2022年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

16.

17.

18.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．24.

25.

26.27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．40.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.M(24)

6.A

7.C解析：

8.B

9.C

10.x=y

11.f(2x)

12.B

13.B

14.C

15.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

16.-1

17.D

18.D

19.C

20.B

21.π/2π/2解析：

22.23.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx24.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

25.3x2f'(x3-y3)26.1

27.

28.10!

29.1/41/4解析：

30.

31.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。32.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．39.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

40.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

41.

42.

43.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

44.

45.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互