2022年江西省贛州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江西省贛州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

16.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.023.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

28.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

29.

30.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(10題)31.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

32.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

33.

34.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)51.

52.53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.B

2.C

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

5.32/3

6.

7.B

8.C

9.D

10.A

11.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.D

19.D

20.B

21.B

22.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.D

24.D

25.C

26.C

27.D

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

29.C

30.B

31.

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.34.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

35.36.(-∞,-1)

37.D

38.D

39.

40.應(yīng)填π÷4．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.①S(x)=AB·BC=2