函數(shù)的概念講義

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)海豚教育個性化簡案學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學(xué)目標(biāo)1.理解用集合與對應(yīng)的語言刻畫的函數(shù)概念；2.會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。重難點(diǎn)導(dǎo)航1.函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示；2.理解和表示分段函數(shù)，函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖。教學(xué)簡案：函數(shù)的概念知識點(diǎn)一：函數(shù)的概念知識點(diǎn)二：同一函數(shù)知識點(diǎn)三：區(qū)間的概念及表示法知識點(diǎn)四：求函數(shù)的定義域知識點(diǎn)五：求函數(shù)的值域授課教師評價：□準(zhǔn)時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育錯題匯編1.六年級100名學(xué)生，每名學(xué)生至少愛好體育、文藝和科學(xué)三項(xiàng)中的一項(xiàng)，其中愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學(xué)的51人；三項(xiàng)都愛好的15人，只愛好體育和科學(xué)的4人，只愛好體育和文藝的17人；那么只愛好文藝和科學(xué)人？只愛好體育人？海豚教育個性化教案函數(shù)的概念知識點(diǎn)一：函數(shù)的概念函數(shù)概念：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：.其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域.復(fù)合函數(shù)：如果，那么叫做和的復(fù)合函數(shù)，其中為內(nèi)函數(shù)，為外函數(shù)。例1：下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系中，能確定y是x的函數(shù)的是（）=1\*GB3①A={xx∈Z}，B={yy∈Z}，對應(yīng)法則f：x→y=;=2\*GB3②A={xx>0,x∈R},B={yy∈R}，對應(yīng)法則f：x→=3x;=3\*GB3③A=R,B=R,對應(yīng)法則f：x→y=;例2：下列圖像中，是函數(shù)圖像的是（）yyyyOOyyyyOOOOXXXX①②③④例3：下列式子能確定y是x的函數(shù)的有（）①=2②③y=A、0個B、1個C、2個D、3個【舉一反三】1.已知函數(shù)y=f（x），則對于直線x=a（a為常數(shù)），以下說法正確的是（）A.y=f（x）圖像與直線x=a必有一個交點(diǎn)B.y=f（x）圖像與直線x=a沒有交點(diǎn)C.y=f（x）圖像與直線x=a最少有一個交點(diǎn)D.y=f（x）圖像與直線x=a最多有一個交點(diǎn)2.對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有…()①y是x的函數(shù)；②對于不同的x，y的值也不同。③f(a)表示當(dāng)x＝a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量；④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來。A．1個B．2個C．3個D．4個3.設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()①②③④B．①②③C．②③D．②知識點(diǎn)二：同一函數(shù)1.函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域。2.如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）；3.兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).例1：下列哪個函數(shù)與y=x相同（）①.y=②.③.④.y=t⑤.；⑥.例2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同（）A.B.C.D.例3：下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（）A.與B.與C.（x≠0）與（x≠0）D.，x∈Z與，x∈Z【舉一反三】1.下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？（1）（2）（3）知識點(diǎn)三：區(qū)間的概念及表示法①設(shè)是兩個實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集合分別記做．注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須．（1）{x|x≥a}=、{x|x>a}=、{x|x≤b}=、{x|x<b}=.（2）=.知識點(diǎn)四：求函數(shù)的定義域1.是整式型或奇次方根式型函數(shù)，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。2.是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)．3.是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合．4.零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．5.若是由有限個基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時，其定義域是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．6.對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域?yàn)?，其?fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由不等式解出．7.對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論．8.由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義．一：直接定義域問題例1：函數(shù)的定義域是（）A.B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)例2：函數(shù)y＝eq\r(x＋1)＋eq\f(1,2－x)的定義域是(用區(qū)間表示)________．例3：求下列函數(shù)的定義域：①②③④⑤【舉一反三】求下列函數(shù)的定義域(1)；(2)；(3).(5)y＝x＋eq\f(1,x2－4)；7)y＝eq\r(x2＋x＋1)＋(x－1)0.二：求復(fù)合函數(shù)的定義域例1：已知函數(shù)f（）定義域?yàn)?求f（x）的定義域.練習(xí)1：已知函數(shù)f（）的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的定義域.例2：已經(jīng)函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0,4],求f的定義域.練習(xí)2：若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,4]，求函數(shù)f(x+2)的定義域.例3：若函數(shù)f(x+1)的定義域是[-2,3],求函數(shù)f(2x-1)的定義域.練習(xí)3：已知f(3x－1)的定義域?yàn)閇－1，2），求f(2x+1)的定義域。三：定義域的逆向問題例：已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求的取值范圍.練習(xí)：已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.知識點(diǎn)五：求函數(shù)的值域①觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值．③判別式法：若函數(shù)可以化成一個系數(shù)含有的關(guān)于的二次方程，則在時，由于為實(shí)數(shù)，故必須有，從而確定函數(shù)的值域或最值．④分離常數(shù)法．⑤換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題．例1：求下列函數(shù)的值域=1\*GB3①，x∈{1，2,3，4，5}(觀察法)②，x∈(配方法：形如)=3\*GB3③(換元法：形如)④(分離常數(shù)法：形如)=5\*GB3⑤(判別式法：形如)【舉一反三】1.函數(shù)的值域是；函數(shù)的值域是；函數(shù)的值域是。2.函數(shù)的值域是（）A.[-2，2] B.[1，2]C.[0，2] D.3.函數(shù)的值域是（）A.[-1，1] B.[-1，1]C.（-1，1） D.（-1，1）4.求下列函數(shù)的值域=1\*GB3①②=3\*GB3③④=5\*GB3⑤y=⑥海豚教育個性化教案（真題演練）（2014?惠州）函數(shù)g(x)＝的定義域是（）A．{x|x≥-3}B．{x|x＞-3}C．{x|x≤-3}D．{x|x＜-3}海豚教育1對1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級______________等第______________1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A、 B、C、 D、2.下列函數(shù)中，與表示同一個函數(shù)的是（）A、y=QUOTE B、y=QUOTEC、y=QUOTE D、y=QUOTE3.已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，則f(x2－1)的定義域?yàn)?)A．[－1，eq\r(3)] B．[0，eq\r(3)]C．[－eq\r(3)，eq\r(3)] D．[－4,4]4.若函數(shù)y＝f(3x－1)的定義域是[1，3]，則y＝f(x)的定義域是()A．[1，3] B．[2，4]C．[2，8] D．[3，9]5.函數(shù)f(x)＝eq\r(2x－1)，x∈{1,2,3}，則f(x)的值域是()A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)C．{1，eq\r(3)，eq\r(5)}