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PAGEPAGE9假設(shè)檢驗(yàn)1,一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件,已知加工一工件所需的時(shí)間服從正態(tài)分布,均值為18分,標(biāo)準(zhǔn)差為4.62分?,F(xiàn)希望測(cè)定,是否由于對(duì)工作的厭煩影響了他的工作效率。今測(cè)得以下數(shù)據(jù):21.01,19.32,18.76,22.42,20.49,25.89,20.11,18.97,20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)(取顯著性水平),檢驗(yàn)假設(shè):。2,《美國(guó)公共健康》雜志(1994年3月)描述涉及20143個(gè)個(gè)體的一項(xiàng)大規(guī)模研究。文章說(shuō)從脂肪中攝取熱量的平均百分比是38.4%(范圍是6%到71.6%),在某一大學(xué)醫(yī)院進(jìn)行一項(xiàng)研究以判定在該醫(yī)院中病人的平均攝取量是否不同于38.4%,抽取了15個(gè)病人測(cè)得平均攝取量為40.5%,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為7.5%。設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知。試取顯著性水平檢驗(yàn)假設(shè):。3,自某種銅溶液測(cè)得9個(gè)銅含量的百分比的觀察值為8.3,標(biāo)準(zhǔn)差為0.025。設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知。試依據(jù)這一樣本取顯著性水平檢驗(yàn)假設(shè):。4,測(cè)得某地區(qū)16個(gè)成年男子的體重(以公斤計(jì))為77.18,80.81,65.83,66.28,71.28,79.45,78.54,62.2069.01,77.63,74.00,77.18,61.29,72.19,90.35,59.47設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知,試取檢驗(yàn)假設(shè):。5,一工廠的經(jīng)理主張一新來(lái)的雇員在參加某項(xiàng)工作之前至少需要培訓(xùn)200小時(shí)才能成為獨(dú)立工作者,為了檢驗(yàn)這一主張的合理性,隨機(jī)選取10個(gè)雇員詢問(wèn)他們獨(dú)立工作之前所經(jīng)歷的培訓(xùn)時(shí)間(小時(shí))記錄如下208,180,232,168,212,208,254,229,230,181設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知。試取檢驗(yàn)假設(shè):。6,一制造商聲稱他的工廠生產(chǎn)的某種牌號(hào)的電池的壽命的方差為5000(小時(shí)2),為了檢驗(yàn)這一主張,隨機(jī)地取26只電池測(cè)得樣本方差為7200小時(shí)2,有理由認(rèn)為樣本來(lái)自正態(tài)總體?,F(xiàn)需取檢驗(yàn)假設(shè)。7,某種標(biāo)準(zhǔn)類型電池的容量(以安-時(shí)計(jì))的標(biāo)準(zhǔn)差,隨機(jī)地取10只新類型的電池測(cè)得它們的容量如下146,141,135,142,140,143,138,137,142,136設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知,問(wèn)標(biāo)準(zhǔn)差是否有變動(dòng),即需檢驗(yàn)假設(shè)(取):。8,設(shè)X是一頭母牛生了小牛之后的305天產(chǎn)奶期內(nèi)產(chǎn)出的白脫油磅數(shù)。又設(shè)X~,均未知。今測(cè)得以下數(shù)據(jù):425,710,661,664,732,714,934,761,744,653,725,657,421,573,535,602,537,405,874,791,721,849,567,468,975試取顯著性水平檢驗(yàn)假設(shè)。9,由某種鐵的比熱的9個(gè)觀察值得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體,均未知。試檢驗(yàn)假設(shè)()。10,以X表示耶路撒冷新生兒的體重(以克計(jì)),設(shè)X~,均未知。現(xiàn)測(cè)得一容量為30的樣本,得樣本均值為3189,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為488。試檢驗(yàn)假設(shè)():(1)。(2)。11,兩個(gè)班級(jí)A和B,參加數(shù)學(xué)課的同一期終考試。分別在兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)地取9個(gè),4個(gè)學(xué)生,他們的得分如下:A班656872758285879195B班50597180設(shè)A班、B班考試成績(jī)的總體分別為,,均未知,兩樣本獨(dú)立。試取檢驗(yàn)假設(shè)。12,溪流混濁是由于水中有懸浮固體,對(duì)一溪流的水觀察了26天,一半是在晴天,一半是在下過(guò)中到大雨之后,分別以X,Y表示晴天和雨天水的混濁度(以NTU單位計(jì))的總體,設(shè),,均未知。今取到X和Y的樣本分別為X:2.9,14.9,1.0,12.6,9.4,7.6,3.6,3.1,2.7,4.8,3.4,7.1,7.2Y:7.8,4.2,2.4,12.9,17.3,10.4,5.9,4.9,5.1,8.4,10.8,23.4,9.7設(shè)兩樣本獨(dú)立。試取檢驗(yàn)假設(shè)。13,用包裝機(jī)包裝產(chǎn)品,將產(chǎn)品分別裝入包裝機(jī)上編號(hào)為1~24的24個(gè)注入口,奇數(shù)號(hào)的注入口在機(jī)器的一邊,偶數(shù)號(hào)的在機(jī)器的另一邊。以分別表示自奇數(shù)號(hào)和偶數(shù)號(hào)注入口注入包裝機(jī)的產(chǎn)品的質(zhì)量(以g計(jì))。設(shè),,均未知。在總體X和Y中分別取到樣本:X:1071,1076,1070,1083,1082,1067,1078,1080,1084,1075,1080,1075Y:1074,1069,1067,1068,1079,1075,1082,1064,1073,1070,1072,1075設(shè)兩樣本獨(dú)立。試檢驗(yàn)假設(shè)()。14,測(cè)定家庭中的空氣污染。令X和Y分別為房間中無(wú)吸煙者和有一名吸煙者在24小時(shí)內(nèi)的懸浮顆粒量(以計(jì))。設(shè),,均未知。今取到總體X的容量的樣本,算得樣本均值為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為;取到總體Y的容量為11的樣本,算得樣本均值為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為,兩樣本獨(dú)立。(1)試檢驗(yàn)假設(shè)():。(2)如能接受,接著檢驗(yàn)假設(shè)():。15,分別在兩種牌號(hào)的燈泡中各取樣本容量為的樣本,測(cè)得燈泡的壽命(以小時(shí)計(jì))的樣本方差分別為。設(shè)兩樣本獨(dú)立,兩總體分別為,分布,均未知。試檢驗(yàn)假設(shè)():。16,在第13題中檢驗(yàn)假設(shè)(?。R哉f(shuō)明在該題中我們假設(shè)是合理的。17,將雙胞胎分開來(lái)?yè)狃B(yǎng),一個(gè)由父母親自帶大,另一個(gè)不是由父母親自帶大?,F(xiàn)取14對(duì)雙胞胎測(cè)試他們的智商,智商測(cè)試得分如下,雙胞胎序號(hào)1234567891011121314父母親代大2331251819252818252822143436非父母帶大2231292428312715232726193028設(shè)各對(duì)數(shù)據(jù)的差是來(lái)自正態(tài)總體的樣本,均未知。問(wèn)是否可以認(rèn)為在兩種不同的環(huán)境中長(zhǎng)大的孩子,其智商得分是不一樣的。即檢驗(yàn)假設(shè)(?。?8,醫(yī)生對(duì)于慢走是否能降低血壓(以Hg-mm計(jì))這一問(wèn)題的研究感興趣。隨機(jī)地選取8個(gè)病人慢走一個(gè)月,得到以下數(shù)據(jù)。病人序號(hào)12345678慢走前134122118130144125127133慢走后130120123127138121132135設(shè)各對(duì)數(shù)據(jù)的差是來(lái)自正態(tài)總體的樣本,均未知。問(wèn)是否可以認(rèn)為慢走后比慢走前血壓有了降低。即檢驗(yàn)假設(shè)(?。?。并求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。19,統(tǒng)計(jì)了日本西部地震在一天中發(fā)生的時(shí)間段,共觀察了527次地震,這些地震在一天中的四個(gè)時(shí)間段的分布如下表時(shí)間段0點(diǎn)—6點(diǎn)6點(diǎn)—12點(diǎn)12點(diǎn)—18點(diǎn)18點(diǎn)—24點(diǎn)次數(shù)123135141128試取檢驗(yàn)假設(shè):地震在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生時(shí)等可能的。20,美國(guó)《教育統(tǒng)計(jì)文摘》1993年版給出該國(guó)18歲或以上的人持有學(xué)士或更高學(xué)位的年齡分布如下年齡18~2425~3435~4445~5455~6465或以上百分比52930161010在阿拉斯加州隨機(jī)選擇500個(gè)18歲或以上的持有學(xué)士或更高學(xué)位的一項(xiàng)調(diào)查給出如下數(shù)據(jù)年齡18~2425~3435~4445~5455~6465或以上人數(shù)30150155753555試取檢驗(yàn)該地區(qū)年齡分布是否和全國(guó)一樣。21以下是某地區(qū)100個(gè)月中各月發(fā)生的較大的地震次數(shù)一個(gè)月的較大的地震次數(shù)01234月數(shù)5731831試取檢驗(yàn)假設(shè)數(shù)據(jù)來(lái)自泊松分布的總體。22,一供貨商聲稱他們廠生產(chǎn)的電子元件的壽命(以小時(shí)計(jì))服從均值為的指數(shù)分布?,F(xiàn)隨機(jī)地取1000只此種元件,測(cè)得如下數(shù)據(jù)。試取檢驗(yàn)假設(shè)這些數(shù)據(jù)來(lái)自均值為的指數(shù)分布總體。壽命只數(shù)54325812048201123,一計(jì)算機(jī)程序用來(lái)產(chǎn)生在區(qū)間(0,10)均勻分布的隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本值(即產(chǎn)生區(qū)間(0,10)上的隨機(jī)數(shù)),以下是相繼得到的250個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。試取檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)是否來(lái)自均勻分布U(0,10)的總體。亦即檢驗(yàn)這一程序是否符合要求。數(shù)據(jù)所在區(qū)間0~1.992~3.994~5.996~7.998~9.99頻數(shù)385554416224,下面給出了某醫(yī)院在1978年統(tǒng)計(jì)的70位孕婦的懷孕期(以日計(jì)),試取檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體。251,264,234,283,226,244,269,241,276,274263,243,254,276,241,232,260,248,284,253265,235,259,279,256,256,254,

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