人工智能基礎04-推理技術課件

目錄第一章緒論第二章知識表示

第三章搜索技術第四章推理技術第五章機器學習

第六章專家系統(tǒng)

第七章自動規(guī)劃系統(tǒng)第八章自然語言理解第九章智能控制第十章人工智能程序設計目錄第一章緒論4.0推理的基本概念4.0.1推理的定義從初始證據(jù)出發(fā)，按某種策略不斷應用知識庫中的已知知識，逐步推出結(jié)論的過程稱為推理。

在人工智能系統(tǒng)中，推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機。

已知事實和知識是構(gòu)成推理的兩個基本要素。

事實又稱為證據(jù)，用以指出推理的出發(fā)點及推理時應該使用的知識。

知識是使推理得以向前推進，并逐步達到最終目標的依據(jù)。4.0推理的基本概念4.0.1推理的定義4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（1）按推出結(jié)論的途徑來劃分，推理可分為：

演繹推理（deductiveresoning）：是從全稱判斷推導出單稱判斷的過程，即由一般性知識推出適合某一具體情況的結(jié)論。一般到個別。

歸納推理（inductiveresoning）：是從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程。個別到一般。

默認推理（defaultresoning）：是在知識不完全的情況下假設某些條件已經(jīng)具備所進行的推理。4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（2）按推理時所用的知識的確定性來劃分，推理可分為：

確定性推理：是指推理時所用的知識與證據(jù)都是確定的，退出的結(jié)論也是確定的，其真值或者為真或者為假，沒有第三種情況出現(xiàn)。

不確定性推理：是指推理時所用的知識與證據(jù)不都是確定的，推出的結(jié)論也是不確定的。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（3）按推理過程中推出的結(jié)論是否越來越接近最終目標來劃分，推理可分為：

單調(diào)推理：是指在推理過程中隨著推理向前推進及新知識的加入，推出的結(jié)論越來越接近最終目標。

非單調(diào)推理：是指在推理過程中由于新知識的加入，不僅沒有加強已推出的結(jié)論，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步，然后重新開始。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（4）按推理中是否運用與推理有關的啟發(fā)性知識來劃分，推理可分為：

啟發(fā)性推理：是指在推理過程中運用與推理有關的啟發(fā)性知識。

非啟發(fā)性推理：是指在推理過程中未運用與推理有關的啟發(fā)性知識。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（1）正向推理

是以事實作為出發(fā)點的一種推理。

基本思想：從用戶提供的初始已知事實出發(fā)，在知識庫KB中找出當前可適用的知識，構(gòu)成可適用知識集KS，然后按某種沖突消解策略從KS中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入到數(shù)據(jù)庫中作為下一步推理的已知事實，此后再在KB中選取可適用的知識進行推理，如此重復這一過程，直到求得了問題的解或者知識庫中再無可適用的知識為止。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（2）逆向推理

是以某個假設目標為出發(fā)點的一種推理。

基本思想：首先選擇一個假設目標，然后尋找支持該假設的證據(jù)，若需的證據(jù)都能找到，則說明原假設是成立的；若無論如何都找不到所需的證據(jù)，則說明原假設不成立，為此需要另作新的假設。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（3）混合推理

正向推理具有盲目、效率低等缺點，推理過程中可能會推出許多與問題無關的子目標。逆向推理中，若提出的假設目標不符合實際，也會降低系統(tǒng)效率?？梢园颜蛲评砼c逆向推理結(jié)合起來，使其各自發(fā)揮自己的優(yōu)勢，取長補短。這種既有正向推理又有逆向推理稱為混合推理。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（4）雙向推理

雙向推理：是指正向推理與逆向推理同時進行，且在推理過程中的某一步驟上“碰頭”的一種推理。

基本思想：一方面根據(jù)已知事實進行正向推理，但并不推倒最終目標；另一方面從某假設目標出發(fā)進行逆向推理，但不推至原始事實，而是讓它們在中途相遇，即由正向推理所得到的中間結(jié)論恰好是逆向推理此時所需求的證據(jù)，這時推理就可以結(jié)束，逆向推理時所做的假設就是推理的最終結(jié)論。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略系統(tǒng)將當前已知事實與KB中知識匹配的三種情況：

（1）已知事實恰好只與KB中的一個知識匹配成功。

（2）已知事實不能與KB中的任何知識匹配成功。

（3）已知事實可與KB中的多個知識匹配成功；或者多個（組）事實都可與KB中的某一個知識匹配成功；或者多個（組）事實都可與KB中的多個知識匹配成功；

第3種情況稱為發(fā)生了沖突。4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略消解沖突的基本思想：對知識進行排序：（1）按針對性排序：優(yōu)先選擇針對性強的知識（規(guī)則），即要求條件多的規(guī)則。

（2）按已知事實的新鮮性排序：后生成的事實具有較大的新鮮性。

（3）按匹配度排序：在不確定推理中，需要計算已知事實與知識的匹配度。

（4）按條件個數(shù)排序：優(yōu)先應用條件少的產(chǎn)生式規(guī)則。4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略4.1消解原理4.1.1子句集的求取

消解原理是針對謂詞邏輯知識表示的問題求解方法。消解原理的基礎知識：

（1）謂詞公式、某些推理規(guī)則以及置換合一等概念。（2）子句：由文字的析取組成的公式(一個原子公式和原子公式的否定都叫做文字)。（3）消解：當消解可使用時，消解過程被應用于母體子句對，以便產(chǎn)生一個導出子句。例如，如果存在某個公理E1∨E2和另一公理～E2∨E3，那么E1∨E3在邏輯上成立。這就是消解，而稱E1∨E3為E1∨E2和～E2∨E3的消解式。

4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取步驟

(1)消去蘊涵符號只應用∨和～符號，以～A∨B替換A→B。

[(A→B)→B]∨C

=〉

[～(A→B)∨B]∨C=〉[～(～A∨B)∨B]∨C=〉[(A∧～B)∨B]∨C=〉[（A∨B）∧（～B∨B）]∨C=〉[（A∨B）]∨C4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取(2)減少否定符號的轄域每個否定符號～最多只用到一個謂詞符號上，并反復應用狄·摩根定律。例如：以～A∨～B代替～(A∧B)以～A∧～B代替～(A∨B)以A代替～(～A)以(彐x)｛～A｝代替～(x)A以(x)｛～A｝代替～(彐x)A4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取(3)對變量標準化在任一量詞轄域內(nèi)，受該量詞約束的變量為一啞元(虛構(gòu)變量)，它可以在該轄域內(nèi)處處統(tǒng)一地被另一個沒有出現(xiàn)過的任意變量所代替，而不改變公式的真值。合適公式中變量的標準化意味著對啞元改名以保證每個量詞有其自己唯一的啞元。

如，對

(x)｛P(x)→(彐x)Q(x)｝標準化可得：(x)｛P(x)→(彐y)Q(y)｝4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取(4)消去存在量詞Skolem函數(shù)：(y)[(彐x)P(x,y)]中，存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)，允許所存在的x可能依賴于y值。令這種依賴關系明顯地有函數(shù)g(y)所定義，它把每個y值映射到存在的那個x。這種函數(shù)叫做Skolem函數(shù)。如果用Skolem函數(shù)代替存在的x，就可以消去全部存在量詞，并寫成：(y)P(g(y),y)]

4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取從一個公式消去一個存在量詞的一般規(guī)則是以一個Skolem函數(shù)代替每個出現(xiàn)的存在量詞的量化變量，而這個Skolem函數(shù)的變量就是由那些全稱量詞所約束的全稱量詞量化變量，這些全稱量詞的轄域包括要被消去的存在量詞的轄域在內(nèi)。Skolem函數(shù)所使用的函數(shù)符號必須是新的，即不允許是公式中已經(jīng)出現(xiàn)過的函數(shù)符號。如果要消去的存在量詞不在任何一個全稱量詞的轄域內(nèi)，則用不含變量的Skolem函數(shù)即常量。例如，(彐x)P(x)化為P(A)，其中常量符號A用來表示人們知道的存在實體。A必須是個新的常量符號，它未曾在公式中其它地方使用過。

4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取(5)化為前束形把所有全稱量詞移到公式的左邊，并使每個量詞的轄域包括這個量詞后面公式的整個部分。所得公式稱為前束形。前束形=（前綴）（母式）

全稱量詞串無量詞公式(6)把母式化為合取范式任何母式都可寫成由一些謂詞公式和(或)謂詞公式的否定的析取的有限集組成的合取。這種母式叫做合取范式。

如：A∨{B

∧C}化為{A∨B}∧{B

∨C}4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取(7)消去全稱量詞消去明顯出現(xiàn)的全稱量詞。(8)消去連詞符號∧用｛A，B｝代替(A∧B)，以消去明顯的符號∧。反復代替的結(jié)果，最后得到一個有限集，其中每個公式是文字的析取。任一個只由文字的析取構(gòu)成的合適公式叫做一個子句。(9)更換變量名稱可以更換變量符號的名稱，使一個變量符號不出現(xiàn)在一個以上的子句中。4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求取例：將下列謂詞演算公式化為一個子句集

(x){P(x)→{(y)[P(y)→P(f(x,y))]∧～(

y)[Q(x,y)→P(y)]}}（1）消去蘊涵符號(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨

P(f(x,y))]∧～(y)[~Q(x,y)∨P(y)]}}（2）減少否定符號轄域(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨

P(f(x,y))]∧(彐y)～[~Q(x,y)∨P(y)]}}(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨

P(f(x,y))]∧(彐y)[Q(x,y)∧~P(y)]}}（3）對變量標準化(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨

P(f(x,y))]∧(彐w)[Q(x,w)∧~P(w)]}}4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求?。?）消去存在量詞(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨

P(f(x,y))]∧[Q(x,g(x))∧~P(g(x))]}}

w=g(x)為一個skolem函數(shù)。（5）化為前束形(x)(y){~P(x)∨{[~P(y)∨P(f(x,y))]∧[Q(x,g(x))∧~P(g(x))]}}（6）把母式化為合取范式(x)(y){[~P(x)∨~P(y)∨

P(f(x,y))]∧[~P(x)∨

Q(x,g(x))]∧[~P(x)

∨~P(g(x))]}4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.1子句集的求?。?）消去全稱量詞

[~P(x)∨~P(y)∨

P(f(x,y))]∧[~P(x)∨

Q(x,g(x))]∧[~P(x)

∨~P(g(x))]（8）消去連詞符號∧~P(x)∨~P(y)∨P(f(x,y))，~P(x)∨Q(x,g(x))，~P(x)∨~P(g(x))（9）更換變量名稱~P(x1)∨~P(y)∨P(f(x1,y))，~P(x2)∨Q(x2,g(x2))，~P(x3)∨~P(g(x3))4.1消解原理4.1.1子句集的求取4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

令L1為任一原子公式，L2為另一原子公式；L1和L2具有相同的謂詞符號，但一般具有不同的變量。已知兩子句L1∨α和～L2∨β,如果L1和L2具有最一般合一者σ，那么通過消解可以從這兩個父輩子句推導出一個新子句(α∨β)σ。這個新子句叫做消解式。它是由取這兩個子句的析取，然后消去互補對而得到的。

4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

常用消解規(guī)則(1)假言推理父輩子句P～P∨Q(即P→Q)消解式Q4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

常用消解規(guī)則(2)合并父輩子句P∨Q～P∨Q消解式Q∨Q=Q4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

常用消解規(guī)則(3)重言式P∨Q～P∨～Q

P∨Q～P∨～Q消解式Q∨～QP∨～P4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

常用消解規(guī)則(4)空子句(矛盾)～P

P消解式NIL4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則

常用消解規(guī)則(5)鏈式(三段論)～P∨Q

～Q∨R消解式～P∨R4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)則4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式

為了對含有變量的子句使用消解規(guī)則，必須找到一個置換，作用于父輩子句使其含有互補文字。

例：設有兩個字句

P(x)∨Q(x)～Q（f(y)）置換σ=｛f(y)/x｝消解可得：P（f(y)）

4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式

令父輩子句由{Li}和{Mi}給出，假設這兩個子句中的變量已經(jīng)分別標準化。設{li}是

{Li}的一個子集，{mi}是{Mi}的一個子集，若σ是

{li}和{~mi}的最一般的合一，消解兩個子句{Li}和{Mi}，得到新子句{{Li}-{li}}σ∨{{Mi}-{mi}}σ就是這兩個子句的消解式。

消解兩個子句時，可能有一個以上的消解式，因為有多種選擇{li}和{mi}的方法。4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式

例：考慮兩個子句：P[x,f(A)]∨P[x,f(y)]∨Q(y)~p[z,f(A)]∨~Q(z)取{li}=

{P[x,f(A)]}，{mi}={~p[z,f(A)]}可得消解式P[z,f(y)]∨Q(y)∨~Q(z)σ={z/x}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式σ={z/x4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式如果取{li}=

{Q(y)}，{mi}={~Q(z)則可得消解式P[x,f(A)]∨P[x,f(y)]∨~p[y,f(A)]進一步消解的消解式P[y,f(y)]σ={y/z}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式σ={y/z4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個含有變量的子句使用消解的例子：B(x)~B(x)∨C(x)C(x)4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式B(x)~B(4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個含有變量的子句使用消解的例子：P(x)∨Q(x)~Q[f(y)P[f(y)]σ={f(y)/x}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式P(x)∨Q4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個含有變量的子句使用消解的例子：P[(x,f(y)]∨Q(x)∨R[f(a),y]~P[f(f(a)),z]∨R(z,w)Q(f(f(a)∨R[f(a),y]∨R(f(y),w)σ={f(f(a)/x,f(y)/z}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式P[(x,f(4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

1.基本思想

把要解決的問題作為一個要證明的命題，其目標公式被否定并化成子句形，然后添加到命題公式集中去，把消解反演系統(tǒng)應用于聯(lián)合集，并推導出一個空子句(NIL)，產(chǎn)生一個矛盾，這說明目標公式的否定式不成立，即有目標公式成立，定理得證，問題得到解決，與數(shù)學中反證法的思想十分相似。

4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

2、消解反演

反演求解的步驟給出一個公式集S和目標公式L，通過反證或反演來求證目標公式L，其證明步驟如下：

(1)否定L，得～L；

(2)把～L添加到S中去；

(3)把新產(chǎn)生的集合｛～L，S｝化成子句集；

(4)應用消解原理，力圖推導出一個表示矛盾的空子句NIL。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

反演求解的正確性設公式L在邏輯上遵循公式集S，那么按照定義滿足S的每個解釋也滿足L。決不會有滿足S的解釋能夠滿足～L的，所以不存在能夠滿足并集S∪｛～L｝的解釋。如果一個公式集不能被任一解釋所滿足，那么這個公式是不可滿足的。因此，如果L在邏輯上遵循S，那么S∪｛～L｝是不可滿足的?？梢宰C明，如果消解反演反復應用到不可滿足的子句集，那么最終將要產(chǎn)生空子句NIL。因此，如果L在邏輯上遵循S，那么由并集S∪｛～L｝消解得到的子句，最后將產(chǎn)生空子句；反之，可以證明，如果從S∪｛～L｝的子句消解得到空子句，那么L在邏輯上遵循S。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

反演求解舉例例：儲蓄問題前提：每個儲蓄錢的人都獲得利息。結(jié)論：如果沒有利息，那么就沒有人去儲蓄錢

證明：令S(x,y)表示“x儲蓄y”

M(x)表示“x是錢”

I(x)表示“x是利息”

E(x,y)表示“x獲得y”于是上述命題寫成：

4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

(x)[(彐y)(S(x,y))∧M(y)

=>[(彐y)(I(y)∧E(x,y))]

結(jié)論：

~(彐x)I(x)=>(x)(y)(M(y)=>~(S(x,y))

化為子句集：

S'={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x))}其中，y=f(x)為Skolem函數(shù)。而

~L=~(~(彐x)I(x)=>(x)(y)((s(x,y)=>~M(y)))={~I(z),S(a,b),M(b)}P=>Q等價~Q=〉~P4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程P=>Q等價~4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程按4個步驟進行反演求解

（1）否定L，即有~L={~I(z),S(a,b),M(b)}

（2）將~L添加到S'中去,即

S''={~L,S'}={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x)),~I(z),S(a,b),M(b)}

（3）把新產(chǎn)生的集合化成子句集，即

S''={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x)),~I(z),S(a,b),M(b)}

（4）應用消解原理，推導出一個表示矛盾的空子句NIL。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

~S(x,y)∨~M(y)∨I(f(x))~I(z)~S(x,y)∨~M(y)σ={f(x)/z}~M(b)S(a,b)σ={a/x,b/y}NILM(b)4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程~S(x,y)4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

反演求解過程步驟：

(1)把由目標公式的否定產(chǎn)生的每個子句添加到目標公式否定之否定的子句中去。

(2)按照反演樹，執(zhí)行和以前相同的消解，直至在根部得到某個子句止。

(3)用根部的子句作為一個回答語句。

4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程分析：答案求取涉及到把一棵根部有NIL的反演樹變換為在根部帶有可用作答案的某個語句的一顆證明樹。由于變換關系涉及到把由目標公式的否定產(chǎn)生的每個子句變換為一個重言式，所以被變換的證明樹就是一棵消解的證明樹，其在根部的語句在邏輯上遵循公理加上重言式，因而也單獨地遵循公理。因此被變換的證明樹本身就證明了求取辦法是正確的。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程例4.3如果無論約翰(John)到哪里去，菲多(Fido)也就去那里，那么如果約翰在學校里，菲多在哪里呢?

事實公式集：S={(x)[AT(JOHN,x)=>AT(FIDO,x)],AT(JOHN,SCHOOL)}

目標公式L：(彐x)AT(FIDO,x)首先證明~L在邏輯上遵循公式集S~L=~{(彐x)AT(FIDO,x)}=(x){~AT(FIDO,x)}其子句為~AT(FIDO,x)4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

例4.3的反演樹~AT(FIDO,x)~AT(JOHN,y)∨

AT(FIDO,y)],

~AT(JOHN,x)σ={x/y}NILAT(JOHN,SCHOOL)}σ={SCHOOL/x}4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程~AT(FID4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

例4.3從消解求取答案的反演樹~AT(FIDO,x)∨AT(FIDO,y)~AT(JOHN,y)∨

AT(FIDO,y)],

~AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x)σ={x/y}AT(FIDO,SCHOOL)AT(JOHN,SCHOOL)}σ={SCHOOL/x}目標公式的重言式

4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程~AT(FID4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)規(guī)則演繹系統(tǒng)的定義：基于規(guī)則的問題求解系統(tǒng)運用下述規(guī)則來建立：If→Then其中，If部分可能由幾個if組成，而Then部分可能由一個或一個以上的then組成。在所有基于規(guī)則系統(tǒng)中，每個if可能與某斷言(assertion)集中的一個或多個斷言匹配。有時把該斷言集稱為工作內(nèi)存。在許多基于規(guī)則系統(tǒng)中，then部分用于規(guī)定放入工作內(nèi)存的新斷言。這種基于規(guī)則的系統(tǒng)叫做規(guī)則演繹系統(tǒng)(rulebaseddeductionsystem)。在這種系統(tǒng)中，通常稱每個if部分為前項(antecedent)，稱每個then部分為后項(consequent)。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)規(guī)則演繹系統(tǒng)的定義：4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)正向規(guī)則演繹系統(tǒng)是從事實到目標進行操作的，即從狀況條件到動作進行推理的，也就是從if到then的方向進行推理的。1.事實表達式的與或形變換把事實表示為非蘊涵形式的與或形，作為系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)庫。具體變換步驟與前述化為子句形類似。注意：我們不想把這些事實化為子句形，而是把它們表示為謂詞演算公式，并把這些公式變換為叫做與或形的非蘊涵形式。

4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)例：有事實表達式

(彐u)(v)｛Q(v,u)∧～[(R(v)∨P(v))∧S(u,v)]｝把它化為

Q(v,A)∧｛［～R(v)∧～P(v)］∨～S(A,v)｝對變量更名標準化，使得同一變量不出現(xiàn)在事實表達式的不同主要合取式中，得：

Q(w,A)∧｛［～R(v)∧～P(v)］∨～S(A,v)｝

4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)2.事實表達式的與或圖表示

將上例與或形的事實表達式用與或圖來表示

Q(w,A)∧{[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)}Q(w,A)[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)～R(v)∧～P(v)～S(A,v)～R(v)～P(v)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)Q(w,A4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)3.與或圖的F規(guī)則變換這些規(guī)則是建立在某個問題轄域中普通陳述性知識的蘊涵公式基礎上的。把允許用作規(guī)則的公式類型限制為下列形式L→W式中：L是單文字；W為與或形的唯一公式。

4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)3.與或圖的F規(guī)則變換將這類規(guī)則應用于與或圖進行推演。假設有一條規(guī)則L=>W，根據(jù)此規(guī)則及事實表達式F(L)，可以推出表達式F(W)。F(W)是用W代替F中的所有L而得到的。當用規(guī)則L=>W來變換以上述方式描述的F(L)的與或圖表示時，就產(chǎn)生一個含有F(W)表示的新圖；也就是說，它的以葉節(jié)點終止的解圖集以F(W)子句形式代表該子句集。這個子句集包括在F(L)的子句形和L=>W的子句形間對L進行所有可能的消解而得到的整集。該過程以極其有效的方式達到了用其它方法要進行多次消解才能達到的目的。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)

4.作為終止條件的目標公式應用F規(guī)則的目的在于從某個事實公式和某個規(guī)則集出發(fā)來證明某個目標公式。在正向推理系統(tǒng)中，這種目標表達式只限于可證明的表達式，尤其是可證明的文字析取形的目標公式表達式。用文字集表示此目標公式，并設該集各元都為析取關系。結(jié)論：當正向演繹系統(tǒng)產(chǎn)生一個含有以目標節(jié)點作為終止的解圖時，此系統(tǒng)就成功地終止。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)則演繹系統(tǒng)

基于規(guī)則的逆向演繹系統(tǒng)，其操作過程與正向演繹系統(tǒng)相反，即為從目標到事實的操作過程，從then到if的推理過程。逆向推理過程1.目標表達式的與或形式逆向演繹系統(tǒng)能夠處理任意形式的目標表達式。首先，采用與變換事實表達式同樣的過程，把目標公式化成與或形。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)則演繹系統(tǒng)2.與或圖的B規(guī)則變換

B規(guī)則是建立在確定的蘊涵式基礎上的，正如正向系統(tǒng)的F規(guī)則一樣。不過，我們現(xiàn)在把這些B規(guī)則限制為W→L形式的表達式。其中，W為任一與或形公式，L為文字，而且蘊涵式中任何變量的量詞轄域為整個蘊涵式。3.作為終止條件的事實節(jié)點的一致解圖逆向系統(tǒng)成功的終止條件是與或圖包含有某個終止在事實節(jié)點上的一致解圖。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)基于規(guī)則的正向演繹系統(tǒng)和逆向演繹系統(tǒng)的特點和局限性

正向演繹系統(tǒng)能夠處理任意形式的if表達式，但被限制在then表達式為由文字析取組成的一些表達式。逆向演繹系統(tǒng)能夠處理任意形式的then表達式，但被限制在if表達式為文字合取組成的一些表達式。雙向(正向和逆向)組合演繹系統(tǒng)具有正向和逆向兩系統(tǒng)的優(yōu)點，克服各自的缺點。

4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)雙向(正向和逆向)組合演繹系統(tǒng)的構(gòu)成

正向和逆向組合系統(tǒng)是建立在兩個系統(tǒng)相結(jié)合的基礎上的。此組合系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)庫由表示目標和表示事實的兩個與或圖結(jié)構(gòu)組成，并分別用F規(guī)則和B規(guī)則來修正。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)終止條件組合演繹系統(tǒng)的主要復雜之處在于其終止條件，終止涉及兩個圖結(jié)構(gòu)之間的適當交接處。當用F規(guī)則和B規(guī)則對圖進行擴展之后，匹配就可以出現(xiàn)在任何文字節(jié)點上。在完成兩個圖間的所有可能匹配之后，目標圖中根節(jié)點上的表達式是否已經(jīng)根據(jù)事實圖中根節(jié)點上的表達式和規(guī)則得到證明的問題仍然需要判定。只有當求得這樣的一個證明時，證明過程才算成功地終止。若能夠斷定在給定方法限度內(nèi)找不到證明時過程則以失敗告終。4.2規(guī)則演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)則演繹系統(tǒng)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)

在基于規(guī)則系統(tǒng)中，每個if可能與某斷言(assertion)集中的一個或多個斷言匹配，then部分用于規(guī)定放入工作內(nèi)存的新斷言。當then部分用于規(guī)定動作時，稱這種基于規(guī)則的系統(tǒng)為反應式系統(tǒng)(reactionsystem)或產(chǎn)生式系統(tǒng)(productionsystem)。

4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)在基于規(guī)則系統(tǒng)中，每個if4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

產(chǎn)生式系統(tǒng)由3個部分組成，即總數(shù)據(jù)庫(或全局數(shù)據(jù)庫)、產(chǎn)生式規(guī)則和控制策略。

控制策略產(chǎn)生式規(guī)則總數(shù)據(jù)庫4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制策略產(chǎn)生4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

總數(shù)據(jù)庫有時也被稱作上下文，當前數(shù)據(jù)庫或暫時存儲器?？倲?shù)據(jù)庫是產(chǎn)生式規(guī)則的注意中心。產(chǎn)生式規(guī)則的左邊表示在啟用這一規(guī)則之前總數(shù)據(jù)庫內(nèi)必須準備好的條件。例如在上述例子中，在得出該動物是食肉動物的結(jié)論之前，必須在總數(shù)據(jù)庫中存有“該動物是哺乳動物”和“該動物吃肉”這兩個事實。執(zhí)行產(chǎn)生式規(guī)則的操作會引起總數(shù)據(jù)庫的變化，這就使其他產(chǎn)生式規(guī)則的條件可能被滿足。產(chǎn)生式規(guī)則是一個規(guī)則庫，用于存放與求解問題有關的某個領域知識的規(guī)則之集合及其交換規(guī)則。規(guī)則庫知識的完整性、一致性、準確性、靈活性和知識組織的合理性，將對產(chǎn)生式系統(tǒng)的運行效率和工作性能產(chǎn)生重要影響。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制策略為一推理機構(gòu)，由一組程序組成，用來控制產(chǎn)生式系統(tǒng)的運行，決定問題求解過程的推理線路，實現(xiàn)對問題的求解。產(chǎn)生式系統(tǒng)的控制策略隨搜索方式的不同可分為可撤回策略、回溯策略、圖搜索策略等?？刂撇呗缘淖饔檬钦f明下一步應該選用什么規(guī)則，也就是如何應用規(guī)則。通常從選擇規(guī)則到執(zhí)行操作分3步：匹配、沖突解決和操作。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（1）匹配在這一步，把當前數(shù)據(jù)庫與規(guī)則的條件部分相匹配。如果兩者完全匹配，則把這條規(guī)則稱為觸發(fā)規(guī)則。當按規(guī)則的操作部分去執(zhí)行時，稱這條規(guī)則為啟用規(guī)則。被觸發(fā)的規(guī)則不一定總是啟用規(guī)則，因為可能同時有幾條規(guī)則的條件部分被滿足，這就要在解決沖突步驟中來解決這個問題。在復雜的情況下，在數(shù)據(jù)庫和規(guī)則的條件部分之間可能要進行近似匹配。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（2）沖突解決當有一條以上規(guī)則的條件部分和當前數(shù)據(jù)庫相匹配時，就需要決定首先使用哪一條規(guī)則，這稱為沖突解決。（3）操作操作就是執(zhí)行規(guī)則的操作部分，經(jīng)過操作以后，當前數(shù)據(jù)庫將被修改。然后，其他的規(guī)則有可能被使用。

4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示1.事實的表示

（1）孤立事實的表示

三元組<特性對象取值>(AGEZHAO-LING43)(FATHERZHAO-YINZHAO-LING)(MANZHAO-LINGTRUE)

(WOMANZHAO-LINGFALSE)

不完全知識置信度4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示

（2）事實之間的關系

樹狀結(jié)構(gòu)

網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示2.規(guī)則的表示

（1）單個規(guī)則的表示

前項與后項<rule>=(IF<antecedent>THEN<action>(ELSE<action>))

規(guī)則的可信度4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示

（2）規(guī)則間的關系

規(guī)則按參數(shù)分類

網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理

1.正向推理從一組表示事實的謂詞或命題出發(fā)，使用一組產(chǎn)生式規(guī)則，用以證明該謂詞公式或命題是否成立。一般策略：先提供一批事實（數(shù)據(jù)）到總數(shù)據(jù)庫中。系統(tǒng)利用這些事實與規(guī)則的前提相匹配，觸發(fā)匹配成功的規(guī)則，把其結(jié)論作為新的事實添加到總數(shù)據(jù)庫中。繼續(xù)上述過程，用更新過的總數(shù)據(jù)庫的所有事實再與規(guī)則庫中另一條規(guī)則匹配，用其結(jié)論再次修改總數(shù)據(jù)庫的內(nèi)容，直到?jīng)]有可匹配的新規(guī)則，不再有新的事實加到總數(shù)據(jù)庫中。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理

2.逆向推理從表示目標的謂詞或命題出發(fā)，使用一組產(chǎn)生式規(guī)則證明事實謂詞或命題成立，即首先提出一批假設目標，然后逐一驗證這些假設。一般策略：首先假設一個可能的目標，然后由產(chǎn)生式系統(tǒng)試圖證明此假設目標是否在總數(shù)據(jù)庫中。若在總數(shù)據(jù)庫中，則該假設目標成立；否則，若該假設為終葉（證據(jù)）節(jié)點，則詢問用戶。若不是，則再假定另一個目標，即尋找結(jié)論部分包含該假設的那些規(guī)則，把它們的前提作為新的假設，并力圖證明其成立。這樣反復進行推理，直到所有目標均獲證明或者所有路徑都得到測試為止。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理

3.雙向推理雙向推理的推理策略是同時從目標向事實推理和從事實向目標推理，并在推理過程中的某個步驟，實現(xiàn)事實與目標的匹配。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理4.4定性推理4.4.1定性推理概述動因：不是任何問題都可以用精確的數(shù)學或符號化方法對其建模。

建模代價高，或效果不理想。

人類解決問題：抓住主要參數(shù)人類針對物理系統(tǒng)的問題求解，基本上是通過定性分析方法完成。4.4定性推理4.4.1定性推理概述4.4定性推理4.4.1定性推理概述定性推理（qualitativereasoning）：從物理系統(tǒng)（包括自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)描述出發(fā)，以定性方法研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為、功能以及它們之間的因果關系等，目的是預測系統(tǒng)的行為并給出合理的解釋。

4.4定性推理4.4.1定性推理概述4.4定性推理4.4.1定性推理概述1952年simmons提出定性分析的因果關系；1977年Rieger發(fā)表了第一篇關于因果仿真的定性推理1984年，“ArtificialIntelligence”雜志第24卷出版了定性推理專輯,刊載了deKleer,Forbus和Kuipers對定性推理奠基性的文章,這標志著定性推理開始走向成熟。1986年，Iwasaki和Simmons發(fā)表了“CausalityinDeviceBehavior”的文章。1991年,“ArtificialIntelligence”雜志第59卷又發(fā)表了一組文章，回顧十年前這幾位定性推理奠基人所做的工作。4.4定性推理4.4.1定性推理概述4.4定性推理4.4.1定性推理概述

定性推理的優(yōu)勢（1）符合人類的常識推理，可實現(xiàn)對不完備、不一致、不精確知識的推理。如常識推理。

（2）降低問題求解的代價，提高求解問題的效率。不需要問題的精確解，只需了解問題的定性結(jié)果4.4定性推理4.4.1定性推理概述4.4定性推理4.4.2定性推理方法對物理系統(tǒng)不同的結(jié)構(gòu)描述,便提出了不同的定性推理方法。常用的有：（1）deKleer的定性模型方法：所涉及的物理系統(tǒng)是由管子、閥門、容器等裝置組成,約束條件(定性方程)反映在這些裝置的連接處,依定性方程給出定性解釋。（2）Forbus的定性進程方法中，一個物理系統(tǒng)的變化是由進程引起的,一個物理過程由一些進程來描述。

（3）Kuipers定性仿真法直接用部件的參量作為狀態(tài)變量來描述物理結(jié)構(gòu),定性約束直接由物理規(guī)律得到,把一個參量隨時間的變化視作定性的狀態(tài)序列,求解算法是從初始狀態(tài)出發(fā),生成各種可能的后續(xù)狀態(tài),進而通過一致性過濾,重復這過程直到?jīng)]有新狀態(tài)出現(xiàn)。4.4定性推理4.4.2定性推理方法4.4定性推理4.4.2定性推理方法

定性推理的基本方法：

人類對物理世界的描述、解釋,常是以某種直觀的定性方法進行的,很少使用微分方程及具體的數(shù)值描述,如人們在騎自行車時,為了避免摔倒和撞車,并不需要使用書本上的運動方程,而是針對幾個主要參量的變化趨勢給予粗略的、直觀的,但大體上準確的描述,這就夠了。一般分析運動系統(tǒng)行為的標準過程可分為三個步驟：(1)決定描述對象系統(tǒng)特征的量。(2)用方程式表示量之間的相互關系。(3)分析方程式，得到數(shù)值解。4.4定性推理4.4.2定性推理方法4.4定性推理4.4.2定性推理方法這類運動系統(tǒng)行為的問題用計算機進行求解時，將面臨如下三個問題：(1)步驟(1)(2)需要相當多的知識，并且要有相應的算法(2)有的場合對象系統(tǒng)的性質(zhì)很難用數(shù)學式子表示。(3)步驟(3)得到了數(shù)值解，但是對象系統(tǒng)的行為并不直觀明了。為了解決第二、第三個問題，定性推理一般采用下列分析步驟：(1)結(jié)構(gòu)認識：將對象系統(tǒng)分解成部件的組合。(2)因果分析：當輸入值變化時，分析對象系統(tǒng)中怎樣傳播。4.4定性推理4.4.2定性推理方法4.4定性推理4.4.2定性推理方法

(3)行為推理：輸入值隨著時間變化，分析對象系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)怎樣變化。(4)功能說明：行為推理的結(jié)果表明對象系統(tǒng)的行為，由此可以說明對象系統(tǒng)的功能。定性推理的觀點大體上可這樣來理解:?忽略被描述對象的次要因素,掌握主要因素簡化問題的描述。?將隨時間t連續(xù)變化的參量x(t)的值域離散化為定性值集合,通常變量x的定性值[x]定義為4.4定性推理4.4.2定性推理方法4.4定性推理4.4.2定性推理方法

-當x<0[x]=0當x=0

+當x>0?依物理規(guī)律將微分方程轉(zhuǎn)換成定性(代數(shù))方程,或直接依物理規(guī)律建立定性模擬或給出定性進程描述。?最后給出定性解釋4.4定性推理4.4.2定性推理方法4.5不確定性推理關于證據(jù)的不確定性（1）不確定性的表示一般通過對事實賦于一個介于0和1之間的系數(shù)來表示事實的不確定性。1代表完全確定，0代表完全不確定。這個系數(shù)被稱為置信度。（2）不確定性的處理當規(guī)則具有一個以上的條件時，就需要根據(jù)各條件的置信度來求得總條件部分的置信度。已有的方法有兩類：①以模糊集理論為基礎的方法按這種方法，把所有條件中最小的置信度作為總條件的置信度。這種方法類似于當把幾根繩子連接起來使用時，總的繩子強度與強度最差的繩子的相同。4.5不確定性推理關于證據(jù)的不確定性4.5不確定性推理②以概率為基礎的方法這種方法同樣賦予每個證據(jù)以置信度。但當把單獨條件的置信度結(jié)合起來求取總的置信度時，它取決于各置信度的乘積。關于結(jié)論的不確定性（1）不確定性的表示關于結(jié)論的不確定性也叫做規(guī)則的不確定性，它表示當規(guī)則的條件被完全滿足時，產(chǎn)生某種結(jié)論的不確定程度。它也是以賦予規(guī)則在0和1之間的系數(shù)的方法來表示的。

4.5不確定性推理②以概率為基礎的方法4.5不確定性推理（2）不確定性的處理如果規(guī)則的條件部分不完全確定，即置信度不為1時，如何求得結(jié)論的可信度的方法有以下兩種：

①

取結(jié)論置信度為條件可信度與置述系數(shù)的乘積。

②按照某種概率論的解釋，我們假設規(guī)則的條件部分的置信度Cin和其結(jié)論部分的置信度Cout存在某種關系，這種關系可用來代表規(guī)則的不確定性。

例：規(guī)則：如果今天悶熱，那么明天會下雨0.9

證據(jù)：星期六悶熱0.84.5不確定性推理（2）不確定性的處理4.5不確定性推理4.5.1概率推理

主觀Bayes方法設推理規(guī)則P=>Q是不確定的，其不確定性可以由條件概率p(Q|P)表示；若已知前提P成立的概率p(P)，則可求得P∧Q成立的概率（P，Q聯(lián)合概率）p(P,Q)=p(Q|P)·p(P)依據(jù)Bayes理論，有以下條件概率公式4.5不確定性推理4.5.1概率推理4.5不確定性推理4.5.1概率推理

其中p(P)和p(Q)分別指示前提和結(jié)論的先驗概率；p(P|Q)稱為后驗概率，指示結(jié)論Q成立時前提P成立的概率。

通常后驗概率比條件概率更易于獲取，所以可不經(jīng)由統(tǒng)計手段去獲得條件概率，而是由上面公式計算。

例：令P為汽車輪子發(fā)出的刺耳噪聲，Q為汽車剎車失調(diào)。P可視為征兆，Q則指示引起P的原因。原因和征兆之間的的對應關系可用后驗概率p(P|Q)表示。設想根據(jù)經(jīng)驗，剎車調(diào)整不好會引起刺耳噪聲，并估計p(P|Q)=0.7，若同時又獲得先驗概率p(P)=0.04，p(Q)=0.05，則可求得4.5不確定性推理4.5.1概率推理4.5不確定性推理4.5.1概率推理

即每當發(fā)現(xiàn)車輪的刺耳噪聲時，可以推測有0.88的可能性是剎車失調(diào)。4.5不確定性推理4.5.1概率推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理

一個關于家庭防盜的貝葉斯網(wǎng)絡。家里安裝的報警器能夠有效感知盜賊的侵入，并對輕微的地震有一定的感知能力。兩個鄰居李和張聽到報警聲時都會友善地來電話提醒，但偶爾李會錯將門鈴聲當作報警聲，而張則會因為大聲聽音樂而聽不到報警聲。該網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)表明盜賊和地震是警報聲響的直接原因，而鄰居李和張來電話的直接原因是聽到了警報聲。4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理

盜賊入侵地震發(fā)生李來電話張來電話報警聲響B(tài)EALZP(B) 0.001

P(E) 0.002B E P(A)T T 0.95T F 0.94F T 0.29F F0.001AP(L)T0.90F0.05A P(Z)T 0.70F 0.014.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理

分別以字母B、E、A、L、Z指示節(jié)點（變量）“盜賊入侵”、“地震發(fā)生”、“報警聲響”、“李來電話”、“張來電話”，并將節(jié)點條件概率表置于每個節(jié)點的右側(cè)。由于所有5個節(jié)點對應的隨機變量都是布爾變量，節(jié)點的條件概率分布簡化為條件概率表；b、e、a、l、z分別指示這些變量取值為“Ture”，且省略變量值取“False”的條件概率。節(jié)點“盜賊入侵”和“地震發(fā)生”無父節(jié)點，就取它們的先驗概率填充條件概率表。4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理

計算報警聲響了，但實際并無盜賊入侵，也無地震發(fā)生，而李和張卻都來電話的概率。P(l∧z∧a∧┐b∧┐e)=p(l|a)p(z|a)p(a|┐b∧┐e)p(┐b)p(┐e)=0.90*0.70*0.001*0.999*0.998=0.00063

計算李和張都來電話時，盜賊入侵的概率4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理

研究的問題：網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)學習參數(shù)學習（條件概率表）推理技術：精確推理多連通網(wǎng)絡具有指數(shù)級時間和空間復雜度

近似推理4.5不確定性推理4.5.2Bayes（網(wǎng)絡）推理4.5不確定性推理4.5.3模糊邏輯推理

理論基礎：模糊集理論以及模糊邏輯事物本身是模糊的，概念本身沒有明確的外延，一個對象是否符合這個概念難以明確地確定。模糊推理是對這種不確定，即模糊性的表示與處理。模糊邏輯推理已經(jīng)提出了Zadeh法，Baldwin法、Tsukamoto法、Yager法和Mizumoto法等方法。4.5不確定性推理4.5.3模糊邏輯推理4.5不確定性推理4.5.3模糊邏輯推理

Zadeh為了運用自然語言進行推理,對自然語言中的模糊概念進行了量化描述,提出了語言變量、語言值和可能性分布的概念,建立了可能性理論和近似推理方法,引起了許多人的研究興趣。同時,這一領域仍然有許多理論問題沒有解決,而且也存在不同的看法和爭議,例如模糊數(shù)學的基礎是什么?模糊邏輯的一致性和完全性問題。4.5不確定性推理4.5.3模糊邏輯推理4.6非單調(diào)推理單調(diào)推理：已知為真的命題數(shù)目隨時間而嚴格增加。

優(yōu)點：（1）當加入一個命題時，不必檢查新命題與原有知識間的不相容性。

（2）對每一個已被證明了的命題，不必保留一個命題表。它的證明以該命題表中的命題為根據(jù)，因為不存在哪些命題被取消的危險。

現(xiàn)實問題領域的三類情況：不完全信息、不斷變化的情況以及求解復雜問題過程中生成的假設。4.6非單調(diào)推理單調(diào)推理：已知為真的命題數(shù)目隨4.6非單調(diào)推理4.6.1默認推理

送花問題定義當缺乏信息時，只要不出現(xiàn)相反的證據(jù)，就可以作一些有益的猜想。構(gòu)造這種猜想稱為缺省推理(defaultreasoning)。定義4.2缺省推理的定義1：如果X不知道，那么得結(jié)論Y。定義4.3缺省推理的定義2：如果X不能被證明，那么得結(jié)論Y。定義4.4缺省推理的定義3：如果X不能在某個給定的時間內(nèi)被證明，那么得結(jié)論Y。4.6非單調(diào)推理4.6.1默認推理4.6非單調(diào)推理4.6.1默認推理

一個安排會議程序：程序必須求解一個約束滿足問題，即找出每個參加者都有空閑的開會日期與時刻，并有可供開會的房間。

選取日期=星期三選取日期=星期二若干步驟后斷定：或選時間為14:00若干步驟后斷定：或選時間為14:00找房間找房間失敗成功4.6非單調(diào)推理4.6.1默認推理選取日期=星期三選4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)

1.正確性維持系統(tǒng)(TruthMaintenaneSystem,TMS)

這是一個已經(jīng)實現(xiàn)的非單調(diào)推理系統(tǒng)。它用以協(xié)助其它推理程序維持系統(tǒng)的正確性，所以它的作用不是生成新的推理，而是在其它程序所產(chǎn)生的命題之間保持相容性。一旦發(fā)現(xiàn)某個不相容，它就調(diào)出自己的推理機制，面向從屬關系的回溯，并通過修改最小的信念集來消除不相容。4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)

2.工作原理在TMS中，每一命題或規(guī)則均稱為節(jié)點，且對任一節(jié)點，以下兩種狀態(tài)必居其一：IN相信為真OUT不相信為真，或無理由相信為真，或當前沒有可相信的理由。IN節(jié)點是指那些至少有一個在當前說來是有效證實的節(jié)點OUT結(jié)點則指那些當前無任何有效證實的節(jié)點。

4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)

在系統(tǒng)中，有兩種方式可用來證實一個節(jié)點的有效性可依賴于其它節(jié)點的有效性：

(1)支持表(SL(IN-節(jié)點)(OUT-節(jié)點))

(2)條件證明(CP(結(jié)論)

(IN-假設)

(OUT-假設))4.6非單調(diào)推理4.6.2非單調(diào)推理系統(tǒng)目錄第一章緒論第二章知識表示

第三章搜索技術第四章推理技術第五章機器學習

第六章專家系統(tǒng)

第七章自動規(guī)劃系統(tǒng)第八章自然語言理解第九章智能控制第十章人工智能程序設計目錄第一章緒論4.0推理的基本概念4.0.1推理的定義從初始證據(jù)出發(fā)，按某種策略不斷應用知識庫中的已知知識，逐步推出結(jié)論的過程稱為推理。

在人工智能系統(tǒng)中，推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機。

已知事實和知識是構(gòu)成推理的兩個基本要素。

事實又稱為證據(jù)，用以指出推理的出發(fā)點及推理時應該使用的知識。

知識是使推理得以向前推進，并逐步達到最終目標的依據(jù)。4.0推理的基本概念4.0.1推理的定義4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（1）按推出結(jié)論的途徑來劃分，推理可分為：

演繹推理（deductiveresoning）：是從全稱判斷推導出單稱判斷的過程，即由一般性知識推出適合某一具體情況的結(jié)論。一般到個別。

歸納推理（inductiveresoning）：是從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程。個別到一般。

默認推理（defaultresoning）：是在知識不完全的情況下假設某些條件已經(jīng)具備所進行的推理。4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（2）按推理時所用的知識的確定性來劃分，推理可分為：

確定性推理：是指推理時所用的知識與證據(jù)都是確定的，退出的結(jié)論也是確定的，其真值或者為真或者為假，沒有第三種情況出現(xiàn)。

不確定性推理：是指推理時所用的知識與證據(jù)不都是確定的，推出的結(jié)論也是不確定的。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（3）按推理過程中推出的結(jié)論是否越來越接近最終目標來劃分，推理可分為：

單調(diào)推理：是指在推理過程中隨著推理向前推進及新知識的加入，推出的結(jié)論越來越接近最終目標。

非單調(diào)推理：是指在推理過程中由于新知識的加入，不僅沒有加強已推出的結(jié)論，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步，然后重新開始。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類（4）按推理中是否運用與推理有關的啟發(fā)性知識來劃分，推理可分為：

啟發(fā)性推理：是指在推理過程中運用與推理有關的啟發(fā)性知識。

非啟發(fā)性推理：是指在推理過程中未運用與推理有關的啟發(fā)性知識。

4.0推理的基本概念4.0.2推理方式及其分類4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（1）正向推理

是以事實作為出發(fā)點的一種推理。

基本思想：從用戶提供的初始已知事實出發(fā)，在知識庫KB中找出當前可適用的知識，構(gòu)成可適用知識集KS，然后按某種沖突消解策略從KS中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入到數(shù)據(jù)庫中作為下一步推理的已知事實，此后再在KB中選取可適用的知識進行推理，如此重復這一過程，直到求得了問題的解或者知識庫中再無可適用的知識為止。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（2）逆向推理

是以某個假設目標為出發(fā)點的一種推理。

基本思想：首先選擇一個假設目標，然后尋找支持該假設的證據(jù)，若需的證據(jù)都能找到，則說明原假設是成立的；若無論如何都找不到所需的證據(jù)，則說明原假設不成立，為此需要另作新的假設。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（3）混合推理

正向推理具有盲目、效率低等缺點，推理過程中可能會推出許多與問題無關的子目標。逆向推理中，若提出的假設目標不符合實際，也會降低系統(tǒng)效率?？梢园颜蛲评砼c逆向推理結(jié)合起來，使其各自發(fā)揮自己的優(yōu)勢，取長補短。這種既有正向推理又有逆向推理稱為混合推理。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向（4）雙向推理

雙向推理：是指正向推理與逆向推理同時進行，且在推理過程中的某一步驟上“碰頭”的一種推理。

基本思想：一方面根據(jù)已知事實進行正向推理，但并不推倒最終目標；另一方面從某假設目標出發(fā)進行逆向推理，但不推至原始事實，而是讓它們在中途相遇，即由正向推理所得到的中間結(jié)論恰好是逆向推理此時所需求的證據(jù)，這時推理就可以結(jié)束，逆向推理時所做的假設就是推理的最終結(jié)論。4.0推理的基本概念4.0.3推理的方向4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略系統(tǒng)將當前已知事實與KB中知識匹配的三種情況：

（1）已知事實恰好只與KB中的一個知識匹配成功。

（2）已知事實不能與KB中的任何知識匹配成功。

（3）已知事實可與KB中的多個知識匹配成功；或者多個（組）事實都可與KB中的某一個知識匹配成功；或者多個（組）事實都可與KB中的多個知識匹配成功；

第3種情況稱為發(fā)生了沖突。4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略消解沖突的基本思想：對知識進行排序：（1）按針對性排序：優(yōu)先選擇針對性強的知識（規(guī)則），即要求條件多的規(guī)則。

（2）按已知事實的新鮮性排序：后生成的事實具有較大的新鮮性。

（3）按匹配度排序：在不確定推理中，需要計算已知事實與知識的匹配度。

（4）按條件個數(shù)排序：優(yōu)先應用條件少的產(chǎn)生式規(guī)則。4.0推理的基本概念4.0.4沖突消解策略4.1消解原理4.1.1子句集的求取

消解原理是針對謂詞邏輯知識表示的問題求解方法。消解原理的基礎知識：

（1）謂詞公式、某些推理規(guī)則以及置換合一等概念。（