2022年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題【第3套】（原卷版）

2022年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題3數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列實(shí)數(shù)：15，，，﹣3π，0.10101中，無理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）A．B．C．D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a﹣a＝5 C．+＝1 D．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b35．（3分）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④6．（3分）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（）A．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大 B．如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了 C．先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同 D．游戲者配成紫色的概率為7．（3分）如圖，在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOB＝70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．45° D．70°8．（3分）10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝k（x﹣1）與y＝的大致圖象（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是（）A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）拋物線y＝（x﹣1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．12．（3分）某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60°角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽蓬A(yù)C（如圖所示）．要使太陽光線不能直接射入室內(nèi)，遮陽蓬A(yù)C的寬度至少長米．13．（3分）分式方程+＝1的解為．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（3，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．15．（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：＝．16．（3分）在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC＝2AB．分別過A，D作AE⊥BO，DF⊥CO，垂足為E，F(xiàn)，射線AE，DF交于點(diǎn)N，連接ON，EF．若ON垂直平分EF，且與邊BC交于點(diǎn)M，則EF：MN的值為．三．解答題（共9小題，滿分102分）17．（9分）解不等式組：．18．（9分）如圖，已知AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．求證：BC＝DE．19．（10分）先化簡，再求值：（+）÷，其中m＝9．20．（10分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下，請補(bǔ)充完整．甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373908170819483778380817081737882807040（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：人數(shù)成績部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70﹣79分為生產(chǎn)技能良好，60﹣69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581a．估計(jì)甲部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為；b．可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，請說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）21．（12分）某體育用品商場采購員到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場的零售價(jià)如表所示：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）商場零售價(jià)（元/個(gè)）籃球140180足球110140（1）若付款總額不得超過12800元，則該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個(gè)？（2）若商場把100個(gè)球全部售出，為使商場的利潤不低于3400元，采購員最少可購進(jìn)籃球多少個(gè)？22．（12分）已知反比例函數(shù)y＝﹣．（1）若點(diǎn)（﹣t+，﹣2）在此反比例函數(shù)圖象上，求t的值．（2）若點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）是此反比例函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，①當(dāng)x1＞0，x2＞0，且x1＝x2+2時(shí)，求的值；②當(dāng)x1＞x2時(shí)，試比較y1，y2的大?。?3．（12分）如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AE，交BC于E；（2）在AE上求作一點(diǎn)P，使PC+PD的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫畫法）．24．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)（﹣1，2）．（I）求拋物線的解析式；（II）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'．當(dāng)點(diǎn)P'落在該拋物線上時(shí)，求m的值；（III）P（m，t）（m＜2）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小與位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，求對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．25．（14分）（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），連接CE，AG交于點(diǎn)H，請直接寫出線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系；（2）如圖2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，將矩形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接AG，CE交于點(diǎn)H，（1）中