正弦定理說(shuō)課稿3篇

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正弦定理說(shuō)課稿篇1

教材地位與作用：

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與中學(xué)學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識(shí)特別重要。

學(xué)情分析：

作為高一同學(xué)，同學(xué)們已經(jīng)掌控了基本的三角函數(shù)，特別是在一些非常三角形中，而同學(xué)們?cè)诮鉀Q任意三角形的邊與角問(wèn)題，就比較困難。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

〔依據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)〕

教學(xué)目標(biāo)分析：

知識(shí)目標(biāo)：理解并掌控正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。

技能目標(biāo)：探究正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結(jié)論。

情感目標(biāo)：通過(guò)推導(dǎo)得出正弦定理，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)公式的干凈對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

教法學(xué)法分析：

教法：采納探究式課堂教學(xué)模式，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以同學(xué)獨(dú)立自主和合作溝通為前提，以“正弦定理的發(fā)覺(jué)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓同學(xué)的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

學(xué)法：指導(dǎo)同學(xué)掌控“觀測(cè)——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采用個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓同學(xué)在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀測(cè)，類比，思索，探究，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，加強(qiáng)同學(xué)由非常到一般的數(shù)學(xué)思維技能，鍥而不舍的求學(xué)精神。

教學(xué)過(guò)程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“愛(ài)好是最好的老師”，假如一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長(zhǎng)為1m，想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)同學(xué)援助別人的熱忱和學(xué)習(xí)的愛(ài)好，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

〔二〕探尋特例，提出猜想

1．激發(fā)同學(xué)思維，從自身熟識(shí)的特例〔直角三角形〕入手進(jìn)行討論，發(fā)覺(jué)正弦定理。

2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)同學(xué)分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3．讓同學(xué)總厚實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對(duì)的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使同學(xué)對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

〔三〕規(guī)律推理，證明猜想

1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2．鼓舞同學(xué)通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的直角三角形進(jìn)行證明。

3．提示同學(xué)思索哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4．思索是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明

〔四〕歸納總結(jié)，簡(jiǎn)約應(yīng)用

1．讓同學(xué)用文字表達(dá)正弦定理，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2．正弦定理的內(nèi)容，爭(zhēng)論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問(wèn)題。

3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參加實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)同學(xué)知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

〔五〕講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81。8°，a=42。9cm。解三角形。

例1簡(jiǎn)約，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。

2．例2。在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。

例2較難，使同學(xué)明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求同學(xué)熟識(shí)掌控已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給同學(xué)。

〔六〕課堂練習(xí)，提高鞏固

1、在△ABC中，已知以下條件，解三角形。

〔1〕A=45°，C=30°，c=10cm〔2〕A=60°，B=45°，c=20cm

2、在△ABC中，已知以下條件，解三角形。

〔1〕a=20cm，b=11cm，B=30°〔2〕c=54cm，b=39cm，C=115°

同學(xué)板演，老師巡察，實(shí)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，并解答。

〔七〕小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)以上的討論過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？

1．用向量證明白正弦定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2．它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類爭(zhēng)論的思想。

〔從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)猜想、試驗(yàn)、歸納等思維方法，最末得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們討論問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從非常到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過(guò)程我們也掌控了討論問(wèn)題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)討論性學(xué)習(xí)方法，著重同學(xué)的主體地位，調(diào)動(dòng)同學(xué)積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！?/p>

〔八〕任務(wù)后延，自主探究

假如已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)覺(jué)正弦定理不適用了，那么自然過(guò)渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

〔九〕作業(yè)布置

正弦定理說(shuō)課稿篇2

一、教材分析

1.教材地位和作用

在中學(xué)，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系；同時(shí)在必修4，同學(xué)也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面對(duì)量等內(nèi)容。這些為同學(xué)學(xué)習(xí)正弦定理提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正弦定理是中學(xué)解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是同學(xué)學(xué)習(xí)解三角形，幾何計(jì)算等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等經(jīng)常涉及解三角形的問(wèn)題。依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

2.教學(xué)目標(biāo)

〔1〕知識(shí)目標(biāo)：

①引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)正弦定理的內(nèi)容，探究證明正弦定理的方法；

②簡(jiǎn)約運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

〔2〕技能目標(biāo)：

①通過(guò)對(duì)直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的討論，發(fā)覺(jué)正弦定理，體驗(yàn)用非常到一般的思想方法發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。

②在利用正弦定理來(lái)解三角形的過(guò)程中，逐步培育應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的技能。

〔3〕情感目標(biāo)：通過(guò)設(shè)立問(wèn)題情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和新奇心理，使其主動(dòng)參加雙邊溝通活動(dòng)。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的提出、思索、解決培育同學(xué)自信、自強(qiáng)的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過(guò)老師對(duì)例題的講解培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)立場(chǎng)。3.教學(xué)的重﹑難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探究及證明；

教學(xué)中為了達(dá)到上述目標(biāo)，突破上述重難點(diǎn)，我將采納如下的教學(xué)方法與手段

二、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程中以老師為主導(dǎo),同學(xué)為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和同學(xué)認(rèn)知水平，我主要采納啟導(dǎo)法、感性體驗(yàn)法、多媒體幫助教學(xué)。

2.學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)情調(diào)動(dòng)：同學(xué)在中學(xué)已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識(shí),正因如此同學(xué)在心理上會(huì)提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問(wèn)。

學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)同學(xué)掌控“觀測(cè)——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，讓同學(xué)在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，再通過(guò)對(duì)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而觀測(cè)歸納、演練鞏固，由詳細(xì)到抽象，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解深化。

3.教學(xué)手段

利用多媒體展示圖片，極大的吸引同學(xué)的留意力，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)同學(xué)參加解決問(wèn)題的積極性。為了提高課堂效率，便于同學(xué)動(dòng)手練習(xí)，我把本節(jié)課的例題、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙，課前發(fā)給同學(xué)。

下面我講解如何運(yùn)用上述教學(xué)方法和手段開(kāi)展教學(xué)過(guò)程

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)流程：

引出課題

引出新知

歸納方法

鞏固新知

布置作業(yè)

四、總結(jié)分析：

現(xiàn)代教育心理學(xué)的討論認(rèn)為，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中留意了：㈠在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間查找“最近進(jìn)展區(qū)”．㈡引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)同化，順應(yīng)掌控新概念。

㈢設(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過(guò)，演習(xí)作業(yè)遮天蔽日”的誤區(qū)，促使自己與同學(xué)一起走進(jìn)“重視探究、重視溝通、重視過(guò)程”的新天地。

我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循教學(xué)的基本原則；著重對(duì)同學(xué)思維的進(jìn)展；貫徹老師對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解；表達(dá)“學(xué)思結(jié)合﹑學(xué)用結(jié)合”原則。盼望對(duì)同學(xué)的思維品質(zhì)的培育﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用．

設(shè)計(jì)意圖：我的板書(shū)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡(jiǎn)明直觀，重點(diǎn)突出。本節(jié)課的板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間，為了能加深同學(xué)對(duì)正弦定理以及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。

感謝！

正弦定理說(shuō)課稿篇3

敬愛(ài)的各位專家、評(píng)委：

大家好！

我是**縣**中學(xué)數(shù)學(xué)老師fwsi,我今日說(shuō)課的題目是：人教A版一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)的第一課時(shí)《正弦定理》，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教材的要求，結(jié)合我對(duì)教材的理解，我將從以下幾個(gè)方面說(shuō)明我的設(shè)計(jì)和構(gòu)思。

一、教材分析

"解三角形"既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從討論方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課"正弦定理",作為單元的起始課，是在同學(xué)已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)覺(jué)并掌控正弦定理〔重要的解三角形工具〕，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)從"實(shí)際問(wèn)題"抽象成"數(shù)學(xué)問(wèn)題"的建模過(guò)程中，體驗(yàn)"觀測(cè)——猜想——證明——應(yīng)用"這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、擅長(zhǎng)思索的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的能量，進(jìn)一步培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和"用數(shù)學(xué)"的意識(shí)。

二、學(xué)情分析

我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村一般中學(xué)，大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)"一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法"的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是，大多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好較高，比較喜愛(ài)數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信同學(xué)能夠積極協(xié)作，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)和技能：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)約運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)約的解三角形問(wèn)題。

過(guò)程與方法：同學(xué)參加解題方案的探究，嘗試應(yīng)用觀測(cè)——猜想——證明——應(yīng)用"等思想方法，尋求最正確解決方案，從而引發(fā)同學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思索。

情感、立場(chǎng)、價(jià)值觀：培育同學(xué)合情合理探究數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)表達(dá)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好和主動(dòng)性，熬煉探究精神。樹(shù)立"數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)"的理念。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)覺(jué)與證明；正弦定理的簡(jiǎn)約應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應(yīng)用。

四、教學(xué)方法與手段

為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我預(yù)備采納"問(wèn)題教學(xué)法",即由老師以問(wèn)題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)愛(ài)好、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)同學(xué)采用自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參加到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗(yàn)勝利與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、教學(xué)過(guò)程

為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順當(dāng)?shù)亟鉀Q重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著貼近生活、貼近同學(xué)、貼近時(shí)代的原則，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問(wèn)題1:清靜的夜晚，明月高懸，當(dāng)你仰視夜空，觀賞這美妙夜色的時(shí)候，會(huì)不會(huì)想要知道：那遙不可及的月亮離我們到底有多遠(yuǎn)呢？

1671年兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家首次測(cè)出了地月之間的距離大約為385400km,你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測(cè)出這個(gè)距離的嗎？

問(wèn)題2:在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)須要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測(cè)出正在馬路上行駛的汽車的.速度呢？要想解決這些問(wèn)題，其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌控其原理?！舶鍟?shū)課題《解三角形》〕

引用教材本章引言，制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)本章知識(shí)的愛(ài)好。

〔二〕非常入手，發(fā)覺(jué)規(guī)律

問(wèn)題3:在中學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請(qǐng)你依據(jù)中學(xué)知識(shí)，解決這樣一個(gè)問(wèn)題。在Rt⊿ABC中sinA=,sinB=,sinC=,由此，你能把這個(gè)直角三角形中的全部的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎？

引導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)發(fā)覺(jué)非常情形下的正弦定理

〔三〕類比歸納，嚴(yán)格證明

問(wèn)題4:此題屬于中學(xué)問(wèn)題，而且比較簡(jiǎn)約，不夠刺激，現(xiàn)在假如我犯難犯難你，讓你也當(dāng)一回老師，假如有個(gè)同學(xué)把條件中的Rt⊿ABC不當(dāng)心寫(xiě)成了銳角⊿ABC,其它沒(méi)有變，你說(shuō)這個(gè)結(jié)論還成立嗎？

此時(shí)放手讓同學(xué)自己完成，假如感覺(jué)自己解決有困難，同學(xué)也可以前后桌或同桌結(jié)組討論，鼓舞同學(xué)用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡察的過(guò)程中讓不同方法的同學(xué)上黑板展示，假如沒(méi)有用向量的同學(xué)，老師引導(dǎo)提示同學(xué)能否用向量完成證明。

問(wèn)題5:好依據(jù)剛才我們的討論，說(shuō)明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變，這個(gè)結(jié)論仍舊成立？我們光說(shuō)成立不行，需要有技能進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明，你有這個(gè)技能嗎？下面我盼望你能用實(shí)力告知我，開(kāi)始?！矄l(fā)引導(dǎo)同學(xué)用多種方法加以討論證明，尤其是向量法，在下節(jié)余弦定理的證明中還要用，因此務(wù)必啟發(fā)同學(xué)用向量法完成證明。〕

放手給同學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間，使同學(xué)真正的參加到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，讓同學(xué)在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。同時(shí)，考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，考個(gè)人或小組可能無(wú)法完成探究任務(wù)，老師在同學(xué)動(dòng)手的同時(shí)，通過(guò)巡查，讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成，這樣做一方面確定了先完成的同學(xué)的先進(jìn)性，熬煉了上黑板同學(xué)的解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性，同時(shí)，也讓從無(wú)從下手的同學(xué)有個(gè)參考，不至于閑呆著糜費(fèi)時(shí)間。

問(wèn)題6:由此，你能否得到一個(gè)更一般的結(jié)論？你能用比較精煉的語(yǔ)言把它概括一下嗎？好，這就是我們這節(jié)課討論的主要內(nèi)容，大名鼎鼎的正弦定理〔此時(shí)板書(shū)課題并用紅色粉筆標(biāo)示出正弦定理內(nèi)容〕

老師講解：告知大家，其實(shí)這個(gè)大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗聞名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)覺(jué)與證明的。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個(gè)證明。也有說(shuō)正弦定理的證明是13世紀(jì)的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣，我們說(shuō)在1000年以前，人們就發(fā)覺(jué)了這個(gè)充斥著數(shù)學(xué)美的結(jié)論，不能不說(shuō)也是人類數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。老師盼望21世紀(jì)的你能在今后的學(xué)習(xí)中也討論出一個(gè)被后人景仰的某某定理來(lái)，到那時(shí)我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。當(dāng)然，老師的盼望能否變成現(xiàn)實(shí)，就要看大家的了。

通過(guò)本段內(nèi)容的講解，滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對(duì)同學(xué)不僅有數(shù)學(xué)美得熏陶，更能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的熱忱。

〔四〕強(qiáng)化理解，簡(jiǎn)約應(yīng)用

下面請(qǐng)大家看我們的教材2-3頁(yè)到例題1上邊，并自學(xué)解三角形定義。

讓同學(xué)看看書(shū)，放慢節(jié)奏，有利于同學(xué)消化和汲取剛才的內(nèi)容，同時(shí)老師可以利用這段時(shí)間對(duì)個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)，以減削掉隊(duì)的同學(xué)數(shù)量，同時(shí)培育同學(xué)養(yǎng)成自覺(jué)看書(shū)的好習(xí)慣。