2019年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷

2019年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.|-6|=()A)-6BA)-6B)61(C)-61(D)-62.廣州正穩(wěn)步推進碧道建設，營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道，使之成為老百姓美好生活的好去處，到今年底各區(qū)完成碧道試點建設的長度分別為(單位：千米)：5,5.2,5,5，5，6.4,6，5，6.68,48.4,6.3,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()(A)5(B(A)5(B)5.2(C)6(D)6.43?如圖1,有一斜坡AB,坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡的傾斜角是ZBAC,若nZBC_|,則次斜坡的水平距離AC為((A)75m(B)50m(C)30m(D則次斜坡的水平距離AC為((A)75m(B)50m(C)30m(D)12m圖!4.下列運算正確的是()(A)-3-2=-1(B)3x__1__3(C)x3-x5=X15(D)*a?、.；ab=ajb5.平面內(nèi)，00的半徑為1,點P到O的距離為2,過點P可作00的切線條數(shù)為()(A)0(A)0條(B)1條(C)2條(D)無數(shù)條6.甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是()TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"120150120150120150120150\o"CurrentDocument"(A)_(B)_(C)_(D)_一-xx一8x+8xx一8xxx+87.如圖2,平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,對角線AC,BD相交于點0,且E,F,G,H分別是A0,B0,C0,D0的重點,則下列說法正確的是()(A)EH=HG(B)四邊形EFGH是平行四邊形(C)AC丄BD(D)AABO的面積是AEFO的面積的2倍&若點A（-1,yi）,B（2,A?）,C（3,y3）在反比例函數(shù)y二f的圖像上，則兒,y2,y?的大小關(guān)系是（）(A)y(A)y3<y2<yi(B)打<yi<y3C)y1<y3<y2(D)y1<y2<y39.如圖3,矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長為（）則AC的長為（）（A）%5（b）4朽C)i0D)813.分解因式：13.分解因式：x2y+2xy+y=10.關(guān)于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有兩個實數(shù)根x,x，若12Cx—x+2—x—2)+2xx——3，則k的值()121212TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(A)0或2(B)-2或2(C)-2(D)2第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）如圖4,點A,B,C在直線1上，PB丄1,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,\o"CurrentDocument"到直線l的距離是cm.、1代數(shù)式f有意義時,x應滿足的條件是.x—8一副三角板如圖5放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a（0。<a<90。）,使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則a的度數(shù)為.如圖6放置的一個圓錐，它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長為.（結(jié)果保留兀）

16.如圖7,正方形ABCD的邊長為a,點E在邊AB上運動（不與點A,B重合），ZDAM=45。，點F在射線AM上，且AF=-,;2BE,CF與AD相交于點G,連接EC,EF,EG,則下列結(jié)論：①ZECF=45°③BE①ZECF=45°③BE2+DG2=EG2其中正確的結(jié)論是___②AAEG的周長為④AEAF的面積的最大值8a28.（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或鹽酸步驟。）17.（本小題滿分9分）fx-y二1解方程組：｛:n〔x+3y二918.（本小題滿分9分）如圖8,D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,FC#AB，求證：AADE=CFE

19.（本小題滿分10分）2a1已知P二-（a豐土b）a2-b2a+b（1）化簡P；（2）若點（a,b）在一次函數(shù)y=x-邁的圖像上，求P的值。20.（本小題滿分10分）某中學抽取了40名學生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。頻數(shù)分布表組別時間/小時頻數(shù)/人數(shù)A組0<t<12B組1<t<2mC組2<t<310D組3<t<412E組4<t<57F組t>54請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求頻數(shù)分布表中m的值；（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖;（3）已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率:從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生。

21.（本小題滿分12分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。22.（本小題滿分12分）軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)y二口的圖像相交于A，Px如圖9,在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)y二口的圖像相交于A，Px兩點。（1）求m，n的值與點A的坐標;（2）求證：ACPDsAAEO（3）求sinZCDB的值23.如圖10,00的直徑AB=10,弦AC=8，連接BC。（1）尺規(guī)作圖：作弦CD,使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。24.（本小題滿分14分）如圖11，等邊AABC中,AB=6，點D在BC上,BD=4,點E為邊AC上一動點（不與點C重合），ACDE關(guān)于de的軸對稱圖形為AFDE.（1）當點F在AC上時，求證：DF//AB；（2）設AACD的面積為S1，AABF的面積為S2,記S=S1-S2,S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當B,F,E三點共線時。求AE的長。25.(本小題滿分14分)已知拋物線G：y二mx2-2mx-3有最低點。求二次函數(shù)y二mx2-2mx-3的最小值(用含m的式子表示)；將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G］經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G,1。1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；記(2)所求的函數(shù)為H,拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P,結(jié)合圖像，求點P的縱坐標的取值范圍。1212、2019年廣州中考數(shù)學參考答案一、選擇題1-5：1-5：BAADC6-10:DBCAD、填空題11.5,13、11.5,13、y(x+1)2—14、15°或45°16、①④三、解答題17、解得:18.證明：?.?FC〃AB.??ZA=ZFCE,ZADE=ZF所以在△ADE與ACFE中:ZA=ZFCF2ZADE=ZFDE=EF.?.△ADE9ACFE19、(1)化簡得:a-b22)P=220.(1)m=5(2)B組的圓心角是45°,C組的圓心角是90°