函數(shù)學(xué)案完整版教案

課題函數(shù)課型新授課導(dǎo)學(xué)時間執(zhí)筆人審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)（2）會用變化的量描述事物；進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式的方法；會確定自變量取值范圍（3）通過分析實(shí)際問題，建立函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生初步學(xué)會用函數(shù)這個數(shù)學(xué)模型解決問題。學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物學(xué)習(xí)重點(diǎn)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)過程一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系2汽車以60千米/小時的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為千米，行駛的時間為t小時，先填寫下面的表格，再試用含t的式子表示t/時1234t/千米

我們看上面所研究的每個問題中是否各有兩個變化同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量是否隨之確定一個值呢二．自主學(xué)習(xí)觀察上面兩個問題完成下面填空：問題一：有兩個變量，一個是（），一個是（）；當(dāng)（）取定一個值時，（）就隨之確定一個值；問題二：有兩個變量，一個是（），一個是（）；當(dāng)（）取定一個值時，（）就隨之確定一個值；由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量，另一個變量隨之就有的值與它對應(yīng)．其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個變量間的關(guān)系．我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖．其中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于的每個確定的值，都有唯一確定的對應(yīng)值嗎年份人口數(shù)／億198410．34198911．06199411．76199912．52（2）在右邊的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量與，對于表中每個確定的年份（），都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（）嗎由此，你能歸納出相關(guān)結(jié)論嗎一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是，是的．如果當(dāng)=a時，=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的．從上面的學(xué)習(xí)中可知許多問題中的變量之間都存在函數(shù)關(guān)系．嘗試應(yīng)用：判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；三．重點(diǎn)探究例一1．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：13-40101填表：顯示的數(shù)是輸入的數(shù)的函數(shù)嗎為什么請寫X與Y之間的關(guān)系式。2．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作．下表中的與是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：1230-13572-1所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵是的函數(shù)嗎如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有的式子表示）．例二例1一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）隨行駛里程（m）的增加而減少，平均耗油量為0．1L/m．1．寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式．2．指出自變量的取值范圍．3．汽車行駛200m時，油桶中還有多少汽油例三：關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍1．實(shí)際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎如果有．各是什么樣的限制問題2：某劇場共有30排座位，第排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制．從以上問題中你得到了什么啟示呢2．用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍：求下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）=3－（2）＝2＋7（3）=eq\f1,＋2（4）=eq\r－2鞏固提升1．下列問題中哪些量是自變量哪些量是自變量的函數(shù)試寫出用自變量表示函數(shù)的式子．（1）．改變正方形的邊長，正方形的面積Ｓ隨之改變．（2）．秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積隨這個村人數(shù)n的變化而變化．2．求下列函數(shù)種自變量的取值范圍．（1）=-2-52（2）=（3）（3）=（4）=3．寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，