初3年級(jí)數(shù)學(xué)一?？寄M試題東城

北京市東城區(qū)最新—最新學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（一）初三數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2．在試卷上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效4．在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．?dāng)?shù)據(jù)顯示，最新年全國(guó)新建、改擴(kuò)建校舍約為51660000平方米，全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件工作取得明顯成果將數(shù)據(jù)51660000用科學(xué)記數(shù)發(fā)表示應(yīng)為A．B．C．D．2．下列運(yùn)算中，正確的是A．·3=3B．23=5C．D．-2=223．有五張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是秒，方差如下表所示選手甲乙丙丁方差則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是A．甲B．乙C．丙D．丁5如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=A．52°B．38°C．42°D．62°6．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE=CB，連接ED若量出DE=58米，則A，B間的距離為A．29米 B．58米 C．60米 D．116米7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）8對(duì)式子進(jìn)行配方變形，正確的是A． B． C． D．9為了舉行班級(jí)晚會(huì)，小張同學(xué)準(zhǔn)備去商店購(gòu)買(mǎi)20個(gè)乒乓球做道具，并買(mǎi)一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品已知乒乓球每個(gè)元，球拍每個(gè)25元，如果購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)200元，且買(mǎi)的球拍盡可能多，那么小張同學(xué)應(yīng)該買(mǎi)的球拍的個(gè)數(shù)是A．5B．6C．7D．810如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．分解因式：=．12．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，滿足條件：eq\o\ac○,1經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；eq\o\ac○,2與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）此一次函數(shù)的解析式可以是．13已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是14為了解一路段車(chē)輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這些車(chē)速的眾數(shù)是．15．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何”譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)．若乙把自己一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把自己的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50．問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)”設(shè)甲持錢(qián)為，乙持錢(qián)為，可列方程組為．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖，已知如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PAPC=BC甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的主要作法如下：甲同學(xué)的作法：甲同學(xué)的作法：如圖甲：以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)乙同學(xué)的作法：如圖乙：作線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)丙同學(xué)的作法：如圖丙：以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)丁同學(xué)的作法：如圖丁：作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)的作法正確；這位同學(xué)作圖的依據(jù)是．三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．計(jì)算：18解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上19．已知，求代數(shù)式（1）2﹣（21）的值．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠BAC=40°，請(qǐng)你選擇圖中現(xiàn)有的一個(gè)角并求出它的度數(shù)（要求：不添加新的線段，所有給出的條件至少使用一次）21．列方程或方程組解應(yīng)用題：在“春節(jié)”前夕，某花店用13000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快銷售一空．根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用6000元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元22．如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)．23．在平面直角坐標(biāo)系O中，直線=1b與與軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3,1），連接OA（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若S△AOB:S△BOC=1:2，求直線=1b的解析式24某校為了解九年級(jí)學(xué)生近兩個(gè)月“推薦書(shū)目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書(shū)目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時(shí)，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時(shí)，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時(shí)，為“良好”；當(dāng)n≥8時(shí)，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀本數(shù)n（本）123456789人數(shù)（名）12671271請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的，的值；（3）估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)25如圖，AB為⊙O的直徑，2（3m1）3=0．（1）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)拋物線