2022-2023學(xué)年粵教版選擇性必修第三冊(cè) 4.2 光電效應(yīng)方程及其意義 學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)物理與STSE1．知道普朗克的能量子假說(shuō)．2．知道愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)以及光子能量的表達(dá)式．(重點(diǎn))3．知道愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程以及對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋(重點(diǎn)、難點(diǎn))eq\a\vs4\al(熟悉光電元件,掌握光電效應(yīng))eq\a\vs4\al(光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),原理示意圖)知識(shí)點(diǎn)一能量子假說(shuō)和光子假說(shuō)1．能量子假說(shuō)．(1)假說(shuō)內(nèi)容：物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是hν的整數(shù)倍．(2)能量量子：hν稱為一個(gè)能量量子，其中ν是輻射頻率，h是一個(gè)常量，稱為普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s.(3)在微觀世界里，物理量的取值通常是不連續(xù)的，只能取一些分立的值．這種物理量分立取值的現(xiàn)象稱為量子化現(xiàn)象．2．光子假說(shuō)．(1)內(nèi)容：光子說(shuō)：1905年，愛(ài)因斯坦提出，光的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫作一個(gè)光子．一個(gè)光子的能量為ε＝hν，h是普朗克常量，ν是光的頻率．(2)意義：利用光子假說(shuō)可以完美地解釋光電效應(yīng)的各種特征．知識(shí)點(diǎn)二光電效應(yīng)方程1．逸出功W0：電子脫離離子的束縛而逸出表面，這個(gè)功稱為金屬的逸出功．2．光電效應(yīng)方程為hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0．其中eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)為光電子的最大初動(dòng)能，W0為金屬的逸出功．3．對(duì)截止頻率的解釋．金屬內(nèi)部的一個(gè)電子一般只吸收一個(gè)光子的能量，如果光子的能量小于電子的逸出功，那么無(wú)論光的強(qiáng)度(光子數(shù)目)有多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，金屬內(nèi)部的電子都不能被激發(fā)而逃逸出來(lái)．因此光電效應(yīng)的條件是光子的能量ε＝hν必須大于或至少等于逸出功W0，即ν≥eq\f(W0,h)，而不同金屬W0不同，因此不同金屬的極限頻率也不相同．4．對(duì)遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)的解釋．遏止電壓對(duì)應(yīng)光電子的最大初動(dòng)能，即eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)，對(duì)應(yīng)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程可得hν＝eU0＋W0，可見(jiàn)對(duì)某種金屬而言，遏止電壓只由頻率決定，與光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)．知識(shí)點(diǎn)三康普頓效應(yīng)1．康普頓效應(yīng)．用X射線照射物體時(shí)，一部分散射出來(lái)的X射線的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)．按照光的電磁理論，光波波長(zhǎng)在散射前后應(yīng)該不變，光的電磁理論再次遇到了困難．2．光子的動(dòng)量．光電效應(yīng)揭示出光的粒子性，每個(gè)光子攜帶的能量為ε＝hν，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步提出光子的動(dòng)量應(yīng)為p＝eq\f(h,λ)，式中λ為光波的波長(zhǎng)．3．康普頓效應(yīng)的意義．(1)證明了愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)的正確性．(2)證明了光子具有能量．(3)證明了光子具有動(dòng)量．小試身手1．下列宏觀概念是“量子化”的是()A．物體的質(zhì)量B．木棒的長(zhǎng)度C．花生米的粒數(shù)D．物體的動(dòng)能C解析：粒數(shù)的數(shù)值只能取正整數(shù)，不能取分?jǐn)?shù)或小數(shù)，因而是不連續(xù)的，是量子化的．其他三個(gè)物理量的數(shù)值都可以取小數(shù)或分?jǐn)?shù)，甚至取無(wú)理數(shù)也可以，因而是連續(xù)的、非量子化的，故C正確．2．白天的天空各處都是亮的，是大氣分子對(duì)太陽(yáng)散射的結(jié)果，美國(guó)物理學(xué)家康普頓由于在這方面的研究而榮獲了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．假設(shè)一個(gè)沿著一定方向運(yùn)動(dòng)的光子和一個(gè)靜止的自由電子相互碰撞以后，電子向某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，光子沿另一方向散射出去，則這個(gè)散射光子跟原來(lái)的光子相比()A．頻率變大B．速度變小C．光子能量變大D．波長(zhǎng)變長(zhǎng)D解析：光子與自由電子碰撞時(shí)，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，自由電子碰撞前靜止，碰撞后其動(dòng)量、能量增加，所以光子的動(dòng)量、能量減小，由λ＝eq\f(h,p)、E＝hν可知光子頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，故D正確．由于光子速度是不變的，故B錯(cuò)誤．探究一對(duì)光子概念的理解1．光子不是光電子：光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來(lái)的電子，其本質(zhì)是電子，光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果．2．由光子的能量確定光電子的動(dòng)能：光照射到金屬表面時(shí)，光子的能量全部被電子吸收，電子吸收了光子的能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，需克服原子核的引力做功最小，具有的初動(dòng)能最大．光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能．3．光子的能量與入射光的強(qiáng)度的關(guān)系：光子的能量即每個(gè)光子的能量，其值為E＝hν(ν為光子的頻率)，其大小由光的頻率決定．入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，入射光的強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)光子能量與入射光子數(shù)的乘積．【典例1】氦氖激光器發(fā)射波長(zhǎng)為6.328×10－7m的單色光，試計(jì)算這種光的一個(gè)光子的能量為多少？若該激光器的發(fā)光功率為18mW，則每秒鐘發(fā)射多少個(gè)光子？(h＝6.63×10－34J·s)解析：根據(jù)愛(ài)因斯坦光子學(xué)說(shuō)，光子能量ε＝hν，而λν＝c，所以ε＝eq\f(hc,λ)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,6.328×10－7)J＝3.14×10－19J.因?yàn)榘l(fā)光功率已知，所以1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為n＝eq\f(PT,ε)＝eq\f(18×10－3×1,3.14×10－19)個(gè)＝5.73×1016個(gè)．答案：3.14×10－19J5.73×1016個(gè)光能量子E＝hν，光能是光子能量的整數(shù)倍，即E總＝nε＝nhν.普朗克量子化理論，認(rèn)為電磁波的能量是量子化的、不連續(xù)的，總能量是能量子的整數(shù)倍，即E總＝nε，其中ε＝hν，因此，只要知道電磁波的頻率ν即可解答．光是一種電磁波，光能量子簡(jiǎn)稱光子．其能量值是光能量的最小單位，ε＝hν，其中ν為光的頻率，通常結(jié)合c＝λν，確定ε的值．1．對(duì)應(yīng)于3.4×10－19J的能量子，其電磁輻射的頻率和波長(zhǎng)各是多少？(h＝6.63×10－34J·s)解析：根據(jù)公式ε＝hν和ν＝eq\f(c,λ)，得ν＝eq\f(ε,h)＝eq\f(3.4×10－19,6.63×10－34)Hz≈5.13×1014Hz，λ＝eq\f(c,ν)＝eq\f(3.0×108,5.13×1014)m≈5.85×10－7m.答案：5.13×1014Hz5.85×10－7m2．某單色光在真空中的波長(zhǎng)為λ，已知真空中的光速為c，普朗克常量為h，則該單色光每個(gè)光子的能量為()A．hcλB.eq\f(hλ,c)C.eq\f(hc,λ)D.eq\f(h,cλ)C解析：根據(jù)愛(ài)因斯坦光子說(shuō)，1個(gè)光子的能量E＝hν，其中ν為光子的頻率，而光速c＝λν，故一個(gè)光子的能量為E＝eq\f(hc,λ)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．探究二愛(ài)因斯坦光子說(shuō)對(duì)光電效應(yīng)的解釋1．對(duì)光電流存在飽和值，以及飽和光電流隨光強(qiáng)增大而增大的解釋．當(dāng)光強(qiáng)一定時(shí)，單位時(shí)間照射到金屬表面的光子數(shù)是一定的，一般情況下一個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子，這樣導(dǎo)致單位時(shí)間從陰極K射出的光電子數(shù)量也是一定的．如果單位時(shí)間從陰極K運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極A的光電子數(shù)量小于單位時(shí)間從陰極K射出的光電子數(shù)量，那么增大外加正向電壓時(shí)會(huì)使單位時(shí)間到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)量增多，這樣光電流就隨正向電壓的增大而增大．當(dāng)正向電壓增大到一定程度，以至于單位時(shí)間到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)量等于從陰極K射出的光電子數(shù)量時(shí)，這時(shí)無(wú)論再怎么增大外加的正向電壓，光電流都不會(huì)增加，也就是光電流達(dá)到了飽和值．光的頻率不變，此時(shí)增大光的強(qiáng)度，就是增加單位時(shí)間照射到金屬表面的光子的數(shù)量，會(huì)導(dǎo)致單位時(shí)間從陰極K射出的光電子數(shù)量和到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)量都增大，飽和光電流的數(shù)值也就增加了．2．對(duì)存在截止頻率的解釋．發(fā)生光電效應(yīng)的條件可從光子能量、光子頻率和光的波長(zhǎng)三個(gè)角度確定，即：(1)hν>W0；(2)ν>νc；(3)λ>λc.(1)①電子離開金屬需要克服原子核的束縛做功，金屬中不同位置的電子，離開金屬表面需要克服原子核束縛做的功也不相同，逸出的電子克服原子核束縛做功的最小值叫作這種金屬的逸出功．②逸出功只由金屬本身決定，與入射光無(wú)關(guān)．(2)①由于一般情況下一個(gè)電子一次只能吸收一個(gè)光子，只有單個(gè)入射光子的能量超過(guò)金屬的逸出功才有光電子逸出，才能發(fā)生光電效應(yīng)，而光子能量取決于光的頻率，當(dāng)光子能量等于逸出功時(shí)，這種光對(duì)應(yīng)的頻率就是使這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的最小頻率，稱為這種金屬的截止頻率，νc＝eq\f(W0,h).②若入射光頻率大于截止頻率，照射到金屬表面時(shí)會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)；若小于截止頻率，照射到金屬表面時(shí)不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)．(3)①光的頻率與光的波長(zhǎng)成反比，c＝λν，對(duì)應(yīng)截止頻率的光的波長(zhǎng)，是使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最大波長(zhǎng)，叫截止波長(zhǎng)，也叫極限波長(zhǎng)，可用λc表示．②波長(zhǎng)小于截止波長(zhǎng)的入射光，照射到金屬表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)；反之就不能發(fā)生光電效應(yīng)．【典例2】(2021·山西呂梁柳林縣高二下期中)一束黃光照射某金屬表面發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A．若增加黃光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子數(shù)不變B．若增加黃光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加C．若改用紅光照射，則可能不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)D．若改用紅光照射，則逸出的光電子的最大初動(dòng)能增加C解析：光的強(qiáng)度增大，則單位時(shí)間內(nèi)選出的光電子數(shù)目增多，根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能不變；故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧t光的頻率小于黃光的頻率，則用紅光照射時(shí)不一定發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；若是紅光照射，若能發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，由于紅光的頻率小，所以光電子的最大初動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤．(1)能不能發(fā)生光電效應(yīng)由入射光的頻率決定，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)．(2)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的頻率無(wú)關(guān)，與入射光的強(qiáng)度有關(guān)．3．(2021·江蘇常州二中高二下期中)如圖所示，某種單色光射到光電管的陰極上時(shí)，電流表有示數(shù)，則不正確的是()A．入射的單色光的頻率必須大于陰極材料的截止頻率B．增大單色光的強(qiáng)度，電流表的示數(shù)將增大C．滑片P向左移，電流表示數(shù)將增大D．滑片P向左移，電流表示數(shù)將減小，甚至為零C解析：?jiǎn)紊馍涞焦怆姽艿年帢O上時(shí)，電流表有示數(shù)，說(shuō)明發(fā)生了光電效應(yīng)，因此入射的單色光的頻率一定大于陰極材料的截止頻率，故A正確；增大單色光的強(qiáng)度，則產(chǎn)生的光電流增大，電流表的示數(shù)增大，故B正確；當(dāng)滑片P向左移時(shí)，K極板電勢(shì)比A極板高，光電管上加的是反向電壓，電流表示數(shù)將減小甚至為零，故C錯(cuò)誤，D正確．故選C.探究三光電效應(yīng)方程及其應(yīng)用1．光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的四點(diǎn)理解．(1)式中的Ek是光電子的最大初動(dòng)能，就某個(gè)光電子而言，其離開金屬時(shí)剩余動(dòng)能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值．(2)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程．①能量為ε＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時(shí)的動(dòng)能．②如果克服吸引力做功最少，為W0，則電子離開金屬表面時(shí)動(dòng)能最大，為Ek，根據(jù)能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.(3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件．若發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子的最大初動(dòng)能必須大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>eq\f(W0,h)＝νc，而νc＝eq\f(W0,h)恰好是光電效應(yīng)的截止頻率．(4)Ekν曲線．如圖所示是光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν的變化曲線．這里，橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量．2．光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索、兩個(gè)關(guān)系．(1)兩條線索．(2)兩個(gè)關(guān)系．①光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；②光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大．【典例3】如圖所示，一光電管的陰極是用極限波長(zhǎng)λ0＝500nm的鈉制成的，用波長(zhǎng)λ＝300nm的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U＝2.1V，飽和光電流的值I＝0.56μA.(1)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)；(2)求光電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；(3)如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增加到原值的三倍，此時(shí)光電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中的光速c＝3×108m/s，電子的電荷量e＝1.6×10－19C)解析：(1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)n＝eq\f(I,e)＝eq\f(0.56×10－6,1.6×10－19)個(gè)＝3.5×1012個(gè)．(2)由光電效應(yīng)方程可知Ek0＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－h(huán)eq\f(c,λ0)＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))在A、K間加電壓U時(shí)，光電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能Ek＝Ek0＋eU＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))＋eU代入數(shù)值，得Ek＝6.012×10－19J.(3)根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，如果電勢(shì)差U不變，則光電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能不變，Ek＝6.012×10－19J.答案：(1)3.5×1012個(gè)(2)6.012×10－19J(3)6.012×10－19J解此類題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)記住光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W，應(yīng)能從能量守恒定律的角度進(jìn)行理解．(2)遏止電壓Uc與頻率ν、W0的關(guān)系：由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0，聯(lián)立得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e).4．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)用波長(zhǎng)為300nm的光照射鋅板，電