人教版《整式的加減》1課件

第二章整式的加減2.2整式的加減

第一課時(shí)合并同類項(xiàng)與整式化簡(jiǎn)第二章整式的加減2.2整式的加減第一課時(shí)1理解同類項(xiàng)的概念；掌握合并同類項(xiàng)的方法；會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)求值；會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想。理解同類項(xiàng)的概念；2動(dòng)腦想一想在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？100t＋120×2.1t這個(gè)式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?＝100t＋252t動(dòng)腦想一想在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是1003交流與討論整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算是怎樣做的呢？整式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系？交流與討論整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，對(duì)于有理數(shù)的4>>類比探究，學(xué)習(xí)新知運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×2+252×2

=_____________________

100×(-2)+252×(-2)=_________________________(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t

=(100+252)t

=352t？人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>類比探究，學(xué)習(xí)新知運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算(100+2525動(dòng)筆練一練練習(xí)1類比上式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：①②③解：①－152t②5x2

③-ab2人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)1類比上式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：人教版《整式6交流與討論觀察多項(xiàng)式

，

，

，（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規(guī)律?①每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；

②并且相同字母的指數(shù)也相同。①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；

②字母部分保持不變.人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1交流與討論觀察多項(xiàng)式，，7>>同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同8動(dòng)筆練一練練習(xí)2下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。1）3）5）2）6）√√√7）43與324）√注：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)2下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。19動(dòng)腦想一想化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟是什么呢？

找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并進(jìn)行合并，思考下面問(wèn)題：每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？注意什么？

人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)腦想一想人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》110解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序排列)人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序11>>整式化簡(jiǎn)歸納步驟找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；合并同類項(xiàng)；按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>整式化簡(jiǎn)歸納步驟找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；人教版《整式的加減》12動(dòng)筆練一練練習(xí)3(1)求多項(xiàng)式的值，其中

。

(2)求多項(xiàng)式的值，其中,,人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)3人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》113

當(dāng)

時(shí)，原式(1)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1當(dāng)時(shí)，(1)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式人教版《整式的加減》14

當(dāng),,時(shí)，原式(2)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再代入！人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1當(dāng),,時(shí)，(2)解15>>課堂小結(jié)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。通過(guò)整式的化簡(jiǎn)可以進(jìn)行求值的簡(jiǎn)便運(yùn)算。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>課堂小結(jié)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同16>>課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母與字母的指數(shù)不變。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)法則（1）所含字母相17鞏固練習(xí)1下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？（1）（2）（3）（4）????不是同類項(xiàng)，不能相加同類項(xiàng)相減，字母部分不能丟掉根據(jù)乘法交換律，2ab＝2ba不是同類項(xiàng)，不能相加。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)1下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)????不是18鞏固練習(xí)2

用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)的和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？

解：原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，新的兩位數(shù)為10b+a，兩個(gè)數(shù)的和為10a+b+10b+a∴所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)2用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)19鞏固練習(xí)3

已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求

的值。解：∵m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴m=0∵與是同類項(xiàng)∴∴人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)3已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且20鞏固練習(xí)∴人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)∴人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》121鞏固練習(xí)4

若

，求

的值。

解：①

②①+②得：人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)4若22課后作業(yè)2.2整式的加減（第一課時(shí)）測(cè)試題人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1課后作業(yè)2.2整式的加減（第一課時(shí)）測(cè)試題人教版《整式的加減23第二章整式的加減2.2整式的加減

第一課時(shí)合并同類項(xiàng)與整式化簡(jiǎn)第二章整式的加減2.2整式的加減第一課時(shí)24理解同類項(xiàng)的概念；掌握合并同類項(xiàng)的方法；會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)求值；會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想。理解同類項(xiàng)的概念；25動(dòng)腦想一想在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？100t＋120×2.1t這個(gè)式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?＝100t＋252t動(dòng)腦想一想在西寧到拉薩路段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是10026交流與討論整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算是怎樣做的呢？整式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系？交流與討論整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，對(duì)于有理數(shù)的27>>類比探究，學(xué)習(xí)新知運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算100×2+252×2

=_____________________

100×(-2)+252×(-2)=_________________________(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t

=(100+252)t

=352t？人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>類比探究，學(xué)習(xí)新知運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算(100+25228動(dòng)筆練一練練習(xí)1類比上式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：①②③解：①－152t②5x2

③-ab2人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)1類比上式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：人教版《整式29交流與討論觀察多項(xiàng)式

，

，

，（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規(guī)律?①每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；

②并且相同字母的指數(shù)也相同。①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；

②字母部分保持不變.人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1交流與討論觀察多項(xiàng)式，，30>>同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同31動(dòng)筆練一練練習(xí)2下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。1）3）5）2）6）√√√7）43與324）√注：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)2下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。132動(dòng)腦想一想化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟是什么呢？

找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并進(jìn)行合并，思考下面問(wèn)題：每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？注意什么？

人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)腦想一想人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》133解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序排列)人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序34>>整式化簡(jiǎn)歸納步驟找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；合并同類項(xiàng)；按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>整式化簡(jiǎn)歸納步驟找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；人教版《整式的加減》35動(dòng)筆練一練練習(xí)3(1)求多項(xiàng)式的值，其中

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(2)求多項(xiàng)式的值，其中,,人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1動(dòng)筆練一練練習(xí)3人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》136

當(dāng)

時(shí)，原式(1)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1當(dāng)時(shí)，(1)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式人教版《整式的加減》37

當(dāng),,時(shí)，原式(2)解：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再代入！人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1當(dāng),,時(shí)，(2)解38>>課堂小結(jié)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。通過(guò)整式的化簡(jiǎn)可以進(jìn)行求值的簡(jiǎn)便運(yùn)算。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>課堂小結(jié)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同39>>課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母與字母的指數(shù)不變。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1>>課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)法則（1）所含字母相40鞏固練習(xí)1下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？（1）（2）（3）（4）????不是同類項(xiàng)，不能相加同類項(xiàng)相減，字母部分不能丟掉根據(jù)乘法交換律，2ab＝2ba不是同類項(xiàng)，不能相加。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)1下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)????不是41鞏固練習(xí)2

用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)的和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？

解：原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，新的兩位數(shù)為10b+a，兩個(gè)數(shù)的和為10a+b+10b+a∴所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除。人教版《整式的加減》1人教版《整式的加減》1鞏固練習(xí)2用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)42鞏固練習(xí)3

已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且