《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版1

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）1利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程2利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程3利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解4利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解5變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬(wàn)38+38×5%=39.如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？?jī)赡昵吧a(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.289(1-x%)2=256（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定38+38×5%=39.(5000-3000)÷2=1000如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.225，x2≈1.經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)模型變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.利用方程解決實(shí)際6探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文7探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文8探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文9探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文102000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增112000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面122000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000132000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000142000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究38+38×5%=38×（1+5%）2000年2017年3838+38×5%=39.9在200015如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)16如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)17如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)18如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)19如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)20如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)21探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3822探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3823探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+6%)38×(1+6%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3824探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年38探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3825探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+x)38(1+x)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)3826

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個(gè)增長(zhǎng)率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃27

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個(gè)增長(zhǎng)率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？38×(1+5%)=39.9(億公頃).探究38×(1+5%)2=41.895(億公頃).經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃28

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃29

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃30

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃31

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

38(1+x)2

=45.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃32利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的33利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的34利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的35利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的36利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

答：增長(zhǎng)率約為9%.得到實(shí)際問(wèn)題答案實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的37歸納變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.

類似地，這種變化率的問(wèn)題在實(shí)際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、人口增長(zhǎng)率等.本節(jié)討論的是兩輪（即兩個(gè)時(shí)間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為

x，則有下列關(guān)系：歸納變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.38《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版139《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版140《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版141《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版142變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.43練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了3000萬(wàn)元，2021年計(jì)劃投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，20144練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了3000萬(wàn)元，2021年計(jì)劃投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，20145練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了3000萬(wàn)元，2021年計(jì)劃投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，20146練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了3000萬(wàn)元，2021年計(jì)劃投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000x2=5000C.3000(1+x)2

=5000D.3000(1+x%)2=5000C練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，20147練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為248練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為249練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為250練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為251練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為252練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1

-

x

)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1

-

x

)2=289變化前數(shù)量×(1-

x)2=變化后數(shù)量.B練習(xí)（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為253例題例題54例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500055例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500056例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500057例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500058例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500059例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500060例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000乙種藥品60003600例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500061例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500062例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600(6000-3600)÷2=1200例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500063例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?兩年前現(xiàn)在年平均下降額甲種藥品50003000(5000-3000)÷2=1000乙種藥品60003600(6000-3600)÷2=1200答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500064例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500065例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500066例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(1)兩種藥品成本的年平均下降額各是多少?答:甲乙藥品年平均下降額分別為1000元、1200元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500067例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500068例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500069例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500070例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500071解：整理，得即直接開(kāi)平方，得解：整理，得即直接開(kāi)平方，得72解：整理，得即直接開(kāi)平方，得解：整理，得即直接開(kāi)平方，得73例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775.

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500074例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500075例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.

則5000

(1-

x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500076例題

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？分析：乙：設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為x.

則6000

(1-

x)2=3600.

解方程，得x1≈0.225，

x2≈1.775(舍去).

即乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%，一樣大.例題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是500077思考

1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定

也大嗎？

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？思考1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？78

1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？

思考1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？思考79

1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？

兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1000元，

乙為1200元.

思考1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？思考80（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你計(jì)算類似地，這種變化率的問(wèn)題在實(shí)際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、人口增長(zhǎng)率等.解方程，得:1+x=±1.289(1-x%)2=256兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？?jī)赡昵吧a(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程分析：甲：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？在運(yùn)用一元二次方程分析、表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要注意體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法.答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬(wàn)經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？38(1+x)2=45.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.

1.經(jīng)過(guò)計(jì)算，你可以得到什么結(jié)論？

兩種藥品的年平均下降額不同，甲為1000元，

乙為1200元.

但兩種藥品的年平均下降率相同，約為22.5%.思考（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你計(jì)算8138(1+x)2=45.38+38×5%=39.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().(2)兩種藥品成本的年平均下降率各是多少?哪個(gè)大？利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？38(1+x)2=45.1轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題289(1-x)2=256即甲種藥品成本的年平均下降率約為22.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程1轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題（2）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是().全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？?jī)赡昵吧a(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

思考38(1+x)2=45.2.成本下降額大的82

2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

不一定.乙的年平均下降額大，但年平均成本下降率和甲相同.思考2.成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定思83

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？

思考3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？思84

3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？成本下降額表示絕對(duì)變化量，成本下降率表

示相對(duì)變化量，兩者兼顧才能全面比較對(duì)象

的變化狀況.思考3.應(yīng)怎樣全面的比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？思85練習(xí)

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你計(jì)算

2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.練習(xí)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅86練習(xí)

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；練習(xí)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅87練習(xí)

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；

解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x.

則可列方程:5000(1+x)2=7200.

解方程，得:1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-

2.2(舍去).

答：年平均增長(zhǎng)率為20%.練習(xí)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅88練習(xí)

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你計(jì)算

2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.練習(xí)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅89練習(xí)

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你計(jì)算

2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.解：7200×(1+20%)=7200×1.2=8640(萬(wàn)人次).答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬(wàn)人次.練習(xí)據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅90課堂小結(jié)課堂小結(jié)91

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.1轉(zhuǎn)化92

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.

選擇合適的方法求解數(shù)學(xué)問(wèn)題.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題2

求解數(shù)學(xué)問(wèn)題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.選擇合適93

閱讀分析題意，建立模型，列出方程.

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，找到符合題意的答案解決實(shí)際問(wèn)題.

選擇合適的方法求解數(shù)學(xué)問(wèn)題.1

轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題2

求解數(shù)學(xué)問(wèn)題3

解決實(shí)際問(wèn)題課堂小結(jié)閱讀分析題意，建立模型，列出方程.經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)94一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中某些數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.在運(yùn)用一元二次方程分析、表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要注意體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法.課堂小結(jié)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中某些數(shù)量關(guān)系的95課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題一元二次方程一元二次方程的解實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)模型課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題一元二次方程一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)模96課后練習(xí)（1）青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)

7200kg，2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.（2）某銀行經(jīng)過(guò)最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少(結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)).課后練習(xí)（1）青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)（2）97同學(xué)們，再見(jiàn)！同學(xué)們，再見(jiàn)！9821.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）99利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程100利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程101利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解102利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解103變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為8640萬(wàn)38+38×5%=39.如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？?jī)赡昵吧a(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.289(1-x%)2=256（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定38+38×5%=39.(5000-3000)÷2=1000如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元.225，x2≈1.經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題方程方程的解實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)模型變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.利用方程解決實(shí)際104探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文105探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文106探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文107探究

2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文說(shuō)，他們分析了兩顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.其中約四分之一來(lái)自中國(guó),貢獻(xiàn)比例居全球首位.研究人員認(rèn)為原因是中國(guó)在植樹(shù)造林和集約農(nóng)業(yè)等方面有突出表現(xiàn).

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2019年，研究人員在某雜志發(fā)表論文1082000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年在2000年至2017年間全球綠化面積增1092000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年38在2000年至2017年間全球綠化面1102000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在20001112000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究2000年2017年3838+38×5%=39.9在20001122000年2017年3838+38×5%=39.9在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.2000年全球綠化面積大約是38億公頃，則2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？探究38+38×5%=38×（1+5%）2000年2017年3838+38×5%=39.9在2000113如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)114如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)115如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)116如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)117如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)×(1+5%)變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)118如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)到多少呢？探究變化前數(shù)量×(1+5%)=變化后數(shù)量2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2變化前變化后如果保持此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)，那么到2034年，全球綠化面積能達(dá)119探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38120探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38121探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率是6%，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838×(1+6%)38×(1+6%)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38122探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年38探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38123探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38×(1+5%)2如果增長(zhǎng)率用x表示，那么2017年和2034年的全球綠化面積又該怎么表示呢？2000年2017年2034年3838(1+x)38(1+x)2探究2000年2017年2034年3838×(1+5%)38124

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個(gè)增長(zhǎng)率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃125

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（1）2017年全球綠化面積大約是多少億公頃？（2）如果保持這個(gè)增長(zhǎng)率，那么到2034年，全球綠化面積預(yù)計(jì)有多少億公頃？38×(1+5%)=39.9(億公頃).探究38×(1+5%)2=41.895(億公頃).經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃126

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃127

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃128

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃129

經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃，在2000年至2017年間全球綠化面積增加了5%.（3）若增長(zhǎng)率用x表示，則2034年全球綠化面積表示為：38(1+x)2.

當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

38(1+x)2

=45.

探究經(jīng)調(diào)查，2000年全球綠化面積大約是38億公頃130利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).

利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的131利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的132利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的133利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的134利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的全球綠化面積可以達(dá)到45億公頃？(精確到1%).解：設(shè)增長(zhǎng)率為x.

38(1+x)2

=45.

解方程，得

x1≈0.09,x2≈-2.09.(不合題意，舍去)

答：增長(zhǎng)率約為9%.得到實(shí)際問(wèn)題答案實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解一元二次方程利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程當(dāng)增長(zhǎng)率為多少時(shí)，2034年的135歸納變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.

類似地，這種變化率的問(wèn)題在實(shí)際生活中有許多原型，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、人口增長(zhǎng)率等.本節(jié)討論的是兩輪（即兩個(gè)時(shí)間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，設(shè)平均變化率為

x，則有下列關(guān)系：歸納變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.136《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版1137《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版1138《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版1139《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件人教版1140變化前數(shù)量×(1±

x)2=變化后數(shù)量.變化前數(shù)量×(1±x)2=變化后數(shù)量.141練習(xí)（1）某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入了3000萬(wàn)元，2021年計(jì)劃投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.3000(1+x2)=5000