工學13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件

第十三章

數(shù)據(jù)采集與振動信號處理振動理論與測試技術(shù)

48學時

講課教師

殷祥超中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院力學與工程科學系二○一○年二月第十三章

數(shù)據(jù)采集與振動信號處理振動理論與測試技術(shù)

48學時1第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理工程中的振動信號：周期信號，非周期信號，隨機信號，瞬態(tài)信號。模擬信號抗混淆濾波器數(shù)據(jù)采樣數(shù)字濾波預處理時域分析頻域分析各種時域方法處理各種頻域方法處理模態(tài)分析結(jié)構(gòu)動力修改優(yōu)化設計打印結(jié)構(gòu)繪制曲線第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理工程中的振動信號：周期信號2§13-1數(shù)據(jù)采樣采樣：連續(xù)的模擬信號變換為離散的數(shù)字信號。采樣時間間隔連續(xù)的時間信號A/D轉(zhuǎn)換離散的時間序列采樣頻率設連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f),以時間間隔采樣，得到離散信號為，如果滿足下列條件：或則連續(xù)函數(shù)：唯一確定。截止頻率截斷頻率采樣定理§13-1數(shù)據(jù)采樣采樣：連續(xù)的模擬信號變換為離散的數(shù)字信3頻率混淆現(xiàn)象：高頻信號低頻信號頻率混淆現(xiàn)象的圖示減小頻率混淆的方法：1、提高采樣頻率。（減小采樣時間間隔）采樣點數(shù)為N

頻域采樣點數(shù)為N/2

頻率分辨率：2、采用抗混淆濾波器。采樣頻率

fs=500Hzf=100Hzf=400Hzf=900Hz頻率混淆現(xiàn)象：高頻信號低頻信號頻率混淆現(xiàn)象的圖示減小頻率混淆4時,無頻率混淆時,無頻率混淆5時,產(chǎn)生頻率混淆時,產(chǎn)生頻率混淆6量化及其誤差量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制數(shù)碼的整數(shù)倍表示。量化單位：量化誤差：截尾法：舍入法：將信號與量化電平相比的超出部分全部截去。將信號與量化電平相比的超出部分作四舍五入處理。最大量化誤差為最大量化誤差為量化誤差都歸入信號所附的噪聲中。量化及其誤差量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制7泄漏與加窗隨機振動數(shù)字分析傅立葉變換實際處理時，采用相當于用一個高為1、長度為T

的矩形時間窗函數(shù)乘以原函數(shù)丟失了時間窗函數(shù)之外的信息；時域的截斷導致頻域內(nèi)附加一些頻率分量；使分析的結(jié)果產(chǎn)生畸變，稱之為“泄漏”。泄漏與加窗隨機振動數(shù)字分析傅立葉變換實際處理時，采用相8泄漏與加窗泄漏泄漏與加窗泄漏9泄漏與加窗減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數(shù)。常用的窗函數(shù)：海寧窗（Hanning）海明窗（hamming）三角窗余弦坡度窗指數(shù)窗高斯窗選擇窗函數(shù)時注意：

1、窗函數(shù)的主瓣寬度盡可能??；2、主瓣高度與旁瓣高度之比盡可能大；3、旁瓣的衰減快；4、在條件允許的情況下，窗函數(shù)的時間歷程應盡量長。泄漏與加窗減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數(shù)。常用的窗函10§13-2振動信號的預處理一、定標將量化的數(shù)字單位轉(zhuǎn)換為合適的工程物理單位。二、剔點處理三、零均值處理剔除異常的虛假值、虛假的采樣點。采樣數(shù)據(jù)：采樣長度：均值：零均值處理后：四、消除趨勢項最小二乘法階躍定標正弦定標§13-2振動信號的預處理一、定標將量化的數(shù)字單位轉(zhuǎn)換為11§13-3隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數(shù)隨機振動是一種非確定性振動。存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律；用隨機振動現(xiàn)象的統(tǒng)計特性進行描述。平穩(wěn)隨機振動非平穩(wěn)隨機振動平穩(wěn)隨機振動是指其統(tǒng)計特性不隨時間而變化的振動情況。各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動：一個平穩(wěn)隨機振動，如果采取不同的樣本函數(shù)計算得到的時間平均統(tǒng)計特性參數(shù)都對應相等，并且等于該隨機振動系統(tǒng)由整體平均所求得的統(tǒng)計參數(shù)，即樣本函數(shù)包含了整體系統(tǒng)各種狀態(tài)所經(jīng)歷過的特征。在隨機振動研究中，一般假定所研究的是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動。隨機振動過程是時間的函數(shù)。一個隨機振動過程是隨機振動可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合。§13-3隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數(shù)隨機振動是一種非12隨機振動過程是時間的函數(shù)。

一個隨機振動過程是隨機振動可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合。理論上：無限長時間記錄來描述一個隨機振動的過程。實際中：只能得到一個有限長時間的記錄或數(shù)據(jù)。各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動：這個有限長時間的記錄中包含有整個隨機振動過程中的全部統(tǒng)計信息；在隨機振動研究中，首先必須確定該隨機振動為各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動，選取有一定時間長度的記錄作為樣本函數(shù)，并以其統(tǒng)計特性去表征整個隨機振動過程的統(tǒng)計特性。稱為“樣本”或“樣本函數(shù)”。幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）確定性信號的分析：得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關(guān)系得到各種頻譜值和頻率分布關(guān)系。隨機振動過程是時間的函數(shù)。一個隨機振動過程是隨機振動可能13確定性信號的分析：

隨機振動信號的分析：幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）得到均值、均方值、方差、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)。得到自功率譜密度函數(shù)（自譜）、互功率譜密度函數(shù)（互譜）、相干函數(shù)、傳遞函數(shù)或頻率響應函數(shù)。得到自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)。幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關(guān)系。得到各種頻譜值和頻率分布關(guān)系。確定性信號的分析：隨機振動信號的分析：幅值域（幅域）得到均14一、幅值域1、平均值離散數(shù)據(jù)：T為采樣時間采樣時間間隔2、均方值隨機數(shù)據(jù)的靜態(tài)分量3、方差隨機數(shù)據(jù)的動態(tài)分量隨機數(shù)據(jù)的均方值包含了動態(tài)分量和靜態(tài)分量。標準差一、幅值域1、平均值離散數(shù)據(jù)：T為采樣時間采樣時間間隔2、均154、概率密度函數(shù)概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)描述隨機振動的瞬時幅值。離散數(shù)據(jù)實際計算：落在的樣點數(shù)樣本的總樣點數(shù)4、概率密度函數(shù)概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)描述隨機振動的瞬時幅16二、時域1、自相關(guān)函數(shù)偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述與之間的相互關(guān)系。如果自相關(guān)曲線不隨的增大而衰減并趨近于常數(shù)值，則表明信號中混有周期信號。二、時域1、自相關(guān)函數(shù)偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述與17二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取工程中常利用自相關(guān)函數(shù)檢測混淆于隨機振動中的周期振動。如果自相關(guān)曲線不隨的增大而衰減并趨近于常數(shù)值，則表明信號中混有周期信號。二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取工程中18二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取由于時間滯后，實際的計算公式為：m

為最大滯后數(shù)

當取二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取由于時間滯后，實際的192、互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)直接反映兩個信號之間的相關(guān)性，描述了兩組樣本數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系。兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)2、互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)直接反映兩個信號之間202、互相關(guān)函數(shù)隨機振動的互相關(guān)函數(shù)曲線互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)（1）是實函數(shù)互相關(guān)函數(shù)曲線有最大峰值，即兩信號與有最大的相關(guān)性。（2）（3）通常都將被處理的隨機信號的均值化為零所以有：（4）互相關(guān)函數(shù)可用于測量機械響應信號對應激勵信號的滯后時間。滯后時間2、互相關(guān)函數(shù)隨機振動的互相關(guān)函數(shù)曲線互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)（1212、互相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)實際計算公式2、互相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)實際計算公式22三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)對有限長度的時間信號：定義區(qū)間：雙邊譜單邊譜或：功率譜密度函數(shù)描述隨機振動的頻率構(gòu)成；描述結(jié)構(gòu)的隨機輸入和響應、隨機振動的傳遞；注意：功率譜與頻譜、幅值譜以及相位譜的區(qū)別。三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)對有限長度的時間信號：定義區(qū)間23三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)單邊譜或：離散數(shù)據(jù)：三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)單邊譜或：離散數(shù)據(jù)：242、互功率譜密度函數(shù)單邊譜或：互功率譜密度函數(shù)描述兩個隨機振動信號在頻域里的相關(guān)特性?？梢岳没スβ首V密度函數(shù)求出線性系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)：輸入信號輸出信號互譜的另一個用途：確定振動響應對激勵的滯后時間。2、互功率譜密度函數(shù)單邊譜或：互功率譜密度函數(shù)描述兩個隨機振252、互功率譜密度函數(shù)單邊譜或：離散數(shù)據(jù)：2、互功率譜密度函數(shù)單邊譜或：離散數(shù)據(jù)：263、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）平穩(wěn)隨機信號：相干函數(shù)：凝聚函數(shù)是相關(guān)性的另一種說法：則兩個信號是相關(guān)的。則兩個信號是完全不相關(guān)的。離散數(shù)據(jù)：3、相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）平穩(wěn)隨機信號：相干函數(shù)：凝聚函數(shù)是相27§13-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵方法(MEM)根據(jù)已知的有限長的時間序列，把自相關(guān)函數(shù)外推至無窮，然后再作頻域變換。熵是表示信號中所含有的信息量。主要特點：靈敏度高；頻率分辨率高；沒有窗函數(shù)的影響，譜線光滑的，峰值比較清晰，頻率結(jié)構(gòu)易于分辨?！?3-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵方法(ME28§13-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點短數(shù)據(jù)的FFT譜與MEM譜樣本FFT譜MEM譜§13-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點29§13-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點緩變數(shù)據(jù)的MEM譜和FFT譜時間歷程MEM譜FFT譜時間歷程MEM譜FFT譜MEM譜和FFT譜的分辨率§13-4最大熵譜分析（時間序列分析）最大熵譜分析特點30[工學]13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件31[工學]13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件32[工學]13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件33[工學]13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件34[工學]13第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理課件35第十三章

數(shù)據(jù)采集與振動信號處理振動理論與測試技術(shù)

48學時

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殷祥超中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院力學與工程科學系二○一○年二月第十三章

數(shù)據(jù)采集與振動信號處理振動理論與測試技術(shù)

48學時36第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理工程中的振動信號：周期信號，非周期信號，隨機信號，瞬態(tài)信號。模擬信號抗混淆濾波器數(shù)據(jù)采樣數(shù)字濾波預處理時域分析頻域分析各種時域方法處理各種頻域方法處理模態(tài)分析結(jié)構(gòu)動力修改優(yōu)化設計打印結(jié)構(gòu)繪制曲線第十三章數(shù)據(jù)采集與振動信號處理工程中的振動信號：周期信號37§13-1數(shù)據(jù)采樣采樣：連續(xù)的模擬信號變換為離散的數(shù)字信號。采樣時間間隔連續(xù)的時間信號A/D轉(zhuǎn)換離散的時間序列采樣頻率設連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f),以時間間隔采樣，得到離散信號為，如果滿足下列條件：或則連續(xù)函數(shù)：唯一確定。截止頻率截斷頻率采樣定理§13-1數(shù)據(jù)采樣采樣：連續(xù)的模擬信號變換為離散的數(shù)字信38頻率混淆現(xiàn)象：高頻信號低頻信號頻率混淆現(xiàn)象的圖示減小頻率混淆的方法：1、提高采樣頻率。（減小采樣時間間隔）采樣點數(shù)為N

頻域采樣點數(shù)為N/2

頻率分辨率：2、采用抗混淆濾波器。采樣頻率

fs=500Hzf=100Hzf=400Hzf=900Hz頻率混淆現(xiàn)象：高頻信號低頻信號頻率混淆現(xiàn)象的圖示減小頻率混淆39時,無頻率混淆時,無頻率混淆40時,產(chǎn)生頻率混淆時,產(chǎn)生頻率混淆41量化及其誤差量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制數(shù)碼的整數(shù)倍表示。量化單位：量化誤差：截尾法：舍入法：將信號與量化電平相比的超出部分全部截去。將信號與量化電平相比的超出部分作四舍五入處理。最大量化誤差為最大量化誤差為量化誤差都歸入信號所附的噪聲中。量化及其誤差量化：將采樣得到的離散信號的幅值用最小位二進制42泄漏與加窗隨機振動數(shù)字分析傅立葉變換實際處理時，采用相當于用一個高為1、長度為T

的矩形時間窗函數(shù)乘以原函數(shù)丟失了時間窗函數(shù)之外的信息；時域的截斷導致頻域內(nèi)附加一些頻率分量；使分析的結(jié)果產(chǎn)生畸變，稱之為“泄漏”。泄漏與加窗隨機振動數(shù)字分析傅立葉變換實際處理時，采用相43泄漏與加窗泄漏泄漏與加窗泄漏44泄漏與加窗減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數(shù)。常用的窗函數(shù)：海寧窗（Hanning）海明窗（hamming）三角窗余弦坡度窗指數(shù)窗高斯窗選擇窗函數(shù)時注意：

1、窗函數(shù)的主瓣寬度盡可能??；2、主瓣高度與旁瓣高度之比盡可能大；3、旁瓣的衰減快；4、在條件允許的情況下，窗函數(shù)的時間歷程應盡量長。泄漏與加窗減少泄漏：選取不同類型的時間窗函數(shù)。常用的窗函45§13-2振動信號的預處理一、定標將量化的數(shù)字單位轉(zhuǎn)換為合適的工程物理單位。二、剔點處理三、零均值處理剔除異常的虛假值、虛假的采樣點。采樣數(shù)據(jù)：采樣長度：均值：零均值處理后：四、消除趨勢項最小二乘法階躍定標正弦定標§13-2振動信號的預處理一、定標將量化的數(shù)字單位轉(zhuǎn)換為46§13-3隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數(shù)隨機振動是一種非確定性振動。存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律；用隨機振動現(xiàn)象的統(tǒng)計特性進行描述。平穩(wěn)隨機振動非平穩(wěn)隨機振動平穩(wěn)隨機振動是指其統(tǒng)計特性不隨時間而變化的振動情況。各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動：一個平穩(wěn)隨機振動，如果采取不同的樣本函數(shù)計算得到的時間平均統(tǒng)計特性參數(shù)都對應相等，并且等于該隨機振動系統(tǒng)由整體平均所求得的統(tǒng)計參數(shù)，即樣本函數(shù)包含了整體系統(tǒng)各種狀態(tài)所經(jīng)歷過的特征。在隨機振動研究中，一般假定所研究的是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動。隨機振動過程是時間的函數(shù)。一個隨機振動過程是隨機振動可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合?！?3-3隨機振動信號的統(tǒng)計特征參數(shù)隨機振動是一種非47隨機振動過程是時間的函數(shù)。

一個隨機振動過程是隨機振動可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合。理論上：無限長時間記錄來描述一個隨機振動的過程。實際中：只能得到一個有限長時間的記錄或數(shù)據(jù)。各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動：這個有限長時間的記錄中包含有整個隨機振動過程中的全部統(tǒng)計信息；在隨機振動研究中，首先必須確定該隨機振動為各態(tài)歷經(jīng)的隨機振動，選取有一定時間長度的記錄作為樣本函數(shù)，并以其統(tǒng)計特性去表征整個隨機振動過程的統(tǒng)計特性。稱為“樣本”或“樣本函數(shù)”。幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）確定性信號的分析：得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關(guān)系得到各種頻譜值和頻率分布關(guān)系。隨機振動過程是時間的函數(shù)。一個隨機振動過程是隨機振動可能48確定性信號的分析：

隨機振動信號的分析：幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）得到均值、均方值、方差、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)。得到自功率譜密度函數(shù)（自譜）、互功率譜密度函數(shù)（互譜）、相干函數(shù)、傳遞函數(shù)或頻率響應函數(shù)。得到自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)。幅值域（幅域）時間域（時域）頻率域（頻域）得到信號的各種幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信號的時間滯后、相位滯后和相位關(guān)系。得到各種頻譜值和頻率分布關(guān)系。確定性信號的分析：隨機振動信號的分析：幅值域（幅域）得到均49一、幅值域1、平均值離散數(shù)據(jù)：T為采樣時間采樣時間間隔2、均方值隨機數(shù)據(jù)的靜態(tài)分量3、方差隨機數(shù)據(jù)的動態(tài)分量隨機數(shù)據(jù)的均方值包含了動態(tài)分量和靜態(tài)分量。標準差一、幅值域1、平均值離散數(shù)據(jù)：T為采樣時間采樣時間間隔2、均504、概率密度函數(shù)概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)描述隨機振動的瞬時幅值。離散數(shù)據(jù)實際計算：落在的樣點數(shù)樣本的總樣點數(shù)4、概率密度函數(shù)概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)描述隨機振動的瞬時幅51二、時域1、自相關(guān)函數(shù)偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述與之間的相互關(guān)系。如果自相關(guān)曲線不隨的增大而衰減并趨近于常數(shù)值，則表明信號中混有周期信號。二、時域1、自相關(guān)函數(shù)偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述與52二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取工程中常利用自相關(guān)函數(shù)檢測混淆于隨機振動中的周期振動。如果自相關(guān)曲線不隨的增大而衰減并趨近于常數(shù)值，則表明信號中混有周期信號。二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取工程中53二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取由于時間滯后，實際的計算公式為：m

為最大滯后數(shù)

當取二、時域1、自相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：時，取由于時間滯后，實際的542、互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)直接反映兩個信號之間的相關(guān)性，描述了兩組樣本數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系。兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)2、互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)直接反映兩個信號之間552、互相關(guān)函數(shù)隨機振動的互相關(guān)函數(shù)曲線互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)（1）是實函數(shù)互相關(guān)函數(shù)曲線有最大峰值，即兩信號與有最大的相關(guān)性。（2）（3）通常都將被處理的隨機信號的均值化為零所以有：（4）互相關(guān)函數(shù)可用于測量機械響應信號對應激勵信號的滯后時間。滯后時間2、互相關(guān)函數(shù)隨機振動的互相關(guān)函數(shù)曲線互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)（1562、互相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)實際計算公式2、互相關(guān)函數(shù)離散數(shù)據(jù)：兩個互相關(guān)的樣本函數(shù)實際計算公式57三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)對有限長度的時間信號：定義區(qū)間：雙邊譜單邊譜或：功率譜密度函數(shù)描述隨機振動的頻率構(gòu)成；描述結(jié)構(gòu)的隨機輸入和響應、隨機振動的傳遞；注意：功率譜與頻譜、幅值譜以及相位譜的區(qū)別。三、頻率域1、自功率譜密度函數(shù)對有限長度的時間