《質量管理學》第七章：統(tǒng)計技術方法課件

第七章統(tǒng)計技術方法第一節(jié)統(tǒng)計技術方法概述一、統(tǒng)計技術的概念及內容(一)統(tǒng)計技術的概念統(tǒng)計技術又稱為數理統(tǒng)計，是一些以概率論為理論基礎的收集、整理、計算、分析和處理統(tǒng)計數據的方法的總稱。(二)統(tǒng)計技術的內容

1.描述性統(tǒng)計技術

2.推斷性統(tǒng)計技術

3.控制性統(tǒng)計技術1感謝你的觀看2019年8月3第七章統(tǒng)計技術方法1感謝你的觀看2019年8月3二、幾種常的分布(一)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布1.正態(tài)分布正態(tài)分布如圖所示，它是一個單峰的平滑的曲線，中間高、兩端低、左右完全對稱。從圖形上看有一個極值，出現在x=μ的地方；有兩個拐點（凹凸相交之點）出現在μ±σ的地方。(1)正態(tài)分布的概率密度函數2感謝你的觀看2019年8月3二、幾種常的分布2感謝你的觀看2019年8月33感謝你的觀看2019年8月33感謝你的觀看2019年8月3(2)正態(tài)分布的兩個參數。如圖所示，當σ不變時，μ決定曲線的位移，μ不變時，σ決定曲線的高低、胖瘦。4感謝你的觀看2019年8月3(2)正態(tài)分布的兩個參數。4感謝你的觀看2019年8月32.標準正態(tài)分布(1)標準正態(tài)轉換(2)標準正態(tài)分布的概率密度和概率分布函數標準正態(tài)分布的概率密度函數φ（u）的圖形，見圖8-4。把該圖橫軸上任一U≤u的隨機事件上發(fā)生的概率φ（u）都計算出來，可形成表8-1，正態(tài)分布函數表（表中只給出了右側u≥0的φ（u）值）。(3)標準正態(tài)分布的分位點5感謝你的觀看2019年8月32.標準正態(tài)分布5感謝你的觀看2019年8月3

標準正態(tài)分布的概率密度函數φ（u）的圖形6感謝你的觀看2019年8月36感謝你的觀看2019年8月3(二)二項分布二項分布是計數值數據——離散型隨機變量的典型分布，是計數抽樣檢驗的重要理論依據。1.二項分布的圖形2.二項分布的概率分布和分布函數3.二項分布的均值和標準差7感謝你的觀看2019年8月3(二)二項分布7感謝你的觀看2019年8月38感謝你的觀看2019年8月38感謝你的觀看2019年8月3(三)正態(tài)樣本均值的分布(四)抽樣分布抽樣分布即統(tǒng)計量的分布。每一個統(tǒng)計量都有一個抽樣分布，不同的統(tǒng)計量可得到不同的抽樣分布。抽樣分布是進行統(tǒng)計推斷的基礎，常用的有“三大抽樣分布”。1.t分布2.分布3.F分布9感謝你的觀看2019年8月3(三)正態(tài)樣本均值的分布9感謝你的觀看2019年8月3第二節(jié)假設檢驗一、假設檢驗預備知識(一)假設檢驗的含義假設檢驗是在規(guī)定的風險水平上，根據樣本的信息，對總體的參數或分布類型是否具有某種統(tǒng)計特征做出推斷的一種數理統(tǒng)計方法。10感謝你的觀看2019年8月3第二節(jié)假設檢驗10感謝你的觀看2019年8月3(二)假設檢驗的分類對目前組織中常用的假設檢驗方法，可作如下分類。1.根據假設檢驗所依據的抽樣分布劃分，有：

(1)u檢驗，適合于均值檢驗；

(2)t檢驗，適合于均值檢驗；

(3)Χ2檢驗，適合于單個總體的標準偏差檢驗；

(4)F檢驗，適合于兩個總體的標準偏差檢驗。11感謝你的觀看2019年8月3(二)假設檢驗的分類11感謝你的觀看2019年8月32.根據需檢驗的總體數量劃分，有：

(1)單個總體的假設檢驗；

(2)兩個總體的假設檢驗；

(3)多個總體的假設檢驗（一般要采用方差分析的方法）。3.根據質量特征數據的性質劃分，有：

(1)雙側檢驗（適用于望目特性）；

(2)單側檢驗（適用于望大或望小特性）。12感謝你的觀看2019年8月32.根據需檢驗的總體數量劃分，有：12感謝你的觀看2019(三)假設檢驗的用途

1.檢驗總體的分布是否為正態(tài)分布；

2.檢驗樣本數據是否由單個總體所抽?。?/p>

3.檢驗總體的均值或標準偏差是否達到目標值或標準；

4.檢驗兩個總體的均值或標準偏差是否有顯著性差異；

5.檢驗對樣本的某個觀察結果是否為異常值等。13感謝你的觀看2019年8月3(三)假設檢驗的用途13感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟假設檢驗的應用過程是如何利用樣本信息對假設成立與否作出判斷的過程，一個完整的假設檢驗活動過程，應遵循以下步驟。

1.提出原假設

2.構造統(tǒng)計量

3.給出顯著性水平

4.確定臨界值和拒絕域

5.作出推斷14感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟14感謝你的觀看2019年8月3二、假設檢驗的應用(一)u檢驗（均值檢驗）

1.單個總體情形（雙側檢驗）

2.單個總體情形（單側檢驗）

3.兩個總體的情形

所謂“兩個總體”是指通過隨機的抽取兩個相互獨立的樣本n1和n2，利用他們各自的樣本均值和推斷它們所代表的總體均值的差異性。15感謝你的觀看2019年8月3二、假設檢驗的應用15感謝你的觀看2019年8月3(二)t檢驗（均值檢驗）

1.單個總體情形條件：χ～N（μ0，σ02），σ0未知，但可用樣本的S來取代。

2.兩個總體的情形條件：χ1～N（μ1，σ12），χ2～N（μ2，σ22），n1,n2≤30(小樣本)，σ1，σ2未知，但水平相同即σ1=σ2（也可通過F檢驗證實其無顯著性差異）。16感謝你的觀看2019年8月3(二)t檢驗（均值檢驗）16感謝你的觀看2019年8月3(三)檢驗（標準偏差檢驗）檢驗只適合于解決單個總體的標準偏差的比較問題。條件：χ～N（μ0，σ02），σ02已知，μ0未知。(四)F檢驗（標準偏差檢驗）F檢驗適合于解決兩個總體的標準偏差比較的問題。條件：χ1～（μ1，σ12），χ2～（μ2，σ22），μ1，μ2未知。17感謝你的觀看2019年8月3(三)檢驗（標準偏差檢驗）17感謝你的觀看2019年8月3第三節(jié)方差分析一、方差分析概念(一)方差分析的含義方差分析是把表示質量特征數據分散程度的“離差平方和”分解為與各個因素對應的成分，并和“誤差項”比較，找出哪一個因素給予特征值以較大影響的方法。(二)方差分析的分類

1.單因素方差分析

2.方差分析的多重比較

3.雙因素方差分析18感謝你的觀看2019年8月3第三節(jié)方差分析18感謝你的觀看2019年8月3(三)方差分析的用途

1.產品的規(guī)劃、設計；

2.采購過程對供方的評價；

3.生產過程控制；

4.試驗結果數據的分析；

5.確定影響質量水平的主要因素；

6.測量分析；

7.對糾正和預防措施的驗證；

8.尋找持續(xù)改進的機會和確認持續(xù)改進的效果。19感謝你的觀看2019年8月3(三)方差分析的用途19感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟

1.建立假設

2.整理數據

3.計算平方和

4.計算自度與均方

5.填列方差分析表

6.確定臨界值與拒絕域

7.作出結論20感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟20感謝你的觀看2019年8月3二、方差分析的應用

(一)無交互作用的雙因素方差分析

1.直觀分析

2.方差分析使用方差分析的方法，通過計算比直觀法更有說服力一些。其應用步驟與單因素的方差分析大致相同，只是在整理數據方面略有差別。

21感謝你的觀看2019年8月3二、方差分析的應用21感謝你的觀看2019年8月3(二)有交互作用的雙因素方差分析所謂交互作用是指兩個因素搭配在一起相互影響而引起的那部分作用。若有A、B兩個因素，各可取兩個水平，其搭配和試驗結果，為：A1B1=2，A1B2=7，A2B1=5，A2B2=3，從圖中可看出它們的交互作用。22感謝你的觀看2019年8月3(二)有交互作用的雙因素方差分析22感謝你的觀看2019年23感謝你的觀看2019年8月323感謝你的觀看2019年8月3第四節(jié)正交試驗設計一、正交試驗設計的含義利用正交表進行試驗設計，稱為正交試驗或正交試驗設計、多因素優(yōu)選法等。

(一)正交表

(二)正交試驗設計的用途正交試驗是多因素方差分析的延伸，越是因素多、水平多越能顯示出它的優(yōu)越性。在企業(yè)的科研工作，確定生產工藝，分析影響質量問題的主要原因，制定解決問題的對策，以及進行質量改進活動方案方面都可以得到廣泛的應用。24感謝你的觀看2019年8月3第四節(jié)正交試驗設計24感謝你的觀看2019年8月3(三)正交試驗的條件做正交試驗要具備三個條件。

1.指標試驗指標是根據試驗的目的而選定的，用以衡量或考核試驗結果的質量特性。

2.因素（因子）因素是對試驗結果可能有影響而且在試驗中被考察的可控的原因或其組合，用A、B、C、D等表示。25感謝你的觀看2019年8月3(三)正交試驗的條件25感謝你的觀看2019年8月3(三)正交試驗的條件做正交試驗要具備三個條件。1.指標試驗指標是根據試驗的目的而選定的，用以衡量或考核試驗結果的質量特性。2.因素（因子）因素是對試驗結果可能有影響而且在試驗中被考察的可控的原因或其組合，用A、B、C、D等表示。26感謝你的觀看2019年8月3(三)正交試驗的條件26感謝你的觀看2019年8月33.水平（位級）

因素在試驗中所處的狀態(tài)，即因素的一個給定值，或一種特定的措施，或一種特定的狀態(tài)，稱為水平，用1、2、3等表示。例如溫度50℃、70℃、80℃，溫度是因素，50℃、70℃、80℃是水平，共有三個水平。27感謝你的觀看2019年8月33.水平（位級）27感謝你的觀看2019年8月3二、正交試驗設計的應用

(一)無交互作用的正交試驗

(二)有交互作用的正交試驗

(三)正交試驗設計應用中的注意事項28感謝你的觀看2019年8月3二、正交試驗設計的應用28感謝你的觀看2019年8月3第七章統(tǒng)計技術方法第一節(jié)統(tǒng)計技術方法概述一、統(tǒng)計技術的概念及內容(一)統(tǒng)計技術的概念統(tǒng)計技術又稱為數理統(tǒng)計，是一些以概率論為理論基礎的收集、整理、計算、分析和處理統(tǒng)計數據的方法的總稱。(二)統(tǒng)計技術的內容

1.描述性統(tǒng)計技術

2.推斷性統(tǒng)計技術

3.控制性統(tǒng)計技術29感謝你的觀看2019年8月3第七章統(tǒng)計技術方法1感謝你的觀看2019年8月3二、幾種常的分布(一)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布1.正態(tài)分布正態(tài)分布如圖所示，它是一個單峰的平滑的曲線，中間高、兩端低、左右完全對稱。從圖形上看有一個極值，出現在x=μ的地方；有兩個拐點（凹凸相交之點）出現在μ±σ的地方。(1)正態(tài)分布的概率密度函數30感謝你的觀看2019年8月3二、幾種常的分布2感謝你的觀看2019年8月331感謝你的觀看2019年8月33感謝你的觀看2019年8月3(2)正態(tài)分布的兩個參數。如圖所示，當σ不變時，μ決定曲線的位移，μ不變時，σ決定曲線的高低、胖瘦。32感謝你的觀看2019年8月3(2)正態(tài)分布的兩個參數。4感謝你的觀看2019年8月32.標準正態(tài)分布(1)標準正態(tài)轉換(2)標準正態(tài)分布的概率密度和概率分布函數標準正態(tài)分布的概率密度函數φ（u）的圖形，見圖8-4。把該圖橫軸上任一U≤u的隨機事件上發(fā)生的概率φ（u）都計算出來，可形成表8-1，正態(tài)分布函數表（表中只給出了右側u≥0的φ（u）值）。(3)標準正態(tài)分布的分位點33感謝你的觀看2019年8月32.標準正態(tài)分布5感謝你的觀看2019年8月3

標準正態(tài)分布的概率密度函數φ（u）的圖形34感謝你的觀看2019年8月36感謝你的觀看2019年8月3(二)二項分布二項分布是計數值數據——離散型隨機變量的典型分布，是計數抽樣檢驗的重要理論依據。1.二項分布的圖形2.二項分布的概率分布和分布函數3.二項分布的均值和標準差35感謝你的觀看2019年8月3(二)二項分布7感謝你的觀看2019年8月336感謝你的觀看2019年8月38感謝你的觀看2019年8月3(三)正態(tài)樣本均值的分布(四)抽樣分布抽樣分布即統(tǒng)計量的分布。每一個統(tǒng)計量都有一個抽樣分布，不同的統(tǒng)計量可得到不同的抽樣分布。抽樣分布是進行統(tǒng)計推斷的基礎，常用的有“三大抽樣分布”。1.t分布2.分布3.F分布37感謝你的觀看2019年8月3(三)正態(tài)樣本均值的分布9感謝你的觀看2019年8月3第二節(jié)假設檢驗一、假設檢驗預備知識(一)假設檢驗的含義假設檢驗是在規(guī)定的風險水平上，根據樣本的信息，對總體的參數或分布類型是否具有某種統(tǒng)計特征做出推斷的一種數理統(tǒng)計方法。38感謝你的觀看2019年8月3第二節(jié)假設檢驗10感謝你的觀看2019年8月3(二)假設檢驗的分類對目前組織中常用的假設檢驗方法，可作如下分類。1.根據假設檢驗所依據的抽樣分布劃分，有：

(1)u檢驗，適合于均值檢驗；

(2)t檢驗，適合于均值檢驗；

(3)Χ2檢驗，適合于單個總體的標準偏差檢驗；

(4)F檢驗，適合于兩個總體的標準偏差檢驗。39感謝你的觀看2019年8月3(二)假設檢驗的分類11感謝你的觀看2019年8月32.根據需檢驗的總體數量劃分，有：

(1)單個總體的假設檢驗；

(2)兩個總體的假設檢驗；

(3)多個總體的假設檢驗（一般要采用方差分析的方法）。3.根據質量特征數據的性質劃分，有：

(1)雙側檢驗（適用于望目特性）；

(2)單側檢驗（適用于望大或望小特性）。40感謝你的觀看2019年8月32.根據需檢驗的總體數量劃分，有：12感謝你的觀看2019(三)假設檢驗的用途

1.檢驗總體的分布是否為正態(tài)分布；

2.檢驗樣本數據是否由單個總體所抽?。?/p>

3.檢驗總體的均值或標準偏差是否達到目標值或標準；

4.檢驗兩個總體的均值或標準偏差是否有顯著性差異；

5.檢驗對樣本的某個觀察結果是否為異常值等。41感謝你的觀看2019年8月3(三)假設檢驗的用途13感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟假設檢驗的應用過程是如何利用樣本信息對假設成立與否作出判斷的過程，一個完整的假設檢驗活動過程，應遵循以下步驟。

1.提出原假設

2.構造統(tǒng)計量

3.給出顯著性水平

4.確定臨界值和拒絕域

5.作出推斷42感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟14感謝你的觀看2019年8月3二、假設檢驗的應用(一)u檢驗（均值檢驗）

1.單個總體情形（雙側檢驗）

2.單個總體情形（單側檢驗）

3.兩個總體的情形

所謂“兩個總體”是指通過隨機的抽取兩個相互獨立的樣本n1和n2，利用他們各自的樣本均值和推斷它們所代表的總體均值的差異性。43感謝你的觀看2019年8月3二、假設檢驗的應用15感謝你的觀看2019年8月3(二)t檢驗（均值檢驗）

1.單個總體情形條件：χ～N（μ0，σ02），σ0未知，但可用樣本的S來取代。

2.兩個總體的情形條件：χ1～N（μ1，σ12），χ2～N（μ2，σ22），n1,n2≤30(小樣本)，σ1，σ2未知，但水平相同即σ1=σ2（也可通過F檢驗證實其無顯著性差異）。44感謝你的觀看2019年8月3(二)t檢驗（均值檢驗）16感謝你的觀看2019年8月3(三)檢驗（標準偏差檢驗）檢驗只適合于解決單個總體的標準偏差的比較問題。條件：χ～N（μ0，σ02），σ02已知，μ0未知。(四)F檢驗（標準偏差檢驗）F檢驗適合于解決兩個總體的標準偏差比較的問題。條件：χ1～（μ1，σ12），χ2～（μ2，σ22），μ1，μ2未知。45感謝你的觀看2019年8月3(三)檢驗（標準偏差檢驗）17感謝你的觀看2019年8月3第三節(jié)方差分析一、方差分析概念(一)方差分析的含義方差分析是把表示質量特征數據分散程度的“離差平方和”分解為與各個因素對應的成分，并和“誤差項”比較，找出哪一個因素給予特征值以較大影響的方法。(二)方差分析的分類

1.單因素方差分析

2.方差分析的多重比較

3.雙因素方差分析46感謝你的觀看2019年8月3第三節(jié)方差分析18感謝你的觀看2019年8月3(三)方差分析的用途

1.產品的規(guī)劃、設計；

2.采購過程對供方的評價；

3.生產過程控制；

4.試驗結果數據的分析；

5.確定影響質量水平的主要因素；

6.測量分析；

7.對糾正和預防措施的驗證；

8.尋找持續(xù)改進的機會和確認持續(xù)改進的效果。47感謝你的觀看2019年8月3(三)方差分析的用途19感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟

1.建立假設

2.整理數據

3.計算平方和

4.計算自度與均方

5.填列方差分析表

6.確定臨界值與拒絕域

7.作出結論48感謝你的觀看2019年8月3(四)應用步驟20感謝你的觀看2019年8月3二、方差分析的應用

(一)無交互作用的雙因素方差分析

1.直觀分析

2.方差分析使用方差分析的方法，通過計算比直觀法更有說服力一些。其應用步驟與單因素的方差分析大致相同，只是在整理數據方面略有差別。

49感謝你的觀看2019年8月3二、方差分析的應用21感謝你的觀看2019年8月3(二)有交互作用的雙因素方差分析所謂交互作用是指兩個因素搭配在一起相互影響而引起的那部分作用。若有A、B兩個因素，各可取兩個水平，其搭配和試驗結果，為：A1B1=2，A1B2=7，A2B1=5，A2B2=3，從圖中可看出它們的交互作用。50感謝你的觀看2019年8月3(二)有交互作用的雙因素方差分析22感謝你的觀看2019年51感謝你的觀看2019年8月323感謝你的觀看2019年8