八年級數(shù)學(xué)下冊第17章-第2課時(shí)求自變量的取值范圍與函數(shù)值課件新版華東師大版

17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)求自變量的取值范圍與函數(shù)值17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象導(dǎo)入新課講授新課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解自變量應(yīng)符合實(shí)際意義；2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解自變量應(yīng)符合實(shí)際意義；做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問題（1）中，t取－2有實(shí)際意義嗎？

問題（2）中，n取2有意義嗎？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：問題（自變量的取值范圍問題：上個(gè)課時(shí)的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一講授新課自變量的取值范圍問題：上個(gè)課時(shí)的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-2根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？

在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可知2x+y=180°,有y=180°-2x.由于等腰三角形的底角只能是銳角，所以自變量的取值范圍是

0＜x＜90°.yx例1等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.典例精析解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可知yx例1想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？...-2x取全①函數(shù)表達(dá)式有意義求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，需要考慮：②符合實(shí)際4.表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解.3.表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).表達(dá)式是奇次根式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；1.表達(dá)式是整式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；2.表達(dá)式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0；歸納總結(jié)①函數(shù)表達(dá)式有意義求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，需要考慮：②符t/分012345…h(huán)/米…31145373711由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時(shí)，h=3，那么，3就是當(dāng)t=0時(shí)的函數(shù)值.求函數(shù)值二問題：右圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，那么怎么表示它們各自大小呢？t/分012345…h(huán)/米…31145373711例2已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7;

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時(shí)，y=0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.例2已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；解：例3等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，CA與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．(1)試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

例3等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均(2)當(dāng)A點(diǎn)向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

答:MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2解：點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm，即x＝1時(shí).(2)當(dāng)A點(diǎn)向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

答例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)表達(dá)式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x問題二：x,y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以以什么形式給出？例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm，3cm和xcm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；y=x+10這些函數(shù)值都有實(shí)際意義嗎？分析：問題一：問題中包含了哪些變量？x，y分別表示什么？根據(jù)題設(shè)，可得y=x+7+3問題二：x,y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以以例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm，3cm和xcm.(2)求自變量x的取值范圍.4<x<10分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.即7-3<x<7+3.y=x+10(4<x<10)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：

對于實(shí)際問題中的函數(shù)，自變量的取值要符合實(shí)際意義.例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為(2)求1.下列說法中，不正確的是（）

A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系

B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)

D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)當(dāng)堂練習(xí)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.CC1.下列說法中，不正確的是（）當(dāng)堂練習(xí)2.下列各表3.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.1.0.-1x取全體實(shí)數(shù)x取全體實(shí)數(shù)3.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍...x取全體實(shí)數(shù)x4.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.

（1）請分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.8×6＋2.6=13.4.4.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷τ趚的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：5.一長方形的周長為8cm，設(shè)它的長為xcm，寬為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)并寫出自變量的取值范圍.解:(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(2)自變量的取值范圍為：5.一長方形的周長為8cm，設(shè)它的長為xcm，寬為ycm.函數(shù)自變量對應(yīng)的因變量的值課堂小結(jié)符合實(shí)際意義函數(shù)值自變量的取值范圍函數(shù)自變量對應(yīng)的因變量的值課堂小結(jié)符合實(shí)際意義函數(shù)值自變量的17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)求自變量的取值范圍與函數(shù)值17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象導(dǎo)入新課講授新課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解自變量應(yīng)符合實(shí)際意義；2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解自變量應(yīng)符合實(shí)際意義；做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問題（1）中，t?。?有實(shí)際意義嗎？

問題（2）中，n取2有意義嗎？導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入做一做：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：問題（自變量的取值范圍問題：上個(gè)課時(shí)的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一講授新課自變量的取值范圍問題：上個(gè)課時(shí)的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-2根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？

在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可知2x+y=180°,有y=180°-2x.由于等腰三角形的底角只能是銳角，所以自變量的取值范圍是

0＜x＜90°.yx例1等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.典例精析解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可知yx例1想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？...-2x取全①函數(shù)表達(dá)式有意義求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，需要考慮：②符合實(shí)際4.表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解.3.表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).表達(dá)式是奇次根式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；1.表達(dá)式是整式時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)；2.表達(dá)式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0；歸納總結(jié)①函數(shù)表達(dá)式有意義求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，需要考慮：②符t/分012345…h(huán)/米…31145373711由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時(shí)，h=3，那么，3就是當(dāng)t=0時(shí)的函數(shù)值.求函數(shù)值二問題：右圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系，那么怎么表示它們各自大小呢？t/分012345…h(huán)/米…31145373711例2已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=;

當(dāng)x=3時(shí)，y=;

當(dāng)x=-3時(shí)，y=7;

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時(shí)，y=0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.例2已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；解：例3等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，CA與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．(1)試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

例3等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均(2)當(dāng)A點(diǎn)向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

答:MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2解：點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm，即x＝1時(shí).(2)當(dāng)A點(diǎn)向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

答例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是0≤x≤500確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)表達(dá)式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x問題二：x,y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以以什么形式給出？例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm，3cm和xcm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；y=x+10這些函數(shù)值都有實(shí)際意義嗎？分析：問題一：問題中包含了哪些變量？x，y分別表示什么？根據(jù)題設(shè)，可得y=x+7+3問題二：x,y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)系可以以例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm，3cm和xcm.(2)求自變量x的取值范圍.4<x<10分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.即7-3<x<7+3.y=x+10(4<x<10)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：

對于實(shí)際問題中的函數(shù)，自變量的取值要符合實(shí)際意義.例5.一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為(2)求1.下列說法中，不正確的是（）

A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系

B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)

D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)當(dāng)堂練習(xí)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.