一次函數(shù)與正比例函數(shù)說(shuō)課王克鋒課件

第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

北師大版八年數(shù)學(xué)上冊(cè)葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)王克鋒第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法2SubTitle在七年級(jí)下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對(duì)變量關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。本節(jié)課進(jìn)一步研究其中最簡(jiǎn)單的一種函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)會(huì)建立變量之間的關(guān)系，可能有部分學(xué)生表述上還不太規(guī)范，在教學(xué)中，教師要注意糾正學(xué)生的一些錯(cuò)誤習(xí)慣，如將解析式寫成等，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.

返回一、學(xué)情分析：SubTitle在七年級(jí)下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，在3SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)課時(shí)：讓學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助生活中的實(shí)際背景，讓學(xué)生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來(lái)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；同時(shí)，新教材調(diào)整了知識(shí)的安排順序，原來(lái)教材正比例函數(shù)在一次函數(shù)前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來(lái)的.從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補(bǔ)充提供了新的途徑。

返回二、教材分析：（一）本課內(nèi)容在教材中地位和作用SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)課時(shí)：讓學(xué)4教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法5（二）教學(xué)目標(biāo)的確立及依據(jù)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和歸宿，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性直接影響教學(xué)過程的實(shí)施和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)?；诒景鄬W(xué)生，知識(shí)、能力、情感態(tài)度以及對(duì)新的學(xué)習(xí)所具備的相關(guān)知識(shí)掌握程度，考慮到本班學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，及本節(jié)課在教材中的地位和作用，本著以教材為基礎(chǔ)、以課標(biāo)為準(zhǔn)繩，我確立如下三維目標(biāo)：（二）教學(xué)目標(biāo)的確立及依據(jù)

6Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式.1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系知識(shí)技能Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的1.理解一次函72.體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程。過程方法2.體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1.經(jīng)歷82.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.1.感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣情感態(tài)度價(jià)值觀返回2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.1.感受9教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法10難點(diǎn)重點(diǎn)1.從具體情境中列出相應(yīng)地一函數(shù)表達(dá)式，從而抽象出一次函數(shù)的概念。

重點(diǎn)難點(diǎn)返回1.根據(jù)實(shí)際情景寫出一次函數(shù)的表達(dá)式2.在一次函數(shù)表達(dá)式的探索過程中,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。難點(diǎn)重點(diǎn)1.從具體情境中列出相應(yīng)地一函數(shù)表達(dá)式，從而抽象出一11教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法12SubTitle

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。所以在課堂教學(xué)中，只有充分發(fā)揮教師“主導(dǎo)、點(diǎn)撥、總結(jié)、調(diào)控”的作用，營(yíng)造起民主和諧的課堂氛圍，才能實(shí)現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換，真正突出學(xué)生的主體地位．使學(xué)生課前勤學(xué)，課上會(huì)學(xué)，最終達(dá)到樂學(xué)，把“倡導(dǎo)自主、體現(xiàn)合作、引導(dǎo)探究、重視過程”真正落實(shí)到課堂教學(xué)之中，讓素質(zhì)教育走進(jìn)課堂。在本節(jié)課的教學(xué)中我準(zhǔn)備采用的教學(xué)方法主要是指導(dǎo)——自學(xué)方式。根據(jù)學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表意見，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)問題和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和解決問題的能力

返回三、說(shuō)教法、學(xué)法SubTitle教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，13教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法14SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念返回意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,這里采用了“復(fù)習(xí)舊知識(shí),誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活,提高學(xué)生的運(yùn)用意識(shí).內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問題:

1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?3、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?（用時(shí)3—5分鐘）教學(xué)過程教學(xué)過程SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念15SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念返回若課堂氣氛比較沉悶,也可由教師先舉例,讓學(xué)生來(lái)列函數(shù)表達(dá)式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,再讓學(xué)生舉例:(如可補(bǔ)充如下習(xí)題)①假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間t(h)和所走過的路程s之間的關(guān)系是什么?②上網(wǎng)費(fèi)用是2元/小時(shí),則上網(wǎng)t(小時(shí)),費(fèi)用y(元)的關(guān)系式是什么效果：?jiǎn)栴}(1)(2)學(xué)生都能快而準(zhǔn)的回答,問題(3)是在一個(gè)開放的環(huán)境中回答,學(xué)生不能很準(zhǔn)確的表述出來(lái),可讓學(xué)生互相補(bǔ)充,也可教師進(jìn)行補(bǔ)充、完善.通過學(xué)生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用過程,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標(biāo)（用時(shí)3—5分鐘）教學(xué)過程教學(xué)過程SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念16SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課返回1某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?答案

(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)值。但是讓學(xué)生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過交流討論會(huì)得出y=0.5x+3

SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新17SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課返回問題2：某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200250耗油量y/L(2)、你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？（3)、你能寫出油箱剩余油量Z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程做鋪墊。學(xué)生首先自主完成表格及關(guān)系式的書寫，然后小組討論這些函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)，達(dá)成共識(shí)后，選派小組展示，小組點(diǎn)評(píng)，使每個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)之中。教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新18SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程返回這些函數(shù)的共同點(diǎn)：函數(shù)的形式都是自變量x的

倍數(shù)

與一個(gè)常數(shù)

和

的形式，如果用k表示倍數(shù)、b表示這個(gè)常數(shù)，則這些函數(shù)都可以寫成：y=kx+b

通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。（y=60-0.12x）1.彈簧長(zhǎng)度y所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系式為:2.油箱剩油量y與汽車行駛路程x之間的關(guān)系式為：一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成

y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)k=0時(shí),則是的正比例函數(shù).SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程19設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中找出這些函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)過程中，有些同學(xué)可能表述不清，所以設(shè)計(jì)此問題時(shí)以填空的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)同學(xué)積極主動(dòng)的思考，順利地抽象出一次函數(shù)的概念。從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,勇于探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維,鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。通過對(duì)一般規(guī)律的探索,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義。突出了本課的重點(diǎn)；通過學(xué)生親身經(jīng)歷，感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想,感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。一次函數(shù)與正比例函數(shù)說(shuō)課王克鋒課件20SubTitle（三）.概念練習(xí)拓展提升返回意圖：對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念進(jìn)行鞏固練習(xí).效果：學(xué)生基本能交好的獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第3題中,學(xué)生易忘記≠的條件,而錯(cuò)誤的將答案寫成±.SubTitle（三）.概念練習(xí)拓展提升返回意圖21SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達(dá)式

返回例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（c㎡）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析:（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一22SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達(dá)式

返回例2、我國(guó)自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅，月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3﹪的所得稅……如某人某月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3﹪=10.8（元）①當(dāng)月收入超過3500元而又不超過5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式；②某人某月收入為4160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？③如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？意圖：通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一23SubTitleSubTitle（五）.【當(dāng)堂檢測(cè)】返回內(nèi)容:通過以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)應(yīng)已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運(yùn)用，還是需要進(jìn)行適量的訓(xùn)練，因此我安排了教材第80頁(yè)第1、2題這樣的練習(xí)，并將根據(jù)學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充有關(guān)練習(xí)，尤其是針對(duì)學(xué)生可能出問題，如：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]意圖：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).效果：學(xué)生基本能較好地獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第2題,學(xué)生容易遺忘幾何的相關(guān)內(nèi)容,在此教師可作適當(dāng)?shù)奶嵝?讓學(xué)生更順利地完成習(xí)題.SubTitleSubTitle（五）.【當(dāng)堂檢測(cè)】返回24SubTitleSubTitle（六）.【課堂小結(jié)】返回暢談收獲

1.回扣目標(biāo)總結(jié)收獲

2.評(píng)出優(yōu)秀小組和個(gè)人總結(jié)評(píng)價(jià)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,談?wù)勛约旱氖斋@和感想,進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識(shí).實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言自己對(duì)本節(jié)課的感受與收獲,都能準(zhǔn)確的說(shuō)出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學(xué)生容易忽略一次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系,教師應(yīng)做適當(dāng)補(bǔ)充.SubTitleSubTitle（六）.【課堂小結(jié)】返回25（七）、作業(yè)與板書

作業(yè)：A組學(xué)生：課本82頁(yè)問題解決第3、4、5題B組學(xué)生：課本82頁(yè)知識(shí)技能第2題，問題解決第3題C組學(xué)生：課本82頁(yè)知識(shí)技能第1、2題設(shè)計(jì)目的:關(guān)注了學(xué)生個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=0.5x+3例1、例2、y=60-0.12x定義：y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)設(shè)計(jì)目的：條理清晰，突出重點(diǎn)，有利于加深學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本節(jié)課的知識(shí)。（七）、作業(yè)與板書作業(yè)：板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)設(shè)計(jì)目26SubTitleSubTitle四.【教學(xué)設(shè)計(jì)反思】返回函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生又是第一次接觸函數(shù)，充分考慮學(xué)生的接受能力，本節(jié)從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā)，通過對(duì)一般規(guī)律的探索過程，從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.又通過具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為下一步學(xué)習(xí)《一次函數(shù)圖象》奠定基礎(chǔ)，并形成用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的能力與意識(shí).本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)研究常量的計(jì)算問題已掌握了一定的方法,但對(duì)函數(shù)、變量的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)剛剛開始,抽象概括概念的能力尚顯不足,為此，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過程；(3)借助探索,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程.在討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。SubTitleSubTitle四.【教學(xué)設(shè)計(jì)反思】返回2728寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits28寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個(gè)目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個(gè)過程會(huì)充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC29第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

北師大版八年數(shù)學(xué)上冊(cè)葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)王克鋒第四章一次函數(shù)

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)30教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法31SubTitle在七年級(jí)下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對(duì)變量關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。本節(jié)課進(jìn)一步研究其中最簡(jiǎn)單的一種函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)會(huì)建立變量之間的關(guān)系，可能有部分學(xué)生表述上還不太規(guī)范，在教學(xué)中，教師要注意糾正學(xué)生的一些錯(cuò)誤習(xí)慣，如將解析式寫成等，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.

返回一、學(xué)情分析：SubTitle在七年級(jí)下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系，在32SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)課時(shí)：讓學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助生活中的實(shí)際背景，讓學(xué)生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來(lái)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；同時(shí)，新教材調(diào)整了知識(shí)的安排順序，原來(lái)教材正比例函數(shù)在一次函數(shù)前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來(lái)的.從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補(bǔ)充提供了新的途徑。

返回二、教材分析：（一）本課內(nèi)容在教材中地位和作用SubTitle本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)課時(shí)：讓學(xué)33教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法34（二）教學(xué)目標(biāo)的確立及依據(jù)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和歸宿，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性直接影響教學(xué)過程的實(shí)施和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)?；诒景鄬W(xué)生，知識(shí)、能力、情感態(tài)度以及對(duì)新的學(xué)習(xí)所具備的相關(guān)知識(shí)掌握程度，考慮到本班學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，及本節(jié)課在教材中的地位和作用，本著以教材為基礎(chǔ)、以課標(biāo)為準(zhǔn)繩，我確立如下三維目標(biāo)：（二）教學(xué)目標(biāo)的確立及依據(jù)

35Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式.1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系知識(shí)技能Contents2.能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的1.理解一次函362.體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程。過程方法2.體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1.經(jīng)歷372.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.1.感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣情感態(tài)度價(jià)值觀返回2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.1.感受38教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法39難點(diǎn)重點(diǎn)1.從具體情境中列出相應(yīng)地一函數(shù)表達(dá)式，從而抽象出一次函數(shù)的概念。

重點(diǎn)難點(diǎn)返回1.根據(jù)實(shí)際情景寫出一次函數(shù)的表達(dá)式2.在一次函數(shù)表達(dá)式的探索過程中,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。難點(diǎn)重點(diǎn)1.從具體情境中列出相應(yīng)地一函數(shù)表達(dá)式，從而抽象出一40教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法41SubTitle

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。所以在課堂教學(xué)中，只有充分發(fā)揮教師“主導(dǎo)、點(diǎn)撥、總結(jié)、調(diào)控”的作用，營(yíng)造起民主和諧的課堂氛圍，才能實(shí)現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換，真正突出學(xué)生的主體地位．使學(xué)生課前勤學(xué)，課上會(huì)學(xué)，最終達(dá)到樂學(xué)，把“倡導(dǎo)自主、體現(xiàn)合作、引導(dǎo)探究、重視過程”真正落實(shí)到課堂教學(xué)之中，讓素質(zhì)教育走進(jìn)課堂。在本節(jié)課的教學(xué)中我準(zhǔn)備采用的教學(xué)方法主要是指導(dǎo)——自學(xué)方式。根據(jù)學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表意見，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)問題和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和解決問題的能力

返回三、說(shuō)教法、學(xué)法SubTitle教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，42教材分析教學(xué)程序教學(xué)法教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教學(xué)程序教教材4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教法43SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念返回意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,這里采用了“復(fù)習(xí)舊知識(shí),誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活,提高學(xué)生的運(yùn)用意識(shí).內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問題:

1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪些表示方式?3、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?（用時(shí)3—5分鐘）教學(xué)過程教學(xué)過程SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念44SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念返回若課堂氣氛比較沉悶,也可由教師先舉例,讓學(xué)生來(lái)列函數(shù)表達(dá)式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,再讓學(xué)生舉例:(如可補(bǔ)充如下習(xí)題)①假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間t(h)和所走過的路程s之間的關(guān)系是什么?②上網(wǎng)費(fèi)用是2元/小時(shí),則上網(wǎng)t(小時(shí)),費(fèi)用y(元)的關(guān)系式是什么效果：?jiǎn)栴}(1)(2)學(xué)生都能快而準(zhǔn)的回答,問題(3)是在一個(gè)開放的環(huán)境中回答,學(xué)生不能很準(zhǔn)確的表述出來(lái),可讓學(xué)生互相補(bǔ)充,也可教師進(jìn)行補(bǔ)充、完善.通過學(xué)生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用過程,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標(biāo)（用時(shí)3—5分鐘）教學(xué)過程教學(xué)過程SubTitleSubTitle（一）：復(fù)習(xí)引入堅(jiān)定信念45SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課返回1某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?答案

(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)值。但是讓學(xué)生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過交流討論會(huì)得出y=0.5x+3

SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新46SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課返回問題2：某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200250耗油量y/L(2)、你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？（3)、你能寫出油箱剩余油量Z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程做鋪墊。學(xué)生首先自主完成表格及關(guān)系式的書寫，然后小組討論這些函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)，達(dá)成共識(shí)后，選派小組展示，小組點(diǎn)評(píng)，使每個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)之中。教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。SubTitleSubTitle（二）：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新47SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程返回這些函數(shù)的共同點(diǎn)：函數(shù)的形式都是自變量x的

倍數(shù)

與一個(gè)常數(shù)

和

的形式，如果用k表示倍數(shù)、b表示這個(gè)常數(shù)，則這些函數(shù)都可以寫成：y=kx+b

通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。（y=60-0.12x）1.彈簧長(zhǎng)度y所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系式為:2.油箱剩油量y與汽車行駛路程x之間的關(guān)系式為：一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成

y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)k=0時(shí),則是的正比例函數(shù).SubTitle【問題探究一】

經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程48設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中找出這些函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)過程中，有些同學(xué)可能表述不清，所以設(shè)計(jì)此問題時(shí)以填空的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)同學(xué)積極主動(dòng)的思考，順利地抽象出一次函數(shù)的概念。從生動(dòng)有趣的問題情景出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,勇于探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維,鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力。通過對(duì)一般規(guī)律的探索,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義。突出了本課的重點(diǎn)；通過學(xué)生親身經(jīng)歷，感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想,感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。一次函數(shù)與正比例函數(shù)說(shuō)課王克鋒課件49SubTitle（三）.概念練習(xí)拓展提升返回意圖：對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念進(jìn)行鞏固練習(xí).效果：學(xué)生基本能交好的獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第3題中,學(xué)生易忘記≠的條件,而錯(cuò)誤的將答案寫成±.SubTitle（三）.概念練習(xí)拓展提升返回意圖50SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達(dá)式

返回例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（c㎡）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析:（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)SubTitle（四）.【問題探究一】

根據(jù)所給條件寫出一51SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)表達(dá)式

返回例2、我國(guó)自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅，月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3﹪的所得稅……如某人某月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3﹪=10.8（元）①當(dāng)月收入超過3500元而又不超過5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式；②某人某月收入為4160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？③如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？意圖：通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.SubTitle（四）.【問題探究二】

根據(jù)所給條件寫出一52SubTitleSubTitle（五）.【當(dāng)堂檢測(cè)】返回內(nèi)容:通過以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)應(yīng)已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運(yùn)用，還是需要進(jìn)行適量的訓(xùn)練，因此我安排了教材第80頁(yè)第1、2題這樣的練習(xí)，并將根據(jù)學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充有關(guān)練習(xí)，尤其是針對(duì)學(xué)生可能出問題，如：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]意圖：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).效果：學(xué)生基本能較好地獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第2題,學(xué)生容易遺忘幾何的相關(guān)內(nèi)容,在此教師可作適當(dāng)?shù)奶嵝?讓學(xué)生更順利地完成習(xí)題.Sub