《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-5 逆矩陣_第1頁
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文檔簡介

第五節(jié)逆矩陣前面討論了矩陣的加法、減法、乘法，那么矩陣是否有“除法”運(yùn)算呢？《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》方陣的行列式一、逆矩陣的概念n階方陣的行列式有如下性質(zhì)：（1）

(2)

（3）《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》逆矩陣的關(guān)系是相互的，單位矩陣的逆矩陣就是它自己逆矩陣的兩個(gè)問題：1，存在性：2，唯一性?！督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》性質(zhì)1.5.2

設(shè)A,B為n階方陣，則（1）若A可逆，則也可逆，且；（2）若A,B都可逆，則AB可逆，且；（3）若A可逆，則也可逆，且.逆矩陣的性質(zhì)《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》二、逆矩陣的求法1，利用伴隨矩陣《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》例2

求矩陣的伴隨矩陣。例1

求矩陣的伴隨矩陣.《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

例3

判斷下列矩陣是否可逆，如果可逆，求其逆矩陣。（1）（2）《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》當(dāng)方陣A經(jīng)過一系列的初等行變換變?yōu)閱挝魂嘔的時(shí)候，相應(yīng)地，對單位陣I做同樣的初等行變換，就可以把I化為.這種求A的逆矩陣方法叫做初等變換法.2，利用矩陣的初等行變換《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

例3

判斷下列矩陣是否可逆，如果可逆，求其逆矩陣。（1）（2）（3）《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》三、用逆矩陣解線性方程組對于n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的線性方程組，

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