分析類模型算法-典型相關(guān)

第六章典型相關(guān)分第六章典型相關(guān)分第一節(jié)型相關(guān)分析的基本原第二型變量與典型相關(guān)系數(shù)的求第三型相關(guān)系數(shù)的檢第四型相關(guān)分析的計算步第五節(jié)型相關(guān)分析的SPSS實一、什么是典型相關(guān)分經(jīng)常需要兩個變量之間的相關(guān)程度，而且還經(jīng)常需要多個變量與多個變量通常情況下，為了研究兩組變(x1,x2,,xp

(

y2

yq 捷。二、典型相關(guān)分析的基本思四、典型相關(guān)分析的應(yīng)典型相關(guān)分析的用途很廣。在實際分析問題中，當(dāng)我 兩組多量數(shù)據(jù)，并希望研究兩組變量之間的關(guān)系時，就要用到典型相關(guān)分析例如，為了研究擴(kuò)張性財政政策實施以后對宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，就赤字增長率、國債額的增長率、稅率降低率等與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一系列指標(biāo)又如，為了研究宏觀經(jīng)濟(jì)走勢與市場走勢之間的關(guān)系，就需要考察各種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如經(jīng)濟(jì)增長率、失業(yè)率、物價指數(shù)、增長率等與各種反映市場狀況的指標(biāo)如價格指數(shù)、市場融資再如工廠要 所使用的原料質(zhì)量對所生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)的影響就需要對所生產(chǎn)產(chǎn)品的各種質(zhì)量指標(biāo)與所使用的原料的各種質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn) 度。一、總體典型變量和典型相關(guān)系二、原始變理與變型變量之間的相關(guān)系三、樣本典型相關(guān)變量和樣本典型相關(guān)系典型相關(guān)分析是否恰當(dāng)，應(yīng)該取決于兩組原變量之間是否相關(guān)，如果兩組變量之間毫無相關(guān)性而言，則不應(yīng)該作典型相關(guān)分析。用樣本來估計總體的典型相關(guān)系數(shù)是否有誤，需

(H0

:

0;H1:

H0:1r檢驗的統(tǒng)計量：0

|

S||SyyS

SxySS

Syy

SxyI

S S

0

Syy0 0S0S

S xySIS S

0SxxI

Syy

I

|S

I

|S

I

I|0|

||Syy

由于?

?II

(1?)I

?所以若M的特征根為，則(l-M)的特征根1|

|S||

I|

I p(12p(12)(1(12p

(1

Qn1(pq3)ln 近似服從自由度為pq的2分布。在給定的顯著性水平下，如果22(pq)，則原假設(shè)，認(rèn)為至少第一對典型變量之間的相依此類推，再檢驗下一對典型變量之間的相關(guān)性。直至相關(guān)性不顯著為止。對兩組變量x和y進(jìn)行典型相關(guān)分析，采用的也是一種降維技術(shù)。我們希望使用盡可能少的典型變量對數(shù)，為此需要對一些較小的典型相關(guān)系數(shù)是否為零進(jìn)行假設(shè)檢驗。H0經(jīng)檢驗被，則應(yīng)進(jìn)一步檢驗假（二）部分總體典型相關(guān)系數(shù)為零的檢 H1

23, ,r至少有一非 H1

34, ,r至少有一非H1

k14, ,r至少有一非檢驗的統(tǒng)計

k1

rikr

2

1(2

q3)

ikikik

2]ln k定的顯著性水平下，如果2 k第四節(jié)型相關(guān)分析的計算步1、假設(shè)有X組和Y組變量，樣本容量為n。假設(shè)X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)，觀測值矩陣為：

x21 Z

y2qy3qx

4

4q x

nq?1

(S

) )

?

(S

)r )r12求M1和M2的特征根212

2

i和i

第五節(jié)電業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)的典型相關(guān)分

我國各年份的經(jīng)濟(jì)（單位都是萬億.canon(x1-x4)(y1-Canonical Numberofobs Rawcoefficientsforthefirstvariable - - - - - - - - - Rawcoefficientsforthesecondvariable1234--------Canonical0.99840.95120.4436TestsofsignificanceofallcanonicalFWilks'aPillai'saLawley- lingaRoy'slargest48ue=exact,a=approximate,u=upperboundon.canon(x1-x4)(y1-y4),test(123Canonical Numberofobs Rawcoefficientsforthefirstvariable - - - - - - - - - Rawcoefficientsforthesecondvariable1234--------Canonical0.99840.95120.4436TestsofsignificanceofallcanonicalFWilks'aPillai'saLawley- lingaRoy'slargest48uTestofsignificanceofcanonicalcorrelations1-Wilks'aTestofsignificanceofcanonicalcorrelations2-Wilks'9aTestofsignificanceofcanonicalcorrelations3-Wilks'4eTestofsignificanceofcanonicalcorrelationWilks'18ee=exact,a=approximate,u=upperboundon.canon(x1-x4)(y1-y4),Canonical Numberofobs Standardizedcoefficientsforthefirstvariable - - - - - - - - - Standardizedcoefficientsforthesecondvariable1234--------Canonical0.99840.95120.4436TestsofsignificanceofallcanonicalFWilks'0.0000Pillai's0.0131Lawley- ling0.0000Roy'slargest480.0000e=exact,a=approximate,u=upperboundon從標(biāo)準(zhǔn)化變量出發(fā)的典型系數(shù),對分析結(jié)果進(jìn)行整理r1=0.9984，r2=0.9512，r3=0.4436，r4=0.3556.經(jīng)似然比檢驗的結(jié)前兩對標(biāo)準(zhǔn)化的典型變量的線性組合是 .estatCanonicalloadingsforvariablelist1234--------Canonicalloadingsforvariablelist1234-----list121234--------list211234-----.findit.canredCanonical ysisforcanonical Canonicalcorrelation Squaredcanonicalcorrelationcoefficient Proportionofstandardizedvariance ofuvariableswithofvvariableswith.canredCanonical ysisforcanonical Canonicalcorrelationcoefficient Squaredcanonicalcorrelationcoefficient0.9048 Proportionofstandardizedvariance ofuvariableswithofvvariableswith.predictu1,u.predictu2,u.predictv1,v.predictv2,v第五節(jié)SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分的相關(guān)，如表所示：X1X2X3X4X5數(shù)據(jù)準(zhǔn)include'c:\progra