北航金融計(jì)量學(xué)第五章

第五章

一元時(shí)間序列的分析方法及應(yīng)用1主要內(nèi)容5.1時(shí)間序列分析方法的特點(diǎn)與平穩(wěn)性的提出5.2重要的時(shí)間序列5.3時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)5.4一元時(shí)間序列分析方法的應(yīng)用25.1時(shí)間序列分析方法的特點(diǎn)

與平穩(wěn)性的提出所謂時(shí)間序列，就是各種社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)按照時(shí)間次序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。一元時(shí)間序列分析方法的基本原理是在解釋一個(gè)變量的變化或預(yù)測(cè)其未來(lái)時(shí)，不再使用一組與之有相關(guān)關(guān)系的其他變量組成回歸模型，而是依據(jù)變量本身的變化規(guī)律，讓變量自身的過(guò)去值及誤差項(xiàng)來(lái)解釋。時(shí)間序列分析分析模型分為確定性時(shí)間序列分析模型和隨機(jī)時(shí)間序列分析模型兩大類。3確定性時(shí)間序列分析模型主要通過(guò)簡(jiǎn)單的外推技術(shù)，如移動(dòng)平均、指數(shù)平滑等進(jìn)行預(yù)測(cè)，不反映時(shí)間序列的隨機(jī)性質(zhì)。隨機(jī)時(shí)間序列分析模型將時(shí)間序列數(shù)據(jù)看作一個(gè)隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量在不同時(shí)點(diǎn)取值的結(jié)果。如對(duì)一個(gè)具體的時(shí)間序列X1，X2，…，XT，可將其看作某個(gè)隨機(jī)變量Xt在t＝1，2，…，T的一個(gè)可能結(jié)果或?qū)崿F(xiàn)。利用隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)去推斷該隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征，并用于未來(lái)的預(yù)測(cè)。4平穩(wěn)時(shí)間序列1對(duì)于任意t，

（常數(shù)）2方差

（常數(shù)）

3任何兩個(gè)時(shí)期之間的協(xié)方差只依賴于該兩時(shí)期之間的距離。5若一時(shí)間序列變量Xt平穩(wěn)，其一個(gè)樣本為X1，X2，…，XT，T為序列的樣本容量，則其主要統(tǒng)計(jì)特性的計(jì)算方法分別為：（1）期望值（2）方差（3）

協(xié)方差6考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，主要有兩個(gè)原因：1只有序列平穩(wěn)，才可把根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)出來(lái)的關(guān)于序列的統(tǒng)計(jì)特征應(yīng)用于對(duì)序列未來(lái)時(shí)期變化的預(yù)測(cè)，從而為預(yù)測(cè)奠定有效的基礎(chǔ)。2“虛假回歸”現(xiàn)象：即使兩個(gè)序列互相獨(dú)立，在經(jīng)濟(jì)意義上無(wú)任何相關(guān)關(guān)系，但若兩個(gè)序列非平穩(wěn)，則用傳統(tǒng)的回歸方法及顯著性檢驗(yàn)時(shí)，仍可能會(huì)顯示出兩者在統(tǒng)計(jì)上有較高的相關(guān)關(guān)系。75.2重要的時(shí)間序列5.2.1白噪聲過(guò)程對(duì)于隨機(jī)過(guò)程

{t}，如果期望為零，方差為固定值，且不同時(shí)點(diǎn)之間的協(xié)方差為0，則稱{t}為白噪聲。白噪聲是其他各類時(shí)間序列的重要組成部分。85.2.2一階自回歸過(guò)程AR(1)：Xt=Φ1Xt-1+t，其中，t為白噪聲，E(t)=0,var(t)=9若能確定,即隨機(jī)過(guò)程Xt是平穩(wěn)的AR(1)過(guò)程時(shí),可直接用最小二乘法,求出系數(shù)Φ1的估計(jì)值,并且可以應(yīng)用傳統(tǒng)的t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn).AR(1)過(guò)程可擴(kuò)展為p階自回歸過(guò)程,記為AR(p).模型表示為:Xt=Φ1Xt-1+Φ2Xt-2+…+ΦpXt-p+t105.2.3趨趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)過(guò)程許多時(shí)間序列列數(shù)據(jù)，特別別是宏觀經(jīng)濟(jì)濟(jì)數(shù)據(jù)，常常常顯示出明顯顯的時(shí)間趨勢(shì)勢(shì)，如GNP大致隨時(shí)間間遞增，這種種趨勢(shì)特征可可歸結(jié)為技術(shù)術(shù)進(jìn)步、勞動(dòng)動(dòng)力及其素質(zhì)質(zhì)的增長(zhǎng)等。。非平穩(wěn)過(guò)程11可見(jiàn),序序列的期望值值是時(shí)間t的函數(shù)。根據(jù)據(jù)定義,序序列為非平平穩(wěn)時(shí)間序列列。之所以稱稱之為趨勢(shì)平平穩(wěn)，是因?yàn)闉槟Ｐ椭蠿t減掉趨勢(shì)項(xiàng)+t后，是一個(gè)平平穩(wěn)過(guò)程?？煽梢宰C明該模模型滿足經(jīng)典典回歸假設(shè)，，用普通最小小二乘法對(duì)參參數(shù)和進(jìn)行回歸及檢檢驗(yàn)都是有效效的或漸進(jìn)有有效的。125.2.4隨隨機(jī)游走過(guò)過(guò)程非平穩(wěn)過(guò)程可見(jiàn),隨隨機(jī)游走過(guò)程程的方差隨時(shí)時(shí)間推移而變變得越來(lái)越大大。13含位移項(xiàng)的隨隨機(jī)游走過(guò)程程同時(shí)含趨勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)和位移項(xiàng)的的隨機(jī)游走過(guò)過(guò)程14趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程程及帶位移項(xiàng)項(xiàng)的隨機(jī)游走走過(guò)程，期望望值都是時(shí)間間t的函數(shù)，，即序列的走走勢(shì)都包含了了確定的時(shí)間間趨勢(shì)。其背后的統(tǒng)計(jì)意義和經(jīng)濟(jì)意義不同：對(duì)于趨勢(shì)平穩(wěn)穩(wěn)過(guò)程，t時(shí)時(shí)刻的干擾項(xiàng)項(xiàng)只對(duì)序列值值Xt產(chǎn)生影響；對(duì)于隨機(jī)游走走過(guò)程，則序序列值Xt除受t時(shí)刻的的干擾項(xiàng)t影響之外，前前期的干擾項(xiàng)項(xiàng)都對(duì)其發(fā)生生作用。155.2.5單單位根過(guò)程程非平穩(wěn)過(guò)程單位根過(guò)程只只要求干擾項(xiàng)項(xiàng)為一平穩(wěn)過(guò)過(guò)程，不要求求不同時(shí)點(diǎn)的的協(xié)方差為0。隨機(jī)游走過(guò)程程是單位根過(guò)過(guò)程的一個(gè)特特例。單位根過(guò)程經(jīng)經(jīng)過(guò)一階差分分后，為平穩(wěn)穩(wěn)序列，即單單位根過(guò)程為為一階單整。。如果一個(gè)序序列在成為穩(wěn)穩(wěn)定序列之前前必須經(jīng)過(guò)d次差分，則該該序列被稱為為d階單整。16[金融相關(guān)點(diǎn)點(diǎn)5-1]經(jīng)濟(jì)周期與沖沖擊的持久性性175.3時(shí)間間序列的平穩(wěn)穩(wěn)性檢驗(yàn)5.3.1利利用自相相關(guān)函數(shù)及相相關(guān)圖進(jìn)行平平穩(wěn)性檢驗(yàn)自相關(guān)函數(shù)（（ACF,autocorrelationfunctions）反映序序列兩個(gè)相鄰鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間間存在多大程程度的相關(guān)性性。間隔k期的數(shù)據(jù)點(diǎn)之之間的相關(guān)系系數(shù)，稱為k階自相關(guān)系數(shù)數(shù),記為k18往往表現(xiàn)為k=1時(shí)對(duì)應(yīng)應(yīng)的一階樣本本自相關(guān)函數(shù)數(shù)比較高，然然后隨著k的的增加而下降降。樣本的自相關(guān)關(guān)函數(shù)(ACF)：k為第k個(gè)自相關(guān)系數(shù)數(shù)。顯然并且任意過(guò)程程的0階自相相關(guān)系數(shù)0=119以k為橫坐標(biāo)、為為縱縱坐標(biāo)，描繪繪出對(duì)對(duì)階數(shù)k的關(guān)系圖形，，稱為樣本相相關(guān)圖。往往表現(xiàn)為k=1時(shí)對(duì)應(yīng)應(yīng)的一階樣本本自相關(guān)函數(shù)數(shù)比比較高，然然后隨著k的的增加，下下降。。20對(duì)于p階自回回歸過(guò)程，當(dāng)當(dāng)k≤p時(shí)，，偏相關(guān)系數(shù)數(shù)不為0；當(dāng)當(dāng)k>p時(shí)，，偏相關(guān)系數(shù)數(shù)為0，即截截尾特征。偏自相關(guān)函數(shù)數(shù)(PartialAutocorrelationFunction,PACF)：21檢驗(yàn)時(shí)間序列列是否平穩(wěn)的的簡(jiǎn)單辦法是是考察樣本自自相關(guān)函數(shù)的的變化。平穩(wěn)時(shí)間序列列的樣本自相相關(guān)函數(shù)隨著著階數(shù)的增加加而迅速下降降為0，非平平穩(wěn)時(shí)間序列列的自相關(guān)函函數(shù)則衰減得得十分緩慢。?？梢宰C明，如如果總體Xt服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布，則k階自相關(guān)函函數(shù)的樣本估估計(jì)近似服從從均值為0，，方差為1/T的正態(tài)分分布，T為時(shí)時(shí)間序列的樣樣本容量。22Box-Pierce-Q統(tǒng)計(jì)量，，或Ljung-Box統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量，可以證明，這這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量量均近似服從從于自由度為為k的2分布。23Q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量可以檢驗(yàn)?zāi)衬骋粫r(shí)間序列列其1至k階階的自相關(guān)函函數(shù)是是否同時(shí)為0的聯(lián)合假設(shè)設(shè)，即零假設(shè)設(shè)：備備選假假設(shè)為中中至少有一個(gè)個(gè)顯著不為零零。這一方法法可用于對(duì)白白噪聲過(guò)程的的近似檢驗(yàn)。。由于白噪聲過(guò)過(guò)程的任意階階自相關(guān)函數(shù)數(shù)為0，為此此可以設(shè)定一一較大的滯后后階數(shù)，如k=20，按按公式計(jì)算出出統(tǒng)計(jì)量若若計(jì)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)計(jì)量大大于于顯著性水平平為自由度為20的分分布布的臨界值，，即拒絕原假假設(shè)，意味著著對(duì)應(yīng)的序列列不是白噪聲聲過(guò)程，反之之，則接受原原假設(shè)。24許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)軟件在給出出自相關(guān)函數(shù)數(shù)和Q統(tǒng)計(jì)量量之外，還會(huì)會(huì)給出偏自相相關(guān)函數(shù)PACF，可以以加以利用來(lái)來(lái)輔助判斷自自回歸階數(shù)。。與自相關(guān)函數(shù)數(shù)的樣本估計(jì)計(jì)的的分布相同，，在自回歸過(guò)過(guò)程階數(shù)為p的假設(shè)條件件下，p+1以及更高階階偏自相關(guān)函函數(shù)估計(jì)量（（k>p）近似的的服從均值為為0，方差為為1/T的正正態(tài)分布。25[實(shí)證案例5-1]上證A股指數(shù)數(shù)的自相關(guān)函函數(shù)及自相關(guān)關(guān)圖265.3.2時(shí)時(shí)間序列平平穩(wěn)性的單位位根檢驗(yàn)（unitroottest）問(wèn)題的提出迪克－福勒方方法（DF檢檢驗(yàn)）增廣的迪克－－福勒方法（（ADF檢驗(yàn)驗(yàn)）菲利普斯－配配榮方法（PP檢驗(yàn)）總結(jié)27問(wèn)題的提出時(shí)間序列平穩(wěn)穩(wěn)性檢驗(yàn)的重重要性對(duì)于一階自回回歸過(guò)程=1：隨機(jī)游走過(guò)過(guò)程，非平穩(wěn)穩(wěn)；||<1：：平穩(wěn)穩(wěn)序列列需要對(duì)對(duì)單位位根假假設(shè)作作檢檢驗(yàn)對(duì)于具具有明明顯時(shí)時(shí)間趨趨勢(shì)的的序列列，要要判斷斷是由由趨勢(shì)勢(shì)平穩(wěn)穩(wěn)過(guò)程程，還還是含含位移移項(xiàng)的的隨機(jī)機(jī)游走走過(guò)程程產(chǎn)生生此時(shí)傳統(tǒng)統(tǒng)的t檢驗(yàn)驗(yàn)不再適適用，需需要采用用新的檢檢驗(yàn)方法法。28迪克(Dickey)－福勒勒(Fuller)方方法（（DF檢檢驗(yàn)）情況一真實(shí)的數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生生過(guò)程：：回歸模型型：其中是是白噪聲聲過(guò)程（非平穩(wěn)穩(wěn)）（平穩(wěn)））29迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））統(tǒng)計(jì)量：：DF的統(tǒng)計(jì)量＝＝DF的統(tǒng)計(jì)量＝＝其中：T為樣本本容量，，和和是是用OLS得得到的的估計(jì)值值及其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。。注：當(dāng)零零假設(shè)為為真時(shí)，，最小二二乘估計(jì)計(jì)和和t統(tǒng)計(jì)計(jì)量有非非標(biāo)準(zhǔn)和和非對(duì)稱的的極限分分布，此此時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量量不是通通常意義義下的t分分布，而是是服從下下述漸近近分布301976年迪克克和福勒勒模擬計(jì)計(jì)算了DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量的臨臨界值，，見(jiàn)附表表5（統(tǒng)計(jì)量））和6（（統(tǒng)計(jì)量））判斷規(guī)則則：DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量>相相應(yīng)臨界界值，接接受，，序列非非平穩(wěn)；；DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量<相相應(yīng)臨界界值，拒拒絕，，序列平平穩(wěn)。若DF檢檢驗(yàn)表明明序列非非平穩(wěn)，，且至少少為一階階單整，，則進(jìn)一一步對(duì)序序列的一一階差分分序列重重復(fù)以上上的檢驗(yàn)驗(yàn)過(guò)程。。31迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））實(shí)際應(yīng)用用回歸式可可寫成其中此時(shí)：DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量：和和（Eviews軟件中中給出的的檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量））實(shí)證案例例：上上證指數(shù)數(shù)的DF檢驗(yàn)在情況一一下分別別對(duì)水平平序列和和一階差差分序列列進(jìn)行檢檢驗(yàn)注：Eviews軟件件中給出出的臨界界值稱為為麥金農(nóng)農(nóng)臨界值值（Mackinnoncriticalvalue），是是麥金農(nóng)農(nóng)教授用用模擬方法計(jì)算算所得。。32迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））情況二真實(shí)的數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生生過(guò)程：：回歸模型型：DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量計(jì)算算方法與與判斷規(guī)規(guī)則與情情況1相相同，臨臨界值見(jiàn)見(jiàn)相應(yīng)附附表。33迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））對(duì)于聯(lián)合假設(shè)設(shè)，可用OLS計(jì)算算F統(tǒng)計(jì)計(jì)量其中和和分分別為為有約束束的和無(wú)無(wú)約束的的殘差平平方和，，此時(shí)對(duì)應(yīng)應(yīng)的臨界界值不是是標(biāo)準(zhǔn)的的F分布布表，也也是極限限分布的的模擬計(jì)計(jì)算值，，見(jiàn)附表表7。判斷：若若大于臨臨界值，，則拒絕絕零假設(shè)設(shè)，序列列平穩(wěn)。。在Eviews軟件中中給出F統(tǒng)計(jì)量量及其p值。34迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））與情況一一類似，，回歸模模型也可可變?yōu)榇藭r(shí)假設(shè)設(shè)變?yōu)镕檢驗(yàn)的的聯(lián)合假假設(shè)DF統(tǒng)計(jì)計(jì)量也相相應(yīng)地變變化。實(shí)例35迪克－福福勒方法法（DF檢驗(yàn)））情況三真實(shí)的數(shù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生生過(guò)程：：回歸模型型：假設(shè)：F檢驗(yàn)的的聯(lián)合假假設(shè)：與前兩種種情況類類似，回回歸模型型可變?yōu)闉榱慵僭O(shè)設(shè)和DF統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量量也發(fā)發(fā)生相相應(yīng)變變化。。實(shí)例36增廣的的迪克克－福福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢檢驗(yàn))原理：：在上上述DF檢檢驗(yàn)的的三種種情況況中，，假定定干擾擾項(xiàng)為為白噪噪聲，，無(wú)序序列相相關(guān)；；如果放放松這這一假假設(shè)，，允許許其序序列相相關(guān)，，在原原DF方法法中加加入滯滯后的的自回回歸項(xiàng)項(xiàng)，可可消除除模型型中可可能存存在的的序列列相關(guān)關(guān)給估估計(jì)值值帶來(lái)來(lái)的有有偏的的影響響，即即為ADF檢驗(yàn)驗(yàn)。37增廣的的迪克克－福福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢檢驗(yàn))情況一一回歸模型：：假設(shè)：統(tǒng)計(jì)量＝統(tǒng)計(jì)量＝臨界值分布布見(jiàn)附表，，判斷規(guī)則則同DF檢檢驗(yàn)。38增廣的迪克克－福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))同樣，模型型也可變?yōu)闉榇藭r(shí)零假設(shè)設(shè)：統(tǒng)計(jì)量變?yōu)闉閷?shí)例。39增廣的迪克克－福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))情況二回歸模型假設(shè)F檢驗(yàn)的聯(lián)聯(lián)合假設(shè)ADF統(tǒng)計(jì)計(jì)量和F統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量臨界界值見(jiàn)附表表。同樣，模型型也可變?yōu)闉?0增廣的迪克克－福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))情況三回歸模型假設(shè)F檢驗(yàn)的聯(lián)聯(lián)合假設(shè)同樣模型可可變?yōu)?1增廣的迪克克－福勒檢檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))注：ADF檢驗(yàn)中滯滯后差分項(xiàng)項(xiàng)的個(gè)數(shù)p的選選擇應(yīng)在盡盡量小的情情況下，消消除干擾項(xiàng)項(xiàng)中存在的的自相關(guān)。。當(dāng)p取某某個(gè)值時(shí)，，ADF回回歸式中DW統(tǒng)計(jì)量量較低，則則說(shuō)明存在在自相關(guān)，，此時(shí)應(yīng)增增加p值，，直至干擾擾項(xiàng)的自相相關(guān)消失。。另外，在在進(jìn)行DF檢驗(yàn)時(shí)，，若發(fā)現(xiàn)殘殘差項(xiàng)存在在自相關(guān)，，則應(yīng)進(jìn)行行相應(yīng)模型型的ADF檢驗(yàn)。42菲利普斯－－配榮檢驗(yàn)驗(yàn)(PP檢檢驗(yàn))PP檢驗(yàn)針針對(duì)的是回回歸模型的的干擾項(xiàng)存存在異方差差或序列相相關(guān)的現(xiàn)象象。回歸模型的的三種情況況及檢驗(yàn)規(guī)規(guī)則與DF檢驗(yàn)相同同情況一：情況二：情況三：43菲利普斯－－配榮檢驗(yàn)驗(yàn)(PP檢檢驗(yàn))PP檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)計(jì)算是在DF檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的形形式上加以以修正。與與DF統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)應(yīng)的是PP的統(tǒng)計(jì)量Z，與DF統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)應(yīng)的是PP的統(tǒng)計(jì)量Z。臨界值分分布表與DF檢驗(yàn)對(duì)對(duì)應(yīng)情況的的分布表一一樣。在Eviews軟件中中給出了對(duì)對(duì)應(yīng)的臨界界值。實(shí)例44總結(jié)對(duì)三種檢驗(yàn)驗(yàn)方法的小小結(jié)DF檢驗(yàn)、、ADF檢檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)都是是基于統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的極極限分布。。DF方法適適用于干擾擾項(xiàng)為白噪噪聲過(guò)程的的情況，ADF與PP方法分分別適用于于干擾項(xiàng)存存在序列相相關(guān)以及異異方差的情情況。在ADF和和PP方法法之間不存存在一般的的選擇原則則。在實(shí)際際中，常根根據(jù)模型的的結(jié)構(gòu)選擇擇。如果在在模型中包包含滯后差差分項(xiàng)，用用ADF較較合理，如如果模型只只描述了Xt和Xt-1的關(guān)系，對(duì)對(duì)隨機(jī)干擾擾項(xiàng)只作了了較一般的的假設(shè)，則則可選用PP方法。。45總結(jié)結(jié)對(duì)三三種種回回歸歸模模型型的的選選擇擇一般般地地，，如如果果待待檢檢驗(yàn)驗(yàn)序序列列在在0均均值值上上下下波波動(dòng)動(dòng)，，則則應(yīng)應(yīng)選選擇擇情情況況一一的的回回歸歸模模型型，，如如果果序序列列具具有有非非零零均均值值，，則則應(yīng)應(yīng)采采用用情情況況二二的的模模型型（（包包含含位位移移項(xiàng)項(xiàng)）），，如如果果序序列列有有明明顯顯的的時(shí)時(shí)間間趨趨勢(shì)勢(shì)，，則則可可采采用用情情況況三三（（包包含含位位移移項(xiàng)項(xiàng)和和趨趨勢(shì)勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)））。。另另外外，，還還要要從從經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)學(xué)的的角角度度考考慮慮數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)生生成成過(guò)過(guò)程程可可能能有有的的形形式式，，如如果果在在經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)意意義義上上得得不不出出明明確確的的結(jié)結(jié)論論，，則則應(yīng)應(yīng)采采用用較較為為一一般般的的回回歸歸模模型型進(jìn)進(jìn)行行單單位位根根檢檢驗(yàn)驗(yàn)。。465.4一一元元時(shí)時(shí)間間序序列列分分析析方方法法的的應(yīng)應(yīng)用用：：市市場(chǎng)場(chǎng)弱弱式式有有效效假假說(shuō)說(shuō)的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)市場(chǎng)場(chǎng)弱弱式式有有效效，，指指現(xiàn)現(xiàn)行行的的股股票票價(jià)價(jià)格格已已經(jīng)經(jīng)充充分分反反應(yīng)應(yīng)了了歷歷史史交交易易數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)所所蘊(yùn)蘊(yùn)含含的的信信息息，，即即在在t時(shí)時(shí)刻刻的的股股票票價(jià)價(jià)格格包包含含了了t時(shí)時(shí)刻刻及及以以前前的的所所有有信信息息。。而而t到到t+1時(shí)時(shí)刻刻的的新新信信息息是是隨隨機(jī)機(jī)的的，，因因此此t+1時(shí)時(shí)刻刻的的價(jià)價(jià)格格等等于于t時(shí)時(shí)刻刻的的股股價(jià)價(jià)水水平平加加上上一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)擾擾動(dòng)動(dòng)項(xiàng)項(xiàng)，，即即：：為白白噪噪聲聲過(guò)過(guò)程程47由于于弱弱式式有有效效市市場(chǎng)場(chǎng)假假說(shuō)說(shuō)強(qiáng)強(qiáng)調(diào)調(diào)證證券券價(jià)價(jià)格格的的變變化化是是一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)的的、、不不可可預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)的的過(guò)過(guò)程程，，因因此此無(wú)無(wú)法法用用過(guò)過(guò)去去的的股股價(jià)價(jià)來(lái)來(lái)預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)未未來(lái)來(lái)的的股股價(jià)價(jià)，，對(duì)對(duì)于于該該假假說(shuō)說(shuō)的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)通通常常用用下下面面的的兩兩個(gè)個(gè)方方面面著著手手進(jìn)進(jìn)行行：：（1））以以價(jià)價(jià)格格為為研研究究對(duì)對(duì)象象檢檢驗(yàn)驗(yàn)獨(dú)獨(dú)立立性性（2））以以收收益益率率為為研研究究對(duì)對(duì)象象檢檢驗(yàn)驗(yàn)獨(dú)獨(dú)立立性性485.4.1直直接接以以價(jià)價(jià)格格為為研研究究對(duì)對(duì)象象檢檢驗(yàn)驗(yàn)獨(dú)獨(dú)立立性性從統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的角角度度看看，，就就是是看看股股價(jià)價(jià)序序列列在在不不同同時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)是是否否存存在在自自相相關(guān)關(guān)性性，，如如果果存存在在自自相相關(guān)關(guān)性性，，那那么么過(guò)過(guò)去去的的股股價(jià)價(jià)就就對(duì)對(duì)未未來(lái)來(lái)的的股股價(jià)價(jià)有有影影響響，，存存在在這這種種股股價(jià)價(jià)序序列列的的市市場(chǎng)場(chǎng)就就不不是是弱弱式式有有效效市市場(chǎng)場(chǎng)。。對(duì)股票價(jià)格序序列相關(guān)性檢檢驗(yàn)又可分為為三種方法：：49方法一：計(jì)算算并檢驗(yàn)相隔隔k期的股價(jià)價(jià)的自相關(guān)系系數(shù)相隔k期的股股價(jià)的自相關(guān)關(guān)系數(shù)依次檢驗(yàn)零假假設(shè)，，k=1，2，…，，m當(dāng)時(shí)時(shí)，接受零假假設(shè)，即顯顯著著為0；否則則拒絕原假設(shè)設(shè)，認(rèn)為前后后期股價(jià)存在在相關(guān)性，市市場(chǎng)不符合弱弱式有效的特特征。50方法二：建立立股價(jià)序列自自回歸模型，，檢驗(yàn)系數(shù)的的顯著性如建立m階自自回歸模型：：若市場(chǎng)是弱式式有效的，則則股價(jià)未來(lái)價(jià)價(jià)格與歷史價(jià)價(jià)格不存在相相關(guān)性，也就就是說(shuō)上式中中的參數(shù)與零零相比不應(yīng)該該有統(tǒng)計(jì)意義義上的顯著性性。方法三：價(jià)格格序列進(jìn)行單單位根檢驗(yàn)，，判斷是否符符合隨機(jī)游走走若市場(chǎng)是弱式式有效的，則則股價(jià)序列呈呈隨隨機(jī)游走特征征，也就是說(shuō)說(shuō)為為一階單整過(guò)過(guò)程。51例證：以2004年上證證指數(shù)的日收收盤價(jià)為研究究對(duì)象驗(yàn)證上上海股市的弱弱式有效性1）用自相關(guān)關(guān)模型我們得到的自自相關(guān)模型參參數(shù)估計(jì)值為為：從上表看出，，在顯著水平平為0.05時(shí)，2004年上證指指數(shù)基本上不不存在顯著的的自相關(guān)性，，這表明上海海股票市場(chǎng)基基本上具備了了弱式有效性性。名稱滯后1天滯后2天滯后3天上證指數(shù)0.034632-0.0007310.04666152具體操作：打開(kāi)EVIEWS軟件，，打開(kāi)建好的的工作文件然后打開(kāi)需要要的時(shí)間序列列點(diǎn)擊時(shí)間序列列窗口上的““Quick”在下拉菜單中中選取“EquationSpecification”在彈出的窗口口中輸入：“DP=C(1)*DP(-1)+C(2)*DP(-2)+C(3)*DP(-3)”回車即可532）用單位根根檢驗(yàn)我們用單位根根檢驗(yàn)，得到到的水平序列列與一階差分分序列的ADF值如下表表：上證指數(shù)序列列的單位根檢檢驗(yàn)結(jié)果表明明，在10％％、5％和1％的顯著性性水平下，ADF值大于于所有的臨界界值，也就是是說(shuō)上證指數(shù)數(shù)存在單位根根。我們進(jìn)一一步對(duì)一階差差分序列進(jìn)行行ADF檢驗(yàn)驗(yàn)，ADF值值小于所有的的臨界值，因因此認(rèn)為一階階差分序列是是平穩(wěn)的。由由這兩個(gè)檢驗(yàn)驗(yàn)得出上證指指數(shù)是一階單單整，這表明明上海股票市市場(chǎng)達(dá)到了弱弱式有效。變量ADF1%5%10%D.W水平序列-1.0368-2.5742-1.9410-1.61642.0064一階差分序列-10.627-2.5743-1.9410-1.61641.999754具體操作：打開(kāi)EVIEWS軟件，，打開(kāi)建好的的工作文件然后打開(kāi)需要要的時(shí)間序列列點(diǎn)擊時(shí)間序列列窗口上的““View””在下拉菜單中中選取“UnitRootTest”在彈出的窗口口中選擇合適適的參數(shù)，回回車即可555.4.2以以收益率為為研究對(duì)象檢檢驗(yàn)獨(dú)立性除了對(duì)股票價(jià)價(jià)格或股票指指