2020高中物理 第1章 4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長學(xué)案 -4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4實(shí)驗(yàn):用雙縫干涉測量光的波長［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件。2。觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。3.掌握用公式Δx＝eq\f(l，d）λ測定波長的方法.4。會用測量頭測量條紋間距離．一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1．相鄰明紋(暗紋）間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l.雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0.對屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsinθ（令∠S2S1M＝θ）．則：x＝ltanθ≈lsinθ有:r2－r1＝deq\f（x，l）若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2…)解得：x＝±keq\f（l，d)λ。(k＝0,1,2…）相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：Δx＝eq\f(l，d)λ。2．測量原理由公式Δx＝eq\f（l,d)λ可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx,即可由公式λ＝eq\f（d,l）Δx計(jì)算出入射光波長的大小．3．條紋間距Δx的測定如圖甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測量時(shí)先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉(zhuǎn)動手輪,使分劃板向左（向右）移動至分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊,如圖乙所示記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個(gè)亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝eq\f（a，n－1）。二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀（包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等）、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．按圖所示安裝儀器．2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上．3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅（綠）色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)．4．加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù),然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心,記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n.5．將兩次手輪的讀數(shù)相減,求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝eq\f(a,n－1)，算出條紋間距，然后利用公式λ＝eq\f(d，l)Δx，求出此單色光的波長λ（d儀器中已給出，l可用米尺測出)．6．用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d量已知的)．7．重復(fù)測量、計(jì)算，求出波長的平均值．8．換用另一濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)為測量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測量的誤差．實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的,因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和Δx的測量．光波的波長很小，l、Δx的測量對波長的影響很大．1．雙縫到屏的距離l的測量誤差因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長，l的測量誤差不太大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平均值的辦法減小相對誤差．2．測條紋間距Δx帶來的誤差（1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度．（2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心．(3）測量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確．(4)利用“累積法"測n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f（a，n－1)，并且采用多次測量求Δx的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差．五、注意事項(xiàng)1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件．2．安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上,并使單縫、雙縫平行且豎直．3．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近．4．實(shí)驗(yàn)中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系．實(shí)驗(yàn)探究1實(shí)驗(yàn)操作過程及儀器讀數(shù)【例1】在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如下圖）：(1)下列說法哪一個(gè)是錯誤的________．(填選項(xiàng)前的字母）A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B．測量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C．為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝eq\f(a，n－1)(2）測量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為______mm。[解析](1）放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項(xiàng)錯誤．（2）按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm.［答案](1)A(2)1。970實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【例2】利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(shí)（圖甲）,游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0。5mm，從雙縫到屏的距離為1m,則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為________mm。在實(shí)驗(yàn)中，所測單色光的波長為________m．在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或“不能”）看到明暗相間的條紋．[解析]根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理,可讀出圖丙的示數(shù)為11。4mm；圖丁的示數(shù)是16。8mm。Δy＝eq\f（16.8－11。4,