反相比例運(yùn)算電路課件

計算機(jī)電路基礎(chǔ)上海第二工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院第四章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路計算機(jī)電路基礎(chǔ)上海第二工業(yè)大學(xué)計算機(jī)1第4章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路4.1集成運(yùn)算放大器的基本概念4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用4.3濾波的概念和基本濾波電路4.4電壓比較電路退出第4章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路4.1集成運(yùn)算放大器24.1運(yùn)算放大器的基本概念

4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo)4.1.2運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作

退出4.1.3運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作4.1運(yùn)算放大器的基本概念4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo)4.34.1運(yùn)算放大器的基本概念

在分析集成運(yùn)放的各種應(yīng)用電路時，常常將其中的集成運(yùn)放看成是一個理想運(yùn)算放大器。所謂理想運(yùn)放就是將集成運(yùn)算放大器的各項技術(shù)指標(biāo)理想化，即具有如下參數(shù)：開環(huán)差模電壓增益Aod＝∞；差模輸入電阻rid＝∞；輸出電阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；-3dB帶寬fH＝∞；輸入失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO、輸入偏置電流IIB以及他們的溫漂均為零等等。4.1運(yùn)算放大器的基本概念44.1.2集成運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作

當(dāng)工作在線性區(qū)時，集成運(yùn)放的輸出電壓與兩個輸入端的電壓之間存在著線性放大關(guān)系，即

（4.1.1）

式中uo是集成運(yùn)放的輸出端電壓；u+和u-分別是其同相輸入端和反相輸入端的電壓；Aod是其開環(huán)差模電壓增益。4.1.2集成運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作51）理想集成運(yùn)放的差模輸入電壓等于零由于集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，故輸出、輸入之間符合式(4.1.1)所示的關(guān)系式。而且，因理想運(yùn)放的Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得

即(4.1.2)

上式表示運(yùn)放同相輸入端與反相輸入端兩點的電壓相等，如同將該兩點短路一樣。但是該兩點實際上并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虛假的短路，所以將這種現(xiàn)象稱為“虛短”。1）理想集成運(yùn)放的差模輸入電壓等于零62）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零

由于理想集成運(yùn)放的差模輸入電阻rid＝∞，因此在其兩個輸入端均沒有電流，即(4.1.3)

此時，運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，如同該兩點被斷開了一樣，這種現(xiàn)象稱為“虛斷”?！疤摱獭焙汀疤摂唷笔抢硐脒\(yùn)放工作在線性區(qū)時的兩個重要結(jié)論。這兩個重要結(jié)論常常作為今后分析許多運(yùn)放應(yīng)用電路的出發(fā)點，因此必須牢牢記住并掌握。2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零73、運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作

如果運(yùn)放的工作信號超出了線性放大的范圍，則輸出電壓不會再隨著輸入電壓的增長線性增長，而將進(jìn)入飽和狀態(tài)，集成運(yùn)放的傳輸特性如圖4.1.3所示。

反相比例運(yùn)算電路課件81）理想集成運(yùn)放輸出電壓uO的值只有兩種可能運(yùn)放輸出分別等于運(yùn)放的正向最大輸出電壓＋UOPP，或等于其負(fù)向最大輸出電壓－UOPP，如圖4.1.3中的粗線所示。當(dāng)u+>u－時,uO＝+UOPP當(dāng)u+<u－時,uO＝－UOPP

(4.1.4)在非線性區(qū)內(nèi)，運(yùn)放的差模輸入電壓(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。也就是說，此時，“虛短”現(xiàn)象不復(fù)存在。1）理想集成運(yùn)放輸出電壓uO的值只有兩種可能運(yùn)放輸出分別等于92）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零在非線性區(qū)，雖然運(yùn)放兩個輸入端的電壓不等，即u＋≠u－，但因為理想運(yùn)放的rid＝∞，故仍可認(rèn)為此時的輸入電流等于零，即(4.1.5)

實際的集成運(yùn)放的Aod≠∞，因此當(dāng)u+與u-的差值比較小，且能夠滿足關(guān)系A(chǔ)od(u+－u-)﹤|UOPP|時，運(yùn)放應(yīng)該仍然工作在線性范圍內(nèi)。實際運(yùn)放的傳輸特性如圖4.1.3中細(xì)線所示。但因集成運(yùn)放的Aod值通常很高，所以線性放大的范圍是很小的。2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零10例如：集成運(yùn)放F007的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，則在線性區(qū)內(nèi)，差模輸入電壓的范圍只有：＝＝＝±20uV

如上所述，理想運(yùn)放工作在線性區(qū)或非線性區(qū)時，各有不同的特點。因此，在分析各種應(yīng)用電路的工作原理時，首先必須判斷其中的集成運(yùn)放究竟工作在哪個區(qū)域。

例如：114.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用

4.2.1反相比例運(yùn)算電路4.2.2同相比例運(yùn)算電路退出4.2.3差分比例運(yùn)算電路4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用4.2.1反相比例運(yùn)算電12輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，其同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。通常選擇R2的阻值為

(4.2.1)

輸入電壓（虛短），可得

(4.2.2)

由于i-＝0，則由圖可見

(4.2.3)即

上式中u-＝0，由此可求得反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.4)

1、反相比例運(yùn)算電路輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，13下面分析反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻。因為反相輸入端是“虛地”，顯而易見，電路的輸入電阻為對反相比例運(yùn)算電路，可以歸納得出以下幾點結(jié)論：(1)反相比例運(yùn)算電路在理想情況下，其反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”。因此加在集成運(yùn)放輸入端的共模輸入電壓很小。(2)電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，負(fù)號表示uO和uI相位相反。也就是說，電路實現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。比值|Auf|決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于或等于1。(3)反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻不高，等于R1，輸出電阻很低。下面分析反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻。因為142、同相比例運(yùn)算電路輸入電壓uI經(jīng)電阻R2加到集成運(yùn)放的同相輸入端，輸出電壓uO和輸入信號uI同相，反相輸入端經(jīng)電阻R1接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。

R2的阻值仍應(yīng)為：R2＝R1//RF因為“虛短”因為“虛斷”，所以

又因為，所以得整理可得同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為：（4.2.6）

2、同相比例運(yùn)算電路15由式4.2.6可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)總是大于或等于1。對同相比例運(yùn)算電路，可以歸納得出以下幾點結(jié)論：(1)由于同相比例運(yùn)算電路不存在“虛地”現(xiàn)象，在選用集成運(yùn)放時要考慮其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓。(2)電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，且相位相同。也就是說，電路實現(xiàn)了同相比例運(yùn)算。比值A(chǔ)uf僅取決于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。一般情況下，Auf值恒大于1。僅當(dāng)RF＝0或R1＝∞時，Auf＝1，這種電路稱為電壓跟隨器。(3)同相比例運(yùn)算電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。由式4.2.6可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍16在圖4.2.3中，輸入電壓uI和分別加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過反饋電阻RF接回到反相輸入端。為了保證運(yùn)放兩個輸入端對地的電阻平衡，同時為了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想條件下，由于“虛斷”，i+＝i-＝0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為

(4.2.7)而同相輸入端的電位為

(4.2.8)

3、差分比例運(yùn)算電路在圖4.2.3中，輸入電壓uI和分別3、差分比例運(yùn)算電17因為“虛短”，即,所以以上兩式相等。當(dāng)滿足條件和時，整理上式，可求得差分比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.9)

由式(4.2.9)可知，電路的輸出電壓與兩個輸入電壓之差成正比，實現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。其比值|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。由以上分析還可以知道：差分比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在“虛地”現(xiàn)象。因為“虛短”，即184、反相輸入求和電路

用運(yùn)放實現(xiàn)求和運(yùn)算時，可以采用反相輸入方式，也可采用同相輸入方式。求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結(jié)果。

圖4.2.4示出了具有三個輸入端的反相求和電路?？梢钥闯?，這個求和電路實際上是在反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展而得到的。為了保證集成運(yùn)放兩個輸入端對地的電阻平衡，同相輸入端電阻的阻值應(yīng)為

(4.2.10)

由于“虛斷”，i-＝0，因此

4、反相輸入求和電路19又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為則輸出電壓為(4.2.11)可見，電路的輸出電壓uO，反映了輸入電壓uI1、uI2和uI3相加所得的結(jié)果，即電路能夠?qū)崿F(xiàn)求和運(yùn)算。通過上面的分析可以看出，反相輸入求和電路的實質(zhì)是利用“虛地”和“虛斷”的特點，通過各路輸入電流相加的方法來實現(xiàn)輸入電壓的相加。

又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為205、同相輸入求和電路為了實現(xiàn)同相求和，可將各輸入電壓加在集成運(yùn)放的同相輸入端，但為了保證工作在線性區(qū)，要引入一個深負(fù)反饋，反饋電阻RF仍需接到反相輸入端，如圖4.2.5所示。由于“虛斷”，i+＝0，故對運(yùn)放的同相輸入端，可列出以下節(jié)點電流方程：

由上式，可解得：

式中

又由于“虛短”，即u+＝u-，則輸出電壓為

(4.2.12)

5、同相輸入求和電路21上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負(fù)號，可見能夠?qū)崿F(xiàn)同相求和運(yùn)算。式中的R+與各輸入回路的電阻都有關(guān)，因此，當(dāng)調(diào)節(jié)某一回路的電阻以達(dá)到給定的關(guān)系時，其他各路輸入電壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化，常常需要反復(fù)調(diào)節(jié)才能將參數(shù)值最后確定，估算和調(diào)試的過程比較麻煩。此外，由于不存在“虛地”現(xiàn)象，集成運(yùn)放承受的共模輸入電壓也比較高，正因為上述原因，在實際工作中，同相求和電路的應(yīng)用不如反相求和電路廣泛。原理上說，求和電路也可采用雙端輸入方式，此時，電路的多個輸入信號之間同時可以實現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，但是這種電路參數(shù)的調(diào)整十分繁瑣，因此實際上很少采用。如果需要同時實現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，可以考慮采用兩級反相求和電路。上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負(fù)號226、數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路

數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路是一種高增益、高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大電路，他通常用在數(shù)據(jù)采集、工業(yè)自動控制、精密量測以及生物工程等系統(tǒng)中，對各種傳感器送來的緩慢變化信號加以放大，然后輸出給系統(tǒng)。數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路質(zhì)量的優(yōu)劣常常是決定整個系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。

當(dāng)壓力、流量、溫度等物理量通過傳感器轉(zhuǎn)換成電量時，獲得的信號電壓變化量常常很小，而共模電壓卻很高。如圖4.2.7所示檢測壓力變化的電路中，當(dāng)壓力不發(fā)生變化時，電橋四個臂的電阻相等，沒有輸出信號。當(dāng)壓力發(fā)生變化時，應(yīng)變片的電阻(傳感元件)阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有一個信號送到放大電路的輸入端。一般典型值為當(dāng)電源電壓V＝10V時，電橋輸出的差動信號最大約30mV。

6、數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路23由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳感器后面的數(shù)據(jù)放大器必須具有很高的共模抑制比，同時要求有較高的輸入電阻，以免對感器產(chǎn)生影響。為了提高精度，數(shù)據(jù)放大電路還應(yīng)具有較高的開環(huán)增益，較低的失調(diào)電壓、失調(diào)電流、噪聲以及漂移等等。

圖4.2.8是由三個集成運(yùn)放組成的通用數(shù)據(jù)放大電路，其中每個集成運(yùn)放都接成比例運(yùn)算電路形式。電路包含兩個放大級，A1、A2組成第一級，二者均接成同相輸入方式，因此輸入電阻很高。由于電路結(jié)構(gòu)對稱，他們的漂移和失調(diào)都有互相抵消的作用。A3組成差分放大電路，將雙端輸入轉(zhuǎn)換成為單端輸出。由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳24在圖4.2.8中，當(dāng)加上差模輸入信號uI時，若運(yùn)放A1、A2的參數(shù)對稱，且R2＝R3，則電阻R1的中點將為交流地電位，此時A1、A2的工作情況將如圖4.2.9所示。由式(4.2.6)可求得

則第一級的電壓放大倍數(shù)為

從上式可以看出：只要改變電阻R1就能方便的調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。當(dāng)R1開路時，放大倍數(shù)為1。

在圖4.2.8中，當(dāng)加上差模輸入信號uI時，若運(yùn)放A1、A225

A3為差分輸入比例放大電路，如果R4＝R5且R6＝R7，則由式4.2.9可知

因此，該數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路總的電壓放大倍數(shù)為(4.2.13)

由圖可見，數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路的輸入阻抗應(yīng)等于兩個同相比例運(yùn)算電路的輸入阻抗之和，輸入阻抗非常高，這一特點使得他對測量電橋的影響最小，所以獲得廣泛的應(yīng)用。必須指出，由差分輸入的特點出發(fā)，R4、R5、R6、R7四個電阻必須采用高精密度電阻，并要精確成對匹配，否則不僅給放大倍數(shù)帶來誤差，而且將降低電路的共模抑制比

267、積分和微分電路

積分和微分電路是一種應(yīng)用比較廣泛的模擬信號運(yùn)算電路，他是組成模擬計算機(jī)的基本單元，同時也是計算機(jī)控制和測量系統(tǒng)中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實現(xiàn)延時、定時以及各種波形的產(chǎn)生等。1）積分電路積分電路如圖4.2.10所示，根據(jù)理想運(yùn)放“虛短和“虛斷”的特點，有

可見，輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。若uI為恒定的直流電壓，其值為U，則輸出電壓為即輸出電壓uO隨時間線性變化。經(jīng)過一定時間后，輸出電壓uO將達(dá)到它的最大輸出電壓。

7、積分和微分電路272）微分運(yùn)算

將積分電路的R、C對調(diào)位置，即可得微分運(yùn)算電路，如圖4.2.12所示。依據(jù)理想運(yùn)放“虛斷”和“虛短”的特性，可得可見，輸出電壓與輸入電壓的微分成比例。當(dāng)uI為階躍電壓時，uO為尖脈沖電壓，如圖4.2.13所示。必須指出的是微分電路的穩(wěn)定性是比較差的。將比例電路與積分（求和）電路結(jié)合，就成為比例－積分（求和）電路，輸出電壓與輸入電壓成比例(P)－積分(I)關(guān)系，也叫PI調(diào)節(jié)器。當(dāng)然，微分電路和積分電路一樣，既可以和比例電路結(jié)合，也可以和求和電路結(jié)合，此外，還可以組成比例(P)－積分(I)－微分(D)電路，也稱為PID調(diào)節(jié)器。2）微分運(yùn)算284.3濾波的概念和基本濾波電路4.3.1濾波電路的作用和分類4.3.2低通濾波電路（LPF）退出4.3.3高通濾波電路（HPF）4.3.4帶通濾波電路（BPF）4.3.5高阻濾波電路（HEF）4.3濾波的概念和基本濾波電路4.3.1濾波電路的作用29

濾波電路是信號處理技術(shù)中常用的基本電路。1、濾波電路的作用和分類

濾波電路的作用實質(zhì)上是“選頻”，即允許某一部分頻率的信號順利通過，而使另一部分頻率的信號被急劇衰減(即被濾掉)。在無線電通訊、自動測量及各種控制系統(tǒng)中，常常利用濾波電路進(jìn)行模擬信號的處理，如用于數(shù)據(jù)傳送、無用信號的抑制等等。濾波電路的種類很多，本節(jié)主要介紹由RC網(wǎng)絡(luò)組成的無源濾波電路。

低通濾波器指低頻信號能夠通過而高頻信號不能通過的濾波器；高通濾波器的性能與之相反，即高頻信號能通過而低頻信號不能通過；帶通濾波器是指頻率在某一個頻帶范圍內(nèi)的信號能通過，而在此頻帶范圍之外的信號均不能通過；帶阻濾波器的性能與之相反，即某個頻帶范圍內(nèi)的信號被阻斷，但允許在此頻帶范圍之外的信號通過。

濾波電路是信號處理技術(shù)中常用的基本電路。302、低通濾波電路(LPF)最簡單的低通濾波器由電阻和電容元件構(gòu)成，見圖4.3.2(a)，實際上這是一個最簡單的RC低通電路，一般稱為無源低通濾波器。該低通電路的電壓放大倍數(shù)為：

(4.3.1)

此低通濾波電路的時間常數(shù)為τ＝RC。令

2、低通濾波電路(LPF)31

f0稱為低通濾波器的通帶截止頻率。fo的值與RC的乘積成反比。代入式（4.3.1），可得(4.3.2)

電路的對數(shù)幅頻特性見圖(4.3.2)(b)由圖4.3.2(b)可見，當(dāng)頻率高于f0后，隨著頻率的升高，電壓放大倍數(shù)將降低，因此電路具有“低通”的特性。把集成運(yùn)放和RC低通電路組合在一起，可以做成有源低通濾波器，可以提高通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力。圖4.3.3(a)示出了一階低通有源濾波器的電路圖。根據(jù)“虛短”“虛斷”的特點，可求得圖4.3.3(a)中電路的電壓放大倍數(shù)為

32其中：

Aup和f0分別稱為通帶電壓放大倍數(shù)和通帶截至頻率。把他與無源低通濾波器相比可以知道，一階有源低通濾波器的通帶截至頻率不變，仍與RC的乘積成反比，但引入集成運(yùn)放以后，通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力都得到了提高。根據(jù)式4.3.3可以畫出一階低通濾波器的對數(shù)幅頻特性曲線，如圖4.3.3（b）所示。

其中：333、高通濾波電路(HPF)

如將低通濾波器中起濾波作用的電阻和電容的位置互換，即可組成相應(yīng)的高通濾波器。例如，圖4.3.4(a)示出了無源高通濾波器的電路圖，其對數(shù)幅頻特性見圖4.3.4(b)。此高通電路的通帶截止頻率也為

為了克服無源濾波器電壓放大倍數(shù)低以及帶負(fù)載能力差的缺點，同樣可以利用集成運(yùn)放與RC電路結(jié)合，組成有源高通濾波器。3、高通濾波電路(HPF)344、帶通濾波電路(BPF)帶通濾波器的作用是只允許某一段頻帶內(nèi)的信號通過，而將該頻帶以外的信號阻斷。這種濾波器經(jīng)常用于抗干擾的設(shè)備中，以便接收某一頻帶范圍內(nèi)的有效信號，而消除頻帶以外的干擾和噪聲。將低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)起來，即可獲得帶通濾波電路，其原理示意圖見4.3.5所示。

4、帶通濾波電路(BPF)35

在圖4.3.5中，低通濾波器的通帶截止頻率為f2，即該低通濾波器只允許f﹤f2的信號通過；而高通濾波器的通帶截止頻率為f1，即他只允許f﹥f1的信號通過。將二者串聯(lián)起來，且f2﹥f1，則其通頻帶即是上述二者頻帶的覆蓋部分，即等于f2－f1，成為一個帶通濾波器。根據(jù)以上原理組成的帶通濾波器的典型電路見圖4.3.6。輸入端的電阻R和電容C組成低通濾波電路，另一個電容C和電阻R2組成高通濾波電路，二者串聯(lián)起來接在集成運(yùn)放的同相輸入端，這樣組成的電路為二階濾波電路。反相比例運(yùn)算電路課件365、帶阻濾波電路(BEF)

帶阻濾波器的作用與帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號被阻斷，而在此頻帶之外，信號能夠順利通過。

將低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)在一起，可以形成帶阻濾波電路，其原理示意圖見4.3.7所示。設(shè)低通濾波器的通帶截止頻率為f1，高通濾波器的通帶截止頻率為f2，且f1﹤f2。當(dāng)二者并聯(lián)在一起時，凡是f﹤f1的信號均可從低通濾波器通過，凡是f﹥f2的信號則可以從高通濾波器通過，唯有f1﹤f﹤f2的信號被阻斷，于是電路成為一個帶阻濾波器。

5、帶阻濾波電路(BEF)37常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖4.3.8所示。輸入信號經(jīng)過一個由RC元件組成的雙T型選頻網(wǎng)絡(luò)，然后送至集成運(yùn)放的同相輸入端。當(dāng)輸入信號頻率比較高時，由于電容的容抗很小，可認(rèn)為短路，因此高頻信號可從下面兩個電容和一個電阻構(gòu)成的支路通過；而當(dāng)頻率較低時，因電容的容抗很大，可將電容視為開路，故低頻信號可從上面兩個電阻和一個電容構(gòu)成的支路通過，只有頻率處于低頻和高頻之間某一范圍的信號剛好被阻斷，所以雙T網(wǎng)絡(luò)具有“帶阻”的特性。常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖4.3.384.4電壓比較電路4.4.1過零比較電路

4.4.2單限比較電路退出4.4.3滯回比較電路4.4.4雙限比較電路4.4電壓比較電路4.4.1過零比較電路4.4.2單39

電壓比較電路是一種常用的信號處理電路。他將一個模擬量輸入電壓與一個參考電壓進(jìn)行比較，并將比較的結(jié)果輸出。比較電路的輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電乎。在自動控制及自動測量系統(tǒng)中，常常將比較電路應(yīng)用于越限報警、模／數(shù)轉(zhuǎn)換以及各種非正弦波的產(chǎn)生和變換電路等等。比較電路的輸入信號是連續(xù)變化的模擬量，而輸出信號是數(shù)字量1或0，因此，可以認(rèn)為比較電路是模擬電路和數(shù)字電路的“接口”。由于比較電路的輸出只有高電平或低電平兩種狀態(tài)，所以其中的集成運(yùn)放常常工作在非線性區(qū)。從電路結(jié)構(gòu)來看，集成運(yùn)放經(jīng)常處于開環(huán)狀態(tài)，有時為了使輸入、輸出特性在狀態(tài)轉(zhuǎn)換時更加快速，以提高比較精度，也可在電路中引入正反饋。電壓比較電路是一種常用的信號處理電路。他將一個模擬量401、過零比較電路

處于開環(huán)工作狀態(tài)的集成運(yùn)放是一個最簡單的過零比較電路，如圖4.4.1(a)所示。由于理想運(yùn)放的開環(huán)差模增益Aod＝∞，因此在圖4.4.1(a)中，當(dāng)uI﹤0時，uo＝＋UOPP；當(dāng)uI﹥0時，uo＝－UOPP。其中UOPP是集成運(yùn)放的最大輸出電壓。據(jù)此可畫出過零比較電路的傳輸特性，如圖4.4.1(b)所示。當(dāng)比較電路的輸出電壓由一種狀態(tài)跳變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時，相應(yīng)的輸入電壓通常稱為閥值電壓或門限電平，這種比較電路的門限電平等于零，所以稱為過零比較電路。

1、過零比較電路41

以上過零比較電路采用的是反相輸入方式，如果需要也可以采用同相輸入方式。只用一個開環(huán)狀態(tài)的集成運(yùn)放組成的過零電壓比較電路非常簡單，但其輸出電壓幅度較高，uO＝±UOPP。有時希望比較電路的輸出幅度限制在一定的范圍內(nèi)，例如要求與TTL數(shù)字電路的邏輯電平兼容，此時需要加上一些限幅的措施。用兩個穩(wěn)壓管背靠背串連，可以得到限幅的過零比較電路，電路見圖4.4.2(a)。假設(shè)任何一個穩(wěn)壓管被反向擊穿時，兩個穩(wěn)壓管兩端總的穩(wěn)定電壓值均為UZ，這里UOPP>UZ。

42

當(dāng)uI<0時，若不接穩(wěn)壓管，則uO將等于+UOPP，接入兩個穩(wěn)壓管后，左邊的穩(wěn)壓管將被反向擊穿，而右邊的穩(wěn)壓管正向?qū)?，故uO＝+UZ；若uI>0，則右邊穩(wěn)壓管被反向擊穿，而左邊穩(wěn)壓管正向?qū)?，uO＝－UZ。比較電路的傳輸特性如圖(c)所示。

也可以在集成運(yùn)放的輸出端接一個電阻和兩個穩(wěn)壓管來實現(xiàn)限幅，如圖4.4.2(b)所示

。不難看出，此時過零比較電路的傳輸特性仍如圖4.4.2(c)所示。這兩個電路的不同之處在于，圖4.4.2(a)電路中的集成運(yùn)放，由于當(dāng)穩(wěn)壓管反向擊穿時引入一個深度負(fù)反饋，所以此時工作在線性區(qū)；而圖4.4.2(b)電路中的集成運(yùn)放處于開環(huán)狀態(tài)，所以工作在非線性區(qū)。

當(dāng)uI<0時，若不接穩(wěn)壓管，則uO將432、單限比較電路所謂單限比較電路是指只有一個門限電平的比較電路，當(dāng)輸入電壓等于此門限電平時，輸出端的狀態(tài)立即發(fā)生跳變。

實現(xiàn)單限比較的電路可有多種，其中一種如圖4.4.3(a)所示，可以看出，此電路是在圖4.4.2(a)所示過零比較電路的基礎(chǔ)上，將參考電壓UREF通過電阻R2，也接在集成運(yùn)放的反相輸入端而得到的，目的是引入一個用于比較的門限電平。

2、單限比較電路44由圖4.4.3(a)可見，集成運(yùn)放的同相輸入端通過電阻接地，因此，當(dāng)輸入電壓uI變化時，若反相輸入端的電位u－＝0，則輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。根據(jù)“虛斷”的特點，并利用疊加原理，求得此時反相輸入端的電位為（4.4.1）由上式可解得門限電平為此單限比較電路的傳輸特性見圖4.4.3(b)。對比4.4.3(b)和4.4.2(b)中的傳輸特性可知，前面介紹的過零比較電路，實際上也是一個門限電平等于零的單限比較電路，也屬于單限比較電路的范圍。

由圖4.4.3(a)可見，集成運(yùn)放的同相輸入端通453、滯回比較電路

單限比較電路具有電路簡單、靈敏度高等優(yōu)點，但存在的主要問題是抗干擾能力差。如果輸入電壓受到干擾或噪聲的影響，在門限電平上下波動，見右圖(a)，則輸出電壓將在高、低兩個電平之間反復(fù)地跳變，見右圖(b)，如在控制系統(tǒng)中發(fā)生這種情況，將對執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不利的影響。3、滯回比較電路46

為了解決以上問題，可以采用具有滯回傳輸特性的比較電路。滯回比較電路又名施密特觸發(fā)器，這種比較電路有兩個可變的比較門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，其電路見圖4.4.5(a)。輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加在集成運(yùn)放的反相輸入端，參考電壓UREF經(jīng)電阻R2接在同相輸入端，此外從輸出端通過電阻RF引回到同相輸入端。電阻R和背靠背串連的穩(wěn)壓管VDz的作用只是限幅，將輸出電壓的幅度限制在±UZ。

為了解決以上問題，可以采用具有滯回傳輸特性47

電路中，當(dāng)集成運(yùn)放反相與同相輸入端的電位相等，即時，輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。其中u+則有參考電壓UREF和輸出電壓uO兩者共同決定，而uO有兩種不同的狀態(tài)：－UZ和+UZ，由此可見，使輸出電壓由－UZ跳變到+UZ和輸出電壓由+UZ跳變到－UZ所需要的電壓是不同的。即這種比較電路有兩個不同的門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，見圖4.4.5(b)。圖4.4.4(c)為存在干擾時，滯回比較電路的輸出特性，可見其性能得到大大改善。

比較電路的兩個門限電平值，可用疊加定理求出：

電路中，當(dāng)集成運(yùn)放反相與同相輸入端的48若原來輸出電壓為－UZ，當(dāng)逐漸減小uI時，uO從－UZ跳變到+UZ所需的門限電平用表示，則

若原來輸出電壓為+UZ，當(dāng)逐漸增大uI時，uO從+UZ跳變到－UZ所需的門限電平用表示，則

上述兩個門限電平的差稱為回差或門限寬度，用符號表示是：

由上式可見：門限寬度的值取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓UZ以及電阻R2和RF的值。但與參考電壓UREF無關(guān)。改變UREF的大小可以調(diào)節(jié)兩個門限電平和的大小，但兩者之差不變。即當(dāng)UREF增大或減小時，傳輸特性將平行的左移或右移。

若原來輸出電壓為－UZ，當(dāng)逐漸減小uI時，494、雙限比較電路在實際工作中，有時需要檢測輸入模擬信號的電平是否處在兩個給定的門限電平之間，這就要求比較電路有兩個門限電平，這種比較電路稱為雙限比較電路。雙限比較電路的一種電路如圖4.4.6(a)所示。電路由兩個集成運(yùn)放組成，輸入電壓uI各通過一個電阻R分別接到A1的同相輸入端和A2的反相輸入端，參考電壓UREF1和UREF2分別加在A1的反相輸入端和A2的同相輸入端，其中UREF1>UREF2，兩個集成運(yùn)放的輸出端各通過一個二極管后并聯(lián)在一起，作為雙限比較電路的輸出端。

4、雙限比較電路50

若uI低于UREF2(當(dāng)然更低于UREF1)，此時運(yùn)放A1輸出低電平，A2輸出高電平，于是二極管VD1截止，VD2導(dǎo)通，則輸出電壓uO為高電平。若uI高于UREF1(當(dāng)然更高于UREF2)，此時A1輸出高電平，A2輸出低電平，則VDl導(dǎo)通，VD2截止，輸出電壓uo也為高電平。

只有當(dāng)uI高于UREF2而低于UREF1時，運(yùn)放A1、A2均輸出低電平，二極管VDl、VD2均截止，則輸出電壓uO為低電平。比較電路的傳輸特性如圖4.4.6(b)所示。由圖可見，這種比較電路有兩個門限電平：上門限電平UTH和下門限電平UTL。在本電路中，UTH＝UREF1，UTL＝UREF2。由于這種比較電路的傳輸特性形狀像一個窗孔，所以又稱為窗孔比較電路。

反相比例運(yùn)算電路課件515、集成電壓比較器

選用時需要考慮以下兩個因素：首先，由于通用集成運(yùn)放主要是根據(jù)線性放大的要求而設(shè)計的，因此相對來說工作速度比較慢。而專用的集成電壓比較器，總是將縮短響應(yīng)時間、提高工作速度作為設(shè)計的主要目標(biāo)之一。如果要求得到同樣的響應(yīng)時間，一般情況下專用集成電壓比較器的價格比較低。其次，專用集成電壓比較器的輸出電平一般可直接與TTL等數(shù)字電路兼容，而通用集成運(yùn)放的輸出電壓通常比較高，為了適應(yīng)數(shù)字電路的邏輯電平，常常需要另外增加限幅措施。

反相比例運(yùn)算電路課件52對集成電壓比較器的要求主要有以下幾方面：(1)應(yīng)具有較高的開環(huán)差模增益Aod。開環(huán)差模增益愈高，則比較器輸出狀態(tài)發(fā)生跳變所需加在輸入端的差值電壓愈小，比較器的靈敏度愈高。(2)應(yīng)有較快的響應(yīng)速度。比較器的一項重要指標(biāo)是響應(yīng)時間，其含義是，當(dāng)輸入端加上一個階躍電壓時，輸出電壓從邏輯低電平跳變?yōu)檫壿嫺唠娖剿璧臅r間。(3)應(yīng)有較高的共模抑制比和允許共模輸入電壓較高。在很多情況下，加在比較器兩個輸入端的模擬輸入電壓和參考電壓比較高，因此，比較器將承受較高的共模輸入電壓，如共模抑制比不夠高，將會影響比較器的精度。(4)要求失調(diào)電壓、失調(diào)電流以及他們的溫漂比較低。這和一般的運(yùn)放是一樣的，如果失調(diào)電壓、失調(diào)電流較大，將影響比較器的精度；如果溫度漂移較大，則將影響比較器的穩(wěn)定性。

反相比例運(yùn)算電路課件53計算機(jī)電路基礎(chǔ)上海第二工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院第四章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路計算機(jī)電路基礎(chǔ)上海第二工業(yè)大學(xué)計算機(jī)54第4章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路4.1集成運(yùn)算放大器的基本概念4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用4.3濾波的概念和基本濾波電路4.4電壓比較電路退出第4章集成運(yùn)算放大器及信號處理電路4.1集成運(yùn)算放大器554.1運(yùn)算放大器的基本概念

4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo)4.1.2運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作

退出4.1.3運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作4.1運(yùn)算放大器的基本概念4.1.1運(yùn)算放大器的指標(biāo)4.564.1運(yùn)算放大器的基本概念

在分析集成運(yùn)放的各種應(yīng)用電路時，常常將其中的集成運(yùn)放看成是一個理想運(yùn)算放大器。所謂理想運(yùn)放就是將集成運(yùn)算放大器的各項技術(shù)指標(biāo)理想化，即具有如下參數(shù)：開環(huán)差模電壓增益Aod＝∞；差模輸入電阻rid＝∞；輸出電阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；-3dB帶寬fH＝∞；輸入失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO、輸入偏置電流IIB以及他們的溫漂均為零等等。4.1運(yùn)算放大器的基本概念574.1.2集成運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作

當(dāng)工作在線性區(qū)時，集成運(yùn)放的輸出電壓與兩個輸入端的電壓之間存在著線性放大關(guān)系，即

（4.1.1）

式中uo是集成運(yùn)放的輸出端電壓；u+和u-分別是其同相輸入端和反相輸入端的電壓；Aod是其開環(huán)差模電壓增益。4.1.2集成運(yùn)算放大器在線性狀態(tài)下的工作581）理想集成運(yùn)放的差模輸入電壓等于零由于集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，故輸出、輸入之間符合式(4.1.1)所示的關(guān)系式。而且，因理想運(yùn)放的Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得

即(4.1.2)

上式表示運(yùn)放同相輸入端與反相輸入端兩點的電壓相等，如同將該兩點短路一樣。但是該兩點實際上并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虛假的短路，所以將這種現(xiàn)象稱為“虛短”。1）理想集成運(yùn)放的差模輸入電壓等于零592）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零

由于理想集成運(yùn)放的差模輸入電阻rid＝∞，因此在其兩個輸入端均沒有電流，即(4.1.3)

此時，運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，如同該兩點被斷開了一樣，這種現(xiàn)象稱為“虛斷”?！疤摱獭焙汀疤摂唷笔抢硐脒\(yùn)放工作在線性區(qū)時的兩個重要結(jié)論。這兩個重要結(jié)論常常作為今后分析許多運(yùn)放應(yīng)用電路的出發(fā)點，因此必須牢牢記住并掌握。2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零603、運(yùn)算放大器在非線性狀態(tài)下的工作

如果運(yùn)放的工作信號超出了線性放大的范圍，則輸出電壓不會再隨著輸入電壓的增長線性增長，而將進(jìn)入飽和狀態(tài)，集成運(yùn)放的傳輸特性如圖4.1.3所示。

反相比例運(yùn)算電路課件611）理想集成運(yùn)放輸出電壓uO的值只有兩種可能運(yùn)放輸出分別等于運(yùn)放的正向最大輸出電壓＋UOPP，或等于其負(fù)向最大輸出電壓－UOPP，如圖4.1.3中的粗線所示。當(dāng)u+>u－時,uO＝+UOPP當(dāng)u+<u－時,uO＝－UOPP

(4.1.4)在非線性區(qū)內(nèi)，運(yùn)放的差模輸入電壓(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。也就是說，此時，“虛短”現(xiàn)象不復(fù)存在。1）理想集成運(yùn)放輸出電壓uO的值只有兩種可能運(yùn)放輸出分別等于622）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零在非線性區(qū)，雖然運(yùn)放兩個輸入端的電壓不等，即u＋≠u－，但因為理想運(yùn)放的rid＝∞，故仍可認(rèn)為此時的輸入電流等于零，即(4.1.5)

實際的集成運(yùn)放的Aod≠∞，因此當(dāng)u+與u-的差值比較小，且能夠滿足關(guān)系A(chǔ)od(u+－u-)﹤|UOPP|時，運(yùn)放應(yīng)該仍然工作在線性范圍內(nèi)。實際運(yùn)放的傳輸特性如圖4.1.3中細(xì)線所示。但因集成運(yùn)放的Aod值通常很高，所以線性放大的范圍是很小的。2）理想集成運(yùn)放的輸入電流等于零63例如：集成運(yùn)放F007的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，則在線性區(qū)內(nèi)，差模輸入電壓的范圍只有：＝＝＝±20uV

如上所述，理想運(yùn)放工作在線性區(qū)或非線性區(qū)時，各有不同的特點。因此，在分析各種應(yīng)用電路的工作原理時，首先必須判斷其中的集成運(yùn)放究竟工作在哪個區(qū)域。

例如：644.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用

4.2.1反相比例運(yùn)算電路4.2.2同相比例運(yùn)算電路退出4.2.3差分比例運(yùn)算電路4.2集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用4.2.1反相比例運(yùn)算電65輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，其同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。通常選擇R2的阻值為

(4.2.1)

輸入電壓（虛短），可得

(4.2.2)

由于i-＝0，則由圖可見

(4.2.3)即

上式中u-＝0，由此可求得反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.4)

1、反相比例運(yùn)算電路輸入電壓uI經(jīng)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，66下面分析反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻。因為反相輸入端是“虛地”，顯而易見，電路的輸入電阻為對反相比例運(yùn)算電路，可以歸納得出以下幾點結(jié)論：(1)反相比例運(yùn)算電路在理想情況下，其反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”。因此加在集成運(yùn)放輸入端的共模輸入電壓很小。(2)電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，負(fù)號表示uO和uI相位相反。也就是說，電路實現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。比值|Auf|決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于或等于1。(3)反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻不高，等于R1，輸出電阻很低。下面分析反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻。因為672、同相比例運(yùn)算電路輸入電壓uI經(jīng)電阻R2加到集成運(yùn)放的同相輸入端，輸出電壓uO和輸入信號uI同相，反相輸入端經(jīng)電阻R1接地，輸出電壓uO經(jīng)RF接回到反相輸入端。

R2的阻值仍應(yīng)為：R2＝R1//RF因為“虛短”因為“虛斷”，所以

又因為，所以得整理可得同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為：（4.2.6）

2、同相比例運(yùn)算電路68由式4.2.6可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)總是大于或等于1。對同相比例運(yùn)算電路，可以歸納得出以下幾點結(jié)論：(1)由于同相比例運(yùn)算電路不存在“虛地”現(xiàn)象，在選用集成運(yùn)放時要考慮其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓。(2)電壓放大倍數(shù)，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，且相位相同。也就是說，電路實現(xiàn)了同相比例運(yùn)算。比值A(chǔ)uf僅取決于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。只要RF和R1的阻值比較精確而穩(wěn)定，就可以得到準(zhǔn)確的比例運(yùn)算關(guān)系。一般情況下，Auf值恒大于1。僅當(dāng)RF＝0或R1＝∞時，Auf＝1，這種電路稱為電壓跟隨器。(3)同相比例運(yùn)算電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。由式4.2.6可知，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍69在圖4.2.3中，輸入電壓uI和分別加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過反饋電阻RF接回到反相輸入端。為了保證運(yùn)放兩個輸入端對地的電阻平衡，同時為了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想條件下，由于“虛斷”，i+＝i-＝0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為

(4.2.7)而同相輸入端的電位為

(4.2.8)

3、差分比例運(yùn)算電路在圖4.2.3中，輸入電壓uI和分別3、差分比例運(yùn)算電70因為“虛短”，即,所以以上兩式相等。當(dāng)滿足條件和時，整理上式，可求得差分比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

(4.2.9)

由式(4.2.9)可知，電路的輸出電壓與兩個輸入電壓之差成正比，實現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。其比值|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項參數(shù)無關(guān)。由以上分析還可以知道：差分比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在“虛地”現(xiàn)象。因為“虛短”，即714、反相輸入求和電路

用運(yùn)放實現(xiàn)求和運(yùn)算時，可以采用反相輸入方式，也可采用同相輸入方式。求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結(jié)果。

圖4.2.4示出了具有三個輸入端的反相求和電路?？梢钥闯?，這個求和電路實際上是在反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展而得到的。為了保證集成運(yùn)放兩個輸入端對地的電阻平衡，同相輸入端電阻的阻值應(yīng)為

(4.2.10)

由于“虛斷”，i-＝0，因此

4、反相輸入求和電路72又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為則輸出電壓為(4.2.11)可見，電路的輸出電壓uO，反映了輸入電壓uI1、uI2和uI3相加所得的結(jié)果，即電路能夠?qū)崿F(xiàn)求和運(yùn)算。通過上面的分析可以看出，反相輸入求和電路的實質(zhì)是利用“虛地”和“虛斷”的特點，通過各路輸入電流相加的方法來實現(xiàn)輸入電壓的相加。

又因集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為735、同相輸入求和電路為了實現(xiàn)同相求和，可將各輸入電壓加在集成運(yùn)放的同相輸入端，但為了保證工作在線性區(qū)，要引入一個深負(fù)反饋，反饋電阻RF仍需接到反相輸入端，如圖4.2.5所示。由于“虛斷”，i+＝0，故對運(yùn)放的同相輸入端，可列出以下節(jié)點電流方程：

由上式，可解得：

式中

又由于“虛短”，即u+＝u-，則輸出電壓為

(4.2.12)

5、同相輸入求和電路74上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負(fù)號，可見能夠?qū)崿F(xiàn)同相求和運(yùn)算。式中的R+與各輸入回路的電阻都有關(guān)，因此，當(dāng)調(diào)節(jié)某一回路的電阻以達(dá)到給定的關(guān)系時，其他各路輸入電壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化，常常需要反復(fù)調(diào)節(jié)才能將參數(shù)值最后確定，估算和調(diào)試的過程比較麻煩。此外，由于不存在“虛地”現(xiàn)象，集成運(yùn)放承受的共模輸入電壓也比較高，正因為上述原因，在實際工作中，同相求和電路的應(yīng)用不如反相求和電路廣泛。原理上說，求和電路也可采用雙端輸入方式，此時，電路的多個輸入信號之間同時可以實現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，但是這種電路參數(shù)的調(diào)整十分繁瑣，因此實際上很少采用。如果需要同時實現(xiàn)加法和減法運(yùn)算，可以考慮采用兩級反相求和電路。上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負(fù)號756、數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路

數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路是一種高增益、高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大電路，他通常用在數(shù)據(jù)采集、工業(yè)自動控制、精密量測以及生物工程等系統(tǒng)中，對各種傳感器送來的緩慢變化信號加以放大，然后輸出給系統(tǒng)。數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路質(zhì)量的優(yōu)劣常常是決定整個系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。

當(dāng)壓力、流量、溫度等物理量通過傳感器轉(zhuǎn)換成電量時，獲得的信號電壓變化量常常很小，而共模電壓卻很高。如圖4.2.7所示檢測壓力變化的電路中，當(dāng)壓力不發(fā)生變化時，電橋四個臂的電阻相等，沒有輸出信號。當(dāng)壓力發(fā)生變化時，應(yīng)變片的電阻(傳感元件)阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有一個信號送到放大電路的輸入端。一般典型值為當(dāng)電源電壓V＝10V時，電橋輸出的差動信號最大約30mV。

6、數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路76由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳感器后面的數(shù)據(jù)放大器必須具有很高的共模抑制比，同時要求有較高的輸入電阻，以免對感器產(chǎn)生影響。為了提高精度，數(shù)據(jù)放大電路還應(yīng)具有較高的開環(huán)增益，較低的失調(diào)電壓、失調(diào)電流、噪聲以及漂移等等。

圖4.2.8是由三個集成運(yùn)放組成的通用數(shù)據(jù)放大電路，其中每個集成運(yùn)放都接成比例運(yùn)算電路形式。電路包含兩個放大級，A1、A2組成第一級，二者均接成同相輸入方式，因此輸入電阻很高。由于電路結(jié)構(gòu)對稱，他們的漂移和失調(diào)都有互相抵消的作用。A3組成差分放大電路，將雙端輸入轉(zhuǎn)換成為單端輸出。由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳77在圖4.2.8中，當(dāng)加上差模輸入信號uI時，若運(yùn)放A1、A2的參數(shù)對稱，且R2＝R3，則電阻R1的中點將為交流地電位，此時A1、A2的工作情況將如圖4.2.9所示。由式(4.2.6)可求得

則第一級的電壓放大倍數(shù)為

從上式可以看出：只要改變電阻R1就能方便的調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。當(dāng)R1開路時，放大倍數(shù)為1。

在圖4.2.8中，當(dāng)加上差模輸入信號uI時，若運(yùn)放A1、A278

A3為差分輸入比例放大電路，如果R4＝R5且R6＝R7，則由式4.2.9可知

因此，該數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路總的電壓放大倍數(shù)為(4.2.13)

由圖可見，數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路的輸入阻抗應(yīng)等于兩個同相比例運(yùn)算電路的輸入阻抗之和，輸入阻抗非常高，這一特點使得他對測量電橋的影響最小，所以獲得廣泛的應(yīng)用。必須指出，由差分輸入的特點出發(fā)，R4、R5、R6、R7四個電阻必須采用高精密度電阻，并要精確成對匹配，否則不僅給放大倍數(shù)帶來誤差，而且將降低電路的共模抑制比

797、積分和微分電路

積分和微分電路是一種應(yīng)用比較廣泛的模擬信號運(yùn)算電路，他是組成模擬計算機(jī)的基本單元，同時也是計算機(jī)控制和測量系統(tǒng)中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實現(xiàn)延時、定時以及各種波形的產(chǎn)生等。1）積分電路積分電路如圖4.2.10所示，根據(jù)理想運(yùn)放“虛短和“虛斷”的特點，有

可見，輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。若uI為恒定的直流電壓，其值為U，則輸出電壓為即輸出電壓uO隨時間線性變化。經(jīng)過一定時間后，輸出電壓uO將達(dá)到它的最大輸出電壓。

7、積分和微分電路802）微分運(yùn)算

將積分電路的R、C對調(diào)位置，即可得微分運(yùn)算電路，如圖4.2.12所示。依據(jù)理想運(yùn)放“虛斷”和“虛短”的特性，可得可見，輸出電壓與輸入電壓的微分成比例。當(dāng)uI為階躍電壓時，uO為尖脈沖電壓，如圖4.2.13所示。必須指出的是微分電路的穩(wěn)定性是比較差的。將比例電路與積分（求和）電路結(jié)合，就成為比例－積分（求和）電路，輸出電壓與輸入電壓成比例(P)－積分(I)關(guān)系，也叫PI調(diào)節(jié)器。當(dāng)然，微分電路和積分電路一樣，既可以和比例電路結(jié)合，也可以和求和電路結(jié)合，此外，還可以組成比例(P)－積分(I)－微分(D)電路，也稱為PID調(diào)節(jié)器。2）微分運(yùn)算814.3濾波的概念和基本濾波電路4.3.1濾波電路的作用和分類4.3.2低通濾波電路（LPF）退出4.3.3高通濾波電路（HPF）4.3.4帶通濾波電路（BPF）4.3.5高阻濾波電路（HEF）4.3濾波的概念和基本濾波電路4.3.1濾波電路的作用82

濾波電路是信號處理技術(shù)中常用的基本電路。1、濾波電路的作用和分類

濾波電路的作用實質(zhì)上是“選頻”，即允許某一部分頻率的信號順利通過，而使另一部分頻率的信號被急劇衰減(即被濾掉)。在無線電通訊、自動測量及各種控制系統(tǒng)中，常常利用濾波電路進(jìn)行模擬信號的處理，如用于數(shù)據(jù)傳送、無用信號的抑制等等。濾波電路的種類很多，本節(jié)主要介紹由RC網(wǎng)絡(luò)組成的無源濾波電路。

低通濾波器指低頻信號能夠通過而高頻信號不能通過的濾波器；高通濾波器的性能與之相反，即高頻信號能通過而低頻信號不能通過；帶通濾波器是指頻率在某一個頻帶范圍內(nèi)的信號能通過，而在此頻帶范圍之外的信號均不能通過；帶阻濾波器的性能與之相反，即某個頻帶范圍內(nèi)的信號被阻斷，但允許在此頻帶范圍之外的信號通過。

濾波電路是信號處理技術(shù)中常用的基本電路。832、低通濾波電路(LPF)最簡單的低通濾波器由電阻和電容元件構(gòu)成，見圖4.3.2(a)，實際上這是一個最簡單的RC低通電路，一般稱為無源低通濾波器。該低通電路的電壓放大倍數(shù)為：

(4.3.1)

此低通濾波電路的時間常數(shù)為τ＝RC。令

2、低通濾波電路(LPF)84

f0稱為低通濾波器的通帶截止頻率。fo的值與RC的乘積成反比。代入式（4.3.1），可得(4.3.2)

電路的對數(shù)幅頻特性見圖(4.3.2)(b)由圖4.3.2(b)可見，當(dāng)頻率高于f0后，隨著頻率的升高，電壓放大倍數(shù)將降低，因此電路具有“低通”的特性。把集成運(yùn)放和RC低通電路組合在一起，可以做成有源低通濾波器，可以提高通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力。圖4.3.3(a)示出了一階低通有源濾波器的電路圖。根據(jù)“虛短”“虛斷”的特點，可求得圖4.3.3(a)中電路的電壓放大倍數(shù)為

85其中：

Aup和f0分別稱為通帶電壓放大倍數(shù)和通帶截至頻率。把他與無源低通濾波器相比可以知道，一階有源低通濾波器的通帶截至頻率不變，仍與RC的乘積成反比，但引入集成運(yùn)放以后，通帶電壓放大倍數(shù)和帶負(fù)載能力都得到了提高。根據(jù)式4.3.3可以畫出一階低通濾波器的對數(shù)幅頻特性曲線，如圖4.3.3（b）所示。

其中：863、高通濾波電路(HPF)

如將低通濾波器中起濾波作用的電阻和電容的位置互換，即可組成相應(yīng)的高通濾波器。例如，圖4.3.4(a)示出了無源高通濾波器的電路圖，其對數(shù)幅頻特性見圖4.3.4(b)。此高通電路的通帶截止頻率也為

為了克服無源濾波器電壓放大倍數(shù)低以及帶負(fù)載能力差的缺點，同樣可以利用集成運(yùn)放與RC電路結(jié)合，組成有源高通濾波器。3、高通濾波電路(HPF)874、帶通濾波電路(BPF)帶通濾波器的作用是只允許某一段頻帶內(nèi)的信號通過，而將該頻帶以外的信號阻斷。這種濾波器經(jīng)常用于抗干擾的設(shè)備中，以便接收某一頻帶范圍內(nèi)的有效信號，而消除頻帶以外的干擾和噪聲。將低通濾波器和高通濾波器串聯(lián)起來，即可獲得帶通濾波電路，其原理示意圖見4.3.5所示。

4、帶通濾波電路(BPF)88

在圖4.3.5中，低通濾波器的通帶截止頻率為f2，即該低通濾波器只允許f﹤f2的信號通過；而高通濾波器的通帶截止頻率為f1，即他只允許f﹥f1的信號通過。將二者串聯(lián)起來，且f2﹥f1，則其通頻帶即是上述二者頻帶的覆蓋部分，即等于f2－f1，成為一個帶通濾波器。根據(jù)以上原理組成的帶通濾波器的典型電路見圖4.3.6。輸入端的電阻R和電容C組成低通濾波電路，另一個電容C和電阻R2組成高通濾波電路，二者串聯(lián)起來接在集成運(yùn)放的同相輸入端，這樣組成的電路為二階濾波電路。反相比例運(yùn)算電路課件895、帶阻濾波電路(BEF)

帶阻濾波器的作用與帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號被阻斷，而在此頻帶之外，信號能夠順利通過。

將低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)在一起，可以形成帶阻濾波電路，其原理示意圖見4.3.7所示。設(shè)低通濾波器的通帶截止頻率為f1，高通濾波器的通帶截止頻率為f2，且f1﹤f2。當(dāng)二者并聯(lián)在一起時，凡是f﹤f1的信號均可從低通濾波器通過，凡是f﹥f2的信號則可以從高通濾波器通過，唯有f1﹤f﹤f2的信號被阻斷，于是電路成為一個帶阻濾波器。

5、帶阻濾波電路(BEF)90常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖4.3.8所示。輸入信號經(jīng)過一個由RC元件組成的雙T型選頻網(wǎng)絡(luò)，然后送至集成運(yùn)放的同相輸入端。當(dāng)輸入信號頻率比較高時，由于電容的容抗很小，可認(rèn)為短路，因此高頻信號可從下面兩個電容和一個電阻構(gòu)成的支路通過；而當(dāng)頻率較低時，因電容的容抗很大，可將電容視為開路，故低頻信號可從上面兩個電阻和一個電容構(gòu)成的支路通過，只有頻率處于低頻和高頻之間某一范圍的信號剛好被阻斷，所以雙T網(wǎng)絡(luò)具有“帶阻”的特性。常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖4.3.914.4電壓比較電路4.4.1過零比較電路

4.4.2單限比較電路退出4.4.3滯回比較電路4.4.4雙限比較電路4.4電壓比較電路4.4.1過零比較電路4.4.2單92

電壓比較電路是一種常用的信號處理電路。他將一個模擬量輸入電壓與一個參考電壓進(jìn)行比較，并將比較的結(jié)果輸出。比較電路的輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電乎。在自動控制及自動測量系統(tǒng)中，常常將比較電路應(yīng)用于越限報警、模／數(shù)轉(zhuǎn)換以及各種非正弦波的產(chǎn)生和變換電路等等。比較電路的輸入信號是連續(xù)變化的模擬量，而輸出信號是數(shù)字量1或0，因此，可以認(rèn)為比較電路是模擬電路和數(shù)字電路的“接口”。由于比較電路的輸出只有高電平或低電平兩種狀態(tài)，所以其中的集成運(yùn)放常常工作在非線性區(qū)。從電路結(jié)構(gòu)來看，集成運(yùn)放經(jīng)常處于開環(huán)狀態(tài)，有時為了使輸入、輸出特性在狀態(tài)轉(zhuǎn)換時更加快速，以提高比較精度，也可在電路中引入正反饋。電壓比較電路是一種常用的信號處理電路。他將一個模擬量931、過零比較電路

處于開環(huán)工作狀態(tài)的集成運(yùn)放是一個最簡單的過零比較電路，如圖4.4.1(a)所示。由于理想運(yùn)放的開環(huán)差模增益Aod＝∞，因此在圖4.4.1(a)中，當(dāng)uI﹤0時，uo＝＋UOPP；當(dāng)uI﹥0時，uo＝－UOPP。其中UOPP是集成運(yùn)放的最大輸出電壓。據(jù)此可畫出過零比較電路的傳輸特性，如圖4.4.1(b)所示。當(dāng)比較電路的輸出電壓由一種狀態(tài)跳變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時，相應(yīng)的輸入電壓通常稱為閥值電壓或門限電平，這種比較電路的門限電平等于零，所以稱為過零比較電路。

1、過零比較電路94