最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件

計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理ppt計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理ppt1第3章數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)運(yùn)算算法

和邏輯電路實(shí)現(xiàn)第3章數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)運(yùn)算算法

和邏輯電路實(shí)現(xiàn)最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件3最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件4最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件5最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件6最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件7最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件8計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第七講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則(1)加法運(yùn)算規(guī)則0+0=0例如：01010+1=1+)00011+0=101101+1=0并產(chǎn)生進(jìn)位(2)減法運(yùn)算規(guī)則0-0=0例如：10110-1=1并產(chǎn)生借位-)01011-0=101101-1=0二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則(1)加法運(yùn)算規(guī)則10二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則

例如：11010X0=0X)01010X1=011011X0=011011X1=11000001除法運(yùn)算規(guī)則

1101例如：1110101/10011001111010110011011100101001100100000P68二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則例如：11二進(jìn)制數(shù)據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則（5）邏輯或運(yùn)算規(guī)則（7）邏輯非運(yùn)算規(guī)則0∨0=0/0=10∨1=1/1=01∨0=11∨1=1（6）邏輯與運(yùn)算規(guī)則（8）邏輯異或運(yùn)算規(guī)則0∧0=00⊕0=00∧1=00⊕1=11∧0=01⊕0=11∧1=11⊕1=0

0000二進(jìn)制數(shù)據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則（5）邏輯或運(yùn)算規(guī)則12計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第八講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)工藝等措施之外，還可以從數(shù)據(jù)編碼上想一些辦法，即采用一點(diǎn)冗余的線路，在原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的碼字帶上某種特性，之后則通過檢查該碼字是否仍保持有這一特性，來發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位錯(cuò)誤后，自動(dòng)改正這一錯(cuò)誤，這就是我們這里說的檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)。P70檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除14非線性碼線性碼卷積碼分組碼非循環(huán)碼循環(huán)碼隨機(jī)錯(cuò)誤突發(fā)錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼校驗(yàn)位與信息位的形成關(guān)系信息位與校驗(yàn)位的約束條件碼字本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)信息位與校驗(yàn)位排列位置關(guān)系系統(tǒng)碼非系統(tǒng)碼糾錯(cuò)碼分類P70非線性碼線性碼卷積碼分組碼非循環(huán)碼循環(huán)碼隨機(jī)突發(fā)糾錯(cuò)碼校驗(yàn)位15幾種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼我們只介紹三種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼：奇偶檢錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中海明檢錯(cuò)與糾錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中循環(huán)冗余碼，用于串行數(shù)據(jù)傳送中編碼過程譯碼過程傳送原始數(shù)據(jù)碼字結(jié)果數(shù)據(jù)形成校驗(yàn)位的值，加進(jìn)特征檢查接送的碼字，發(fā)現(xiàn)/改正錯(cuò)誤幾種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼我們只介紹三種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼：編碼過程16奇偶校驗(yàn)碼用于并行碼檢錯(cuò)原理：在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位校驗(yàn)位，使K+1位碼字中取值為1的位數(shù)總保持為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。例如： 00011000100001

01010010110101

原有數(shù)字位

兩個(gè)新的碼字

偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)校驗(yàn)位P71奇偶校驗(yàn)碼用于并行碼檢錯(cuò)偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)校驗(yàn)位P7117奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路+奇較驗(yàn)偶校驗(yàn)出錯(cuò)指示+++++++同左側(cè)電路編碼電路譯碼電路P(校驗(yàn)位)八位數(shù)據(jù)位D7D6D5D4D3D2D1D0p奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路+奇較驗(yàn)偶校驗(yàn)18海明校驗(yàn)碼用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)糾錯(cuò)處理實(shí)現(xiàn)：為k個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)立

r

個(gè)校驗(yàn)位，使k+r

位的碼字同時(shí)具有這樣兩個(gè)特性：能發(fā)現(xiàn)并改正k+r

位中任何一位出錯(cuò)，能發(fā)現(xiàn)k+r

位中任何二位同時(shí)出錯(cuò)，但已無法改正。海明校驗(yàn)碼用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)糾錯(cuò)處理19海明碼的編碼方法合理地用k位數(shù)據(jù)位形成r個(gè)校驗(yàn)位的值，即保證用k個(gè)數(shù)據(jù)位中不同的數(shù)據(jù)位組合來形成每個(gè)校驗(yàn)位的值，使任何一個(gè)數(shù)據(jù)位出錯(cuò)時(shí)，將影響r個(gè)校驗(yàn)位中不同的校驗(yàn)位組合起變化。換言之，通過檢查是哪種校驗(yàn)位組合起了變化，就能確定是哪個(gè)數(shù)據(jù)位錯(cuò)，對(duì)該位求反則實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。有時(shí)兩位錯(cuò)與某種情況的一位錯(cuò)對(duì)校驗(yàn)位組合的影響相同，必須加以區(qū)分與解決。海明碼的編碼方法合理地用k位數(shù)據(jù)位形成r個(gè)校驗(yàn)位的值20P1=D2+D1P2=

D3+D1P3=

D3+D2海明碼的實(shí)現(xiàn)方案例如：k=3,r=4D3D2D1

P4P3P2

P1

111

1

111110010010100

1

00110001

P4=

P3

+

P2

+

P1

+D3+D2+D1S1=P1+

D2+D1S2=P2

+

D3+D1S3=P3

+

D3+D2S4=P4

+

P3

+

P2

+

P1

+D3+D2+D1+：異或編碼方案譯碼方案P72P1=D2+D1海明碼的實(shí)現(xiàn)方案21檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié)(1)K位碼有2K個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，則任何一位出錯(cuò),均會(huì)變成另一個(gè)合法碼，不具有檢錯(cuò)能力。(2)從一個(gè)合法碼變成另一個(gè)合法碼，只少要改變幾位碼的值，稱為最小碼距(碼距)。(3)K+1位碼，只用其2K個(gè)狀態(tài)，可使碼距為2,如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成為非法碼，通過檢查碼字的合法性，就得到檢錯(cuò)能力，這就是奇偶校驗(yàn)碼。檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié)(1)K位碼有2K個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示22檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力(4)對(duì)k

位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出r位校驗(yàn)位時(shí)， 要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，須滿足如下關(guān)系：

2r

>=

k+r+1

；

要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，也能發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò),則應(yīng)：

2r-1>=k+r

,此時(shí)碼距為4。

(5)若最小碼距為d(d>=2),

能發(fā)現(xiàn)d-1位錯(cuò)，或改正(d-2)/2(取整)位錯(cuò), 要發(fā)現(xiàn)l位錯(cuò),并改正t位錯(cuò)，應(yīng)滿足如下條件:

d>=

l+t+1(l>=t)

檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力(4)對(duì)k位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出r位校驗(yàn)位時(shí)23計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第九講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼25基二碼應(yīng)用實(shí)例：數(shù)據(jù)表示邏輯型數(shù)據(jù)字符型數(shù)據(jù)ASCII碼EBCDIC碼字符串漢字檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼 奇偶校驗(yàn) 海明校驗(yàn)循環(huán)冗余校驗(yàn)數(shù)值型數(shù)據(jù) 定點(diǎn)小數(shù)整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)二—十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）

基二碼應(yīng)用實(shí)例：數(shù)據(jù)表示邏輯型數(shù)據(jù)26邏輯型數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和

假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示，例如1表示真則

0

表示假不必使用另外的編碼規(guī)則。對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的與或

非等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下：邏輯型數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和假，27邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則

X

YX與YX或YX的非

0

0001

0

1011

1

0010

1

1

110

邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則28字符型數(shù)據(jù)的表示

字符作為人—機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由128個(gè)符號(hào)組成，通常用8位二進(jìn)制編碼,即用一個(gè)字節(jié)來表示每一個(gè)符號(hào)，當(dāng)前通用的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是：ASCII碼：即AmericanStandardCodefor

InformationInterchangeEBCDIC碼：即ExtendedBinaryCoded

DecimalInterchageCodeASCII碼字符集具體編碼如下表所示：

字符型數(shù)據(jù)的表示字符作為人—機(jī)聯(lián)系的29ASCII字符編碼集

b6b5b4000001010011100101110111b3b2b1b00000NULDLESP0@P,p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oP75ASCII字符編碼集b630字符串的表示與存儲(chǔ)字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符，對(duì)一個(gè)主存字的多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有按從高位到低位字節(jié)次序存放的。表示字符串?dāng)?shù)據(jù)要給出串存放的主存起始地址和串的長(zhǎng)度。例如：IFA>BTHENREAD(C)就可以有如下不同的存放方式：IFAAFI>BTTB>假定每個(gè)字HENNEH由4個(gè)字節(jié)READDAER組成(C))C(字符串的表示與存儲(chǔ)字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連31漢字的表示通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字為了與西文字符編碼相區(qū)別（西文的ASCII碼的最高一位編碼值為0），表示一個(gè)漢字時(shí)，把兩個(gè)字節(jié)的最高一位的編碼值設(shè)定為1，則該編碼集的最多編碼數(shù)量為128X128。這種編碼方案與西文傳送中的把ASCII碼的最高一位用作奇偶校驗(yàn)位有矛盾。漢字的表示通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字32數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式定點(diǎn)小數(shù):N=NNN……...Ns-1-n-2整數(shù):N=NNN...NN01snn-1浮點(diǎn)數(shù):N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符號(hào)位

階碼位

尾數(shù)數(shù)碼位

總位數(shù)短浮點(diǎn)數(shù):

1

8

2332長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù):1

11

5264臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù):1

15

64

80IEEE標(biāo)準(zhǔn)：階碼用移碼，尾數(shù)用原碼基為2P76數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式定點(diǎn)小數(shù):N=33二十進(jìn)制編碼（BCD編碼）用四位二進(jìn)制表示一位十進(jìn)制，16個(gè)編碼狀態(tài)選用其中的10個(gè)編碼有多種方案，例如：8421碼，余3碼，循環(huán)碼又可區(qū)分為：有權(quán)碼：每位上的1代表確定的值無權(quán)碼：無法確定每位上的1代表的值二十進(jìn)制編碼（BCD編碼）用四位二進(jìn)制表示一位十進(jìn)制，3400000001100000000100010100000101112001001010011011030011011000100101401000111011001005010110001110101160110100110101010701111010100010018100010111100100091001110001001111有權(quán)碼

無權(quán)碼8421余3碼循環(huán)碼84-2-1P79000000011000035計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第十講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼37定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn

[X]=[X]=[X]=原X1-X-1<X<0反X(2-2)+X-n0<X<1-1<X<0補(bǔ)X2+XMod(2-2)0<X<1-1<X<0Mod20<X<1-n（純小數(shù)）原碼，反碼，補(bǔ)碼的定義P82定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn原X1-38定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn

原碼定義：[X]

原=實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]原=0101101101100000010000

結(jié)論：原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，0正1負(fù)

原碼零有兩個(gè)編碼，+0和-0編碼不同

原碼難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便X1-X-1<X<0

0<X<1P83定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn39定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn模2補(bǔ)碼

定義：[X]補(bǔ)=實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]補(bǔ)

=01011010101000000結(jié)論：補(bǔ)碼最高一位是符號(hào)位，0正1負(fù)

補(bǔ)碼表示為：2*符號(hào)位+數(shù)的真值

補(bǔ)碼零只有一個(gè)編碼，故能表示-1

補(bǔ)碼能很好地用于加減（乘除）運(yùn)算X2+X-1<X<0MOD2

0<X<1P83定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn模2補(bǔ)碼40定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn

反碼定義：[X]反=實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]反

=0101101010010000011111結(jié)論：反碼負(fù)數(shù)為符號(hào)位跟每位的反,0正1負(fù)

反碼零有二個(gè)編碼，分+0和-0

反碼難以用于加減運(yùn)算，有循環(huán)進(jìn)位問題X(2-2-n)+X-1<X<0MOD(2-2-n)

0<X<1P86定點(diǎn)小數(shù)表示:NsN1N2…Nn41計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第十一講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整數(shù)的編碼表示整數(shù)的原碼

反碼

補(bǔ)碼表示與小數(shù)的三種表示基本相同，差別僅表現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)的位置，可以認(rèn)為整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)值位的右側(cè)因此整數(shù)的模與整數(shù)位數(shù)有關(guān)，講課中不大用整數(shù)講原反補(bǔ)

碼定義例如：整數(shù)六位編碼：X=+01110[X]原=001110[X]補(bǔ)=001110X=-01110[X]原=101110[X]補(bǔ)=110010P87整數(shù)的編碼表示整數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼表示P8743原反補(bǔ)碼表示小結(jié)正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均相同，符號(hào)位為0，數(shù)值位同數(shù)的真值。零的原碼和反碼均有2個(gè)編碼，補(bǔ)碼只1個(gè)碼負(fù)數(shù)的原碼，反碼，補(bǔ)碼表示均不同，符號(hào)位為1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對(duì)值反碼為每一位均取反碼補(bǔ)碼為反碼再在最低位+1由[X]補(bǔ)求[-X]補(bǔ)：每一位取反后,再在最低位+1n由[X]補(bǔ)求X的真值：X=-1+Xi*2-ii=1原反補(bǔ)碼表示小結(jié)正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均相同，i=44數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算補(bǔ)碼加減法運(yùn)算原碼一位乘法運(yùn)算原碼一位除法運(yùn)算補(bǔ)碼一位乘法運(yùn)算補(bǔ)碼一位除法運(yùn)算原碼二位乘法運(yùn)算補(bǔ)碼二位乘法運(yùn)算其它快速乘除法運(yùn)算方法簡(jiǎn)介數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算補(bǔ)碼加減法運(yùn)算45補(bǔ)碼加減法的實(shí)現(xiàn)[X+Y]=[X]+[Y][X-Y]=[X]+[-Y][-Y]=對(duì)[Y]逐位取反,再在最低位加1溢出判斷：(1)正+正得負(fù)或負(fù)+負(fù)得正(2)數(shù)字位有向符號(hào)位的進(jìn)位，但符號(hào)位不產(chǎn)生向更高位的進(jìn)位(3)雙符號(hào)位的值為01

或10補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)碼加減法的實(shí)現(xiàn)[X+Y]=[X]+[Y46FX實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路FsFALU目的寄存器源寄存器選通門二選通門選通門F1XYFYXF0101F/YFsOVRZC累加器XX+YXX-YＦＸＦＹＸＦＦＸＦ／ＹＦ１ＸＦ加減FX實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路FsF47補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例X=0.1011y=-0.0101模4補(bǔ)碼[X]=001011,[Y]=111011 [-Y]=000101

001011001011+111011+0001011000110010000X+YX-Y(溢出)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例X=0.1011y=-0.010148補(bǔ)碼表示中的符號(hào)位擴(kuò)展由[X]補(bǔ)求[X/2]補(bǔ)的方法

原符號(hào)位不變，且符號(hào)位與數(shù)值位均右移一位，例如，[X]補(bǔ)=10010則[X/2]補(bǔ)=110010不同位數(shù)的整數(shù)補(bǔ)碼相加減時(shí)，位數(shù)少的補(bǔ)碼數(shù)的符號(hào)位向左擴(kuò)展，一直擴(kuò)展到與另一數(shù)的符號(hào)位對(duì)齊。

01010101110000110101010111000011+1111111110011100+0000000000011100

01010101010111110101010111011111補(bǔ)碼表示中的符號(hào)位擴(kuò)展由[X]補(bǔ)求[X/49計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第十二講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原碼一位乘運(yùn)算[X*Y]原=(XＳ+YＳ)(X*Y)

例如：X=0.1101Y=-0.10110.11010000001011*0.10110001101101110100100111101101000100111100000010001111+1101X和Y符號(hào)異或?yàn)樨?fù)0.10001111最終乘積原碼表示為：

110001111

手工運(yùn)算過程計(jì)算機(jī)內(nèi)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)方法部分積右移部分積乘數(shù)P90P92原碼一位乘運(yùn)算[X*Y]原=(XＳ+YＳ)51原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101問題：*0.10111.加法器只有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端11012.加法器與乘運(yùn)算數(shù)據(jù)位數(shù)相同1101解決方案：0000每次求出部分積，而不是一次總累加+1101變每次左移被乘數(shù)為右移部分積0.10001111判乘數(shù)每一位的值用固定的一位線路

手工運(yùn)算過程原碼一位乘運(yùn)算52實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯線路圖加法器部分積被乘數(shù)乘數(shù)

F最低位加運(yùn)算移位線路每位1套

第i位第i位第i+1位第i-1位F/2→XF→XF*2→X移位電路實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯線路圖加法器53原碼一位乘法0000001011加法器部分積被乘數(shù)乘數(shù)

F最低位加運(yùn)算移位線路每位1套0000000011011011001101001101000110110110110100110100111101101111110010000010010001100010011011001001001001000100101100010011111101111111110100010100010010001111低位積

原碼一位乘法000000154原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101００００００累加器初值取零值*0.1011+００１１０１

1101００１１０１初值０加被乘數(shù)1101０００１１０１部分積右移0000將移出的一位保存起來+1101求第一次部分積0.10001111

手工運(yùn)算過程原碼一位乘運(yùn)算55原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101０００１１０*0.1011+００１１０１1101０１００１１前次部分積加被乘數(shù)

1101００１００１１１部分積右移0000將移出的一位保存起來+1101求第二次部分積0.10001111

手工運(yùn)算過程原碼一位乘運(yùn)算56原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101００１００１*0.1011+００００００1101００１００１前次部分積加０1101０００１００１１１部分積右移

0000將移出的一位保存起來+1101求第三次部分積0.10001111

手工運(yùn)算過程原碼一位乘運(yùn)算57原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101０００１００*0.1011+００１１０１1101０１０００１前次部分積加被乘數(shù)1101００１０００１１１１部分積右移0000將移出的一位保存起來+1101求第四次部分積0.10001111

手工運(yùn)算過程最后一步２數(shù)符號(hào)異或求積的符號(hào)原碼一位乘運(yùn)算最后一步２數(shù)符號(hào)異或求積的符號(hào)58原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10110.1101０００１００*0.1011+００１１０１1101０１０００１1101００１０００１１１１0000+1101求第四次部分積0.10001111

手工運(yùn)算過程若把乘數(shù)放在一個(gè)移位寄存器中，該寄存器又用來接受加法器的移位輸出，則判乘數(shù)的某一位也更方便原碼一位乘運(yùn)算若把乘數(shù)放在一個(gè)移位寄存器中，該寄存器又用來接59除法運(yùn)算

在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)除運(yùn)算時(shí)，存在與乘法運(yùn)算類似的幾個(gè)問題：加法器與寄存器的配合，被除數(shù)位數(shù)更長(zhǎng)，商要一位一位地計(jì)算出來等。這可以用左移余數(shù)得到解決，且被除數(shù)的低位部分可以與最終的商合用同一個(gè)寄存器，余數(shù)與上商同時(shí)左移。除法運(yùn)算在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)除運(yùn)算時(shí)，存在與乘法運(yùn)60原碼一位除運(yùn)算

[Y/X]原=(XＳ+YＳ)（YX)原碼一位除是指用原碼表示的數(shù)相除，求出原碼表示的商。除操作的過程中，每次求出一位商。從理解原理考慮，用恢復(fù)余數(shù)除法講解計(jì)算機(jī)內(nèi)的實(shí)現(xiàn)方法更直觀方便，即確定上商應(yīng)為１還是為０時(shí)，必須用被除數(shù)或中間余數(shù)減去除數(shù)，通過檢查本次求得的余數(shù)為正還是為負(fù)才能知道，而不象人計(jì)算時(shí)用眼睛直接看出來的。若求出一個(gè)為負(fù)的余數(shù)來，通常應(yīng)首先恢復(fù)其值為正，再求下一位商才有道理。但計(jì)算機(jī)內(nèi)從來不用這種辦法，而是直接用求得的負(fù)余數(shù)求下一位商。

P93原碼一位除運(yùn)算 [Y/X]原=(XＳ+61加減交替除法原理證明1.若第i-1次求商余數(shù)為+R,商1余數(shù)左移得2R。2.則第i次求商R=2R-Y3.則第i+1次求商R=2(R+Y)-Y

=2R+Y實(shí)質(zhì)是:對(duì)上次負(fù)差直接左移,本次用+Y求商即可。i-1i-1ii-1若R>0則i若R<0商0i恢復(fù)余數(shù)為正且左移得2(R+Y)ii+1ii加減交替除法原理證明1.若第i-1次求商余數(shù)為+62

F加法器A被除數(shù)(余數(shù))B除數(shù)10與或門與或門2F→AF→AB→F/B→F

1→FC乘商寄存器上商與或門2C→C計(jì)數(shù)器Cd實(shí)現(xiàn)原碼一位除法運(yùn)算的原理邏輯圖F加法器A被除數(shù)(余數(shù))B除數(shù)163原碼一位除運(yùn)算 [Y/X]原=(Xs+Ys)(Y/X)

例如：X=-0.1101Y=0.1011

0.1101 00101100000初態(tài)0.11010.10110 11110000000第１次1101 01001000010第２次10010 00101000110第３次 1101 11101001100第４次10100 00011101101第５次 1101 0111X和Y符號(hào)異或?yàn)樨?fù)最終商原碼表示為：11101余數(shù)為：0.0111*2-4

原碼一位除運(yùn)算 [Y/X]原=(Xs+6400101111001111111011110000110100100101001011001100010100101011001111110111101000110100011100000開始情形-Y00000

<0,商000000左移1位+Y00001

>0,商100010左移1位-Y00011>0,商100110左移1位-Y00110<0,商001100左移1位+Y0110

1>0,商1被除數(shù)(余數(shù))商+)+)+)+)+)X=0.1011Y=0.1101X/Y=?[Y]補(bǔ)=001101[-Y]補(bǔ)=1100110010110000065

結(jié)束語謝謝大家聆聽?。?！66

結(jié)束語謝謝大家聆聽?。。?6計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理ppt計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理ppt67第3章數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)運(yùn)算算法

和邏輯電路實(shí)現(xiàn)第3章數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)運(yùn)算算法

和邏輯電路實(shí)現(xiàn)最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件69最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件70最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件71最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件72最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件73最新計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整理課件74計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第七講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則(1)加法運(yùn)算規(guī)則0+0=0例如：01010+1=1+)00011+0=101101+1=0并產(chǎn)生進(jìn)位(2)減法運(yùn)算規(guī)則0-0=0例如：10110-1=1并產(chǎn)生借位-)01011-0=101101-1=0二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則(1)加法運(yùn)算規(guī)則76二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則

例如：11010X0=0X)01010X1=011011X0=011011X1=11000001除法運(yùn)算規(guī)則

1101例如：1110101/10011001111010110011011100101001100100000P68二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則乘法運(yùn)算規(guī)則例如：77二進(jìn)制數(shù)據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則（5）邏輯或運(yùn)算規(guī)則（7）邏輯非運(yùn)算規(guī)則0∨0=0/0=10∨1=1/1=01∨0=11∨1=1（6）邏輯與運(yùn)算規(guī)則（8）邏輯異或運(yùn)算規(guī)則0∧0=00⊕0=00∧1=00⊕1=11∧0=01⊕0=11∧1=11⊕1=0

0000二進(jìn)制數(shù)據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則（5）邏輯或運(yùn)算規(guī)則78計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第八講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)工藝等措施之外，還可以從數(shù)據(jù)編碼上想一些辦法，即采用一點(diǎn)冗余的線路，在原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的碼字帶上某種特性，之后則通過檢查該碼字是否仍保持有這一特性，來發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位錯(cuò)誤后，自動(dòng)改正這一錯(cuò)誤，這就是我們這里說的檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)。P70檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除80非線性碼線性碼卷積碼分組碼非循環(huán)碼循環(huán)碼隨機(jī)錯(cuò)誤突發(fā)錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼校驗(yàn)位與信息位的形成關(guān)系信息位與校驗(yàn)位的約束條件碼字本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)信息位與校驗(yàn)位排列位置關(guān)系系統(tǒng)碼非系統(tǒng)碼糾錯(cuò)碼分類P70非線性碼線性碼卷積碼分組碼非循環(huán)碼循環(huán)碼隨機(jī)突發(fā)糾錯(cuò)碼校驗(yàn)位81幾種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼我們只介紹三種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼：奇偶檢錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中海明檢錯(cuò)與糾錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中循環(huán)冗余碼，用于串行數(shù)據(jù)傳送中編碼過程譯碼過程傳送原始數(shù)據(jù)碼字結(jié)果數(shù)據(jù)形成校驗(yàn)位的值，加進(jìn)特征檢查接送的碼字，發(fā)現(xiàn)/改正錯(cuò)誤幾種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼我們只介紹三種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼：編碼過程82奇偶校驗(yàn)碼用于并行碼檢錯(cuò)原理：在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位校驗(yàn)位，使K+1位碼字中取值為1的位數(shù)總保持為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。例如： 00011000100001

01010010110101

原有數(shù)字位

兩個(gè)新的碼字

偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)校驗(yàn)位P71奇偶校驗(yàn)碼用于并行碼檢錯(cuò)偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)校驗(yàn)位P7183奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路+奇較驗(yàn)偶校驗(yàn)出錯(cuò)指示+++++++同左側(cè)電路編碼電路譯碼電路P(校驗(yàn)位)八位數(shù)據(jù)位D7D6D5D4D3D2D1D0p奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路+奇較驗(yàn)偶校驗(yàn)84海明校驗(yàn)碼用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)糾錯(cuò)處理實(shí)現(xiàn)：為k個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)立

r

個(gè)校驗(yàn)位，使k+r

位的碼字同時(shí)具有這樣兩個(gè)特性：能發(fā)現(xiàn)并改正k+r

位中任何一位出錯(cuò)，能發(fā)現(xiàn)k+r

位中任何二位同時(shí)出錯(cuò)，但已無法改正。海明校驗(yàn)碼用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)糾錯(cuò)處理85海明碼的編碼方法合理地用k位數(shù)據(jù)位形成r個(gè)校驗(yàn)位的值，即保證用k個(gè)數(shù)據(jù)位中不同的數(shù)據(jù)位組合來形成每個(gè)校驗(yàn)位的值，使任何一個(gè)數(shù)據(jù)位出錯(cuò)時(shí)，將影響r個(gè)校驗(yàn)位中不同的校驗(yàn)位組合起變化。換言之，通過檢查是哪種校驗(yàn)位組合起了變化，就能確定是哪個(gè)數(shù)據(jù)位錯(cuò)，對(duì)該位求反則實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。有時(shí)兩位錯(cuò)與某種情況的一位錯(cuò)對(duì)校驗(yàn)位組合的影響相同，必須加以區(qū)分與解決。海明碼的編碼方法合理地用k位數(shù)據(jù)位形成r個(gè)校驗(yàn)位的值86P1=D2+D1P2=

D3+D1P3=

D3+D2海明碼的實(shí)現(xiàn)方案例如：k=3,r=4D3D2D1

P4P3P2

P1

111

1

111110010010100

1

00110001

P4=

P3

+

P2

+

P1

+D3+D2+D1S1=P1+

D2+D1S2=P2

+

D3+D1S3=P3

+

D3+D2S4=P4

+

P3

+

P2

+

P1

+D3+D2+D1+：異或編碼方案譯碼方案P72P1=D2+D1海明碼的實(shí)現(xiàn)方案87檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié)(1)K位碼有2K個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，則任何一位出錯(cuò),均會(huì)變成另一個(gè)合法碼，不具有檢錯(cuò)能力。(2)從一個(gè)合法碼變成另一個(gè)合法碼，只少要改變幾位碼的值，稱為最小碼距(碼距)。(3)K+1位碼，只用其2K個(gè)狀態(tài)，可使碼距為2,如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成為非法碼，通過檢查碼字的合法性，就得到檢錯(cuò)能力，這就是奇偶校驗(yàn)碼。檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié)(1)K位碼有2K個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示88檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力(4)對(duì)k

位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出r位校驗(yàn)位時(shí)， 要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，須滿足如下關(guān)系：

2r

>=

k+r+1

；

要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，也能發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò),則應(yīng)：

2r-1>=k+r

,此時(shí)碼距為4。

(5)若最小碼距為d(d>=2),

能發(fā)現(xiàn)d-1位錯(cuò)，或改正(d-2)/2(取整)位錯(cuò), 要發(fā)現(xiàn)l位錯(cuò),并改正t位錯(cuò)，應(yīng)滿足如下條件:

d>=

l+t+1(l>=t)

檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力(4)對(duì)k位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出r位校驗(yàn)位時(shí)89計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第九講主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法本章主要內(nèi)容信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼91基二碼應(yīng)用實(shí)例：數(shù)據(jù)表示邏輯型數(shù)據(jù)字符型數(shù)據(jù)ASCII碼EBCDIC碼字符串漢字檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼 奇偶校驗(yàn) 海明校驗(yàn)循環(huán)冗余校驗(yàn)數(shù)值型數(shù)據(jù) 定點(diǎn)小數(shù)整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)二—十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）

基二碼應(yīng)用實(shí)例：數(shù)據(jù)表示邏輯型數(shù)據(jù)92邏輯型數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和

假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示，例如1表示真則

0

表示假不必使用另外的編碼規(guī)則。對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的與或

非等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下：邏輯型數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和假，93邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則

X

YX與YX或YX的非

0

0001

0

1011

1

0010

1

1

110

邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則94字符型數(shù)據(jù)的表示

字符作為人—機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由128個(gè)符號(hào)組成，通常用8位二進(jìn)制編碼,即用一個(gè)字節(jié)來表示每一個(gè)符號(hào)，當(dāng)前通用的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是：ASCII碼：即AmericanStandardCodefor

InformationInterchangeEBCDIC碼：即ExtendedBinaryCoded

DecimalInterchageCodeASCII碼字符集具體編碼如下表所示：

字符型數(shù)據(jù)的表示字符作為人—機(jī)聯(lián)系的95ASCII字符編碼集

b6b5b4000001010011100101110111b3b2b1b00000NULDLESP0@P,p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr00