現(xiàn)代質量控制工具講義課件

第三章現(xiàn)代質量控制工具質量管理學第三章現(xiàn)代質量控制工具質量管理學數(shù)理統(tǒng)計的基礎質量管理的舊的七種工具質量管理學數(shù)理統(tǒng)計的基礎質量管理學數(shù)據(jù)質量管理學數(shù)據(jù)質量管理學專家觀點質量管理學專家觀點質量管理學質量特性值質量管理學質量特性值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學數(shù)據(jù)的收集-總體、個體質量管理學數(shù)據(jù)的收集-總體、個體質量管理學樣本質量管理學樣本質量管理學總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關系質量管理學總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關系質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學質量數(shù)據(jù)的概率分布質量管理學質量數(shù)據(jù)的概率分布質量管理學一.概率與隨機變量在自然界和人類社會中存在著兩類現(xiàn)象：第一種是必然會發(fā)生的，稱為必然事件，記作Ω．第二種是必然不會發(fā)生的，稱為不可能事件，記作φ．在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，稱這類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象．例如：杭州明年正月初一下雪；播種1000顆種子，有850顆發(fā)芽；發(fā)射一枚炮彈，彈著點與目標之間的距離為15米．對隨機現(xiàn)象，在基本相同的條件下，重復進行試驗或觀察，可能出現(xiàn)各種不同的結果；試驗共有哪些結果事前是知道的，但每次試驗出現(xiàn)哪一種結果卻是無法預見的，這種試驗稱為隨機試驗（randomexperiment)．進行大量重復試驗，所出現(xiàn)結果又具有某種規(guī)律性-——統(tǒng)計規(guī)律性．概率論就是研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學分支．隨機試驗的某一可能結果稱為隨機事件(randomevent)，簡稱事件．一次試驗中，某事件A可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，發(fā)生的可能性有大有?。@一可能性大小的數(shù)量指標就是我們所要研究的事件的概率．質量管理學一.概率與隨機變量在自然界和人類社會中存在著兩類現(xiàn)象：第一種一.概率與隨機變量（一）概率1.概率的統(tǒng)計定義在條件相同的N次試驗中，其事件A發(fā)生了r次，則比值r/N稱為這N次試驗中事件A出現(xiàn)的頻率。如果隨著試驗次數(shù)N的增加，事件A發(fā)生的頻率r/N在某個常數(shù)p附近波動（p∈[0,1]），那么定義事件A發(fā)生的概率P（A）為p，記為P（A）＝p。2.概率的幾個性質（1）0≤P（A）≤1（2）必然事件的概率為P（A）＝1（3）不可能事件的概率為P（A）＝0質量管理學一.概率與隨機變量（一）概率質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量1.隨機變量隨機試驗的一系列結果可以用一數(shù)值變量取一系列值來表示。把它叫做隨機變量，常用希臘字母ξ，η等或用大寫的英文字母X、Y等來表示。(1)離散型隨機變量：所有取值能一一列出的隨機變量；(2)連續(xù)型隨機變量對于隨機變量ξ，如果存在可積的函數(shù)p(x)≥0，x∈（+∞,-∞）,使得ξ取值于任意兩實數(shù)a、b（a≤b）間的概率為則稱ξ為連續(xù)型隨機變量，p(x)為ξ的概率密度函數(shù)。質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量2.質量特征值(1)數(shù)據(jù)：在質量管理的各項活動中，記錄有關科學試驗、質量特征、生產狀態(tài)及管理現(xiàn)狀得到的數(shù)字資料統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)。(2)實質：收集的數(shù)據(jù)絕大多數(shù)都既具有隨機性（偶然性）又具有統(tǒng)計規(guī)律性。也就是說它們具有隨機現(xiàn)象的某些特征，或者說是隨機變量的一組取值。(3)分類a.計量值數(shù)據(jù):測量結果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的（長度、重量、電流、溫度等。）b.計數(shù)值數(shù)據(jù):不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)（不合格品數(shù)、缺陷數(shù)）。計數(shù)值可以分為計件值和計點值。質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）超幾何分布在產品質量的不放回抽檢中，若N件產品中有M件次品，則抽檢n件時所得次品數(shù)k就服從超幾何分布。即如下的概率分布：質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）超幾何分布質量二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（二）二項分布在產品檢驗的重復抽樣中，若不合格品率為p，連續(xù)抽取n次，不合格品出現(xiàn)k次的概率服從二項分布。即如下的概率分布：

超幾何分布中，N/n>10時，超幾何分布可用二項分布近似代替。質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（二）二項分布質量管二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（三）泊松分布在一定時間內出現(xiàn)在空間給定區(qū)域的隨機質點的個數(shù)為k的概率服從泊松分布：例如：1）一塊鋼板上的氣泡數(shù)；

2）一本書上面的印刷錯誤；

3）排隊等候的人數(shù)；

4）某地區(qū)某月發(fā)生的交通事故二項分布中，當n很大，p很小且np=λ為一有限值時，二項分布可用泊松分布代替。質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（三）泊松分布質量管三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）正態(tài)分布若隨機變量ξ受大量的獨立的偶然因素影響，而每一種因素的作用又均勻而微小，即沒有一項起特別突出的影響，則隨機變量ξ服從正態(tài)分布。1.定義若連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為

其中-<<+,

>0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布，記為X～N(,2

).

f(x)所確定的曲線叫作正態(tài)曲線.在各種分布中具首要地位質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）正態(tài)分布在各種分三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征2.具體應用在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中大量的隨機變量都服從或者近似服從正態(tài)分布.除了上面提到的年降雨量和某地區(qū)成年男子的身高、體重外，正常條件下各種產品的質量指標，如零件的尺寸；纖維的強度；農作物的產量，小麥的穗長、株高；電子元器件的信號噪聲、電壓、電流；射擊目標的水平或垂直偏差，測量誤差，生物學中同一群體的形態(tài)指標；經濟學中的股票價格、產品的銷量等等，都服從或近似服從正態(tài)分布.有很多分布還可以用正態(tài)分布近似.

質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征2.具體應用質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征

3.正態(tài)分布密度的性質(1)單峰性：在x=處取到最大值(2)對稱性：正態(tài)分布的密度曲線位于x軸的上方,且關于x

=對稱，決定圖形的中心位置;(3)密度曲線y=f(x)有拐點

(4)f(x)以x軸為水平漸近線，曲線與x軸圍成的面積為1。質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征3.正態(tài)分布密度的性三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征4.標準正態(tài)分布

=0,

=1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布.其密度函數(shù)和分布函數(shù)常用(x)和(x)表示：可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值可查表得其值質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征4.標準正態(tài)分布可查表三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（1）與二項分布的關系n或p增大時，pn也在增大，二項分布的圖形逐漸趨于左右對稱，近似于正態(tài)分布。當np≥5時（生產實際中只要求np≥3），可將二項分布近似看作正態(tài)分布。4.正態(tài)分布與其它分布的關系質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（1）與二項分布的關系三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（2）與泊松分布的關系當λ逐漸增大時，泊松分布逐漸變成接近正態(tài)分布。當λ≥5時（生產實際中只要求λ≥3），可將泊松分布近似看作正態(tài)分布。4.正態(tài)分布與其它分布的關系質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（2）與泊松分布的關系第三章現(xiàn)代質量控制工具質量管理學第三章現(xiàn)代質量控制工具質量管理學數(shù)理統(tǒng)計的基礎質量管理的舊的七種工具質量管理學數(shù)理統(tǒng)計的基礎質量管理學數(shù)據(jù)質量管理學數(shù)據(jù)質量管理學專家觀點質量管理學專家觀點質量管理學質量特性值質量管理學質量特性值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學計數(shù)值和計量值質量管理學數(shù)據(jù)的收集-總體、個體質量管理學數(shù)據(jù)的收集-總體、個體質量管理學樣本質量管理學樣本質量管理學總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關系質量管理學總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關系質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學抽樣方法質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計質量管理學質量數(shù)據(jù)的概率分布質量管理學質量數(shù)據(jù)的概率分布質量管理學一.概率與隨機變量在自然界和人類社會中存在著兩類現(xiàn)象：第一種是必然會發(fā)生的，稱為必然事件，記作Ω．第二種是必然不會發(fā)生的，稱為不可能事件，記作φ．在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，稱這類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象．例如：杭州明年正月初一下雪；播種1000顆種子，有850顆發(fā)芽；發(fā)射一枚炮彈，彈著點與目標之間的距離為15米．對隨機現(xiàn)象，在基本相同的條件下，重復進行試驗或觀察，可能出現(xiàn)各種不同的結果；試驗共有哪些結果事前是知道的，但每次試驗出現(xiàn)哪一種結果卻是無法預見的，這種試驗稱為隨機試驗（randomexperiment)．進行大量重復試驗，所出現(xiàn)結果又具有某種規(guī)律性-——統(tǒng)計規(guī)律性．概率論就是研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學分支．隨機試驗的某一可能結果稱為隨機事件(randomevent)，簡稱事件．一次試驗中，某事件A可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，發(fā)生的可能性有大有?。@一可能性大小的數(shù)量指標就是我們所要研究的事件的概率．質量管理學一.概率與隨機變量在自然界和人類社會中存在著兩類現(xiàn)象：第一種一.概率與隨機變量（一）概率1.概率的統(tǒng)計定義在條件相同的N次試驗中，其事件A發(fā)生了r次，則比值r/N稱為這N次試驗中事件A出現(xiàn)的頻率。如果隨著試驗次數(shù)N的增加，事件A發(fā)生的頻率r/N在某個常數(shù)p附近波動（p∈[0,1]），那么定義事件A發(fā)生的概率P（A）為p，記為P（A）＝p。2.概率的幾個性質（1）0≤P（A）≤1（2）必然事件的概率為P（A）＝1（3）不可能事件的概率為P（A）＝0質量管理學一.概率與隨機變量（一）概率質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量1.隨機變量隨機試驗的一系列結果可以用一數(shù)值變量取一系列值來表示。把它叫做隨機變量，常用希臘字母ξ，η等或用大寫的英文字母X、Y等來表示。(1)離散型隨機變量：所有取值能一一列出的隨機變量；(2)連續(xù)型隨機變量對于隨機變量ξ，如果存在可積的函數(shù)p(x)≥0，x∈（+∞,-∞）,使得ξ取值于任意兩實數(shù)a、b（a≤b）間的概率為則稱ξ為連續(xù)型隨機變量，p(x)為ξ的概率密度函數(shù)。質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量2.質量特征值(1)數(shù)據(jù)：在質量管理的各項活動中，記錄有關科學試驗、質量特征、生產狀態(tài)及管理現(xiàn)狀得到的數(shù)字資料統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)。(2)實質：收集的數(shù)據(jù)絕大多數(shù)都既具有隨機性（偶然性）又具有統(tǒng)計規(guī)律性。也就是說它們具有隨機現(xiàn)象的某些特征，或者說是隨機變量的一組取值。(3)分類a.計量值數(shù)據(jù):測量結果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的（長度、重量、電流、溫度等。）b.計數(shù)值數(shù)據(jù):不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)（不合格品數(shù)、缺陷數(shù)）。計數(shù)值可以分為計件值和計點值。質量管理學一.概率與隨機變量（二）隨機變量質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）超幾何分布在產品質量的不放回抽檢中，若N件產品中有M件次品，則抽檢n件時所得次品數(shù)k就服從超幾何分布。即如下的概率分布：質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）超幾何分布質量二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（二）二項分布在產品檢驗的重復抽樣中，若不合格品率為p，連續(xù)抽取n次，不合格品出現(xiàn)k次的概率服從二項分布。即如下的概率分布：

超幾何分布中，N/n>10時，超幾何分布可用二項分布近似代替。質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（二）二項分布質量管二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（三）泊松分布在一定時間內出現(xiàn)在空間給定區(qū)域的隨機質點的個數(shù)為k的概率服從泊松分布：例如：1）一塊鋼板上的氣泡數(shù)；

2）一本書上面的印刷錯誤；

3）排隊等候的人數(shù)；

4）某地區(qū)某月發(fā)生的交通事故二項分布中，當n很大，p很小且np=λ為一有限值時，二項分布可用泊松分布代替。質量管理學二.離散型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（三）泊松分布質量管三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）正態(tài)分布若隨機變量ξ受大量的獨立的偶然因素影響，而每一種因素的作用又均勻而微小，即沒有一項起特別突出的影響，則隨機變量ξ服從正態(tài)分布。1.定義若連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為

其中-<<+,

>0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布，記為X～N(,2

).

f(x)所確定的曲線叫作正態(tài)曲線.在各種分布中具首要地位質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征（一）正態(tài)分布在各種分三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征2.具體應用在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中大量的隨機變量都服從或者近似服從正態(tài)分布.除了上面提到的年降雨量和某地區(qū)成年男子的身高、體重外，正常條件下各種產品的質量指標，如零件的尺寸；纖維的強度；農作物的產量，小麥的穗長、株高；電子元器件的信號噪聲、電壓、電流；射擊目標的水平或垂直偏差，測量誤差，生物學中同一群體的形態(tài)指標；經濟學中的股票價格、產品的銷量等等，都服從或近似服從正態(tài)分布.有很多分布還可以用正態(tài)分布近似.

質量管理學三.連續(xù)型隨機變量的常見分布與數(shù)字特征2.具體應用質量管理學三.連續(xù)型隨機變量