2023年成都市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

2023-2023成都市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)一、選擇題張教師和李教師同時(shí)從學(xué)校動(dòng)身，步行15千米去縣城購(gòu)置書籍，張教師比李教師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李教師早到半小時(shí)，兩位教師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李教師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是〔〕A．15 151

B．1515 1

C．15151

D．1515 1x1 x 2

x x1 2

x1 x 2

x x1 2把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是〔 〕A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-3以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A．3a22a36a6

B．4a62a3

2a2C．(a3)2a6 D．(ab3)2ab6如圖，在△ABC，∠C=90°，AD∠CAB，DE⊥ABE，DE∠ADB，則∠B=〔〕A．40° B．30° C．25° D．22.5假設(shè)實(shí)數(shù)m、n滿足m2 n40，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是〔〕A．12

B．10

C．810

D．6以下計(jì)算中，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔 〕A．a(chǎn)2a3a6

B．(2a)(3a)6a

C．(a2)3a6

D．a(chǎn)6a2a3如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為( )A．30° B．45° C．50° D．75°甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y1軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N2MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在其次象限交于P．假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2a，b+1〕，ab的數(shù)量關(guān)系為〔〕A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．A

B．B

C．C D．D以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)aa2

B．(2a)36a3

C．(a1)2a21 D．a(chǎn)3aa2312．a(chǎn)是任何實(shí)數(shù)，假設(shè)M＝〔2a﹣3〕〔3a﹣1〕，N＝2a〔a﹣2〕﹣1，則M、N的大小關(guān)系是〔 〕A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，Na的取值范圍二、填空題1．2＝a32nb，則23m10n＝ ．114．－12023＋22023×〔2〕2023＝ 假設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8，則這個(gè)多邊形的外角和為 ．假設(shè)x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是 .17．假設(shè)am=5，an=6，則am+n= ．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于 °．1 1

6，則x2 x x2假設(shè)分式 的值為零，則x的值為 ．三、解答題為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組預(yù)備用籌集的資金購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A10180元購(gòu)置B型學(xué)120元購(gòu)置A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)一樣．求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？假設(shè)購(gòu)置這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)置B型學(xué)習(xí)用品多少件？2解分式方程

2x

1．2x3 2x3如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，2 3)，△AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．B的坐標(biāo)；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生轉(zhuǎn)變？如不轉(zhuǎn)變，求出其大小：如轉(zhuǎn)變，請(qǐng)說(shuō)明理由；OQOQ∥ABP點(diǎn)的坐標(biāo)．1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米〔a>1〕的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為〔a1〕米的正方形，兩塊500千克.〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？〔2〕高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？2．因式分解：〕3xmn6ynm；2〕x29236x2【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走〔x+1〕千米，依據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，依據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：15 15 1xx12應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題主要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．2．B解析：B【解析】分析：依據(jù)整式的乘法，先復(fù)原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：〔x+1〕〔x-3〕=x2-3x+x-3=x2-2x-3a=2，b=-3，應(yīng)選B．點(diǎn)睛：此題主要考察了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及冪的乘方法則即可作出推斷．【詳解】A、-3a22a3=-6a5，故A錯(cuò)誤；B、4a6÷〔-2a3〕=-2a3，故B錯(cuò)誤；C、〔-a3〕2=a6，故C正確；D、〔ab3〕2=a2b6，故B錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察了單項(xiàng)式的乘法、除法以及冪的乘方，正確理解冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對(duì)應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后依據(jù)條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最終由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥ABE，∴CD=ED,Rt△ACDRt△AED中，AD＝AD{ ，CDED∴Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕，∴∠ADC=∠ADE〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題考察了角平分線的性質(zhì)．角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．5．B解析：B【解析】【分析】依據(jù)確定值和二次根式的非負(fù)性得m、n2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②假設(shè)腰為42，再由三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，24，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去，42，則周長(zhǎng)為：4+4+2=10，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.6．C解析：C【解析】選項(xiàng)Aa2a3a5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B2a3a6a2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，3a2 a6，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)Da6a2a4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.應(yīng)選C.7．B解析：B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵ABACD，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°B．8．B解析：B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)〔x+600〕千克，由題意得： ，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考察了列分時(shí)方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)依據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵．9．B解析：B【解析】試題分析：依據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在其次象限角平分線上，P02a+b+1=0，∴2a+b=﹣1B．10．C解析：C【解析】試題分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，應(yīng)選C.11．D解析：D【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A，a+a=2a≠a2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，〔2a〕3=8a3≠6a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤C，〔a﹣1〕2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，a3÷a=a2，故該選項(xiàng)正確，應(yīng)選D．點(diǎn)睛：此題考察了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算法則，嫻熟把握這些法則是解此題的關(guān)鍵.12．A解析：A【解析】【分析】M,N代入到M-N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為〔a﹣1〕2≥0，即可解答【詳解】3∵M(jìn)＝〔2a﹣3〕〔3a﹣1〕，N＝2a〔a﹣2∴M﹣N

〕﹣1，3＝〔2a﹣3〕〔3a﹣1〕﹣2a〔a﹣2＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4〔a﹣1〕2∵〔a﹣1〕2≥0，∴M﹣N≥0M≥N．A．【點(diǎn)睛】

〕+1，此題考察整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計(jì)算化簡(jiǎn)得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.二、填空題【解析】試題解析：∵32n＝b∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2a3b2解析：a3b2【解析】試題解析：∵32n＝b，∴25n=b23m＋10n＝(2m)25n)=a3b214．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可【詳解】；故答案為【點(diǎn)睛】此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算嫻熟把握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵解析：－12【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可.【詳解】1 1 1202322023〔22023＝22023〔2202321 1=＋22202321 1 1【點(diǎn)睛】.15．360°【解析】【分析】依據(jù)任意多邊形的外角和為360°答復(fù)即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知這個(gè)多邊形的外角和為360°故答案為：360°【點(diǎn)睛】此題主要考察的是多邊形的外角和把握【解析】【分析】360°答復(fù)即可．【詳解】360°360°．故答案為：360°．【點(diǎn)睛】此題主要考察的是多邊形的外角和，把握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵．【解析】【分析】先依據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)再依據(jù)完全平方公k∵x2+kx+25=x2+kx+52∴kx=±2?x?5k=±10：±10【點(diǎn)睛±10．【解析】【分析】先依據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再依據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】∴kx=±2x5，故答案為：±10．【點(diǎn)睛】此題考察完全平方式，依據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題格外重要．a(chǎn)m·an=am+n【點(diǎn)睛】此題考察了同底數(shù)冪乘法計(jì)算屬于簡(jiǎn)潔題生疏法則是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)am·an=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n=am·an=5×6=30.【點(diǎn)睛】此題考察了同底數(shù)冪乘法計(jì)算,屬于簡(jiǎn)潔題,生疏法則是解題關(guān)鍵.18．120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：〔6-2〕×180°=720°=120°考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：〔6-2〕×180°=720°，∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為： =120°.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.【解析】∵∴=34解析：34【解析】1 1 12∵x 6，∴x2x x234.

=x 262236234，x x|x|-1=0x-1≠0x=-1的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：依據(jù)題意，得|x|-1=0x-1≠0x=-1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．三、解答題21．〔1〕A20元，B30元；〔2〕800．【解析】Ax元，依據(jù)題意，得x＝20．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20x+10＝30．答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是2030元．Bm件，依據(jù)題意，得30m+20(1000－m)≤28000m≤800B800件．22．x=7.5【解析】【分析】先兩邊同乘〔2x-3〕〔2x+3〕，得出整式方程，然后合并同類項(xiàng)，進(jìn)展計(jì)算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘(2x﹣3)(2x+3)，4x+6+4x2﹣6x=4x2﹣9，解得：x=7.5，x=7.5是分式方程的解．【點(diǎn)睛】3此題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.323．(1)BB(3，為(﹣3，0)．【解析】【分析】

)；(2)∠ABQ＝90°，始終不變，理由見(jiàn)解析；(3)P的坐標(biāo)3如圖，作關(guān)心線；證明∠BOC＝30°，OB＝2解決問(wèn)題；3

，借助直角三角形的邊角關(guān)系即可證明△APO≌△AQB，得到∠ABQ＝∠AOP＝90°，即可解決問(wèn)題；Px的負(fù)半軸上，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】1BBC⊥xC，3∵△AOB為等邊三角形，且OA＝2 ，33∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2 ，3∴∠BOC＝30°，而∠OCB＝90°，32( 3)232( 3)2( 3)2∴BC＝2OB＝ ，OC＝

＝3，3∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3， )；3∠ABQ＝90°，始終不變．理由如下：∵△APQ、△AOB均為等邊三角形，∴AP＝AQ、AO＝AB、∠PAQ＝∠OAB，∴∠PAO＝∠QAB，APAQ在△APO與△AQB中，{PAOQAB，AOAB∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°；2PxQB的下方，∵AB∥OQ，∠BQO＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°．又OB＝OA＝2 3，可求得BQ＝3，由(2)可知，△APO≌△AQB，∴OP＝BQ＝3，P的坐標(biāo)為(﹣3，0)．【點(diǎn)睛】此題考察了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)，留意利用三角形全等的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．24．〔1〕2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量高；〔2〕單位面積產(chǎn)量高是低a1a