質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:常用統(tǒng)計分布第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機(jī)抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應(yīng)用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應(yīng)用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應(yīng)用；第一部分主要內(nèi)容第一部分主要內(nèi)容：1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機(jī)抽樣的一般方法；第一部分解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進(jìn)目標(biāo)收集數(shù)據(jù)分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質(zhì)量問題檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標(biāo)解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進(jìn)目標(biāo)收集數(shù)據(jù)分析問題質(zhì)量管理工具

對帳單（檢查表，checklist）;流程圖；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；有一些質(zhì)量管理工具可供公司用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進(jìn)。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。質(zhì)量管理工具對帳單（檢查表，checklist）;有一些質(zhì)名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（stA.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達(dá)的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響?！盇.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。一個具體產(chǎn)品常需用多個指標(biāo)來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當(dāng)質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進(jìn)一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當(dāng)質(zhì)量特性值只能取一組特定計量值:計數(shù)值和計量值b.計量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。計量值:計數(shù)值和計量值b.計量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍總體和樣本:總體和樣本不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)量很大，我們所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機(jī)抽取部分單位產(chǎn)品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質(zhì)量特性值，以此來估計和判斷總體的性質(zhì)。質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質(zhì)量特性值來對總體作出科學(xué)的推斷或預(yù)測。總體和樣本:總體和樣本不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不總體:總體、個體個體:總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。質(zhì)量檢驗常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷?？傮w:總體、個體個體:總體又叫母體，是研究對象的全體。構(gòu)成總樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。抽樣方法隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當(dāng)總體容量不大時，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當(dāng)獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N為止例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理和統(tǒng)計抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質(zhì)量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、極差等。描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差σ2，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值μ。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差σ2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。數(shù)理整理和統(tǒng)計抽樣的目的是通過樣本來反映總體。描述總體數(shù)據(jù)離數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=——————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X~若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=—————————數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:R=Xmax-Xmin數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差和樣本標(biāo)檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中最強(qiáng)調(diào)的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設(shè)計檢查表收集數(shù)據(jù)。記錄用檢查表檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中最強(qiáng)調(diào)的是事實管理層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因應(yīng)用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以后的分析；人員機(jī)器材料方法其他層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因?qū)觿e法用在檢查表上用在排列圖上層別法用在檢查表上用在排列圖上柏拉圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形柏拉圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上柏拉圖排列圖（柏拉圖）意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.柏拉圖排列圖（柏拉圖）意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto于189柏拉圖的作圖方法步驟①將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。②確定數(shù)據(jù)記錄的時間。③按分類項目進(jìn)行統(tǒng)計。④計算累計頻率。⑤準(zhǔn)備坐標(biāo)紙，畫出縱橫坐標(biāo)。⑥按頻數(shù)大小順序作直方圖。⑦按累計比率作排列曲線。⑧記載排列圖標(biāo)題及數(shù)據(jù)說明。柏拉圖的作圖方法步驟①將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。柏拉圖：例某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：柏拉圖：例某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，柏拉圖：例柏拉圖：例柏拉圖：練習(xí)上例中主要不良品為破損，此破損為當(dāng)月份生產(chǎn)許多產(chǎn)品的破損總和，再將產(chǎn)品類別用柏拉圖法分析如下：柏拉圖：練習(xí)上例中主要不良品為破損，此破損為當(dāng)月份生產(chǎn)許多產(chǎn)柏拉圖：練習(xí)柏拉圖：練習(xí)柏拉圖：練習(xí)不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.2%%20406080100ABCD其他柏拉圖：練習(xí)不良數(shù)50100150200比率66.7%17.柏拉圖的應(yīng)用1、利用柏拉圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用柏拉圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；之前100%之后100%實現(xiàn)的改善柏拉圖的應(yīng)用1、利用柏拉圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用柏柏拉圖的應(yīng)用3、利用柏拉圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；ABC柏拉圖的應(yīng)用3、利用柏拉圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；A因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果之形成，必定有其原因，應(yīng)設(shè)法利用圖解法找出其原因來。因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖QualitypeoplematerialsWork因果圖運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動中，尤其是在QC小組、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓(xùn)無品質(zhì)觀念因果圖運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混2000.6.1對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達(dá)到質(zhì)量改進(jìn)的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的2000.6.1對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要對策表的格式對策表的格式計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊(yùn)存著產(chǎn)品質(zhì)量特性的大量信息，但未經(jīng)處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產(chǎn)品質(zhì)量特性。計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊(yùn)存著產(chǎn)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能頻數(shù)分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.35頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn當(dāng)n=100時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈8頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3l頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————=——————全距組數(shù)L-Sm組距盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值頻數(shù)分布表編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)分布表編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，正常型直方圖看直方圖時應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的。正常型直方圖看直方圖時應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復(fù)到正常型。孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機(jī)床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當(dāng)?shù)仍蛟斐伞?yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標(biāo)準(zhǔn)范圍T=[SL，Su]，SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限，Su為標(biāo)準(zhǔn)上界限)進(jìn)行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L]直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，其對應(yīng)的直方圖，必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，其對直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標(biāo)準(zhǔn)范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB

SL(S)

Su(L)直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應(yīng)設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大，這時，應(yīng)及時采取技術(shù)措施，降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍直方圖的分層比較當(dāng)直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應(yīng)將收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設(shè)備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖直方圖的分層比較當(dāng)直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰直方圖的分層比較直方圖的分層比較直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※直方圖(練習(xí))生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計分析。直方圖(練習(xí))生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.02000.6.1直方圖(練習(xí))1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.92、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn=63、計算組距。組距h=0.34、求界限值。下限值S–h/2=14.155、計算組中值。6、統(tǒng)計頻數(shù)。7、列頻數(shù)分布表。2000.6.1直方圖(練習(xí))1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大直方圖(練習(xí))直方圖(練習(xí))直方圖(練習(xí))X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)直方圖(練習(xí))X14.214.5頻數(shù)多邊形以坐標(biāo)橫軸表示組中值,坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標(biāo),頻數(shù)為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面上依次標(biāo)出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)頻數(shù)多邊形以坐標(biāo)橫軸表示組中值,坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù),所畫出的多第二部分:重要機(jī)率(總體分配)分配間斷機(jī)率分配(計數(shù)值分配)超幾何分配(HypergeometricDistribution)二項分配(BinomialDistribution)卜瓦松分配(PoissonDistribution)連續(xù)機(jī)率分配(計量值分配)常態(tài)分配(NormalDistribution)伽瑪分配(GamaDistribution)貝他分配(BetaDistribution)偉伯分配(WeibullDistribution)第二部分:重要機(jī)率(總體分配)分配間斷機(jī)率分配(計數(shù)值分配)超幾何分配(不放回)一、機(jī)率分配之定義N：總體之大小p：總體不合格率n：樣本大小x：不合格品數(shù)

自含有N件之產(chǎn)品中，以不放回法隨機(jī)取出n件產(chǎn)品，在此n件中，含有不合格品件數(shù)為X件之機(jī)率，即為超幾何分配。

H(x;N,n,p)=(Np)(N(1-p))/(N)二、超幾何分配之使用時機(jī)計數(shù)值抽樣檢驗，在製品或半製品之總體為有限個，尤其總體所含件數(shù)N不多之情形，樣本中抽到的不合格品數(shù)依循超幾何分配。xn-xn超幾何分配(不放回)一、機(jī)率分配之定義xn-xn超幾何分配之使用時機(jī)如下面單次抽樣檢驗計算允收機(jī)率Pa例。設(shè)自N=50件之一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件加以檢驗，買賣雙方約定不合格品1個或1個以下始予允收，如該批產(chǎn)品不合格率為0.06，試求允收機(jī)率Pa[Sol]

超幾何分配之使用時機(jī)如下面單次抽樣檢驗計算允收機(jī)率Pa例。1.1超幾何分配(HypergeometricDistribution)超幾何分配是用於描述在有限總體所觀察到特定類別的出現(xiàn)次數(shù)，如「到貨批量中劣品的件數(shù)」等。從含

M

只劣品的

N

只貨批中，抽出

n

只樣本恰有

y

只劣品的機(jī)率是M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=ynyynyf

（1）超幾何分配累計函數(shù)

F(y)是發(fā)生

y

件或以下的機(jī)率：M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(y0i×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=?=yniinyF

（2）【晶體電性】設(shè)某片晶圓上計有1,000粒晶體，已知晶體電性不良率為3.0%，試問從其中隨機(jī)抽取100粒樣品檢驗之，檢到不良晶體為0個和1個的機(jī)率各為多少？不超過1個的機(jī)率是多少？【解】N=1,000，

p=3.0%=0.030，

n=100Np

=

1,000×0.03

=

30(1)求不良品為0個時之機(jī)率：由公式（1）1.1超幾何分配(HypergeometricDist質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件二項分配使用時機(jī)：1.總體之批量為無限多。2.總體之批量為有限數(shù)，但取樣係以放回法。3.總體之批量為有限數(shù)，且N≧10n。機(jī)率分配之形式p：每一個體的不合格率n：樣本大小x：不合格品數(shù)二項分配使用時機(jī)：1.2二項分配(BinomialDistribution)

二項分配是用於描述所觀察到特定類別的出現(xiàn)次數(shù)，如「到貨或量產(chǎn)中劣品的件數(shù)」、「保證期間進(jìn)修的件數(shù)」、等等。每件樣本都被視為獨立的,並且有相同機(jī)率

p

是屬於某特定類別，則

n

件樣本中

y

件屬於某特定類別的機(jī)率是二項分配n,

2,

1,

0,

,)1()!(!!

)(×××=--=-yppynynyfyny

（3）式中

p

是整體中屬於某特定類別的比率(0≦p≦1)。1.2二項分配(BinomialDistributio屬於超幾何分配的總體中，如將N無限量增大時，即從無限個總體中隨機(jī)抽取n個樣本，這時在樣本裡含有y個不良品的機(jī)率即為二項分配。當(dāng)n

/

N

≦0.1時，二項分配是超幾何分配的良好近似分配。因此，小批量或個案式的情境適用超幾何分配，而大批量、或量產(chǎn)式的情境適用二項式分配；按適用超幾何分配或二項式分配，「收驗計畫」分稱為A和B型兩種。【晶圓製程】設(shè)有一送驗批，其批量為100,000個，其不良率已知為3%，從其中取100樣品檢驗，若有兩個不良品以上，則予以退回。試問該送驗批通測機(jī)率為若干？【解】

因n

/

N

=

100

/

100,000

=

0.001

<

0.1，故可利用二項分配求解。屬於超幾何分配的總體中，如將N無限量增大時，即從無限個總體中質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件某工廠機(jī)器故障率為0.2，今有八部機(jī)器，試求故障機(jī)臺不超過三臺的機(jī)率。[Ex]某公司作郵送廣告，依過去經(jīng)驗每送出100封可收到一次定貨單，茲就80個都市每一都市發(fā)出200封，(每家一封)問：(1)無一家定貨之都市數(shù)？(2)一家定貨之都市數(shù)？(3)三家定貨之都市數(shù)？某工廠機(jī)器故障率為0.2，今有八部機(jī)器，試求故障機(jī)臺不超過三質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件卜瓦松分配使用時機(jī)(1)n≧16(2)N≧10n(3)p＜0.1自含有1,200件之一批產(chǎn)品中，隨機(jī)取100件為樣本加以檢驗，買賣雙方約定不合格品數(shù)2個或2個以下允收該批，若全批之不合格率為p=0.02，試問允收機(jī)率為何？[Ex]設(shè)某機(jī)器之故障率為0.004，茲運(yùn)轉(zhuǎn)該機(jī)器50次，問其發(fā)生故障2次之機(jī)率為何？卜瓦松分配使用時機(jī)[Ex]設(shè)某機(jī)器之故障率為0.004，茲運(yùn)質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件【2.8標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配(StandardNormalDistribution)】當(dāng)

m=0且s2

=1時之常態(tài)總體，我們稱為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)，簡記為

f(z)。換言之，標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)之機(jī)率密度

(probabilitydensity)

是：

￥<<-￥=-zezz,21)(221pf

(15)標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)之累計機(jī)率是：

￥<<-￥=Fò￥--zdtezzt,21)(221p(16)《例10》

自動化部最近聘用了一位天才型工程師Ericson，據(jù)說其智力測驗成績高達(dá)166（註：常模平均100，標(biāo)準(zhǔn)差15）。試問：?

Ericson的智力分?jǐn)?shù)究竟超過平均幾個標(biāo)準(zhǔn)差？?

智力分?jǐn)?shù)超過Ericson者，究竟佔世界多少比率的人口？?

每百萬人口中智力分?jǐn)?shù)超過Ericson者，究竟有幾人？【2.8標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配(StandardNormalDi質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件[Ex]某廠牌洗衣機(jī)的壽命為平均數(shù)3.1年，標(biāo)準(zhǔn)差1.2年的常態(tài)分配，若保證期間定為一年，試問退貨的比率為多少？[Ex]某廠牌洗衣機(jī)的壽命為平均數(shù)3.1年，標(biāo)準(zhǔn)差1.2年的常態(tài)分配與可靠度大部分的元件，系統(tǒng)或裝置之故障率的變化有如人類的死亡率的變化，區(qū)分夭折期、壯年期與老年期三階段，其中老年期或損耗期階段，因故障的發(fā)生很集中，較平均使用壽命為短或為長之機(jī)會漸次減少，而以平均壽命附近發(fā)生故障之次數(shù)為多，故其壽命一可般可用常態(tài)分配多以說明。[Example]設(shè)一部機(jī)器有A、B兩個元件，任一元件故障，此部機(jī)器即故障，已知A、B二元件之壽命分配分別為n(Xa;50,36)與n(Xb;55,49)，且相互獨立，試問此部機(jī)器使用到41時間單位(設(shè)單位為1000小時)之可靠度為何？常態(tài)分配與可靠度大部分的元件，系統(tǒng)或裝置之故障率的變化有如人質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法課件質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:常用統(tǒng)計分布第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機(jī)抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應(yīng)用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應(yīng)用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應(yīng)用；第一部分主要內(nèi)容第一部分主要內(nèi)容：1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機(jī)抽樣的一般方法；第一部分解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進(jìn)目標(biāo)收集數(shù)據(jù)分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質(zhì)量問題檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標(biāo)解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進(jìn)目標(biāo)收集數(shù)據(jù)分析問題質(zhì)量管理工具

對帳單（檢查表，checklist）;流程圖；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；有一些質(zhì)量管理工具可供公司用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進(jìn)。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。質(zhì)量管理工具對帳單（檢查表，checklist）;有一些質(zhì)名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（stA.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”。“這些統(tǒng)計方法所表達(dá)的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響?！盇.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。一個具體產(chǎn)品常需用多個指標(biāo)來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當(dāng)質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進(jìn)一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當(dāng)質(zhì)量特性值只能取一組特定計量值:計數(shù)值和計量值b.計量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。計量值:計數(shù)值和計量值b.計量值。當(dāng)質(zhì)量特性值可以取給定范圍總體和樣本:總體和樣本不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)量很大，我們所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機(jī)抽取部分單位產(chǎn)品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質(zhì)量特性值，以此來估計和判斷總體的性質(zhì)。質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質(zhì)量特性值來對總體作出科學(xué)的推斷或預(yù)測。總體和樣本:總體和樣本不同類的質(zhì)量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不總體:總體、個體個體:總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。質(zhì)量檢驗常用抽樣方法進(jìn)行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關(guān)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷?？傮w:總體、個體個體:總體又叫母體，是研究對象的全體。構(gòu)成總樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。抽樣方法隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當(dāng)總體容量不大時，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當(dāng)獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N為止例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理和統(tǒng)計抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質(zhì)量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、極差等。描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差σ2，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值μ。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差σ2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。數(shù)理整理和統(tǒng)計抽樣的目的是通過樣本來反映總體。描述總體數(shù)據(jù)離數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=——————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X~若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=—————————數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:R=Xmax-Xmin數(shù)理整理和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差和樣本標(biāo)檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中最強(qiáng)調(diào)的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設(shè)計檢查表收集數(shù)據(jù)。記錄用檢查表檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中最強(qiáng)調(diào)的是事實管理層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因應(yīng)用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以后的分析；人員機(jī)器材料方法其他層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因?qū)觿e法用在檢查表上用在排列圖上層別法用在檢查表上用在排列圖上柏拉圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形柏拉圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上柏拉圖排列圖（柏拉圖）意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.柏拉圖排列圖（柏拉圖）意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto于189柏拉圖的作圖方法步驟①將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。②確定數(shù)據(jù)記錄的時間。③按分類項目進(jìn)行統(tǒng)計。④計算累計頻率。⑤準(zhǔn)備坐標(biāo)紙，畫出縱橫坐標(biāo)。⑥按頻數(shù)大小順序作直方圖。⑦按累計比率作排列曲線。⑧記載排列圖標(biāo)題及數(shù)據(jù)說明。柏拉圖的作圖方法步驟①將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。柏拉圖：例某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：柏拉圖：例某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，柏拉圖：例柏拉圖：例柏拉圖：練習(xí)上例中主要不良品為破損，此破損為當(dāng)月份生產(chǎn)許多產(chǎn)品的破損總和，再將產(chǎn)品類別用柏拉圖法分析如下：柏拉圖：練習(xí)上例中主要不良品為破損，此破損為當(dāng)月份生產(chǎn)許多產(chǎn)柏拉圖：練習(xí)柏拉圖：練習(xí)柏拉圖：練習(xí)不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.2%%20406080100ABCD其他柏拉圖：練習(xí)不良數(shù)50100150200比率66.7%17.柏拉圖的應(yīng)用1、利用柏拉圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用柏拉圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；之前100%之后100%實現(xiàn)的改善柏拉圖的應(yīng)用1、利用柏拉圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2、利用柏柏拉圖的應(yīng)用3、利用柏拉圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；ABC柏拉圖的應(yīng)用3、利用柏拉圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；A因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果之形成，必定有其原因，應(yīng)設(shè)法利用圖解法找出其原因來。因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖QualitypeoplematerialsWork因果圖運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動中，尤其是在QC小組、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓(xùn)無品質(zhì)觀念因果圖運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混2000.6.1對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達(dá)到質(zhì)量改進(jìn)的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的2000.6.1對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要對策表的格式對策表的格式計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊(yùn)存著產(chǎn)品質(zhì)量特性的大量信息，但未經(jīng)處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產(chǎn)品質(zhì)量特性。計量值數(shù)據(jù)的處理由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊(yùn)存著產(chǎn)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能頻數(shù)分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=11.45L=12.35頻數(shù)分布表編制步驟11、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn當(dāng)n=100時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈8頻數(shù)分布表編制步驟22、決定組數(shù)。m=1+3.3l頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————=——————全距組數(shù)L-Sm組距盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距h=————=————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布表編制步驟33、計算組距。組距h=————頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。頻數(shù)分布表編制步驟44、求界限值。在劃分界限時，必須明確端點頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。頻數(shù)分布表編制步驟55、計算組中值。各組的下界限值與上界限值頻數(shù)分布表編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)分布表編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表編制步驟77、列頻數(shù)分布表。頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。直方圖在質(zhì)量管理中應(yīng)用1、判斷分布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，正常型直方圖看直方圖時應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的。正常型直方圖看直方圖時應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復(fù)到正常型。孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機(jī)床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當(dāng)?shù)仍蛟斐?。?yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標(biāo)準(zhǔn)范圍T=[SL，Su]，SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限，Su為標(biāo)準(zhǔn)上界限)進(jìn)行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L]直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，其對應(yīng)的直方圖，必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，其對直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標(biāo)準(zhǔn)范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB

SL(S)

Su(L)直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應(yīng)設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大，這時，應(yīng)及時采取技術(shù)措施，降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變，就重新修訂標(biāo)準(zhǔn)。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍直方圖的分層比較當(dāng)直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應(yīng)將收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設(shè)備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖直方圖的分層比較當(dāng)直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰直方圖的分層比較直方圖的分層比較直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間直方圖的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※直方圖(練習(xí))生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計分析。直方圖(練習(xí))生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.02000.6.1直方圖(練習(xí))1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.92、決定組數(shù)。m=1+3.3lgn=63、計算組距。組距h=0.34、求界限值。下限值S–h/2=14.155、計算組中值。6、統(tǒng)計頻數(shù)。7、列頻數(shù)分布表。2000.6.1直方圖(練習(xí))1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大直方圖(練習(xí))直方圖(練習(xí))直方圖(練習(xí))X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)直方圖(練習(xí))X14.214.5頻數(shù)多邊形以坐標(biāo)橫軸表示組中值,坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標(biāo),頻數(shù)為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面上依次標(biāo)出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)頻數(shù)多邊形以坐標(biāo)橫軸表示組中值,坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù),所畫出的多第二部分:重要機(jī)率(總體分配)分配間斷機(jī)率分配(計數(shù)值分配)超幾何分配(HypergeometricDistribution)二項分配(BinomialDistribution)卜瓦松分配(PoissonDistribution)連續(xù)機(jī)率分配(計量值分配)常態(tài)分配(NormalDistribution)伽瑪分配(GamaDistribution)貝他分配(BetaDistribution)偉伯分配(WeibullDistribution)第二部分:重要機(jī)率(總體分配)分配間斷機(jī)率分配(計數(shù)值分配)超幾何分配(不放回)一、機(jī)率分配之定義N：總體之大小p：總體不合格率n：樣本大小x：不合格品數(shù)

自含有N件之產(chǎn)品中，以不放回法隨機(jī)取出n件產(chǎn)品，在此n件中，含有不合格品件數(shù)為X件之機(jī)率，即為超幾何分配。

H(x;N,n,p)=(Np)(N(1-p))/(N)二、超幾何分配之使用時機(jī)計數(shù)值抽樣檢驗，在製品或半製品之總體為有限個，尤其總體所含件數(shù)N不多之情形，樣本中抽到的不合格品數(shù)依循超幾何分配。xn-xn超幾何分配(不放回)一、機(jī)率分配之定義xn-xn超幾何分配之使用時機(jī)如下面單次抽樣檢驗計算允收機(jī)率Pa例。設(shè)自N=50件之一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件加以檢驗，買賣雙方約定不合格品1個或1個以下始予允收，如該批產(chǎn)品不合格率為0.06，試求允收機(jī)率Pa[Sol]

超幾何分配之使用時機(jī)如下面單次抽樣檢驗計算允收機(jī)率Pa例。1.1超幾何分配(HypergeometricDistribution)超幾何分配是用於描述在有限總體所觀察到特定類別的出現(xiàn)次數(shù)，如「到貨批量中劣品的件數(shù)」等。從含

M

只劣品的

N

只貨批中