3點線面教學講解課件

第三章

點、線、面第三章

點、線、面1§3-1點

的

投

影一、點在兩面投影體系中的投影：（一）、兩面投影體系：H與V劃分空間為4個分角著重研究第一分角。

§3-1點

的

投

影一、點在兩面投影體系中的投影：（二）、四個象角內(nèi)的點（1）A點在Ⅰ象角內(nèi)。其正面投影a’在OX軸上方，水平投影a在OX軸下方。（2）B點在Ⅱ象角內(nèi)。H面之上，V面之后。正投影b’在OX軸上方，水平投影b也在OX軸上方。（3）C點在第Ⅲ象角內(nèi)。其正投影c’在OX下方，水平投影c在OX上方。（4）D點在Ⅳ象角內(nèi)。其二投影d、d’都在OX軸上方。（二）、四個象角內(nèi)的點3（三）、點的兩面投影：（三）、點的兩面投影：4（四）、點的兩面投影規(guī)律：Aa⊥H→a’ax⊥H→a’ax⊥oxox⊥Aaa’ax→ox⊥aa’Aa’⊥V→aax⊥V→aax⊥ox所以：得出：1、aa’⊥ox2、axa’=Aa,aax=Aa’（四）、點的兩面投影規(guī)律：53點線面［教學講解課件］63點線面［教學講解課件］73點線面［教學講解課件］8總

結(jié)綜上所述，從投影圖中點的投影與OX軸的相對位置，可判斷空間點在投影面體系中所處位置，反之亦然。（1）在投影圖中，點的水平投影位于OX軸下方，則該點必位于V面之前；反之則在V面之后。（2）點的正面投影位于OX軸上方，則該點必位于H面之上；反之則在H面之下。（3）若點有一個投影位于OX軸上，則該點必在投影面上?？?/p>

結(jié)綜上所述，從投影圖中點的投影與OX軸的相對位置，可判斷二、點的三面投影：（一）、三面投影體系，八個分角：（二）、點的坐標及投影：（三）、點的三面投影規(guī)律：1、aa’⊥ox2、a’a”⊥oz3、aax⊥a”az二、點的三面投影：（一）、三面投影體系，八個分角：3點線面［教學講解課件］11點的軸測圖點的軸測圖三、作圖問題：（一）根據(jù)點的兩面投影，求作第三投影：（二）根據(jù)點的坐標，求作點的三面投影：已知Ａ（１５，１０，１５）求Ａ的三面投影Ｘ＝１５,Ｙ＝１０,Ｚ＝１５（三）求作點的軸測圖：三、作圖問題：已知點A的兩投影a、a’，作出其第三投影a”

已知點A的兩投影a、a’，作出其第三投影a”已知點的正面投影和其側(cè)面投影，求其水平投影已知點的水平投影和側(cè)面投影，求作正面投影已知點的正面投影和水平面投影，求作側(cè)面投影已知點的正面投影和其側(cè)面投影，求其水平投影3點線面［教學講解課件］四、兩點的相對位置：（一）、一般情況空間兩個點具有前后、左右、上下位置關(guān)系。四、兩點的相對位置：（二）、特殊情況重影點：當空間兩點的連線⊥某個投影面時，它們在該面上的投影重合。由于重影，有可見與不可見的問題，不可見用（）將投影括起來。（二）、特殊情況注意:重影點是相對于投影面而言的注意:重影點是相對于投影面而言的19總

結(jié)１.Ｚ坐標大位于上方，坐標小位于下方。２.Ｙ坐標大位于前方，坐標小位于后方。３.Ｘ坐標大位于左方，坐標小位于右方?？?/p>

結(jié)１.Ｚ坐標大位于上方，坐標小位于下方。例

題1：已知點A的兩投影ɑ和ɑ′，以及點B在點A的右方10mm、上方8mm、前方6mm，試確定點B的投影。例

題1：已知點A的兩投影ɑ和ɑ′，以及點B在點A的右方103點線面［教學講解課件］例題2：已知A、B、C、D的投影圖，判斷其相對位置例題2：已知A、B、C、D的投影圖，判斷其相對位置§3-２直

線一、直線的投影：（直線段）AB對于H面的傾角為α，AB對于V面的傾角為β，AB對于W面的傾角為Υ直線的投影一般情況下仍為直線?！?-２直

線一、直線的投影：（直線段）AB對于H面的傾角為兩點決定一條直線，確定了直線上兩點的投影也就確定了直線的投影。即直線上兩點的同面投影的連線就是直線的投影。兩點決定一條直線，確定了直線上兩點的投影也就確定了25二、各種位置直線的投影特征：（一）、直線對一個投影的投影特征：（1）、積聚性：垂直于投影面（2）、實形性：平行于投影面（3）、類似性：傾斜于投影面二、各種位置直線的投影特征：26（二）、直線在三面投影體系中的投影特性：（1）、投影面平行線：1）空間位置：平行于一投影面，傾斜于其他兩個投影面。2）投影特點：-----反映實長/反映夾角①水平線：②正平線：③側(cè)平線：（二）、直線在三面投影體系中的投影特性：273點線面［教學講解課件］28水平線（horizontalline）水平線（horizontalline）29正平線（frontalline）α=實長投影與OX軸的夾角，β=0、γ=實長投影與OZ的夾角。正平線（frontalline）α=實長投影與OX軸的夾角30側(cè)平線（profileline）α=實長投影與OYW軸的夾角，β=實長投影與OZ的夾角、γ=0。側(cè)平線（profileline）α=實長投影與OYW31（2）、投影面垂直線：①鉛垂線②正垂線③側(cè)垂線1）空間位置：垂直于一投影面，傾斜于其他兩投影面。2）投影特點：-----積聚性/反映實長（2）、投影面垂直線：①鉛垂線1）空間位置：垂直于一投影面323點線面［教學講解課件］33鉛垂線（verticalline）α=90o，β=0o，γ=0o鉛垂線（verticalline）α=90o，β=0o，γ34正垂線（horizontal-profileline）α=0o，β=90o，γ=0o正垂線（horizontal-profileline）α=35

側(cè)垂線（frontalhorizontalline）α=0o，β=0o，γ=90o側(cè)垂線（frontalhorizontalline）α36（3）、一般位置線：一般位置線——與三個投影面既不垂直也不平行的直線。不具有積聚性和度量性，而且各個投影與投影軸的夾角不能反映直線對投影面的傾角α、β、γ。（3）、一般位置線：一般位置線——與三個投影面既不垂直也不平373點線面［教學講解課件］38三、一般位置線的實長及傾角（對于投影面）α是垂直坐標差β是前后坐標差Γ是水平坐標差三、一般位置線的實長及傾角（對于投影面）39E△h△h=BE?AE=ab△hFaF=AB?QWWF1E△h△h=BE?AE=ab△hFaF=AB?QWWF140（be=bc）（be=bc）41四、直線上的點：

（一）、從屬性：點的投影在直線的投影上。（二）、點分割線段之比，等于其投影之比。四、直線上的點：42求做直線上的點：點在直線上，點的投影在直線的同名投影上。判斷：對于一般位置線，點的投影在直線的同名投影上，則點在直線上。求做直線上的點：點在直線上，點的投影在直線的同名投影上。433點線面［教學講解課件］44例題1、已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點的正面投影s＇，求其水平投影s.a＇b＇abs＇例題1、已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點的正面投影s＇，2、已知直線AB的水平投影ab和A點的正面投影a＇，且AB=20mm，試求直線AB的正面投影a＇b＇；在直線AB上取一點C，使AC=15mm，求C點的兩投影。例題2、已知直線AB的水平投影ab和A點的正面投影a＇，且AB3點線面［教學講解課件］47五、直線的跡點：（一）、定義：投影面垂直線1個跡點投影面平行線2個跡點一般位置線有3個跡點｛直線與H面的交點-------水平跡點------M｛直線與V面的交點-------正面跡點------N｛直線與W面的交點-------側(cè)面跡點------S直線與投影面的交點，稱為直線的跡點五、直線的跡點：48（二）、特性：（1）跡點的兩投影必在該直線的同面投影上。（2）跡點在該投影面上的投影與本身重合，另一投影在投影軸上。（二）、特性：493點線面［教學講解課件］六、兩直線的相對位置：（一）、兩直線平行：AB∥CD→ab∥cd,a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”

反過來：ab∥cd,a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”→AB∥CD六、兩直線的相對位置：51投影面平行線→→｛3個同面投影都平行→AB∥CD｛反之，有1個同面投影不平行→AB不∥CDab∥cd，a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”→AB∥CD投影面平行線→→52（二）、兩直線相交：判斷是否相交→→

一般位置線，兩組同面投影相交，且交點符合投影規(guī)律，則空間兩直線一定相交。

在其所平行的投影面上

投影面平行線

相交，且符合規(guī)律→相交

投影符合定比關(guān)系→相交（二）、兩直線相交：53（三）、兩直線交叉：不符合平行投影特征，也不符合相交投影特征。(1)可以兩組同面投影平行，但不可能三組都平行。(2)可能相交，但不可能符合相交投影規(guī)律。（三）、兩直線交叉：54七、直角投影定律：｛兩直線相交或交叉成直角，其投影可能為直角，也可能不是直角。｛兩直線相交或交叉成直角，這兩條直線又同時平行于一投影面，則在該投影面上的投影角為直角。｛兩線條都不平行時，投影肯定不為直角。七、直角投影定律：55判斷下列直線互相垂直：判斷下列直線互相垂直：判斷下列直線互相不垂直：判斷下列直線互相不垂直：例題求作交叉二直線（其中之一為垂直線）的公垂線。例題求作交叉二直線（其中之一為垂直線）的公垂線。例題例：已知：水平線AB，正平線CD,試過點S做他們的公垂線的平行線（SL）S,Sd,b,a,c,cdba例題例：已知：水平線AB，正平線CD,試過點S做他們的公垂線S,Sd,b,a,c,cdba例題L,LS,Sd,b,a,c,cdba例題L,L例題例6已知矩形ABCD的邊AB為水平線，試完成圖中矩形的兩面投影。例題例6已知矩形ABCD的邊AB為水平線，試完成圖中矩形的③①②③①②例題完成等腰直角三角形ABC的兩面投影（直角邊BC在水平線MN上）。例題完成等腰直角三角形ABC的兩面投影（直角邊BC在水平線M3點線面［教學講解課件］§3-3

平面一、平面的表示：（1）不在同一直線上的三點。（2）一直線與一點。（3）兩相交直線。（4）兩平行直線。（5）任意的平面圖形。（一）、平面的投影表示法（二）、用跡線表示平面。（三角形、圓、其他）§3-3

平面一、平面的表示：（三角形、圓、其他）1用平面的幾何元素的投影表示1、三點A、B、C—a、b、c,a’、b’、c，,a”、b”、c”2、一點一直線——AB、C3、相交二直線——AB、AC4、平行二直線——AB與CD5、平面圖形ABC1用平面的幾何元素的投影表示2．用跡線（trace）來表示平面空間平面與投影面的交線，稱為平面的跡線。水平跡線——PH（horizontaltrace）正面跡線——PV（frontaltrace）側(cè)面跡線——PW（profiletrace）2．用跡線（trace）來表示平面空間平面與投影面的交線，稱跡線的投影特點和畫法：跡線是投影面內(nèi)的直線。畫法：只畫出與跡線本身重合的那個投影，并加以標記，其余兩投影在相應的投影軸上，不畫出并省略標記。跡線的投影特點和畫法：二、平面的相對位置和投影特征：（一）、一般位置面（1）一般位置平面在三個投影面上的投影均為類似形。（2）在投影圖上不能直接反映空間平面的實形和投影面所成的二面角。與三投影面均傾斜α,β,γ。α----坡度二、平面的相對位置和投影特征：（1）一般位置平面在三個投影面3點線面［教學講解課件］3點線面［教學講解課件］(二)、投影面垂直面垂直于某一個投影面，分：鉛垂面（verticalplane）、正垂面（horizontal-profileplane）、側(cè)垂面（frontalhorizontalplane），反映α、β、γ。積聚投影可用跡線PH或PH表示。(二)、投影面垂直面3點線面［教學講解課件］(三)、投影面平行面平行于某一個投影面（必然垂直于另外兩個投影面），分：水平面（horizontalplane）正平面（frontalplane）側(cè)平面（profileplane）(三)、投影面平行面3點線面［教學講解課件］三、平面在單面投影體系中的投影：四、平面上的直線與點：平面上的點和線點在面上，點在面內(nèi)的線上。反之亦然。直線在平面上，直線過面內(nèi)二已知點或過面內(nèi)一點且平行于面內(nèi)一直線。反之亦然。三、平面在單面投影體系中的投影：3點線面［教學講解課件］１△ABC,E∈AB,F∈AC,則EF∈平面ABC?2CD∥EF,則CD∈平面ABC？——一點一方向3給定M(m,m’),△ABC,判斷M∈平面ABC?4給定△ABC和k’，且K∈平面ABC,求k例題１△ABC,E∈AB,F∈AC,則EF∈平面ABC?例5補全平面圖形的正面投影。5補全平面圖形的正面投影。3點線面［教學講解課件］例題6給定△ABC，在其上作一條水平線。例題6給定△ABC，在其上作一條水平線。五、平面上的投影面平行線：五、平面上的投影面平行線：六、平面上的最大斜度線：給定平面內(nèi)垂直于該平面內(nèi)投影面平行線的直線稱為該平面的最大斜度線。其中，垂直于水平線的直線稱為對H面的最大斜度線，垂直于正平線的直線稱為對V面的最大斜度線，垂直于側(cè)平線的直線稱為對W面的最大斜度線。對H面的最大斜度線也稱最大坡度線（一小球在坡面上的自由滾動路線）。六、平面上的最大斜度線：例題例9.已知直線EF是某一平面對H面的最大斜度線,求該平面的βe,f,fe例題例9.已知直線EF是某一平面對H面的最大斜度線,求該平3點線面［教學講解課件］直線與平面、平面與平面

相對位置實例應用直線與平面、平面與平面

相對位置實例應用aa′b′be′c′d′decfg2:給出一個矩形相鄰兩邊AB、BC的V面投影及其中一邊AB的H面投影，試完成矩形的投影圖。aa′b′be′c′d′decfg2:fg1:已知正三棱柱的底面⊿ABC的投影及棱線的實長為25，求作正三棱柱的投影圖。a′b′c′bcagg′h′hii′j1jj′fg1:a′b′c′bcagg′h′hii′j1jj′第三章

點、線、面第三章

點、線、面89§3-1點

的

投

影一、點在兩面投影體系中的投影：（一）、兩面投影體系：H與V劃分空間為4個分角著重研究第一分角。

§3-1點

的

投

影一、點在兩面投影體系中的投影：（二）、四個象角內(nèi)的點（1）A點在Ⅰ象角內(nèi)。其正面投影a’在OX軸上方，水平投影a在OX軸下方。（2）B點在Ⅱ象角內(nèi)。H面之上，V面之后。正投影b’在OX軸上方，水平投影b也在OX軸上方。（3）C點在第Ⅲ象角內(nèi)。其正投影c’在OX下方，水平投影c在OX上方。（4）D點在Ⅳ象角內(nèi)。其二投影d、d’都在OX軸上方。（二）、四個象角內(nèi)的點91（三）、點的兩面投影：（三）、點的兩面投影：92（四）、點的兩面投影規(guī)律：Aa⊥H→a’ax⊥H→a’ax⊥oxox⊥Aaa’ax→ox⊥aa’Aa’⊥V→aax⊥V→aax⊥ox所以：得出：1、aa’⊥ox2、axa’=Aa,aax=Aa’（四）、點的兩面投影規(guī)律：933點線面［教學講解課件］943點線面［教學講解課件］953點線面［教學講解課件］96總

結(jié)綜上所述，從投影圖中點的投影與OX軸的相對位置，可判斷空間點在投影面體系中所處位置，反之亦然。（1）在投影圖中，點的水平投影位于OX軸下方，則該點必位于V面之前；反之則在V面之后。（2）點的正面投影位于OX軸上方，則該點必位于H面之上；反之則在H面之下。（3）若點有一個投影位于OX軸上，則該點必在投影面上?？?/p>

結(jié)綜上所述，從投影圖中點的投影與OX軸的相對位置，可判斷二、點的三面投影：（一）、三面投影體系，八個分角：（二）、點的坐標及投影：（三）、點的三面投影規(guī)律：1、aa’⊥ox2、a’a”⊥oz3、aax⊥a”az二、點的三面投影：（一）、三面投影體系，八個分角：3點線面［教學講解課件］99點的軸測圖點的軸測圖三、作圖問題：（一）根據(jù)點的兩面投影，求作第三投影：（二）根據(jù)點的坐標，求作點的三面投影：已知Ａ（１５，１０，１５）求Ａ的三面投影Ｘ＝１５,Ｙ＝１０,Ｚ＝１５（三）求作點的軸測圖：三、作圖問題：已知點A的兩投影a、a’，作出其第三投影a”

已知點A的兩投影a、a’，作出其第三投影a”已知點的正面投影和其側(cè)面投影，求其水平投影已知點的水平投影和側(cè)面投影，求作正面投影已知點的正面投影和水平面投影，求作側(cè)面投影已知點的正面投影和其側(cè)面投影，求其水平投影3點線面［教學講解課件］四、兩點的相對位置：（一）、一般情況空間兩個點具有前后、左右、上下位置關(guān)系。四、兩點的相對位置：（二）、特殊情況重影點：當空間兩點的連線⊥某個投影面時，它們在該面上的投影重合。由于重影，有可見與不可見的問題，不可見用（）將投影括起來。（二）、特殊情況注意:重影點是相對于投影面而言的注意:重影點是相對于投影面而言的107總

結(jié)１.Ｚ坐標大位于上方，坐標小位于下方。２.Ｙ坐標大位于前方，坐標小位于后方。３.Ｘ坐標大位于左方，坐標小位于右方。總

結(jié)１.Ｚ坐標大位于上方，坐標小位于下方。例

題1：已知點A的兩投影ɑ和ɑ′，以及點B在點A的右方10mm、上方8mm、前方6mm，試確定點B的投影。例

題1：已知點A的兩投影ɑ和ɑ′，以及點B在點A的右方103點線面［教學講解課件］例題2：已知A、B、C、D的投影圖，判斷其相對位置例題2：已知A、B、C、D的投影圖，判斷其相對位置§3-２直

線一、直線的投影：（直線段）AB對于H面的傾角為α，AB對于V面的傾角為β，AB對于W面的傾角為Υ直線的投影一般情況下仍為直線?！?-２直

線一、直線的投影：（直線段）AB對于H面的傾角為兩點決定一條直線，確定了直線上兩點的投影也就確定了直線的投影。即直線上兩點的同面投影的連線就是直線的投影。兩點決定一條直線，確定了直線上兩點的投影也就確定了113二、各種位置直線的投影特征：（一）、直線對一個投影的投影特征：（1）、積聚性：垂直于投影面（2）、實形性：平行于投影面（3）、類似性：傾斜于投影面二、各種位置直線的投影特征：114（二）、直線在三面投影體系中的投影特性：（1）、投影面平行線：1）空間位置：平行于一投影面，傾斜于其他兩個投影面。2）投影特點：-----反映實長/反映夾角①水平線：②正平線：③側(cè)平線：（二）、直線在三面投影體系中的投影特性：1153點線面［教學講解課件］116水平線（horizontalline）水平線（horizontalline）117正平線（frontalline）α=實長投影與OX軸的夾角，β=0、γ=實長投影與OZ的夾角。正平線（frontalline）α=實長投影與OX軸的夾角118側(cè)平線（profileline）α=實長投影與OYW軸的夾角，β=實長投影與OZ的夾角、γ=0。側(cè)平線（profileline）α=實長投影與OYW119（2）、投影面垂直線：①鉛垂線②正垂線③側(cè)垂線1）空間位置：垂直于一投影面，傾斜于其他兩投影面。2）投影特點：-----積聚性/反映實長（2）、投影面垂直線：①鉛垂線1）空間位置：垂直于一投影面1203點線面［教學講解課件］121鉛垂線（verticalline）α=90o，β=0o，γ=0o鉛垂線（verticalline）α=90o，β=0o，γ122正垂線（horizontal-profileline）α=0o，β=90o，γ=0o正垂線（horizontal-profileline）α=123

側(cè)垂線（frontalhorizontalline）α=0o，β=0o，γ=90o側(cè)垂線（frontalhorizontalline）α124（3）、一般位置線：一般位置線——與三個投影面既不垂直也不平行的直線。不具有積聚性和度量性，而且各個投影與投影軸的夾角不能反映直線對投影面的傾角α、β、γ。（3）、一般位置線：一般位置線——與三個投影面既不垂直也不平1253點線面［教學講解課件］126三、一般位置線的實長及傾角（對于投影面）α是垂直坐標差β是前后坐標差Γ是水平坐標差三、一般位置線的實長及傾角（對于投影面）127E△h△h=BE?AE=ab△hFaF=AB?QWWF1E△h△h=BE?AE=ab△hFaF=AB?QWWF1128（be=bc）（be=bc）129四、直線上的點：

（一）、從屬性：點的投影在直線的投影上。（二）、點分割線段之比，等于其投影之比。四、直線上的點：130求做直線上的點：點在直線上，點的投影在直線的同名投影上。判斷：對于一般位置線，點的投影在直線的同名投影上，則點在直線上。求做直線上的點：點在直線上，點的投影在直線的同名投影上。1313點線面［教學講解課件］132例題1、已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點的正面投影s＇，求其水平投影s.a＇b＇abs＇例題1、已知側(cè)平線AB的兩投影和直線上S點的正面投影s＇，2、已知直線AB的水平投影ab和A點的正面投影a＇，且AB=20mm，試求直線AB的正面投影a＇b＇；在直線AB上取一點C，使AC=15mm，求C點的兩投影。例題2、已知直線AB的水平投影ab和A點的正面投影a＇，且AB3點線面［教學講解課件］135五、直線的跡點：（一）、定義：投影面垂直線1個跡點投影面平行線2個跡點一般位置線有3個跡點｛直線與H面的交點-------水平跡點------M｛直線與V面的交點-------正面跡點------N｛直線與W面的交點-------側(cè)面跡點------S直線與投影面的交點，稱為直線的跡點五、直線的跡點：136（二）、特性：（1）跡點的兩投影必在該直線的同面投影上。（2）跡點在該投影面上的投影與本身重合，另一投影在投影軸上。（二）、特性：1373點線面［教學講解課件］六、兩直線的相對位置：（一）、兩直線平行：AB∥CD→ab∥cd,a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”

反過來：ab∥cd,a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”→AB∥CD六、兩直線的相對位置：139投影面平行線→→｛3個同面投影都平行→AB∥CD｛反之，有1個同面投影不平行→AB不∥CDab∥cd，a,b,∥c,d,,a”b”∥c”d”→AB∥CD投影面平行線→→140（二）、兩直線相交：判斷是否相交→→

一般位置線，兩組同面投影相交，且交點符合投影規(guī)律，則空間兩直線一定相交。

在其所平行的投影面上

投影面平行線

相交，且符合規(guī)律→相交

投影符合定比關(guān)系→相交（二）、兩直線相交：141（三）、兩直線交叉：不符合平行投影特征，也不符合相交投影特征。(1)可以兩組同面投影平行，但不可能三組都平行。(2)可能相交，但不可能符合相交投影規(guī)律。（三）、兩直線交叉：142七、直角投影定律：｛兩直線相交或交叉成直角，其投影可能為直角，也可能不是直角。｛兩直線相交或交叉成直角，這兩條直線又同時平行于一投影面，則在該投影面上的投影角為直角。｛兩線條都不平行時，投影肯定不為直角。七、直角投影定律：143判斷下列直線互相垂直：判斷下列直線互相垂直：判斷下列直線互相不垂直：判斷下列直線互相不垂直：例題求作交叉二直線（其中之一為垂直線）的公垂線。例題求作交叉二直線（其中之一為垂直線）的公垂線。例題例：已知：水平線AB，正平線CD,試過點S做他們的公垂線的平行線（SL）S,Sd,b,a,c,cdba例題例：已知：水平線AB，正平線CD,試過點S做他們的公垂線S,Sd,b,a,c,cdba例題L,LS,Sd,b,a,c,cdba例題L,L例題例6已知矩形ABCD的邊AB為水平線，試完成圖中矩形的兩面投影。例題例6已知矩形ABCD的邊AB為水平線，試完成圖中矩形的③①②③①②例題完成等腰直角三角形ABC的兩面投影（直角邊BC在水平線MN上）。例題完成等腰直角三角形ABC的兩面投影（直角邊BC在水平線M3點線面［教學講解課件］§3-3

平面一、平面的表示：（1）不在同一直線上的三點。（2）一直線與一點。（3）兩相交直線。（4）兩平行直線。（5）任意的平面圖形。（一）、平面的投影表示法（二）、用跡線表示平面。（三角形、圓、其他）§3-3

平面一、平面的表示：（三角形、圓、其他）1用平面的幾何元素的投影表示1、三點A、B、C—a、b、c,a’、b’、c，,a”、b”、c”2、一點一直線——AB、C3、相交二直線——AB、AC4、平行二直線——AB與CD5、平面圖形ABC1用平面的幾何元素的投影表示2．用跡線（trace）來表示平面空間平面與投影面的交線，稱為平面的跡線。水平跡線——PH（horizontaltrace）正面跡線——PV（frontaltrace）側(cè)面跡線——PW（profiletrace）2．用跡線（trace）來表示平面空間平面與投影面的交線，稱跡線的投影特點和畫法：跡線是投影面內(nèi)的直線。畫法：只畫出與跡線本身重合的那個投影，并加以標記，其余兩投影在相應的投影軸上，不畫出并省