《線段的垂直平分線》說課稿

《線段的垂直平分線（1）》說課稿各位老師：大家好！我說課的內(nèi)容是北師大版八年級下冊第一章《三角形的證明》第三節(jié)《線段的垂直平分線》第一課時。下面我就從教材、學(xué)情、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計這五個方面把我的理解與認(rèn)識說一下。教材分析：1、地位與作用線段的垂直平分線性質(zhì)，在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。它是在認(rèn)識了軸對稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后證明線段相等、直線垂直的依據(jù)。因此，本節(jié)課具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會畫線段垂直平分線，了解線段垂直平分線的性質(zhì)，會用線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、證明。過程與方法：自己動手探究發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識的過程中，感受幾何知識的樂趣與運用美。教學(xué)重點探究線段的垂直平分線性質(zhì)定理，并給出證明。教學(xué)難點能夠應(yīng)用線段的垂直平分線性質(zhì)定理解決簡單問題。學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨立思考問題的能力和探究問題的能力，并能在探究問題的過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐步完善自己的想法。學(xué)生已經(jīng)基本掌握了用全等三角形證明線段相等、角相等，這為學(xué)習(xí)線段的垂直平分線性質(zhì)提供了知識準(zhǔn)備；在七年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)，這也對線段的垂直平分線有了一定的認(rèn)識。但學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，努力程度不夠，對線段的垂直平分線性質(zhì)定理的掌握存在較大困難。教法與學(xué)法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教師通過精心設(shè)置的一個個問題鏈激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生在教師的引導(dǎo)與合作下，通過自主、合作、交流、發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、猜想、探究、總結(jié)出線段的垂直平分線性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。四、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入新課，憶一憶；第二環(huán)節(jié)：新課探究，找一找；第三環(huán)節(jié)：合作交流，做一做；第四環(huán)節(jié)：定理小結(jié)，說一說；第五環(huán)節(jié)：講練結(jié)合，思路活；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，談收獲；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，練一練。第一環(huán)節(jié)：憶一憶什么叫線段的垂直平分線？線段是軸對稱圖形嗎？怎樣做出一條線段的垂直平分線？（回顧舊知，導(dǎo)入新課，動手操作，激發(fā)探究學(xué)習(xí)興趣。）第二環(huán)節(jié)：找一找線段垂直平分線的畫法有哪些？你會用尺規(guī)作圖嗎？已知：線段AB。求作：線段AB的垂直平分線。作法：（1）分別以端點A、B為圓心，大于％AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F.（2）作直線EF.則EF就是線段AB的垂直平分線.思考：直線EF是不是線段AB的垂直平分線呢？（通過動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)及探究的興趣，變'要我學(xué)”為"我要學(xué)”，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性、求知欲。）第三環(huán)節(jié)：做一做在EF上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？你會證明這一結(jié)論嗎？1、讓學(xué)生大膽猜測發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是什么。但是，我們僅僅憑觀察就能說明這個結(jié)論的正確性嗎？2、給學(xué)生留有時間和空間，交流討論，如何證明結(jié)論的正確性。（猜測是正確結(jié)論的導(dǎo)火索，不大膽猜測也就永遠(yuǎn)沒有發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生自主合作去嘗試證明，找出問題解決的辦法，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)的快樂，感受嘗試后收獲的快樂）3、選取幾組代表，把他們證明過程寫在黑板上，教師巡視學(xué)生書寫過程，有針對性地引導(dǎo)講解，規(guī)范學(xué)生證明過程。（黑板上的板書過程是學(xué)生展示自我的機(jī)會，教師充分利用這一機(jī)會對學(xué)生板書進(jìn)行點評，鼓勵學(xué)生積極上進(jìn)）第四環(huán)節(jié)：說一說線段的垂直平分線性質(zhì)定理：點P在線段ABPA=PB的垂直平分線上幾何語言:讓學(xué)生先用自己的語言總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，教師再引導(dǎo)規(guī)范。（新課程強(qiáng)調(diào)過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的過程。在這環(huán)節(jié)的教學(xué)中，先讓學(xué)生動手操作，再猜測發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生直觀猜測能力。同時通過小組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，讓不會的同學(xué)問出來，讓會的同學(xué)講出來，達(dá)到共同提高的教學(xué)目的，也營造了寬松和諧的課堂氣氛）第五環(huán)節(jié)：鞏固訓(xùn)練，能力提升接下來精選了幾道練習(xí)題，有填空，選擇，證明等，層層遞進(jìn)，使學(xué)生能夠較熟練的運用定理?；A(chǔ)練：1、如圖，直線EF垂直平分線段AB,圖中有哪些相等的線段？如圖P是AB垂直平分線EF上一點，連結(jié)PA、PB,則ZA與ZB（）A.ZA>ZBB.ZA<ZBC.ZA=ZB應(yīng)用舉例：如圖所示，在AABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點M,交BC于點N,ABMC的周長為23,且BM=7,求BC的長。解:AMN是線段BC的垂直平分線BM=7CM=BM=7^M?ABMC的周長=23XTKBM+CM+BC=23|BC=23-CM-BMB—nC=23-7-7=9應(yīng)用練：3、已知如圖，DE是^ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E,且AC=8,BC=5，則△BEC的周長為。B如圖，已知BC的垂直平分線分別交BC、AB于E、D,如果AB+AC=40cm,則三角形ACD的周長是（）。A.40cmB.30cmC.35cmD.25cm如圖，BC=BA，MN垂直平分BC，若^ABC周長為28，CA=8，求:△DCA的周長。6、如圖，已知點A、點B以及直線l，在直線l上求作一點P，使PA=PB.（提示：連結(jié)AB,作AB的垂直平分線，交直線L于P,點P就是所求的點。）（第1題）第六環(huán)節(jié)：小結(jié)與歸納這節(jié)課大家都有什么收獲？又有何感受，還有什么疑問？請同學(xué)們談一談？（讓學(xué)生真誠地表達(dá)自己的感受，不僅歸納了知識和方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力一個方法，一條定理，三種作圖。一個方法，即利用線段的垂直平分線性質(zhì)證明線段相等的新方法；一條定理是線段的垂直平分線性質(zhì)定理，三種作圖指三種作線段垂直平分線的方法：折紙、過中點作垂線、尺規(guī)作圖。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)課本：P23隨堂練習(xí)P23習(xí)題1.7第1、2、3、4題。在認(rèn)知學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間存在個體差異，所以在布置作業(yè)時，我采取了分層作業(yè)的形式。板書設(shè)計板書分為左、右兩部分，右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容。線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等?？傊?，數(shù)學(xué)課的教學(xué)要讓學(xué)生動起來：手動一一進(jìn)行操行；口動一一進(jìn)行口頭語言表達(dá)；腦動一一進(jìn)