2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

2.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

16.B

17.C

18.A

19.C

20.A

21.A

22.B解析：

23.D

24.D

25.C

26.B

27.A

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.B

30.

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.

33.e2

34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.

解析：

36.2/3

37.(31)(3,1)

38.0

39.

40.(-∞，1)

41.

42.

43.

44.

45.①由已知