第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件

第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第二節(jié)逆矩陣第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第四節(jié)線性方程的矩陣求解第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算1第一節(jié)矩陣的概念及運算第十一章矩陣與線性方程組矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.1.矩陣的概念第一節(jié)矩陣的概念及運算第十一章矩陣與線性方程組2表23-1調(diào)運方案/t124231546010表23-2物資庫存量/t120315622421040241623366850280423將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.表23-1調(diào)運方案/t1250表23-2物資庫存量/3第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件4第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件5第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件6二、矩陣的運算根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.1.矩陣的相等2.矩陣的加法二、矩陣的運算根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下7根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：8根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第四節(jié)線性方程的矩陣求解用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.一、學習Mathematic命令現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第一節(jié)矩陣的概念及運算將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.一、學習Mathematic命令矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.一、學習Mathematic命令3.數(shù)與矩陣的乘法根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.3.數(shù)與矩陣9第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件10解4.矩陣與矩陣的乘法解4.矩陣與矩陣的乘法11第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件12第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件13解解14解解15第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第四節(jié)線性方程的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：一、學習Mathematic命令第二十三章矩陣與線性方程組數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.因此，原方程組和以下方程組同解：第二十三章矩陣與線性方程組表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程對照*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組二、線性方程組的相容性現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.第一節(jié)矩陣的概念及運算第四節(jié)線性方程的矩陣求解解第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解16第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件17解解18第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件19第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件20第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件215.矩陣的轉(zhuǎn)置解5.矩陣的轉(zhuǎn)置解22解解23第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件24思考題答案答案答案思考題答案答案答案25課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案26第二節(jié)逆矩陣一、方陣的行列式第二節(jié)逆矩陣一、方陣的行列式27二、逆矩陣二、逆矩陣28第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第四節(jié)線性方程組的矩陣求解*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組因此，原方程組和以下方程組同解：第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第一節(jié)矩陣的概念及運算用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.第二十三章矩陣與線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算二、線性方程組的相容性第四節(jié)線性方程組的矩陣求解29證證30第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件31證證32證證33解解34第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件35思考題答案答案答案思考題答案答案答案36課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案37第三節(jié)矩陣的秩與初等變換1.矩陣的秩第三節(jié)矩陣的秩與初等變換1.矩陣的秩38第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件39第二十三章矩陣與線性方程組將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.第四節(jié)線性方程組的矩陣求解根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組第四節(jié)線性方程組的矩陣求解一、學習Mathematic命令第十一章矩陣與線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第四節(jié)線性方程的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解解解第二十三章矩陣與線性方程組解解40第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件41第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件42二、矩陣的初等變換二、矩陣的初等變換43第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件44解解45第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件46解解47第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件48第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件49解解50第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件51思考題答案答案答案思考題答案答案答案52課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案53第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解54本節(jié)主要討論以下問題.一、高斯消元法解本節(jié)主要討論以下問題.一、高斯消元法解55表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程對照方程組的消元過程增廣矩陣的變換過程表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程56第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件57第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件58解解59二、線性方程組的相容性二、線性方程組的相容性60第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件61第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件62第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件63第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件64第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件65解解66第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件67解解68第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件69第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件70解解71第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件72第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件73思考題答案答案答案思考題答案答案答案74課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案75*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組一、學習Mathematic命令1.數(shù)組與矩陣*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算762.矩陣運算2.矩陣運算773.線性方程求解3.線性方程求解78二、矩陣運算解二、矩陣運算解79解解80三、矩陣的行列式與逆矩陣解三、矩陣的行列式與逆矩陣解81四、矩陣的秩解四、矩陣的秩解82五、線性方程組求解解一五、線性方程組求解解一83用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.因此，原方程組和以下方程組同解：用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩84解二記aa為系數(shù)矩陣，xx為未知量矩陣,bb為常數(shù)項矩陣.解二記aa為系數(shù)矩陣，xx為未知量矩陣,bb為常數(shù)項矩陣85返回返回86返回返回87返回返回88返回返回89返回返回90返回返回91返回返回92返回返回93返回返回94返回返回95返回返回96返回返回97返回返回98返回返回99返回返回100返回返回101返回返回102答案答案103返回返回104第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件105返回返回106第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第二節(jié)逆矩陣第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第四節(jié)線性方程的矩陣求解第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算107第一節(jié)矩陣的概念及運算第十一章矩陣與線性方程組矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.1.矩陣的概念第一節(jié)矩陣的概念及運算第十一章矩陣與線性方程組108表23-1調(diào)運方案/t124231546010表23-2物資庫存量/t120315622421040241623366850280423將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.表23-1調(diào)運方案/t1250表23-2物資庫存量/109第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件110第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件111第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件112二、矩陣的運算根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.1.矩陣的相等2.矩陣的加法二、矩陣的運算根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下113根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：114根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第四節(jié)線性方程的矩陣求解用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.一、學習Mathematic命令現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第一節(jié)矩陣的概念及運算將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.一、學習Mathematic命令矩陣是解線性方程組的一個十分重要的數(shù)學工具，是線性代數(shù)的一個主要研究對象.一、學習Mathematic命令3.數(shù)與矩陣的乘法根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.3.數(shù)與矩陣115第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件116解4.矩陣與矩陣的乘法解4.矩陣與矩陣的乘法117第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件118第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件119解解120解解121第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第四節(jié)線性方程的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：一、學習Mathematic命令第二十三章矩陣與線性方程組數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.因此，原方程組和以下方程組同解：第二十三章矩陣與線性方程組表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程對照*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組第二十三章矩陣與線性方程組第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組二、線性方程組的相容性現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.第一節(jié)矩陣的概念及運算第四節(jié)線性方程的矩陣求解解第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解122第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件123解解124第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件125第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件126第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件1275.矩陣的轉(zhuǎn)置解5.矩陣的轉(zhuǎn)置解128解解129第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件130思考題答案答案答案思考題答案答案答案131課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案132第二節(jié)逆矩陣一、方陣的行列式第二節(jié)逆矩陣一、方陣的行列式133二、逆矩陣二、逆矩陣134第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第四節(jié)線性方程組的矩陣求解*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組現(xiàn)在給出矩陣的一般定義.將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：根據(jù)定義不難驗證，矩陣的加法具有以下性質(zhì)：第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組因此，原方程組和以下方程組同解：第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第二十三章矩陣與線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算第一節(jié)矩陣的概念及運算用行初等變換將增廣矩陣化為階梯形，階梯形矩陣所對應(yīng)的線性方程組和原方程組同解.第二十三章矩陣與線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第一節(jié)矩陣的概念及運算二、線性方程組的相容性第四節(jié)線性方程組的矩陣求解135證證136第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件137證證138證證139解解140第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件141思考題答案答案答案思考題答案答案答案142課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案143第三節(jié)矩陣的秩與初等變換1.矩陣的秩第三節(jié)矩陣的秩與初等變換1.矩陣的秩144第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件145第二十三章矩陣與線性方程組將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.第四節(jié)線性方程組的矩陣求解根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第二十三章矩陣與線性方程組將以上兩個表中的實際背景去掉，則抽象出如下數(shù)據(jù)：第五節(jié)數(shù)字實驗七用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換*第五節(jié)數(shù)學實驗七

用Mathematic進行矩陣運算和解線性方程組第四節(jié)線性方程組的矩陣求解一、學習Mathematic命令第十一章矩陣與線性方程組第三節(jié)矩陣的秩與初等變換數(shù)學上就把的矩形數(shù)叫作矩陣.根據(jù)實際問題的需要，規(guī)定矩陣的一些基本運算如下.第四節(jié)線性方程的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解解解第二十三章矩陣與線性方程組解解146第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件147第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件148二、矩陣的初等變換二、矩陣的初等變換149第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件150解解151第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件152解解153第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件154第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件155解解156第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件157思考題答案答案答案思考題答案答案答案158課堂練習題答案答案課堂練習題答案答案159第四節(jié)線性方程組的矩陣求解第四節(jié)線性方程組的矩陣求解160本節(jié)主要討論以下問題.一、高斯消元法解本節(jié)主要討論以下問題.一、高斯消元法解161表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程對照方程組的消元過程增廣矩陣的變換過程表23-3方程組的消元過程與方程組對應(yīng)的增廣矩陣的變換過程162第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件163第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件164解解165二、線性方程組的相容性二、線性方程組的相容性166第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件167第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件168第二十三章-矩陣與線性方程組實用課件169第二十三章-矩陣與線