2021年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.∫(3x+1)3dx=__________。

23.

24.

25.26.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．40.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.A解析：

4.A

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

6.D

7.B

8.A

9.D

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

12.B

13.D

14.C

15.C

16.y=-2x=0;

17.C

18.A

19.A

20.C

21.(-∞2)(-∞,2)

22.

23.C

24.

25.26.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

27.B

28.D29.e2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計(jì)算．

38.39.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。40.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：