道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件

二、平面線形設計的基本要求行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)。這個軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點上下出現(xiàn)錯頭和破折；（一）汽車行駛軌跡二、平面線形設計的基本要求行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（一）1（2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。（2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率2（3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。（3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不3（二）平面線形要素行駛中汽車的導向輪與車身縱軸之間的關系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形三要素。（二）平面線形要素行駛中汽車的導向輪與車身縱軸之間的關系：汽4第二節(jié)直線一、直線的特點1、直線距離短，直捷，通視條件好。2、汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。3、便于測設。4、直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，若長度運用不當，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達到線形設計自身的協(xié)調(diào)。5、過長的直線易使駕駛員感到單調(diào)、疲倦，難以目測車間距離。第二節(jié)直線一、直線的特點1、直線距離短，直捷，通視條件好5二、直線標準1.最大直線長度問題：《標準》規(guī)定：直線的最大與最小長度應有所限制。一條公路的直線與曲線的長度設計應合理。德國規(guī)定直線的最大長度（以米計）為20V（計算行車速度，km/h）（適于高速公路V≥100km/h）。前蘇聯(lián)為8km；美國為180s行程長度Vt/3.6；中國為≯20V。公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。合理利用地形和避免采用長直線。二、直線標準1.最大直線長度問題：6（1）．同向曲線間的直線最小長度同向曲線——轉(zhuǎn)向相同的相鄰兩曲線以一定長度直線連接的線形。斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。（應避免，司機易產(chǎn)生錯覺。）《規(guī)范》：同向曲線間的最短直線長度以不小于設計速度的6倍為宜（L≮6V）。2、直線的最小長度L≮

6V（1）．同向曲線間的直線最小長度2、直線的最小長度L≮6V7道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件8（2）．反向曲線間的直線最小長度反向曲線——轉(zhuǎn)向相反的相鄰兩曲線以一定長度直線連接的線形。《規(guī)范》規(guī)定：反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于設計速度（以km／h計）的2倍為宜（L≮2V）。L≮

2V（2）．反向曲線間的直線最小長度反向曲線——轉(zhuǎn)向相反的相鄰兩9三、直線的運用

1.宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長的橋梁、隧道等構造物路段；（4）路線交叉點及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。三、直線的運用1.宜采用直線線形的路段：10（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導致高速度。（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2.當采用長的直線線形時，應注意的問題：（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導致高速度112.當采用長的直線線形時，應注意的問題：（3）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。（4）長直線或長下坡的盡頭不得設置小半徑平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導致高速度。（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2.當采用長的直線線形時，應注意的問題：（3）道路兩側過于12一、圓曲線各級公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應設置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復曲線、雙交點或多交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應、可循性好、線形美觀、易于測設等優(yōu)點，使用十分普遍。

第三節(jié)圓曲線一、圓曲線第三節(jié)圓曲線131、圓曲線幾何元素為：1、圓曲線幾何元素為：14

計算基點為交點里程樁號，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲線主點里程樁號計算：計算基點為交點里程樁號，記為JD，曲線主點里程樁號計算：152、圓曲線的線形特征：1、曲線上任意一點的曲率半徑R為常數(shù)，測設比緩和曲線簡便；2、圓曲線上的每一點都在不斷的改變方向，因而汽車在圓曲線上的行駛都要受到離心力，當速度一定時，其離心力為一常數(shù)，同時汽車在平面曲線上行駛時要多占用路面寬度；3、視覺條件差，當汽車在彎道內(nèi)側行駛時，視線內(nèi)側多障礙物的影響，易發(fā)生交通事故；4、較大半徑的長圓曲線具有線形美觀，順適、行車舒適等特點。2、圓曲線的線形特征：1、曲線上任意一點的曲率半徑R為常數(shù)，16則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：（3）安全距離：雙向車輛保持間距（1）．同向曲線間的直線最小長度兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合交點坐標（X，Y）等。對l·dl=A2·d積分得：過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時間短，汽車進入曲線，司機剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；JD2=JD1+交點間距-J120時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；2、平曲線最小長度要求將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛（3）車道線：城市道路的車道線是城市道路平面設計圖的重要內(nèi)容其中全站儀可以直接讀取導線點的坐標，其它方法可以在測得各邊邊長及其夾角后，用坐標增量法逐點推算其坐標。適用條件：設計表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表0.（3）安全距離：雙向車輛保持間距40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。行駛中汽車的導向輪與車身縱軸之間的關系：則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：17*二、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車在平曲線上行駛時會產(chǎn)生離心力，其作用點在汽車的重心，方向水平背離圓心。

受力分析：橫向力X——失穩(wěn)豎向力Y——穩(wěn)定1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡

離心力XY*二、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性汽車在平曲線上行駛時會產(chǎn)生離心18將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

XY將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面19

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα20μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。V——設計車速（km/h）R——圓曲線半徑（m）ih——超高值或路拱橫坡（%）內(nèi)側取“—”，外側取“+”μ與V成正比，與R成反比，汽車在內(nèi)側行駛比外側有利。μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。21橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側車輪觸地點產(chǎn)生向外橫向傾覆。汽車內(nèi)側車輪支反力N1為0。傾覆力矩等于或大于穩(wěn)定力矩。2.橫向傾覆條件分析橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外22傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：穩(wěn)定力矩：23傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：

穩(wěn)定、平衡條件：

汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min或最大允許行車速度V：傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：穩(wěn)定力矩：穩(wěn)定、平243.橫向滑移條件分析

橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。橫向力大于輪胎和路面之間的橫向附著力。

極限平衡條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向滑移的最小平曲線半徑Rmin或最大允許行車速度V：3.橫向滑移條件分析橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時，因橫向254．橫向穩(wěn)定性的保證

汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)μ值的大小?，F(xiàn)代汽車在設計制造時重心較低，一般b≈2hg，而h<0.5,即

汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設計中只要保證不產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象發(fā)生，即可保證橫向穩(wěn)定性。

保證橫向穩(wěn)定性的條件：4．橫向穩(wěn)定性的保證汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要26（5）地上、地下管線和排水設施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出在圓曲線半徑較大時，R≥3000m，A≈R/3。0，有條件時以小于1.坐標表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點公里樁百米樁位置，并對導線點逐個編號。——被超汽車的速度(km/h)；行駛中汽車的導向輪與車身縱軸之間的關系：（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（4）長直線或長下坡的盡頭不得設置小半徑平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）直接采集法μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。行駛中汽車的軌跡的幾何特征：若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：ih——超高橫坡度；μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。②從司機視覺考慮10110220回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。2、城市道路平面設計圖的內(nèi)容及繪制方法：三、圓曲線半徑由可知R和μ有密切關系，所以合理取用μ是關鍵；由，汽車就愈穩(wěn)定；但有時因為地形，地物等因素的限制，R不能取很大，往往會采用小半徑的圓曲線，但如選的太小，就會使汽車行駛不穩(wěn)定，甚至翻車，所以在確定R時必須得考慮行車安全、迅速、舒適、經(jīng)濟、兼顧美觀，來求出合理的最小半徑，以保重滿足行車基本要求。（5）地上、地下管線和排水設施:走向、位置、雨水井、排水溝等27XY（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：三、圓曲線半徑XY（一）計算公式與因素三、圓曲線半徑28（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：式中：V——計算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

ig——路面橫坡度。當設超高時：不設超高時：（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半29（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)φ:

μ≤φ

φ與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到0.25～0.40。路面結冰和積雪時，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。1．橫向力系數(shù)μ對行車的影響及其值的確定：（1）危及行車安全1．橫向力系數(shù)μ對行車的影響及其值的確定：30（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角。（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈31（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增32（4）行旅不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當μ=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當μ=0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當μ=O.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當μ=0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。美國AASHTO認為V≤70km/h時μ=0.16，V=80km/h時，μ=0.12是舒適感的界限。（4）行旅不舒適μ值的增大，乘車舒適感惡化。μ的舒適界限33《標準》規(guī)定：

高速公路、一級公路的超高橫坡度不應大于10%，其它各級公路不應大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。2．關于最大超高icmax：《標準》規(guī)定：2．關于最大超高icmax：34ih《標準》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。最小平曲線半徑的實質(zhì)是汽車行駛在公路曲線部分時，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線半徑值。（二）最小半徑的計算（圓曲線標準）ih《標準》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又351．極限最小半徑由可知μ和ic都取最大時R取Rmin，此時設最大超高；

ih——超高橫坡度μ——橫向力系數(shù)

例：求一級公路，設計車速100km/h的Rjmin，ic取10%解

為了設計和施工方便，《標準》取400m，我國各級公路的圓曲線半徑見表

1．極限最小半徑由36=kωt(rad)過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時間短，汽車進入曲線，司機剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；式中：r——回旋線上某點的曲率半徑（m）；采用兩階段勘測設計的公路或一階段設計但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測量，而路線的平面控制測量多采用導線測量的方法。行車視距定義：汽車在行駛中，當發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時采取措施，防止發(fā)生交通事故所需要的必須的最小距離。αm——lm所對應的圓心角（rad）。回旋線的數(shù)學表達式：ih——超高橫坡度；則經(jīng)計算得，T1=195.適用于交點前后直線方向和位置限制不嚴的情況。根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：（3）安全距離：雙向車輛保持間距斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。lm——圓曲線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)（2）而直接定線的交點坐標可以導線點坐標為依據(jù)用全站儀測量。t1——加速時間(s)；例：求一級公路，設計車速100km/h的Rjmin，ic取10%(3)偏角小于7°時的平曲線最小長度：是各級公路按設計速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。1．極限最小半徑=kωt(rad)是各級公路按設計速度行駛的車輛能保37道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件38在一般的道路設計時，各級公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提高一級后的極限最小半徑打下基礎，一般應盡量大于或接近Rymin只有當?shù)匦斡绊戄^大或特殊困難時，才可采用Rjmin確定過程：冰滑情況亦能保證安全行駛在一般的道路設計時，各級公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提39圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線路段路拱的反超高。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。慮圓曲線半徑較大時，離心力的影響較小，汽車即使在雙向路拱外側行駛，路面摩阻力可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性、安全、經(jīng)濟、舒適行駛所需的最小半徑（無需超高）；

3．不設超高的最小半徑圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線40

確定：μ=0.035；ig=-0.015

例：某一級公路（v=100km/h），求Rbmin

取4000m確定：μ=0.035；ig=-0.015例：某一級公414.最小半徑指標的應用（1）公路線形設計時應根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當?shù)匦螚l件許可時，應盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）一般情況下宜采用極限最小半徑的4倍～8倍或超高為2％～4％的圓曲線半徑；有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。4.最小半徑指標的應用（1）公路線形設計時應根據(jù)沿線地形等情424.最小半徑指標的應用（4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應突然采用小半徑曲線；（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進入地形條件較差區(qū)段時，線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。（7）應同縱面相結合，避免小半徑曲線與陡坡重疊；（8）每個彎道半徑確定，應綜合考慮地形、地物，用E、T、L等反算求得；（9）對小轉(zhuǎn)角彎道采用曲線長度控制反算半徑；（10）同向曲線間避免“斷背曲線”，在設計時對于斷背曲線可采取重新設計加大直線長度，或?qū)汕€合并為單圓曲線，或消除直線構成復曲線。

4.最小半徑指標的應用（4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的43道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件44道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件45（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛人員造成判斷上的錯誤反而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的麻煩?！兑?guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000m。（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的46（1）紙上定線的交點坐標可以在圖紙上量取，在一般的道路設計時，各級公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提高一級后的極限最小半徑打下基礎，一般應盡量大于或接近Rymin只有當?shù)匦斡绊戄^大或特殊困難時，才可采用Rjmin（4）超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離S4:在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；基本公式：r·l=A2，合理利用地形和避免采用長直線。設汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為定義：會車視距是在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。當采用長的直線線形時，應注意的問題：dl=r·d式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長度。折減的超車視距：S超=S1+S2+S3+S'4③線形要求：一般接近1：3交點坐標（X，Y）等。對回旋線微分方程組中的dx、dy積分時，可把cos、sin用泰勒級數(shù)展開，然后用代入β表達式，再進行積分。（四）圓曲線的最小長度

1、限制理由：

①從司機操縱和行車舒適考慮曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時間短，汽車進入曲線，司機剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；2、圓曲線最小長度要求：汽車在公路的任何線形是行駛的時間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長度為9s行程；(2)平曲線極限最小長度為6s行程（地形受限或特殊困難時）。

（3）在平曲線設計時，圓曲線極限最小長度為3s行程。（1）紙上定線的交點坐標可以在圖紙上量取，（四）圓曲線的最小47道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件48一、緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線——指直線和圓曲線間或半徑相差較大的兩轉(zhuǎn)向相同的圓曲線間插入符合汽車行駛軌跡，曲率漸變的曲線《標準》規(guī)定，除四級路可不設緩和曲線外，其余各級路都應設緩和曲線。（一）緩和曲線的作用1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)4．與圓曲線配合得當，增加線形美觀第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)第四節(jié)緩和曲線49道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件50φ

假定;由直線到圓曲線曲率半徑r均勻變化；汽車等速v行駛；司機勻速轉(zhuǎn)動方向盤。當方向盤轉(zhuǎn)動角度為時，前輪相應轉(zhuǎn)動角度為，它們之間的關系為：=k；

（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，是在t時間后方向盤轉(zhuǎn)動的角度，=t；汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：φ假定;由直線到圓曲線曲率半徑r均勻變化；汽車等速v行駛；51設汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時間t以后，其行駛距離（弧長）為l：

l=vt(m)汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學上的回旋線正好相符。

設汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為52二、回旋線作為緩和曲線

（一）回旋線的數(shù)學表達式數(shù)學定義：亦叫做歐拉曲線，即曲率隨著曲線長度成正比增大的曲線，即：又l·r為二次量鋼，令C=A2，則A的單位是m，則回旋線的基本公式可寫為：

rl=A2(rl=C)——極坐標方程式式中：r——回旋線上某點的曲率半徑（m）；

——回旋線上某點到原點的曲線長（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。二、回旋線作為緩和曲線（一）回旋線的數(shù)學表達式53回旋線是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線。我國《標準》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。即為緩和曲線的基本方程，與汽車行駛的理論軌跡方程一致，所以世界各國公路設計大多以回旋線作為緩和曲線，A即為回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率的緩急程度。例：某平曲線中的圓曲線半徑R＝300m，緩和曲線長lh＝50m，試計算緩和曲線上距其起點10m、20m、30m處的曲率半徑？回旋線是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線。我國《標準》規(guī)定541.回旋線的參數(shù)值A的確定：回旋線的應用范圍：ORlhYX

緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；緩和曲線終點：回旋線某一點，l＝lh，r＝R。則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：1.回旋線的參數(shù)值A的確定：回旋線的應用范圍：ORlhYX55直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線1.回旋線的參數(shù)值A的確定：回旋線的應用范圍：

緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；緩和曲線終點：回旋線某一點，l＝lh，r＝R。則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：緩和曲線的曲率變化：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線1.回旋線的參數(shù)值A的確定：56高速公路、一級公路應滿足停車視距。（1）紙上定線的交點坐標可以在圖紙上量取，*三、各級公路對視距的要求2、圓曲線最小長度要求：其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。如果R小于100m，則選擇A≥R。(1)停車視距：汽車行駛時，自駕駛人員看到前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停止，所需的最短距離。有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。JD2=K7+637.保證橫向穩(wěn)定性的條件：過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時間短，汽車進入曲線，司機剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。(3)偏角小于7°時的平曲線最小長度：適用場合：交點間距不受限?；匦€終點的半徑方向與Y軸夾角β0計算公式：20120390（1）導線及道路的中線的展繪：10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；在等速行駛的情況下：xm=x–rsinβ回旋線起點切線o由微分方程推導回旋線的直角坐標方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方程為：

dl=r·ddx=dl·cosdy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ2.回旋線的數(shù)學表達式：高速公路、一級公路應滿足停車視距。回旋線起點切線o由微分方程57當l=0時，=0。對l·dl=A2·d積分得：式中：——回旋線上任一點的半徑方向與Y軸的夾角。對回旋線微分方程組中的dx、dy積分時，可把cos、sin用泰勒級數(shù)展開，然后用代入β表達式，再進行積分。當l=0時，=0。式中：——回旋線上任一點的半徑方向與Y58dx，dy的展開：dx，dy的展開：59對dx、dy分別進行積分：

對dx、dy分別進行積分：60在回旋線終點處，l=lh，r=R，A2=Rlh

回旋線終點坐標計算公式：回旋線終點的半徑方向與Y軸夾角β0計算公式：在回旋線終點處，l=lh，r=R，A2=Rlh611.各要素的計算公式基本公式：r·l=A2，

（二）回旋線的幾何要素任意點P處的曲率半徑：

P點的回旋線長度：P點的半徑方向與Y軸的夾角

1.各要素的計算公式（二）回旋線的幾何要素任意點P處的曲62

p=y+rcosβ-rP點曲率圓圓心M點的坐標：xm=x–rsinβym=r+pP點的弦長：

P點曲率圓的內(nèi)移值：

P點弦偏角：

pr(1-cosβ)

p=y+rcosβ-rP點曲率圓的內(nèi)移值：P63道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計算公式：2．有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：回旋線終點處內(nèi)移值：回旋線終點處曲率圓圓心x坐標：回旋線終點處半徑方向與Y軸的夾角：道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線64(1)幾何元素的計算公式：切線長：曲線長：外距：校正值：Jh=2Th-Lh(1)幾何元素的計算公式：切線長：曲線長：外距：校正值：Jh65(2)主點里程樁號計算方法：以交點里程樁號為起算點：ZH=JD–ThHY=ZH+lhQZ=ZH+Lh/2YH=HZ–lhHZ=ZH+Lh(2)主點里程樁號計算方法：以交點里程樁號為起算點：66①用切線支距法敷設回旋線公式：

l——回旋線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）。（3）切線支距法敷設曲線計算方法：

①用切線支距法敷設回旋線公式：l——回旋線上任6700②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）；

αm——lm所對應的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：68（三）回旋線的相似性回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長度的變化呈線性關系?？梢哉J為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小的回旋曲線。A相當于回旋線的放大系數(shù)，回旋線的這種相似性對于簡化其幾何要素的計算和編制曲線表很有用處。

（三）回旋線的相似性回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變69四、緩和曲線的長度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長度:1．旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感覺。離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

四、緩和曲線的長度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長度:在等速行駛70滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計算規(guī)范一般建議as≤0.6

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計算規(guī)范一般建議712．超高漸變率適中由于緩和曲線上設有超高緩和段，如果緩和段太短，則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的公式：

式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。

2．超高漸變率適中由于緩和曲線上設有超高緩和段，如果緩和段太723．行駛時間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度?！冻且?guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-7。3．行駛時間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和73（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大時，車速較高時，應該使用更長的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達式：A2=R·lh從視覺條件要求確定A：考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，特別是當圓曲線半徑較大74由β0=3°～29°推導出合適的A值：

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：由β0=3°～29°推導出合適的A值：將β0=3°和β0=75回旋線參數(shù)A的確定：經(jīng)驗證明，當R在100m左右時，通常取A＝R；如果R小于100m，則選擇A≥R。在圓曲線半徑較大時，R≥3000m，A≈R/3。

R﹥﹥3000m，A<R/3回旋線參數(shù)A的確定：經(jīng)驗證明，當R在100m左右時，通常取76考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。一、緩和曲線的作用與性質(zhì)(2)主點里程樁號計算方法：JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。xm=x–rsinβ（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：(1)平曲線一般最小長度為9s行程；（二）緩和曲線的性質(zhì)JD2=JD1+交點間距-J1（7）應同縱面相結合，避免小半徑曲線與陡坡重疊；回旋線的數(shù)學表達式：l=vt(m)二、三、四級公路的視距應滿足會車視距的要求，其長度應不小于停車視距的兩倍。3250×PI/180×1000/2=135.成正比增大的曲線，即：可以認為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小的回旋曲線。適用于交點前后直線方向和位置限制不嚴的情況。（5）地上、地下管線和排水設施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線77（三）緩和曲線的省略

由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應按超高控制。《標準》規(guī)定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線。（三）緩和曲線的省略由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設78《規(guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規(guī)定的“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時：《規(guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當79《規(guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：②計算行車速度≥80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③計算行車速度<80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規(guī)定的“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時：①小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。《規(guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：②計算行車速度≥880

一、平曲線線形設計一般原則

（一）平面線形應直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)（二）行駛力學上的要求是基本的，視覺和心理上的要求對高速路應盡量滿足高速公路、一級公路以及設計速度≥60km/h的公路，應注重立體線形設計，盡量做到線形連續(xù)、指標均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。設計速度<40km／h的公路，首先應在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。第五節(jié)平面線形設計

一、平曲線線形設計一般原則第五節(jié)平面線形設計811．長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。

（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術指標的均衡與連續(xù)性）1．長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭82

（四）應避免連續(xù)急彎的線形這種線形給駕駛者造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。

（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術指標的均衡與連續(xù)性）1．長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。

2．高、低標準之間要有過渡。（四）應避免連續(xù)急彎的線形（三）保持平面線形的均83（五）平曲線應有足夠的長度

1、限制理由：

①從司機操縱和行車舒適考慮曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時間短，汽車進入曲線，司機剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；②從司機視覺考慮對于小偏角的曲線，即使采用較大的半徑，曲線長度仍是很短，使司機產(chǎn)生錯覺，認為曲線很短，半徑很小而使行車速度降低，而且小偏角（＜7°)的彎道，從視覺上給人以“硬覺”的感覺，所以應采用較大的半徑以保證較長的曲線；③線形要求：一般接近1：3（五）平曲線應有足夠的長度1、限制理由：842、平曲線最小長度要求

汽車在公路的任何線形是行駛的時間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長度為9s行程；(2)平曲線極限最小長度為6s行程。

(3)偏角小于7°時的平曲線最小長度

：式中：α——公路偏角，當α<2°時，按α=2°計算。

2、平曲線最小長度要求汽車在公路的任何線形是行駛的時間均85二、平面線形要素的組合類型

（一）基本型按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。適用場合：交點間距不受限。二、平面線形要素的組合類型（一）基本型86二、平面線形要素的組合類型

計算方法：由平曲線長度L=αR+ls按1：1：1設計時，L=3ls，則3ls=αR+ls故

（一）基本型按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。適用場合：交點間距不受限。從線形的協(xié)調(diào)性出發(fā)，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長度比設計成1：1：1~1:2:1,并注意滿足設計基本型曲線的幾何條件：2β≤α。

二、平面線形要素的組合類型計算方法：（一）基本型87（二）S型

兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?lt;2Vα2α1JD1JD2（二）S型兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。<2V88（二）S型

兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合適用場合：交點間距受限（交點間距較?。＿m用條件：（二）S型兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合89（二）S型

（2）在S型曲線上，兩個反向回旋線之間不設直線，是行駛力學上所希望的。不得已插入直線時，必須盡量地短，其短直線的長度或重合段的長度應符合下式：式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長度。

兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合適用場合：交點間距受限（交點間距較小）。適用條件：（1）S型相鄰兩個回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當采用不同的參數(shù)時，A1與A2之比應小于2.0，有條件時以小于1.5為宜。（二）S型（2）在S型曲線上，兩個反向回旋線之間不設直線90（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：式中：R1——大圓半徑（m）；

R2——小圓半徑（m）。（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：式中：R1——大圓91

用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。（三）卵型用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。（三）卵型92式中：A——回旋線參數(shù)；

R2——小圓半徑（m）。（2）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內(nèi)：

（1）卵型上的回旋線參數(shù)A不應小于該級公路關于回旋線最小參數(shù)的規(guī)定，同時宜在下列界限之內(nèi)：（三）卵型

用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。適用條件：式中：A——回旋線參數(shù)；（1）卵型上的回旋線參數(shù)A不93（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：

式中：D——兩圓曲線最小間距（m）。

（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：式中：D——兩圓曲94凸型的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑，應分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線一般最小半徑的規(guī)定。

（四）凸型在兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。凸型的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑，應分別符合容許最小回95兩個回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5復臺型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出現(xiàn)在互通式立體交叉的匝道線形設計中。（五）復合型兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。兩個回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5（五）復合型兩96（六）C型

其連接處的曲率為0，也就是R=，相當于兩基本型的同向曲線中間直線長度為0。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。C型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。

適用條件：同卵形曲線。

同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形。（六）C型其連接處的曲率為0，也就是R=，相當于兩基本型97例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計算lh1、lh2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K798例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計算lh1、lh2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。解：（1）計算確定緩和曲線長度lh1、lh2：令兩曲線的切線長相當，則取T1=407.54/2=203.77m

按各線形要素長度1：1：1計算lh1：

lh1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91

取lh1=130m

則經(jīng)計算得，T1=195.48m<407.54/2=203.77m例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K799切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/2的關系，

lh1=130+2×8.29=146.58，取lh1=140m。則計算得，T1=200.49mT2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1計算Ls2：

lh2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68計算切線長T2得，T2=204.45m207.05-204.45=2.60

取lh2=135.68+2×2.60=140.88

計算得，T2=207.055m207.05-207.055=-0.005

取lh2=140.88-2×0.005=140.87

203.77-195.48=8.29，即T1計算值偏短。切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/2的關系，203.7100JD1曲線要素及主點里程樁號計算R1=1200Ls1=140α1=12.2420T1=200.49L1=399.82E1=7.75J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71JD1曲線要素及主點里程樁號計算R1=1200Ls1101JD2里程樁號計算：JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=JD1+交點間距-J1=HZ1+曲線間直線長度+T2LZXJD2里程樁號計算：JD2=JD1+407.54-102JD2里程樁號計算：

JD2曲線要素及主點里程樁號計算

T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94JD2=K7+637.77R2=1000lh1=140.87α2=15.3250JD2里程樁號計算：JD2曲線要素及主點里程樁號計算JD2103作業(yè)：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為371.82m，JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半徑R1=700m，JD2為右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，試按S型曲線計算lh1、lh2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。作業(yè)：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為371.82m，JD1=K104

1.行車視距定義：汽車在行駛中，當發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時采取措施，防止發(fā)生交通事故所需要的必須的最小距離。

2.存在視距問題的情況：夜間行車:設計不考慮平面上：平曲線（暗彎）第六節(jié)行車視距

平面交叉處縱斷面：凸豎曲線

凹豎曲線：

(下穿式立體交叉)

1.行車視距定義：汽車在行駛中，當發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時采取105(1)停車視距：汽車行駛時，自駕駛人員看到前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停止，所需的最短距離。

(2)會車視距：在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。

(3)超車視距：在雙車道公路上，后車超越前車時，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能超車后安全駛回原車道所需的最短距離。

3.行車視距分類：(1)停車視距：汽車行駛時，自駕駛人員看到前方障礙物時1064.目高（視線高）與物高：目高（視線高）：是指駕駛人員眼睛距地面的高度，規(guī)定以車體較低的小客車為標準，采用1.2m。

物高：路面上障礙物的高度，0.10m4.目高（視線高）與物高：目高（視線高）：是指駕駛人員眼睛距107一、停車視距1．定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。

2．停車視距構成：反應距離制動距離安全距離停車距離ST一、停車視距1．定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現(xiàn)前方有108一、停車視距

感覺時間為1.5s；制動反應時間（制定生效時間）取1.0s。感覺和制動反應的總時間t=2.5s，在這個時間內(nèi)汽車行駛的距離為1．定義：停車視距是指駕駛人員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。

2．停車視距構成：（1）反應距離：是當駕駛人員發(fā)現(xiàn)前方的阻礙物，經(jīng)過判斷決定采取制動措施的那一瞬間到制動器真正開始起作用的那一瞬間汽車所行駛的距離。一、停車視距感覺時間為1.5s；1．定義：停車109（2）制動距離：是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間內(nèi)所走的距離。

3.停車視距ST：（考慮一定的安全距離）

（2）制動距離：是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間內(nèi)110會車視距：

定義：會車視距是在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。停車視距構成：（1）反應距離：雙向駕駛員及車輛（2）制動距離：雙向車輛（3）安全距離：雙向車輛保持間距因此，會車視距SH約等于2倍停車視距。會車視距：定義：會車視距是在同一車道上兩對向汽車相遇，從相111二、超車視距

1．定義：超車視距是指汽車安全超越前車所需的最小通視距離。加速S1超車（逆向行駛）S2安全距離S3對向行駛S4最小必要超車視距全超車視距二、超車視距1．定義：加速S1超車（逆向行駛）S1122．超車視距的構成：式中：V。——被超汽車的速度(km/h)；

t1——加速時間(s)；

a——平均加速度(m/s2)。

超車視距的全程可分為四個階段：

（1）加速行駛距離S1

當超車汽車經(jīng)判斷認為有超車的可能，于是加速行駛移向?qū)ο蜍嚨?，在進入該車道之前所行駛距離為S1：2．超車視距的構成：式中：V。——被超汽車的速度(km/113（2）超車汽車在對向車道上行駛的距離S2

（3）超車完了時，超車汽車與對向汽車之間的安全距離S3:S3=15～100m

（4）超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離S4:以上四個距離之和是比較理想的全超車過程，全超車視距為：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超車汽車在對向車道上行駛的距離S2（3）超車完了114最小必要超車視距為：

折減的超車視距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超車視距為：加速S1超車（逆向行駛）S2安全距離S3對向行駛S4最小必要超車視距全超車視距對向汽車行駛時間大致為t2的2/3，最小必要超車視距為：折減的超車視距：S超=115*三、各級公路對視距的要求

1.高速公路、一級公路應滿足停車視距。

2.二、三、四級公路的視距應滿足會車視距的要求，其長度應不小于停車視距的兩倍。工程特殊困難或受其它條件限制的地段，可采用停車視距，但必須采取分道行駛措施。

3.二、三、四級公路還應在適當間隔內(nèi)設置滿足超車視距“一般值”的超車路段。當?shù)匦渭捌渌虿坏靡褧r，超車視距長度可適當縮減，最短不應小于所列的低限值。在二、三級公路中，宜在3min的行駛時間里，提供一次滿足超車視距的超車路段。一般情況下，不小于總長度的10%～30%，并均勻布置。*三、各級公路對視距的要求1.高速公路、一級公路應1161.設計圖：路線平面設計圖道路平面布置圖2.設計表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表逐樁坐標表路線固定表總里程及斷鏈樁表等。第六節(jié)路線平面設計成果

1.設計圖：路線平面設計圖第六節(jié)路線平面設計成果117《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標，它是道路設計的主要成果之一。平面線形設計成果：路線各交點樁號JD

半徑R

緩和曲線長度Ls

公路偏角α

交點坐標（X，Y）等。一、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線118二、逐樁坐標表

由于高等級公路線形標準高，測設精度要求高，因此對高等級公路路線測量提出了更高的要求。高等級公路在測設或放樣需采用坐標法。采用坐標法測設公路中線時，將整個路線中線和控制點置于統(tǒng)一的平面直角坐標系中，

（一）坐標系統(tǒng)的采用：

1．采用統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標系統(tǒng)；

2．采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；

3．三級和三級以下公路、獨立橋梁、隧道及其它構造物等小測區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接進行計算；4．在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，可采用原有的坐標系統(tǒng)。二、逐樁坐標表由于高等級公路線形標準高，測設精度要求高，因119（二）中樁坐標的計算1．計算導線點DD坐標：采用兩階段勘測設計的公路或一階段設計但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測量，而路線的平面控制測量多采用導線測量的方法。導線測量的方法有：經(jīng)緯儀導線法，光電測距儀法，全站型電子速測儀法。其中全站儀可以直接讀取導線點的坐標，其它方法可以在測得各邊邊長及其夾角后，用坐標增量法逐點推算其坐標。用GPS定位技術觀測法。則可在測站之間不通視的情況下，高精度、高效率地獲得測點的三維坐標，這是今后公路勘測中作控制測量的發(fā)展方向。

（二）中樁坐標的計算1．計算導線點DD坐標：1202.計算交點JD坐標：（見第六章）（1）紙上定線的交點坐標可以在圖紙上量取，（2）而直接定線的交點坐標可以導線點坐標為依據(jù)用全站儀測量。定線方法：直線型定線方法曲線型定線方法直線型定線方法（紙上定線）交點坐標確定：（1）直接采集法在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點坐標。適用于交點前后直線方向和位置限制不嚴的情況。（2）定前后直線間接推算交點坐標在相鄰兩條邊各取2個點坐標，再用相鄰直線相交的解析法計算交點坐標。2.計算交點JD坐標：（見第六章）（1）紙上定線的交點坐標可121三、路線平面設計圖：反映道路平面位置走向和經(jīng)過地區(qū)的地形，地物等，供上級部門審批，專家評議，指導施工，恢復定線。(一)、公路路線平面設計圖：

1)平面圖的比例尺和測繪范圍。帶狀地形圖比例：一般為1：2000,在平原微丘區(qū)可采用1：1500，復雜地區(qū)可用1：500或1：1000，測繪寬度：一般為中線兩側各100——200m，對1：5000的每測寬≮250m。

2)路線平面圖的內(nèi)容及繪制方法：（1）導線及道路的中線的展繪：繪出坐標方格網(wǎng)，點出導線點位置（XY），由“逐樁三、路線平面設計圖：反映道路平面位置走向和經(jīng)過地區(qū)的地形，122坐標表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點公里樁百米樁位置，并對導線點逐個編號。（2）控制點的展繪：展繪及測定各等級三角點，導線點、圖根點、水準點等。（3）各種構造物的測繪：對各類建筑物、構筑物及其主要附屬設施應按《測量規(guī)范》的規(guī)定繪制和表示。（如各種管線、交叉路口等）（4）水系及其附屬物測繪：海洋、水渠、堤壩、水塘、河流等。（5）對地形、地貌植被等均應詳細測繪并將等高線和“地形圖圖式”符號及數(shù)字注明，

3)公路線平面圖設計圖示例：（見書64頁）。坐標表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點公里樁百米樁位123道路勘測設計道路平面設計優(yōu)質(zhì)精選課件124（二）、城市道路平面設計圖：1、繪圖比例尺和測繪范圍。比例：1﹕500——1﹕1000。范圍：在紅線以外各20～50m或中線兩測各50～100m。2、城市道路平面設計圖的內(nèi)容及繪制方法：其余與公路基本相同，這里只介紹一下城道中各種設施的繪制方法。（1）規(guī)劃紅線：（2）坡口、坡腳線：在平面圖上應表示，用曲線將坡口點、坡腳點連接，并畫上示坡線。（3）車道線：城市道路的車道線是城市道路平面設計圖的重要內(nèi)容（二）、城市道路平面設計圖：1、繪圖比例尺和測繪范圍。125（4）人行道、人行橫道線、交通島。（5）地上、地下管線和排水設施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出（6）交叉口：表示出各路去向、交叉角度，曲線元素以及路緣石轉(zhuǎn)彎半經(jīng)。（7）還應標注坐標點、水準點等。（4）人行道、人行橫道線、交通島。126（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：式中：V——計算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

ig——路面橫坡度。當設超高時：不設超高時：（一）計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半127《標準》規(guī)定：

高速公路、一級公路的超高橫坡度不應大于10%，其它各級公路不應大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。2．關于最大超高icmax：《標準》規(guī)定：2．關于最大超高icmax：128道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計算公式：2．有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：回旋線終點處內(nèi)移值：回旋線終點處曲率圓圓心x坐標：回旋線終點處半徑方向與Y軸的夾角：道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線12900②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）；

αm——lm所對應的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：13000②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點m至緩和曲線終點的弧長（m）；

αm——lm所對應的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：131（二）S型

兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?lt;2Vα2α1JD1JD2（二）S型兩個反向圓曲線用兩段回旋線連