2021年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.C

4.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.2

6.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D解析：

13.C

14.C

15.D

16.C

17.D

18.D

19.A此題暫無解析

20.D

21.

22.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

23.

24.C

25.

26.2

27.28.x=4

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

36.

37.

38.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'