2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

9.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.

11.（）A.∞B.0C.1D.1/212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.23.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

37.(本題滿分10分)

38.39.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A

6.C解析：

7.B

8.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

9.A

10.D

11.D

12.D

13.C

14.A

15.A

16.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.-3

19.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

20.B

21.

22.

23.0

24.A

25.D

26.

27.

28.(-∞,-1)

29.

30.1/2

31.

32.33.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.

35.

36.

37.

38.39.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸