2022年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.211.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

14.

15.

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

22.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

23.

24.

25.26.

27.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．37.38.39.40.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B解析：

3.B

4.C

5.B

6.C解析：

7.A

8.D

9.A

10.B

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

19.B

20.C21..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

22.cosx-xsinx23.1/6

24.C

25.

所以k=2．

26.

27.(31)

28.

29.(12)

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

39.40.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x