功與動(dòng)能定理課件

1.功和動(dòng)能定理1.功和動(dòng)能定理1

力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）一功

力的空間累積效應(yīng):

，動(dòng)能定理.B**A對(duì)積累力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移2

合力的功=分力的功的代數(shù)和

變力的功合力的功=分力的功的代數(shù)和變力的功3

功的大小與參照系有關(guān)

功的量綱和單位

平均功率

瞬時(shí)功率

功率的單位

（瓦特）功的大小與參照系有關(guān)功的量綱和單位平均功率4

例1一質(zhì)量為m

的小球豎直落入水中，剛接觸水面時(shí)其速率為.設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等,水的阻力為,b為一常量.求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.解如圖建立坐標(biāo)軸即又由2-5節(jié)例5知例1一質(zhì)量為m的小球豎直落入水中，5二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）動(dòng)能定理合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.功和動(dòng)能都與

參考系有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用于慣性系.注意二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）動(dòng)能定理6

例2一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線成角時(shí)小球的速率.解

例2一質(zhì)量為1.0kg的小球系在7由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得82.保守力和非保守力2.保守力和非保守力91）

萬有引力作功以

為參考系，的位置矢量為.一萬有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)對(duì)

的萬有引力為由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)作功為1）萬有引力作功以為參考系，的位置矢量為10功與動(dòng)能定理課件11AB2）

重力作功AB2）重力作功123）

彈性力作功3）彈性力作功13

保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于14非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),

保守力對(duì)它所作的功等于零.非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）15三勢(shì)能勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量.保守力的功彈性勢(shì)能引力勢(shì)能重力勢(shì)能彈力功引力功重力功三勢(shì)能勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的16勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù)令勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的.討論勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).勢(shì)能17

四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線183.功能原理3.功能原理19一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意內(nèi)力功外力功對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)20機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理21當(dāng)時(shí)，有

功能原理三機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，有功能原理三機(jī)械能守恒定律22如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對(duì)A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，23例1一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)例1一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A24已知求解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得又已知求解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得又25可得由功能原理代入已知數(shù)據(jù)有可得由功能原理代入已知數(shù)據(jù)有26例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒取圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放27又所以即系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)又所以即系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能28例3在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為的流體.點(diǎn)a處的壓強(qiáng)為p1、截面積為A1,在點(diǎn)b處的壓強(qiáng)為p2截面積為A2.由于點(diǎn)a和點(diǎn)b之間存在壓力差,流體將在管中移動(dòng).在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的速率分別為和.求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系.例3在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定29則解取如圖所示坐標(biāo),在時(shí)間內(nèi)、處流體分別移動(dòng)、.又則解取如圖所示坐標(biāo),在時(shí)間30由動(dòng)能定理得得即常量由動(dòng)能定理得得即常量31若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量32若將流管放在水平面上，即則有常量即若則若將流管放在水平面上，即則有常量即若則33四宇宙速度牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》插圖，拋體的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋體的初速度四宇宙速度牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》插圖，拋體的34設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.``````解取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能E守恒.1）人造地球衛(wèi)星第一宇宙速度第一宇宙速度，是在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需的最小速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量,地球35解得``````由牛頓第二定律和萬有引力定律得解得``````由牛頓第二定律和萬有引力定律得36``````地球表面附近故計(jì)算得第一宇宙速度``````地球表面附近故計(jì)算得第一宇宙速度37我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星382）人造行星第二宇宙速度``````設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.

第二宇宙速度，是拋體脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度.

取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒.當(dāng)若此時(shí)則2）人造行星第二宇宙速度``````設(shè)地39第二宇宙速度``````計(jì)算得第二宇宙速度``````計(jì)算得403）飛出太陽系第三宇宙速度第三宇宙速度，是拋體脫離太陽引力所需的最小發(fā)射速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

,

太陽質(zhì)量,拋體與太陽相距

.

3）飛出太陽系第三宇宙速度第三宇41取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，拋體首先要脫離地球引力的束縛,其相對(duì)于地球的速率為.取太陽為參考系,拋體相對(duì)于太陽的速度為，地球相對(duì)于太陽的速度則如與同向,有取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得取拋體和地球?yàn)?2要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零則由于與同向,則拋體與太陽的距離即為地球軌道半徑設(shè)地球繞太陽軌道近似為一圓，則要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零則由于與43計(jì)算得第三宇宙速度取地球?yàn)閰⒄障涤?jì)算得計(jì)算得第三宇宙速度取地球?yàn)閰⒄障涤?jì)算得44拋體的軌跡與能量的關(guān)系橢圓(包括圓)拋物線雙曲線拋體的軌跡與能量的關(guān)系45介紹逃逸速度與黑洞逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率以脫離地球的引力為例介紹逃逸速度與黑洞逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率46以無限遠(yuǎn)作為勢(shì)能零點(diǎn)若黑洞引力作用下塌陷當(dāng)m一定時(shí)收縮到視界半徑廣義相對(duì)論以無限遠(yuǎn)作為勢(shì)能零點(diǎn)若黑洞引力作用下塌陷當(dāng)m一定時(shí)收縮到視界47設(shè)想1)把地球變成黑洞2)把太陽變成黑洞3)引力理論：轉(zhuǎn)化為黑洞的只能是質(zhì)量滿足一定條件的恒星太陽的質(zhì)量白矮星遺憾？設(shè)想2)把太陽變成黑洞3)引力理論：太陽的質(zhì)量白矮星遺憾？48

由于引力特大，以至于其發(fā)出的光子及掠過其旁的任何物質(zhì)都被吸收回去，所以看不到它發(fā)出的光，顧名思義稱其為黑洞。黑洞(blackhole)：

掉入黑洞的所有信息都丟失了，唯有質(zhì)量、電荷（或磁荷）、角動(dòng)量沒有被吃掉。黑洞無毛定理：黑洞上黑洞下

494.碰撞4.碰撞50完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng).碰撞兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大的相互作用.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動(dòng)能之和不變.非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量.完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度51完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）52例1在宇宙中有密度為的塵埃,這些塵埃相對(duì)慣性參考系是靜止的.有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速穿過宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上,致使飛船的速度發(fā)生改變.求飛船的速度與其在塵埃中飛行時(shí)間的關(guān)系.(設(shè)想飛船的外形是面積為S的圓柱體)解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個(gè)系統(tǒng),則動(dòng)量守恒.即得例1在宇宙中有密度為的塵埃,53已知求與的關(guān)系.解已知求與的關(guān)系.54例2設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和,速度分別為和的彈性小球作對(duì)心碰撞,兩球的速度方向相同.若碰撞是完全彈性的,求碰撞后的速度和.

解取速度方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得碰前碰后例2設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和55解得碰前碰后解得碰前碰后56（1）若則（2）若且則（3）若且則討論碰前碰后（1）若則（2）若且則（3）若且則討論碰前碰后57兩個(gè)質(zhì)子在盛有液態(tài)氫的容器中發(fā)生彈性碰撞.一個(gè)質(zhì)子從左向右運(yùn)動(dòng),與另一個(gè)靜止質(zhì)子相碰撞,碰撞后,兩個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向相互垂直.磁感強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞兩個(gè)質(zhì)子在盛有兩個(gè)質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞585.能量守恒5.能量守恒59

亥姆霍茲（1821—1894），德國物理學(xué)家和生理學(xué)家.于1874年發(fā)表了《論力（現(xiàn)稱能量）守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律.所以說亥姆霍茲是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一.亥姆霍茲（1821—189460

對(duì)與一個(gè)與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，這一結(jié)論叫做能量守恒定律.1）生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；3）系統(tǒng)能量不變,但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化；4）能量的變化常用功來量度.對(duì)與一個(gè)與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,61下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）1）質(zhì)量2）動(dòng)量3）沖量

4）動(dòng)能5）勢(shì)能6）功答：動(dòng)量、動(dòng)能、功.討論下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量答：動(dòng)量、動(dòng)能、功.討621.功和動(dòng)能定理1.功和動(dòng)能定理63

力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）一功

力的空間累積效應(yīng):

，動(dòng)能定理.B**A對(duì)積累力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移64

合力的功=分力的功的代數(shù)和

變力的功合力的功=分力的功的代數(shù)和變力的功65

功的大小與參照系有關(guān)

功的量綱和單位

平均功率

瞬時(shí)功率

功率的單位

（瓦特）功的大小與參照系有關(guān)功的量綱和單位平均功率66

例1一質(zhì)量為m

的小球豎直落入水中，剛接觸水面時(shí)其速率為.設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等,水的阻力為,b為一常量.求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.解如圖建立坐標(biāo)軸即又由2-5節(jié)例5知例1一質(zhì)量為m的小球豎直落入水中，67二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）動(dòng)能定理合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.功和動(dòng)能都與

參考系有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用于慣性系.注意二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）動(dòng)能定理68

例2一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線成角時(shí)小球的速率.解

例2一質(zhì)量為1.0kg的小球系在69由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得702.保守力和非保守力2.保守力和非保守力711）

萬有引力作功以

為參考系，的位置矢量為.一萬有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)對(duì)

的萬有引力為由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)作功為1）萬有引力作功以為參考系，的位置矢量為72功與動(dòng)能定理課件73AB2）

重力作功AB2）重力作功743）

彈性力作功3）彈性力作功75

保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于76非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),

保守力對(duì)它所作的功等于零.非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）77三勢(shì)能勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量.保守力的功彈性勢(shì)能引力勢(shì)能重力勢(shì)能彈力功引力功重力功三勢(shì)能勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的78勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù)令勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的.討論勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).勢(shì)能79

四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線803.功能原理3.功能原理81一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意內(nèi)力功外力功對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有對(duì)第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)82機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理83當(dāng)時(shí)，有

功能原理三機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，有功能原理三機(jī)械能守恒定律84如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對(duì)A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，85例1一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)例1一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A86已知求解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得又已知求解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得又87可得由功能原理代入已知數(shù)據(jù)有可得由功能原理代入已知數(shù)據(jù)有88例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒取圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放89又所以即系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)又所以即系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能90例3在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為的流體.點(diǎn)a處的壓強(qiáng)為p1、截面積為A1,在點(diǎn)b處的壓強(qiáng)為p2截面積為A2.由于點(diǎn)a和點(diǎn)b之間存在壓力差,流體將在管中移動(dòng).在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的速率分別為和.求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系.例3在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定91則解取如圖所示坐標(biāo),在時(shí)間內(nèi)、處流體分別移動(dòng)、.又則解取如圖所示坐標(biāo),在時(shí)間92由動(dòng)能定理得得即常量由動(dòng)能定理得得即常量93若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量若將流管放在水平面上，即常量伯努利方程則有常量94若將流管放在水平面上，即則有常量即若則若將流管放在水平面上，即則有常量即若則95四宇宙速度牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》插圖，拋體的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋體的初速度四宇宙速度牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》插圖，拋體的96設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.``````解取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能E守恒.1）人造地球衛(wèi)星第一宇宙速度第一宇宙速度，是在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需的最小速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量,地球97解得``````由牛頓第二定律和萬有引力定律得解得``````由牛頓第二定律和萬有引力定律得98``````地球表面附近故計(jì)算得第一宇宙速度``````地球表面附近故計(jì)算得第一宇宙速度99我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星1002）人造行星第二宇宙速度``````設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.

第二宇宙速度，是拋體脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度.

取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒.當(dāng)若此時(shí)則2）人造行星第二宇宙速度``````設(shè)地101第二宇宙速度``````計(jì)算得第二宇宙速度``````計(jì)算得1023）飛出太陽系第三宇宙速度第三宇宙速度，是拋體脫離太陽引力所需的最小發(fā)射速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

,

太陽質(zhì)量,拋體與太陽相距

.

3）飛出太陽系第三宇宙速度第三宇103取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，拋體首先要脫離地球引力的束縛,其相對(duì)于地球的速率為.取太陽為參考系,拋體相對(duì)于太陽的速度為，地球相對(duì)于太陽的速度則如與同向,有取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得取拋體和地球?yàn)?04要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零則由于與同向,則拋體與太陽的距離即為地球軌道半徑設(shè)地球繞太陽軌道近似為一圓，則要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零則由于與105計(jì)算得第三宇宙速度取地球?yàn)閰⒄障涤?jì)算得計(jì)算得第三宇宙速度取地球?yàn)閰⒄障涤?jì)算得106拋體的軌跡與能量的關(guān)系橢圓(包括圓)拋物線雙曲線拋體的軌跡與能量的關(guān)系107介紹逃逸速度與黑洞逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率以脫離地球的引力為例介紹逃逸速度與黑洞逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率108以無限遠(yuǎn)作為勢(shì)能零點(diǎn)若黑洞引力作用下塌陷當(dāng)m一定時(shí)收縮到視界半徑廣義相對(duì)論以無限遠(yuǎn)作為勢(shì)能零點(diǎn)若黑洞引力作用下塌陷當(dāng)m一定時(shí)收縮到視界109設(shè)想1)把地球變成黑洞2)把太陽變成黑洞3)引力理論：轉(zhuǎn)化為黑洞的只能是質(zhì)量滿足一定條件的恒星太陽的質(zhì)量白矮星遺憾？設(shè)想2)把太陽變成黑洞3)引力理論：太陽的質(zhì)量白矮星遺憾？110

由于引力特大，以至于其發(fā)出的光子及掠過其旁的任何物質(zhì)都被吸收回去，所以看不到它發(fā)出的光，顧名思義稱其為黑洞。黑洞(blackhole)：

掉入黑洞的所有信息都丟失了，唯有質(zhì)量、電荷（或磁荷）、角動(dòng)量沒有被吃掉。黑洞無毛定理：黑洞上黑洞下

1114.碰撞4.碰撞112完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng).碰撞兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大的相互作用.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動(dòng)能之和不變.非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量.完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度113完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）114例1在宇宙中