2022年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.

9.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5020.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(10題)21.22.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。23.24.25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．38.計算∫arcsinxdx。39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.D

10.D此題暫無解析

11.A

12.C

13.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

14.B

15.C

16.A

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

25.應(yīng)填1/7．

26.x-arctanx+C

27.

28.D

29.

30.A

3