2022年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.

17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計(jì)算題(10題)31.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

32.

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

44.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

45.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.C

如果分段積分，也可以寫成：

8.B

9.A

10.D

11.D解析：

12.D

13.D

14.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

15.B

16.-1-11

17.B

18.D

19.A

20.A

21.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.37/12

23.

24.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

25.

26.

27.(0+∞)

28.

29.1/2ln|x|+C

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l