模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸課件

第七章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.1引言7.2抽樣定理7.3脈沖振幅調(diào)制7.4模擬信號(hào)的量化7.5脈沖編碼調(diào)制7.6增量調(diào)制1第七章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.1引言17.1引言模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸,從通信中的調(diào)制概念來看,可以認(rèn)為是模擬信號(hào)調(diào)制脈沖序列,載波是脈沖序列PAMPulseAmplitudeModulationPDMPulseDurationModulationPPMPulsePositionModulationPCMPulseCodeModulation27.1引言模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸,從通信中的調(diào)制概念來看,可7.2抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)，時(shí)間連續(xù)信號(hào)m（t），如果以不大于1/2fH秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣，則m（t）將被所得到的抽樣值完全確定。帶通抽樣定理信號(hào)頻譜范圍fL~fH抽樣頻率fS應(yīng)滿足fS=2B（1+k/n）B=fH–fLn<

fH/B的最大整數(shù)k=

fH/B–n0≤k<137.2抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)，時(shí)間連續(xù)信號(hào)mfS=2B（1+k/n）fL0→BfHB→2Bn=1fLB→2BfH2B→3Bn=2…帶通信號(hào)的抽樣頻率在2B至4B間變動(dòng)4fS=2B（1+k/n）4例若fH=3B按低通抽樣定理,則要求fS≥6B若fS=2B,怎樣?帶通抽樣定理在頻域上的理解以fs=2B抽樣,抽樣后,各段頻譜之間不會(huì)發(fā)生混疊,采用帶通濾波器,仍可無失真地恢復(fù)原始信號(hào)5例若fH=3B按低通抽樣定理,則要求帶通抽樣定理在頻若fH=nB+kB0<k<1即fH不再是B的整數(shù)倍.fS=2B,n=5,k≠0情形:若要使頻譜無混疊，則必須使6若fH=nB+kB0<k<1即fH不再是B推廣到一般情況于是得7推廣到一般情況77.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）

PulseAmplitudeModulation脈沖振幅調(diào)制，即脈沖載波的幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。已抽樣信號(hào)的脈沖頂部隨m（t）變化—曲頂脈沖調(diào)幅（自然抽樣）平頂脈沖調(diào)幅87.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）

PulseAm×脈沖形成電路平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生9×脈沖形成電路平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生9平頂抽樣的PAM頻譜是由加權(quán)后的周期性重復(fù)的組成。

是的函數(shù)，不是常數(shù)，所以采用低通濾波器不能直接從中濾出所需基帶信號(hào)。

1/H(ω)低通平頂抽樣時(shí)PAM信號(hào)的解調(diào)方框圖10平頂抽樣的PAM頻譜是由加權(quán)7.4模擬信號(hào)的量化

量化是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣量化區(qū)間端點(diǎn)量化電平117.4模擬信號(hào)的量化

量化是將取值連續(xù)的抽樣變成取

量化信號(hào)與m(原信號(hào))的近似程度用信號(hào),量化噪聲功率比衡量12

量化信號(hào)與m(原信號(hào))的近似程度用信號(hào),量化噪聲7.4.1均勻量化

把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化在均勻量化中,每個(gè)量化區(qū)間的量化電平取在各區(qū)間的中點(diǎn).輸入信號(hào)的最小值a,最大值b,量化電平數(shù)M量化間隔(量化臺(tái)階)量化器輸出第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)第i個(gè)量化區(qū)間的量化電平137.4.1均勻量化

把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化噪聲功率均勻量化時(shí),量化噪聲的均方根值固定不變,當(dāng)m(t)較小時(shí),則信號(hào)量化噪聲功率比就很小.滿足信噪比要求的輸入信號(hào)取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍.均勻量化時(shí)的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍將受到較大限制14量化噪聲功率均勻量化時(shí),量化噪聲的均方根值固定不變,當(dāng)m(t7.4.2非均勻量化根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔，對(duì)信號(hào)取值小的區(qū)間，量化間隔Δv也小，反之，量化間隔就大，因此，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例，改善了小信號(hào)時(shí)量化信噪比。實(shí)現(xiàn)方法：抽樣值先壓縮，再均勻量化y=f（x）f—非線性變換接收端x=f-1（y）采用擴(kuò)張器恢復(fù)x157.4.2非均勻量化根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔，對(duì)信1.μ壓縮律x，y歸一化壓縮器輸入、輸出電壓μ壓擴(kuò)參數(shù)當(dāng)量化級(jí)劃分較多時(shí)，每一量化級(jí)中的壓縮特性曲線均可看成直線。量化誤差161.μ壓縮律x，y歸一化壓縮器輸入、輸出電壓量1717當(dāng)μ>1時(shí),是壓縮后量化級(jí)精度提高的倍數(shù),也就是非均勻量化對(duì)均勻的信噪比改善程度當(dāng)μ=100小信號(hào)x→0[Q]dB=26.7dB大信號(hào)x=1[Q]dB=-13.3dB18當(dāng)μ>1時(shí),是壓縮后量化級(jí)精度提高10203040-10-20-30-40-50x(dB)S/N(dB)采用壓擴(kuò)提高了小信號(hào)的信噪比,從而相當(dāng)于擴(kuò)大了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍有無壓擴(kuò)的比較曲線1910203040-10-20-30-40-50x(dB)S/2A壓縮律202A壓縮律207.5脈沖編碼調(diào)制

常用的二進(jìn)制碼有自然二進(jìn)碼和折疊二進(jìn)碼兩種樣值脈沖極性

自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級(jí)1111111115正1110111014……100010008011100007負(fù)011000016……000001110217.5脈沖編碼調(diào)制

常用的二進(jìn)制碼有自然二進(jìn)碼和折從話音信號(hào)的可懂度來說,3~4位非線性編碼即可,7~8位通信質(zhì)量比較好.碼位的安排:在逐次比較型編碼中極性碼段落碼段內(nèi)碼C1C2C3C4C5C6C7C8非均勻量化16×8=128個(gè)量化級(jí)相當(dāng)于均勻量化的11位16×[1+1+2+4+8+16+32+64]=2048

22從話音信號(hào)的可懂度來說,3~4位非線性編碼即可,7~8位通信P209圖7-21

三個(gè)權(quán)值電流與樣值進(jìn)行三次比較,可以確定段落碼C2C3C423P209圖7-21

三個(gè)權(quán)值電流與樣值進(jìn)行三次比較,可以確為了進(jìn)一步?jīng)Q定段內(nèi)碼,必須了解段落的起始電平和非均勻量化的量化臺(tái)階大段號(hào)12345678量化單位數(shù)Δ′11248163264起始電平0163264128256512102424為了進(jìn)一步?jīng)Q定段內(nèi)碼,必須了解段落的起始電平和非均勻量化的量例：設(shè)輸入信號(hào)抽樣值為+1270個(gè)量化單位，采用逐次比較型編碼將它按照13折線A律特性編碼8位碼。確定極性碼C1抽樣值為正，C1=1確定段落碼C2C3C4

Is>IW1=128C2=1Is>IW2=512C3=1Is>IW3=1024C4=1確定段內(nèi)碼IW4=1024+8Δ′=1536>ISC5=025例：設(shè)輸入信號(hào)抽樣值為+1270個(gè)量化單位，采用逐次比較型編IW5=1024+4Δ′=1280>ISC6=0

IW6=1024+2Δ′=1152<ISC7=1

IW7=1152+Δ′=1216<ISC8=1量化誤差1270-1216=54個(gè)量化單位7位非線性碼為1110011對(duì)應(yīng)11位線性碼為1216個(gè)量化單位對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼1001100000026IW5=1024+4Δ′=1280>ISC6=思考一模擬信號(hào)被抽樣,量化編碼為PCM信號(hào),量化電平級(jí)數(shù)為128,且另加1bit作為碼字的同步碼.該P(yáng)CM信號(hào)在滾降系數(shù)α=1,帶寬B=24KHz的信道中傳輸.試求:通過信道碼元傳輸速率.模擬信號(hào)的最高頻率是多少?解1.2.27思考一模擬信號(hào)被抽樣,量化編碼為PCM信號(hào),量化電平級(jí)數(shù)PCM系統(tǒng)的抗噪聲抽樣量化編碼信道譯碼低通干擾輸出信號(hào)量化噪聲加性噪聲28PCM系統(tǒng)的抗噪聲抽樣量化編碼信道譯碼低通干擾輸出信號(hào)量化噪系統(tǒng)輸出端總信噪比定義為

29系統(tǒng)輸出端總信噪比定義為

29

接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

30

接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

7.6增量調(diào)制（ΔM或DM）原理△M可視為PCM的特例，它只用一位編碼，表示抽樣時(shí)刻波形的變化趨向△M獲得應(yīng)用的主要原因在比特率較低時(shí)，△M量化信噪比高于PCM△M的抗誤碼性能好△M的編譯碼器比PCM簡單317.6增量調(diào)制（ΔM或DM）原理31相減器判決器+檢測(cè)器積分器低通本地譯碼器脈沖源給定抽樣時(shí)刻反之32相減器判決器+檢測(cè)器積分器低通本地脈沖源給定抽樣時(shí)刻32本地譯碼器信號(hào)應(yīng)十分接近于前一時(shí)刻的抽樣值這一位碼反映了相鄰二抽樣值的近似差值，即增量。×××33本地譯碼器信號(hào)應(yīng)十分接近于前一時(shí)刻的當(dāng)信號(hào)頻率過高，或者說信號(hào)斜率陡變時(shí)，會(huì)出現(xiàn)本地譯碼器信號(hào)跟不上信號(hào)變化的現(xiàn)象，稱為“過載”在給定量化間隔（也稱量階）σ的情況下，能跟蹤最大斜率為34當(dāng)信號(hào)頻率過高，或者說信號(hào)斜率陡變時(shí)，會(huì)出現(xiàn)本地譯碼器信號(hào)△M系統(tǒng)中的量化噪聲

在不過載的情況下，△M的量化噪聲為在（-σ，+σ）上均勻分布假定量化噪聲功率譜在（0，fs）頻帶內(nèi)均勻分布35△M系統(tǒng)中的量化噪聲

在不過載的情況下，△M的量化噪在收端經(jīng)低通（截止頻率為fm）輸出的量化噪聲為設(shè)輸入信號(hào)為了不發(fā)生過載臨界的過載振幅36在收端經(jīng)低通（截止頻率為fm）輸出的量化噪聲為設(shè)輸入信號(hào)36在臨界條件下，系統(tǒng)將有最大的信號(hào)功率輸出用dB表示9dB/倍頻程-6dB/倍頻程37在臨界條件下，系統(tǒng)將有最大的信號(hào)功率輸出9dB/倍頻程-6dPCM和△M的性能比較無誤碼（或誤碼率極低）PCM△M38PCM和△M的性能比較無誤碼（或誤碼率極低）38相同的信道帶寬（相同的信道傳輸速率）fb對(duì)于△M

fS=

fb

對(duì)于PCMfb=2Nfm

取fK=1000Hzfm=3000Hz△M△M

PCMN

439相同的信道帶寬（相同的信道傳輸速率）fb對(duì)于△M例：

設(shè)調(diào)制信號(hào)f（t）限帶為5KHz，擬用圖a所示周期為

的三角形序列g(shù)（t）與之相乘，然后通過圖b所示的中心頻率為

的理想帶通濾波器，得到輸出波形為：

試根據(jù)本題條件確定常數(shù)A的值。40例：

設(shè)調(diào)制信號(hào)f（t）限帶為5KHz，擬用圖a所示周H（f）1g(t)1圖a圖b-10-0.250.2510t(μs)10KHz

-f0f0f41H（f）g(t)圖a圖b-10解：τ=0.25μsT=10μs

Ω=2π/T=2π×105單個(gè)三角形脈沖42解：τ=0.25μsT=10μs當(dāng)n=±1時(shí),可通過理想帶通濾波器Ω=ω0∴∴43當(dāng)n=±1時(shí),可通過理想帶通濾波器Ω=ω043第七章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.1引言7.2抽樣定理7.3脈沖振幅調(diào)制7.4模擬信號(hào)的量化7.5脈沖編碼調(diào)制7.6增量調(diào)制44第七章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.1引言17.1引言模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸,從通信中的調(diào)制概念來看,可以認(rèn)為是模擬信號(hào)調(diào)制脈沖序列,載波是脈沖序列PAMPulseAmplitudeModulationPDMPulseDurationModulationPPMPulsePositionModulationPCMPulseCodeModulation457.1引言模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸,從通信中的調(diào)制概念來看,可7.2抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)，時(shí)間連續(xù)信號(hào)m（t），如果以不大于1/2fH秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣，則m（t）將被所得到的抽樣值完全確定。帶通抽樣定理信號(hào)頻譜范圍fL~fH抽樣頻率fS應(yīng)滿足fS=2B（1+k/n）B=fH–fLn<

fH/B的最大整數(shù)k=

fH/B–n0≤k<1467.2抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)，時(shí)間連續(xù)信號(hào)mfS=2B（1+k/n）fL0→BfHB→2Bn=1fLB→2BfH2B→3Bn=2…帶通信號(hào)的抽樣頻率在2B至4B間變動(dòng)47fS=2B（1+k/n）4例若fH=3B按低通抽樣定理,則要求fS≥6B若fS=2B,怎樣?帶通抽樣定理在頻域上的理解以fs=2B抽樣,抽樣后,各段頻譜之間不會(huì)發(fā)生混疊,采用帶通濾波器,仍可無失真地恢復(fù)原始信號(hào)48例若fH=3B按低通抽樣定理,則要求帶通抽樣定理在頻若fH=nB+kB0<k<1即fH不再是B的整數(shù)倍.fS=2B,n=5,k≠0情形:若要使頻譜無混疊，則必須使49若fH=nB+kB0<k<1即fH不再是B推廣到一般情況于是得50推廣到一般情況77.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）

PulseAmplitudeModulation脈沖振幅調(diào)制，即脈沖載波的幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。已抽樣信號(hào)的脈沖頂部隨m（t）變化—曲頂脈沖調(diào)幅（自然抽樣）平頂脈沖調(diào)幅517.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）

PulseAm×脈沖形成電路平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生52×脈沖形成電路平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生9平頂抽樣的PAM頻譜是由加權(quán)后的周期性重復(fù)的組成。

是的函數(shù)，不是常數(shù)，所以采用低通濾波器不能直接從中濾出所需基帶信號(hào)。

1/H(ω)低通平頂抽樣時(shí)PAM信號(hào)的解調(diào)方框圖53平頂抽樣的PAM頻譜是由加權(quán)7.4模擬信號(hào)的量化

量化是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣量化區(qū)間端點(diǎn)量化電平547.4模擬信號(hào)的量化

量化是將取值連續(xù)的抽樣變成取

量化信號(hào)與m(原信號(hào))的近似程度用信號(hào),量化噪聲功率比衡量55

量化信號(hào)與m(原信號(hào))的近似程度用信號(hào),量化噪聲7.4.1均勻量化

把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化在均勻量化中,每個(gè)量化區(qū)間的量化電平取在各區(qū)間的中點(diǎn).輸入信號(hào)的最小值a,最大值b,量化電平數(shù)M量化間隔(量化臺(tái)階)量化器輸出第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)第i個(gè)量化區(qū)間的量化電平567.4.1均勻量化

把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化噪聲功率均勻量化時(shí),量化噪聲的均方根值固定不變,當(dāng)m(t)較小時(shí),則信號(hào)量化噪聲功率比就很小.滿足信噪比要求的輸入信號(hào)取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍.均勻量化時(shí)的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍將受到較大限制57量化噪聲功率均勻量化時(shí),量化噪聲的均方根值固定不變,當(dāng)m(t7.4.2非均勻量化根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔，對(duì)信號(hào)取值小的區(qū)間，量化間隔Δv也小，反之，量化間隔就大，因此，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例，改善了小信號(hào)時(shí)量化信噪比。實(shí)現(xiàn)方法：抽樣值先壓縮，再均勻量化y=f（x）f—非線性變換接收端x=f-1（y）采用擴(kuò)張器恢復(fù)x587.4.2非均勻量化根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔，對(duì)信1.μ壓縮律x，y歸一化壓縮器輸入、輸出電壓μ壓擴(kuò)參數(shù)當(dāng)量化級(jí)劃分較多時(shí)，每一量化級(jí)中的壓縮特性曲線均可看成直線。量化誤差591.μ壓縮律x，y歸一化壓縮器輸入、輸出電壓量6017當(dāng)μ>1時(shí),是壓縮后量化級(jí)精度提高的倍數(shù),也就是非均勻量化對(duì)均勻的信噪比改善程度當(dāng)μ=100小信號(hào)x→0[Q]dB=26.7dB大信號(hào)x=1[Q]dB=-13.3dB61當(dāng)μ>1時(shí),是壓縮后量化級(jí)精度提高10203040-10-20-30-40-50x(dB)S/N(dB)采用壓擴(kuò)提高了小信號(hào)的信噪比,從而相當(dāng)于擴(kuò)大了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍有無壓擴(kuò)的比較曲線6210203040-10-20-30-40-50x(dB)S/2A壓縮律632A壓縮律207.5脈沖編碼調(diào)制

常用的二進(jìn)制碼有自然二進(jìn)碼和折疊二進(jìn)碼兩種樣值脈沖極性

自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級(jí)1111111115正1110111014……100010008011100007負(fù)011000016……000001110647.5脈沖編碼調(diào)制

常用的二進(jìn)制碼有自然二進(jìn)碼和折從話音信號(hào)的可懂度來說,3~4位非線性編碼即可,7~8位通信質(zhì)量比較好.碼位的安排:在逐次比較型編碼中極性碼段落碼段內(nèi)碼C1C2C3C4C5C6C7C8非均勻量化16×8=128個(gè)量化級(jí)相當(dāng)于均勻量化的11位16×[1+1+2+4+8+16+32+64]=2048

65從話音信號(hào)的可懂度來說,3~4位非線性編碼即可,7~8位通信P209圖7-21

三個(gè)權(quán)值電流與樣值進(jìn)行三次比較,可以確定段落碼C2C3C466P209圖7-21

三個(gè)權(quán)值電流與樣值進(jìn)行三次比較,可以確為了進(jìn)一步?jīng)Q定段內(nèi)碼,必須了解段落的起始電平和非均勻量化的量化臺(tái)階大段號(hào)12345678量化單位數(shù)Δ′11248163264起始電平0163264128256512102467為了進(jìn)一步?jīng)Q定段內(nèi)碼,必須了解段落的起始電平和非均勻量化的量例：設(shè)輸入信號(hào)抽樣值為+1270個(gè)量化單位，采用逐次比較型編碼將它按照13折線A律特性編碼8位碼。確定極性碼C1抽樣值為正，C1=1確定段落碼C2C3C4

Is>IW1=128C2=1Is>IW2=512C3=1Is>IW3=1024C4=1確定段內(nèi)碼IW4=1024+8Δ′=1536>ISC5=068例：設(shè)輸入信號(hào)抽樣值為+1270個(gè)量化單位，采用逐次比較型編IW5=1024+4Δ′=1280>ISC6=0

IW6=1024+2Δ′=1152<ISC7=1

IW7=1152+Δ′=1216<ISC8=1量化誤差1270-1216=54個(gè)量化單位7位非線性碼為1110011對(duì)應(yīng)11位線性碼為1216個(gè)量化單位對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼1001100000069IW5=1024+4Δ′=1280>ISC6=思考一模擬信號(hào)被抽樣,量化編碼為PCM信號(hào),量化電平級(jí)數(shù)為128,且另加1bit作為碼字的同步碼.該P(yáng)CM信號(hào)在滾降系數(shù)α=1,帶寬B=24KHz的信道中傳輸.試求:通過信道碼元傳輸速率.模擬信號(hào)的最高頻率是多少?解1.2.70思考一模擬信號(hào)被抽樣,量化編碼為PCM信號(hào),量化電平級(jí)數(shù)PCM系統(tǒng)的抗噪聲抽樣量化編碼信道譯碼低通干擾輸出信號(hào)量化噪聲加性噪聲71PCM系統(tǒng)的抗噪聲抽樣量化編碼信道譯碼低通干擾輸出信號(hào)量化噪系統(tǒng)輸出端總信噪比定義為

72系統(tǒng)輸出端總信噪比定義為

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接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

73

接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

7.6增量調(diào)制（ΔM或DM）原理△M可視為PCM的特例，它只用一位編碼，表示抽樣時(shí)刻波形的變化趨向△M獲得應(yīng)用的主要原因在比特率較低時(shí)，△M量化信噪比高于PCM△M的抗誤碼性能好△M的編譯碼器比PCM簡單747.6增量調(diào)制（ΔM或DM）原理31相減器判決器+檢測(cè)器積分器低通本地譯碼器脈沖源給定抽樣時(shí)刻反之75相減器判決器+檢測(cè)器積分器低通本地脈沖源給定抽樣時(shí)刻32本地譯碼器信號(hào)應(yīng)十分接近于前一時(shí)刻的抽樣值這一位碼反映了相鄰二抽樣值的近似差值，即增量。×××76本地譯碼器信號(hào)應(yīng)十分接近于前一時(shí)刻的當(dāng)信號(hào)頻率過高，或者