黑龍江省綏化市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項12鉛筆作答；其次部分必需用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）用直角三角板，△ABC的高，下列作法正確的是（ ）B．C． D．如圖，△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（ ）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm231525xy（）．y3x．Ax2y5

y3x15B．2yx5

3xy15．．x2y5

3xy15D．2yx5全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代．自主研發(fā)的第一臺7Mate20首款77納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7108 B．7109 C．7108 D．71010P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)2,0，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)3,2，···規(guī)律，經(jīng)過第2023 次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A．B．2023,0 C．2023,2 D．2023,0 6．在實(shí)數(shù)196

， 8，38中，無理數(shù)有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知點(diǎn)P(m1,n2)與Q(2m4,2)關(guān)于x軸對稱，則(m的值為（ ）A．1 B．1 C．2023

D．如圖，直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(2,0) ，則關(guān)于x的不等式kxb0的解集是（ ）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－1下列命題中，是真命題的是（A．同位角相等B．全等的兩個三角形肯定是軸對稱C．不相等的角不是內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行一件工作,甲獨(dú)做a小時完,乙獨(dú)做b小時完,則甲乙兩人合作完成要( )小時.1 1 1A． B．

1 abC． D．a(chǎn) b ab

ab

ab一次函數(shù)y2x1的圖象大致是（ ）A． B． C．D．二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在四邊形ABCD 中，已知AD//BC，BD平分ABC，AB2，那么AD．若P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值是 ．如圖，OC為∠AOB的平分線．CM⊥OB，M為垂足，OC＝10，OM＝1C到射線OA的距離為 ．一個n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n= ．三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比．x m若分式方程 2有增根，則m＝ .x1 1x三、解答題（共78分）1（8分）甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙81．1丙63（1）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成果最穩(wěn)定，并簡要說明理由．2（8分）某校為嘉獎該校在南ft區(qū)其次屆同學(xué)技能大賽中表現(xiàn)突出的2042863個筆記本157元．求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)待：買鋼筆有優(yōu)待，具體方法是：假如買鋼筆超10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)待，若買支鋼筆，所需費(fèi)用為yyx之間的函數(shù)關(guān)系式；a 22（8分）計算或因式分解：(1計算：(－4)÷a；(2因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.2（10分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立名片的高速鐵路也將踏上A地到某市的高鐵行駛4001.3倍，請完成以下問題：一般列車的行駛路程為多少千米？若高鐵的平均速度（時）是一般列車平均速度（時）2.53小時，求一般列車和高鐵的平均速度．2（10分）先化簡，再求值．a(chǎn)(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-12（10分）如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1ABCAB11到．（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；1 1 （1）畫出△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的△ABC1 1 2（12分ABCABC和ACB的平分線交于點(diǎn)OO作EF//BC，ABEACFBE3EF5，試求CF的值．26A、Bl，AE⊥l(1)B作BF⊥lF②在直線l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中連接CA若α則∠CBF＝ (含α的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題（4481、D【解析】分析：依據(jù)高的定義一一推斷即可.詳解：三角形的高必需是從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作的垂線段.可以推斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點(diǎn)動身的，但是沒有垂直對邊或?qū)叺难娱L線.故選D.2、B、、FBC，AD，CE的中點(diǎn)，推出1SBEF

S4

從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，SABD

S12 1

, SBDE

S12 1

, SCDE

S12 1

, SBEF

S12 BEC1SBEF

1S4

ABC∵△ABC的面積是4，∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是依據(jù)三角形的面積公式1S= ×底×高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等．23、D書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多1525得兩個等量關(guān)系式：①3×+153×=15，②2×+52×繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，3xy15從而得出方程組2yx5 .D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是依據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系號：和、差、積、商、倍、大、小、多、少、比（.4、B【分析】由題意依據(jù)確定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所打算．0.000000007故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所打算．5、B【分析】觀看可得點(diǎn)P的變化規(guī)律，“P 04n

4n1,1，P4n2

4n2,0，P4n3

3,2(n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀看，P

3,2,

5,....，發(fā)覺規(guī)律

00

1 2

3 4 4n2,0，P

3,2(n4n為自然數(shù)).

4n1

4n2

4n3∵20234505∴P2023故選B.

點(diǎn)的坐標(biāo)為2023,0.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P 04n

4n1,1，P4n2

4n2,0，P4n3

3,2(n為自然數(shù))P.6、B【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無線不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．8238【詳解】解： 2 ， 282388無理數(shù)有， 共2個，8故選：B【點(diǎn)睛】7、B【分析】依據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)P與Q關(guān)于x軸對稱，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴m n2023=(3-420-1.故選B.【點(diǎn)睛】xyxy8、D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x≤2時，y≥1．xkx＋3≥1D【點(diǎn)睛】（或小于xy＝kx＋bx（或下）方部分全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．9、D【分析】依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：∵y=kx+b中，k＞0yxk＜0yxAxB的值隨著x、k=-1＜0，yx、k=2＞0，yx值的增大而增大；D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把握在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，yx時，yx10、D【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)對A進(jìn)行推斷；依據(jù)軸對稱的定義對B進(jìn)行推斷；依據(jù)內(nèi)錯角的定義對C進(jìn)行推斷；依據(jù)平行線的判定對D進(jìn)行推斷．【詳解】解：AA、全等的兩個三角形不肯定是軸對稱的，所以B選項為假命題；C選項為假命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以D選項為真命題．故選D．考點(diǎn)：命題與定理．11、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)1 1其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為

ab小時．a(chǎn) b ab1 111

，乙1小時完成 ，a b1 1因此甲、乙合作此項工程所需的時間為

ab小時，a b ab故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式到所求的量與已知量間的關(guān)系．12、D【分析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項．y2x1，k0，∴直線斜向下，b0y圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠依據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)推斷圖象的外形．二、填空題（42413、2【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】 AD//BC，ADB，BD平分ABC，ABCCBD，ABCADB，ADAB22．【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵．14、﹣1【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵P（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，把握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.15、2CCN⊥OANCN＝CM，依據(jù)勾股定理CM＝2，進(jìn)而即可求解．【詳解】過C作CN⊥OA于N，則線段CN的長是點(diǎn)C到射線OA的距離，∵CM⊥OB，CN⊥OA，OC平分∠AOB，∴CN＝CM，∠CMO＝90°，OC2OM2OC2OM2∴CN＝CM＝2，COA故答案為：2．【點(diǎn)睛】離相等”是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】依據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個n邊形的內(nèi)角和為1260°，則有：2180，n91．【點(diǎn)睛】17、5:4:1【解析】試題解析：設(shè)此三角形三個內(nèi)角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，∴三個內(nèi)角分別為10°、60°、90°，相應(yīng)的三個外角分別為150°、120°、90°，則三個外角的度數(shù)比為：150°：120°：90°=5：4：1，故答案為5：4：1．18、－1【分析】首先依據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后依據(jù)增根求出m的值．【詳解】解：解方程可得：x=m+2，依據(jù)方程有增根，則x=1，解得：m=－1．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，把握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵．三、解答題（78）1（1）8；6；1（1）【分析】（1）依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及方差公式分別進(jìn)行解答即可；依據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案．（1）X乙180108

157878979101010把丙運(yùn)動員的射靶成果從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是6662S2甲

19822108248822782582]210（1）∵S2甲

S2乙

S2，丙∴甲運(yùn)動員的成果最穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2（）筆記本，鋼筆單價分別為14元，15）=-+31（）買鋼筆費(fèi)用低．【解析】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價分別為x，y元列方程組求解；x（x＞10）支鋼筆，則買（20-x）yx函數(shù)關(guān)系式；2020支鋼筆的費(fèi)用，比較即可．【詳解】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價分別為x，y元，依據(jù)題意得4x2y863xy57解得x=14，y=15，答：筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；（3）買20本筆記本費(fèi)用：20×14=280元；買20支鋼筆費(fèi)用：10×15+10×15×0.8=270元，所以買鋼筆費(fèi)用低．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)相關(guān)學(xué)問．正確列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵．21、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.a試題解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2)a2＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.2（）一般列車的行駛路程為520（）一般列車的平均速度是120千米300千米時．【解析4001.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)一般列車平均速度是x千米/時，依據(jù)高鐵所需時間比乘坐一般列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可．（）4001.3=52（千米；x千米2.5千米400 5202.5x

x 3，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=30（時，答：一般列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時．【點(diǎn)睛】方程時要留意檢驗．23、2a-3，-5【分析】依據(jù)單項式乘多項式法則和多項式除以單項式法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3a=-1時，原式【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵．2（）（）答案見解析．（1）AA，BBAA

的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所1 1 1 1求．（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，順次連接