初中數(shù)學(xué)課件函數(shù)課件北師大版8

2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章二次函數(shù)1二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當(dāng)x=0時,最小值為0.當(dāng)x=0時,最大值為0.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

越小,開口越大.

越大,開口越小.

復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口2請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2＋1、y=x2+2、y=x2+3的圖象嗎?

做一做解：1、列表xy=x2y=x2+1y=x2+2-30-1-21239410149105212510116323611……………………y=x2+3712434712……請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2＋1、y=x2+3頂坐標(biāo)為(0,2).xy0-4-3-2-112344321-167891011121314-22、描點,3、連線

議一議觀察圖象,回答問題5這些圖像有什么相同點和不同點呢?二次函數(shù)y=x2+1y=x2+2和y=x2+3的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.頂點是原點坐標(biāo)為(0,0).頂點坐標(biāo)為(0,1).頂坐標(biāo)為(0,3).開口大小相同同.y=x2+1,y=x2+2y=x2+3的圖象：由y=x2的圖象分別向上平移1個單位，2個單位,3個單位而得到二次項系數(shù)a>0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性與也相同.

y=x2+3y=x2y=x2+1y=x2+2頂坐標(biāo)為xy0-4-3-2-112344321-167894請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2-1、y=x2-2、y=x2-3的圖象嗎?

做一做解：1、列表xy=x2y=x2-1y=x2-2-30-1-21239410149830-103872-1-2-127……………………y=x2-316-3-216……-2初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2-1、y=x2-5最小值為-3最小值為-2最小值為-1二次項系數(shù)a>0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性與也相同.

xy1234-1-2-3-40897654321-1y=x2-2-3102、描點,y=x2-1y=x2-2y=x2-33、連線二次函數(shù)y=x2-1y=x2-2和y=x2-3的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.

思考這些圖像有什么相同點和不同點呢?頂點是原點坐標(biāo)為(0,0)頂點坐標(biāo)是(0,-1)頂點坐標(biāo)是(0,-2)頂點坐標(biāo)是(0,-3).開口大小相同.y=x2-1,y=x2-2y=x2-3的圖象：由y=x2的圖象分別向下平移1個單位,2個位,3個單位而得到.最小值為0初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）最小值為-3最小值為-2最小值為-1二次項系數(shù)a>0,開口都6

函數(shù)y=ax2+c（a＞0）的圖象由y=ax2向上或向下平移︱c︱個單位得到.(5)頂點坐標(biāo)：向上y軸（0，c）函數(shù)y=ax2+c（a＞0）的圖象性質(zhì)(1)圖像特征：(2)開口方向：(3)開口大?。合嗤?4)對稱軸：(6)增減性：x＜0時，y隨x的增大而減小

x＞0時，y隨x的增大而增大(7)最值：

當(dāng)x=0時，y取得最小值,y最小值=c.初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）函數(shù)y=ax2+c（7

函數(shù)y=ax2+c（a<0）的圖象由y=ax2向上或向下平移︱c︱個單位得到.(5)頂點坐標(biāo)：向下y軸（0，c）函數(shù)y=ax2+c（a<0）的圖象性質(zhì)(1)圖像特征：(2)開口方向：(3)開口大?。合嗤?4)對稱軸：(6)增減性：x＜0時，y隨x的增大而增大

x＞0時，y隨x的增大而減小(7)最值：

當(dāng)x=0時，y取得最大值,y最大值=c.初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）函數(shù)y=ax2+c（8

拋物線y=

x2+4是由拋物線y=x2怎樣平移得的？并說明：（1）頂點坐標(biāo)、對稱軸及y隨x的變化情況；（2）函數(shù)的最值.例題講解初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）拋物線y=x2+4是由拋物線y=x9

解：拋物線y=

x2+4是由拋物線

y=

x2向上平移4個單位得到的.（1）頂點坐標(biāo)：（0，4）對稱軸：y軸當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，（2）函數(shù)的最值：y最小值=4初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）解：拋物線y=x2+4是由拋物線初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)101.二次函數(shù)y=3x2-

的圖象與二次函數(shù)

y=3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是什么？畫圖看一看.2.二次函數(shù)y=-2x2-

的圖象與二次函數(shù)y=-2x2+

的圖象有什么關(guān)系?隨堂練習(xí)初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）1.二次函數(shù)y=3x2-的圖象與二次函數(shù)隨堂練習(xí)初中11y=3x2

y=3x2-1.y=3x2-

的圖象：由y=3x2的圖象向下平移個單位得到開口方向：向上對稱軸：y軸頂點坐標(biāo)：（0，-

）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）y=3x21.y=3x2-的圖象：由y=3x2的圖122.y=-2x2-

的圖象y=-2x2+

的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)=-2x2+

y=-2x2-

初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）2.y=-2x2-的圖象y=-2x2+的13二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)分別是什么二次函數(shù)y=ax2+c的圖象、性質(zhì)分別是什么作業(yè)：習(xí)題2.3拋物線y=ax2+c與y=ax2有怎樣的關(guān)系歸納小結(jié)初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）二次函數(shù)y=ax2的圖象、二次函數(shù)y=ax2+c的圖象、作業(yè)14下課了!再見初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）下課了!再見初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中152二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章二次函數(shù)16二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當(dāng)x=0時,最小值為0.當(dāng)x=0時,最大值為0.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

越小,開口越大.

越大,開口越小.

復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口17請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2＋1、y=x2+2、y=x2+3的圖象嗎?

做一做解：1、列表xy=x2y=x2+1y=x2+2-30-1-21239410149105212510116323611……………………y=x2+3712434712……請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2＋1、y=x2+18頂坐標(biāo)為(0,2).xy0-4-3-2-112344321-167891011121314-22、描點,3、連線

議一議觀察圖象,回答問題5這些圖像有什么相同點和不同點呢?二次函數(shù)y=x2+1y=x2+2和y=x2+3的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.頂點是原點坐標(biāo)為(0,0).頂點坐標(biāo)為(0,1).頂坐標(biāo)為(0,3).開口大小相同同.y=x2+1,y=x2+2y=x2+3的圖象：由y=x2的圖象分別向上平移1個單位，2個單位,3個單位而得到二次項系數(shù)a>0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性與也相同.

y=x2+3y=x2y=x2+1y=x2+2頂坐標(biāo)為xy0-4-3-2-112344321-1678919請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2-1、y=x2-2、y=x2-3的圖象嗎?

做一做解：1、列表xy=x2y=x2-1y=x2-2-30-1-21239410149830-103872-1-2-127……………………y=x2-316-3-216……-2初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）請同學(xué)們用描點法畫二次函數(shù)y=x2、y=x2-1、y=x2-20最小值為-3最小值為-2最小值為-1二次項系數(shù)a>0,開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性與也相同.

xy1234-1-2-3-40897654321-1y=x2-2-3102、描點,y=x2-1y=x2-2y=x2-33、連線二次函數(shù)y=x2-1y=x2-2和y=x2-3的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.

思考這些圖像有什么相同點和不同點呢?頂點是原點坐標(biāo)為(0,0)頂點坐標(biāo)是(0,-1)頂點坐標(biāo)是(0,-2)頂點坐標(biāo)是(0,-3).開口大小相同.y=x2-1,y=x2-2y=x2-3的圖象：由y=x2的圖象分別向下平移1個單位,2個位,3個單位而得到.最小值為0初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）最小值為-3最小值為-2最小值為-1二次項系數(shù)a>0,開口都21

函數(shù)y=ax2+c（a＞0）的圖象由y=ax2向上或向下平移︱c︱個單位得到.(5)頂點坐標(biāo)：向上y軸（0，c）函數(shù)y=ax2+c（a＞0）的圖象性質(zhì)(1)圖像特征：(2)開口方向：(3)開口大?。合嗤?4)對稱軸：(6)增減性：x＜0時，y隨x的增大而減小

x＞0時，y隨x的增大而增大(7)最值：

當(dāng)x=0時，y取得最小值,y最小值=c.初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）函數(shù)y=ax2+c（22

函數(shù)y=ax2+c（a<0）的圖象由y=ax2向上或向下平移︱c︱個單位得到.(5)頂點坐標(biāo)：向下y軸（0，c）函數(shù)y=ax2+c（a<0）的圖象性質(zhì)(1)圖像特征：(2)開口方向：(3)開口大?。合嗤?4)對稱軸：(6)增減性：x＜0時，y隨x的增大而增大

x＞0時，y隨x的增大而減小(7)最值：

當(dāng)x=0時，y取得最大值,y最大值=c.初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）函數(shù)y=ax2+c（23

拋物線y=

x2+4是由拋物線y=x2怎樣平移得的？并說明：（1）頂點坐標(biāo)、對稱軸及y隨x的變化情況；（2）函數(shù)的最值.例題講解初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）拋物線y=x2+4是由拋物線y=x24

解：拋物線y=

x2+4是由拋物線

y=

x2向上平移4個單位得到的.（1）頂點坐標(biāo)：（0，4）對稱軸：y軸當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，（2）函數(shù)的最值：y最小值=4初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)課件北師大版8（精品課件）解：拋物線y=x2+4是由拋物線初中數(shù)學(xué)課件-函數(shù)251.二次函數(shù)y=3x2-

的圖象與二次函數(shù)

y=3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是什么？畫圖看一看.2.二次函數(shù)y=-2x