在荷載作用下課件

第七

章靜定結(jié)構(gòu)總論第七章靜定結(jié)構(gòu)總論1§7-1靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法靜定結(jié)構(gòu)的受力分析，主要是利用平衡方程確定支座反力和內(nèi)力，作出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。

1、單元的形式及未知力從結(jié)構(gòu)中截取的單元是：結(jié)點(diǎn)、桿件或桿件體系。未知力的數(shù)目由所截?cái)嗟募s束的性質(zhì)決定。2、平衡方程的數(shù)目一般來(lái)說(shuō)，單元的平衡方程數(shù)目等于單元自由度數(shù)。但不一定與單元上作用的未知力數(shù)相等?！?-1靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法靜定結(jié)構(gòu)的23、計(jì)算的簡(jiǎn)化與截取單元的次序桁架計(jì)算結(jié)點(diǎn)法：常使用投影方程；而截面法中選擇力矩中心和投影軸很重要，目的避免解聯(lián)立方程。靜定多跨梁：先計(jì)算附屬部分，然后計(jì)算基本部分。結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析是“如何搭”問(wèn)題，受力分析是“如何拆”問(wèn)題，若拆和搭次序相反，則受力分析較為簡(jiǎn)便。3、計(jì)算的簡(jiǎn)化與截取單元的次序3課后完成下列問(wèn)題：

1、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要點(diǎn)是什么？2、靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？3、如何簡(jiǎn)化靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算？課后完成下列問(wèn)題：1、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要4請(qǐng)注意以下問(wèn)題：

靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？解決結(jié)構(gòu)如何組成的問(wèn)題，結(jié)構(gòu)如何“搭”？解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時(shí)，則是如何“拆”的問(wèn)題。這是一種對(duì)偶關(guān)系。還可以表現(xiàn)在其他方面，總結(jié)有幾類，可以用以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)分析。請(qǐng)注意以下問(wèn)題：5§7-2靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的基本特征：

幾何組成方面：無(wú)多余約束的幾何不變體系。

靜力特性方面：

靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理）§7-2靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的基本特征：6靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性：1、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，任何其它外因（如溫度改變、支座位移、材料收縮、制造誤差等）均不引起任何反力和內(nèi)力。靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性：1、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，72、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性

當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分時(shí)，則只有該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均等于零。(也可為靜定結(jié)構(gòu)的某一局部)在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部就可以與荷載維持平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。FP2、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性當(dāng)由8FPFPFPFP2FP2FPFPFPFP2FP29FPFPFPFPFPFPFPFP10

3、荷載等效變換的影響

靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷載（荷載分布雖不同，但其合力彼此相同的各種荷載）。

荷載等效變換：將一種荷載變換為另一種與其靜力等效的荷載。

對(duì)作用于靜定結(jié)構(gòu)某一幾何不變部分上的荷載進(jìn)行等效變換時(shí)，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的反力和內(nèi)力均保持不變。3、荷載等效變換的影響靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷11簡(jiǎn)單證明：FP1荷載：FP1內(nèi)力：FS1FP2荷載：FP2內(nèi)力：FS2FP1FP2荷載：FP1

-FP2內(nèi)力：FS1

-FS2簡(jiǎn)單證明：FP1荷載：FP1FP2荷載：FP2FP1FP124、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性

當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。FPABFPABABFPFP/2FP/2FNABFNBAABFPFP/2FP/2FNABFNBA4、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)135、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，應(yīng)變及應(yīng)力的分布規(guī)律而變化。因?yàn)橛?jì)算靜定結(jié)構(gòu)的反力內(nèi)力時(shí)，只考慮靜力平衡方程。5、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，14§7-3各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)1、梁、拱、剛架和桁架的受力特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)分為無(wú)推力結(jié)構(gòu)和有推力結(jié)構(gòu)。梁和梁式桁架屬前者；三鉸拱、三鉸剛架、拱式桁架和某些組合結(jié)構(gòu)屬后者。將桿件分為鏈桿和梁式桿。桁架中的各桿是鏈桿；多跨梁和剛架中各桿是梁式桿，組合結(jié)構(gòu)中的桿件有鏈桿也有梁式桿?！?-3各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)1、梁、拱、剛架和桁架的受力15使桿件處于無(wú)彎矩狀態(tài)，可以充分利用材料的強(qiáng)度。從此角度討論各種結(jié)構(gòu)型式的特點(diǎn)。（1）在靜定多跨梁和伸臂梁中，利用桿端的負(fù)彎矩可以減小跨中的正彎矩。（2）在有推力結(jié)構(gòu)中，利用水平推力的作用可以減少?gòu)澗胤逯?。?）在桁架中，利用桿件的鉸結(jié)和合理布置以及荷載的結(jié)點(diǎn)傳遞方式，可使桁架中的各桿處于無(wú)彎矩狀態(tài)。在三鉸拱中，采用合理軸線可以使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)。使桿件處于無(wú)彎矩狀態(tài)，可以充分利用材料的強(qiáng)度。從此角度討論各16在相同跨度和相同荷載下，簡(jiǎn)支梁的彎矩最大，多用于小跨度結(jié)構(gòu)；施工簡(jiǎn)單，使用方便，在工程實(shí)際中廣泛使用。伸臂梁、靜定多跨梁、三鉸剛架、組合結(jié)構(gòu)彎矩次之，可用于跨度較大的結(jié)構(gòu)；而桁架以及具有合理軸線的三鉸拱的彎矩為零，則用于跨度更大的結(jié)構(gòu)。桁架的桿件很多，結(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜；三鉸拱要求基礎(chǔ)能承受推力，曲線形式也增加了施工上的不便。所以選擇結(jié)構(gòu)型式時(shí)，不能只從受力狀態(tài)一方面去看，而必須進(jìn)行全面的分析和比較。在相同跨度和相同荷載下，簡(jiǎn)支梁的彎矩最大，多172、梁式桁架的型式與受力特性（1）平行弦桁架2、梁式桁架的型式與受力特性（1）平行弦桁架18（1）平行弦桁架（1）平行弦桁架19（1）平行弦桁架a.弦桿軸力弦桿軸力變化與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁對(duì)于力矩中心位置的彎矩值成正比，即端部弦桿軸力小，中間弦桿軸力大。

b.腹桿軸力腹桿軸力變化與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁中對(duì)應(yīng)于桁架節(jié)間的剪力成正比，即端部腹桿軸力大，中間腹桿軸力小。（1）平行弦桁架20（2）三角形桁架a.弦桿軸力弦桿軸力由中間向兩端遞增，即端部弦桿軸力大，而中間弦桿軸力小。b.腹桿軸力兩端腹桿軸力小，中間腹桿軸力大，且斜桿是壓桿，豎桿是拉桿。（3）拋物線形桁架各節(jié)間上弦桿水平分力與下弦桿軸力都相等。腹桿的內(nèi)力全為零。（2）三角形桁架21

在此簡(jiǎn)單介紹零載法的基本思想：復(fù)雜體系的構(gòu)造分析，當(dāng)不符合三角形基本規(guī)則、而計(jì)算自由度有等于零時(shí)，可以利用靜定結(jié)構(gòu)解答唯一性進(jìn)行分析。如果在無(wú)荷載（零載）作用下其反力和各桿軸力均等于零，能滿足全部平衡條件，體系一定是靜定結(jié)構(gòu)（無(wú)多余約束幾何不變）。如果在無(wú)荷載作用下體系具有能自相平衡的“自內(nèi)力”，則體系中一定存在約束配置不合理，因而是幾何可變的。§7-4零載法（有興趣的同學(xué)自學(xué)）在此簡(jiǎn)單介紹零載法的基本思想：§7-4零載法22問(wèn)題：

1、零載法是否僅適用鉸接體系？2、零載法是否也適用于超靜定結(jié)構(gòu)？3、除零載法外，是否還有其他方法確定復(fù)雜體系的可變性？問(wèn)題：1、零載法是否僅適用鉸接體系？23第七

章靜定結(jié)構(gòu)總論第七章靜定結(jié)構(gòu)總論24§7-1靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法靜定結(jié)構(gòu)的受力分析，主要是利用平衡方程確定支座反力和內(nèi)力，作出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。

1、單元的形式及未知力從結(jié)構(gòu)中截取的單元是：結(jié)點(diǎn)、桿件或桿件體系。未知力的數(shù)目由所截?cái)嗟募s束的性質(zhì)決定。2、平衡方程的數(shù)目一般來(lái)說(shuō)，單元的平衡方程數(shù)目等于單元自由度數(shù)。但不一定與單元上作用的未知力數(shù)相等?！?-1靜定結(jié)構(gòu)受力分析的方法靜定結(jié)構(gòu)的253、計(jì)算的簡(jiǎn)化與截取單元的次序桁架計(jì)算結(jié)點(diǎn)法：常使用投影方程；而截面法中選擇力矩中心和投影軸很重要，目的避免解聯(lián)立方程。靜定多跨梁：先計(jì)算附屬部分，然后計(jì)算基本部分。結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析是“如何搭”問(wèn)題，受力分析是“如何拆”問(wèn)題，若拆和搭次序相反，則受力分析較為簡(jiǎn)便。3、計(jì)算的簡(jiǎn)化與截取單元的次序26課后完成下列問(wèn)題：

1、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要點(diǎn)是什么？2、靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？3、如何簡(jiǎn)化靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算？課后完成下列問(wèn)題：1、靜定結(jié)構(gòu)受力分析基本要27請(qǐng)注意以下問(wèn)題：

靜定結(jié)構(gòu)受力分析與結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析之間有何關(guān)系？解決結(jié)構(gòu)如何組成的問(wèn)題，結(jié)構(gòu)如何“搭”？解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時(shí)，則是如何“拆”的問(wèn)題。這是一種對(duì)偶關(guān)系。還可以表現(xiàn)在其他方面，總結(jié)有幾類，可以用以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)分析。請(qǐng)注意以下問(wèn)題：28§7-2靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的基本特征：

幾何組成方面：無(wú)多余約束的幾何不變體系。

靜力特性方面：

靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理）§7-2靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的基本特征：29靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性：1、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，任何其它外因（如溫度改變、支座位移、材料收縮、制造誤差等）均不引起任何反力和內(nèi)力。靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中的一些特性：1、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，302、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性

當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分時(shí)，則只有該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均等于零。(也可為靜定結(jié)構(gòu)的某一局部)在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部就可以與荷載維持平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。FP2、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性當(dāng)由31FPFPFPFP2FP2FPFPFPFP2FP232FPFPFPFPFPFPFPFP33

3、荷載等效變換的影響

靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷載（荷載分布雖不同，但其合力彼此相同的各種荷載）。

荷載等效變換：將一種荷載變換為另一種與其靜力等效的荷載。

對(duì)作用于靜定結(jié)構(gòu)某一幾何不變部分上的荷載進(jìn)行等效變換時(shí)，則只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的反力和內(nèi)力均保持不變。3、荷載等效變換的影響靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷34簡(jiǎn)單證明：FP1荷載：FP1內(nèi)力：FS1FP2荷載：FP2內(nèi)力：FS2FP1FP2荷載：FP1

-FP2內(nèi)力：FS1

-FS2簡(jiǎn)單證明：FP1荷載：FP1FP2荷載：FP2FP1FP354、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性

當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。FPABFPABABFPFP/2FP/2FNABFNBAABFPFP/2FP/2FNABFNBA4、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)365、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，應(yīng)變及應(yīng)力的分布規(guī)律而變化。因?yàn)橛?jì)算靜定結(jié)構(gòu)的反力內(nèi)力時(shí)，只考慮靜力平衡方程。5、靜定結(jié)構(gòu)的全部反力、內(nèi)力，不隨結(jié)構(gòu)的截面尺寸，材料性質(zhì)，37§7-3各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)1、梁、拱、剛架和桁架的受力特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)分為無(wú)推力結(jié)構(gòu)和有推力結(jié)構(gòu)。梁和梁式桁架屬前者；三鉸拱、三鉸剛架、拱式桁架和某些組合結(jié)構(gòu)屬后者。將桿件分為鏈桿和梁式桿。桁架中的各桿是鏈桿；多跨梁和剛架中各桿是梁式桿，組合結(jié)構(gòu)中的桿件有鏈桿也有梁式桿?！?-3各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點(diǎn)1、梁、拱、剛架和桁架的受力38使桿件處于無(wú)彎矩狀態(tài)，可以充分利用材料的強(qiáng)度。從此角度討論各種結(jié)構(gòu)型式的特點(diǎn)。（1）在靜定多跨梁和伸臂梁中，利用桿端的負(fù)彎矩可以減小跨中的正彎矩。（2）在有推力結(jié)構(gòu)中，利用水平推力的作用可以減少?gòu)澗胤逯怠＃?）在桁架中，利用桿件的鉸結(jié)和合理布置以及荷載的結(jié)點(diǎn)傳遞方式，可使桁架中的各桿處于無(wú)彎矩狀態(tài)。在三鉸拱中，采用合理軸線可以使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)。使桿件處于無(wú)彎矩狀態(tài)，可以充分利用材料的強(qiáng)度。從此角度討論各39在相同跨度和相同荷載下，簡(jiǎn)支梁的彎矩最大，多用于小跨度結(jié)構(gòu)；施工簡(jiǎn)單，使用方便，在工程實(shí)際中廣泛使用。伸臂梁、靜定多跨梁、三鉸剛架、組合結(jié)構(gòu)彎矩次之，可用于跨度較大的結(jié)構(gòu)；而桁架以及具有合理軸線的三鉸拱的彎矩為零，則用于跨度更大的結(jié)構(gòu)。桁架的桿件很多，結(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜；三鉸拱要求基礎(chǔ)能承受推力，曲線形式也增加了施工上的不便。所以選擇結(jié)構(gòu)型式時(shí)，不能只從受力狀態(tài)一方面去看，而必須進(jìn)行全面的分析和比較。在相同跨度和相同荷載下，簡(jiǎn)支梁的彎矩最大，多402、梁式桁架的型式與受力特性（1）平行弦桁架2、梁式桁架的型式與受力特性（1）平行弦桁架41（1）平行弦桁架（1）平行弦桁架42（1）平行弦桁架a.弦桿軸力弦桿軸力變化與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁對(duì)于力矩中心位置的