2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.

4.

5.

6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=07.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

29.

30.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.B

3.D

4.D

5.B

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D

8.A

9.B

10.A

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.D

13.A

14.

15.C

16.x=1

17.C

18.C解析：

19.A

20.A

21.

22.2x+12x+1解析：

23.

24.-2

25.

26.

27.A

28.-1/2

29.2

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<