人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試題及答案解析

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試題及答案解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試題及答案解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試題及答案解析xxx公司人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試題及答案解析文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、精心選一選（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，則a﹣b的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．34．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°5．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4+）C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x6．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800度，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．60° D．72°7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．m B． C．﹣m D．﹣8．用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm9．若3x=4，3y=6，則3x﹣2y的值是（）A． B．9 C． D．310．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．° C．30° D．45°二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．一粒芝麻約有千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為千克．12．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為．13．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為．如圖，已知△ABC中，∠BAC=140°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則四邊形AECF的面積是．16．如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長(zhǎng)為．如圖，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和為．18．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是．三、解答題（本大題共6小題，共56分）19．計(jì)算：（1）x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）÷（1+）20．分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）21．解方程：（1）+3=（2）﹣=1．22．如圖是由16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑．請(qǐng)你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．23．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？

參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】根據(jù)分式的分子為0；分母不為0，分式的值為零，可得答案．【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=﹣1，故選：A．3．已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，則a﹣b的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值．【解答】解：∵點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，∴b=1，a=﹣2，∴a﹣b=﹣3，故選：C．4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故選：B．5．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4+）C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】利用因式分解的意義判斷即可．【解答】解：下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是10x2﹣5x=5x（2x﹣1），故選C6．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800度，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．60° D．72°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°=1800，解得n=12；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360÷12=30度，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是30度．故本題選A．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．m B． C．﹣m D．﹣【考點(diǎn)】分式的乘除法．【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣?=﹣m．故選C8．用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解．【解答】解：4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm．故選：B．9．若3x=4，3y=6，則3x﹣2y的值是（）A． B．9 C． D．3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出3x﹣2y=3x÷（3y）2，進(jìn)而代入已知求出即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故選：A．10．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．° C．30° D．45°【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】過(guò)E作EM∥BC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠ACM，即可求出答案．【解答】解：過(guò)E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故選C．二、細(xì)心填一填（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．一粒芝麻約有千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10﹣6千克．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10﹣6千克，故答案為：2×10﹣6．12．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為3．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短．【分析】根據(jù)垂線段最短可知PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PQ=PA．【解答】解：根據(jù)垂線段最短，PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=3．故答案為：3．13．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（6a+15）cm2．【考點(diǎn)】圖形的剪拼．【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【解答】解：矩形的面積為：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故答案為：（6a+15）cm2，14．如圖，已知△ABC中，∠BAC=140°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為100°．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】如圖，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=40°；證明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80°，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，∵∠BAC=140°，∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°；由題意得：∠B=∠DAB（設(shè)為α），∠C=∠EAC（設(shè)為β），∴∠ADE=2α，∠AED=2β，∴∠DAE=180°﹣2（α+β）=180°﹣80°=100°，故答案為100°．15．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則四邊形AECF的面積是16．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB=S△AFD，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．故答案為：16．16．如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長(zhǎng)為7．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)點(diǎn)D在BC的垂直平分線上得出BD=CD，故△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC．【解答】解：∵AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∴BD=CD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7．故答案為：7．17．如圖，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和為540°．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°，∴截得的六邊形的和為（6﹣2）×180°=720°，∵∠B=∠C=90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和為720°﹣180°=540°．故答案為540°．18．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是m+3．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則，求出﹣的化簡(jiǎn)結(jié)果即可．【解答】解：﹣===m+3故答案為：m+3．三、解答題（本大題共6小題，共56分）19．計(jì)算：（1）x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）÷（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)整式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=4x2+3xy﹣（4x2﹣y2）=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2；（2）原式===．20．分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式（m﹣n），再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可求解．【解答】解：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）=（m﹣n）[（3m+n）2﹣（m+3n）2]=（m﹣n）（3m+n+m+3n）（3m+n﹣m﹣3n）=8（m﹣n）2（m+n）．21．解方程：（1）+3=（2）﹣=1．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．22．如圖是由16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑．請(qǐng)你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知，正方形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，是四邊的垂直平分線，所以可以先找到正方形的對(duì)稱(chēng)軸，再在對(duì)稱(chēng)圖形中找到相同的部分就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．【解答】解：注：本題畫(huà)法較多，只要滿(mǎn)足題意均可，畫(huà)對(duì)一個(gè)得．23．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠ABD=CBE，證出△ABD≌△CBE（