七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【含解析】

七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【含解析】七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【含解析】七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【含解析】xxx公司七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【含解析】文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【1】一．選擇題（共10小題）1．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE2．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是（）A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不對3．如果﹣b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A．﹣b也是﹣a的立方根 B．b是a的立方根C．b是﹣a的立方根 D．±b都是a的立方根4．的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a，b的值分別為（）A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，17．在方程﹣=5中，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+158．方程組的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．9．當(dāng)x＜a＜0時，x2與ax的大小關(guān)系是（）A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax10．九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）A．80% B．70% C．92% D．86%二．填空題（共10小題）11．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEG=．12．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別于AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點(diǎn)F，且與∠BEF的平分線交于點(diǎn)P，若∠1=20°，則∠P的度數(shù)是．13．設(shè)n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n=．14．如果某一個數(shù)的一個平方根是﹣3，那么這個數(shù)是．15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則（x+y）x﹣3y=．16．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何譯文：假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少若設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞2，則k的取值范圍是．18．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是．19．為了解某區(qū)3600名九年級學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了區(qū)內(nèi)200名九年級學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)全區(qū)九年級體育測試成績可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為人．20．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間不超過10min的頻率為．三．解答題（共10小題）21．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）圖中∠BOD的鄰補(bǔ)角為，∠AOE的鄰補(bǔ)角為；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=，如果∠COD=60°，那么∠BOE=；（3）試猜想∠COD與∠BOE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù)．小麗想在一塊面積為36m2正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為30m2的長方形紙片，并且使它的長寬的比為2：1．問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，為什么？

24．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）（1）點(diǎn)M到x軸的距離為1時，M的坐標(biāo)？（2）點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸時，M的坐標(biāo)？

25．某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4個門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一個正門和一個側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．26．閱讀理解：善于思考的小淇在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程①和方程②之間存在一定的關(guān)系，他的解法如下：解：將方程②變形為2x﹣3y﹣2y=5③，把方程①代入方程③，得3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①，得x=0．所以原方程組的解為小淇的這種解法叫“整體換元”法，請用“整體換元”法完成下列問題：（1）解方程組：i．把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?；ii．原方程組的解為．解方程組：．27．某校“棋樂無窮”社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表（近期兩種材質(zhì)象棋的售價一直不變）；塑料象棋玻璃象棋總價（元）第一次（盒）1326第二次（盒）3229（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒，則需要多少元？（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的象棋共50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．28．為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府今年投資112萬元，建成40個公共自行車站點(diǎn)，共計(jì)配置720輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2019年將投資萬元，新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．（1）分別求出每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價；（2）若到2020年該市政府將再建造m個新站點(diǎn)和配置（2600﹣m）臺公共自行車，并且自行車數(shù)量（2600﹣m）不超過新站點(diǎn)數(shù)量m的12倍，求市政府至少要投入多少萬元的資金（注：從今年起至2020年，每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價每年都保持不變）29．6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國，人人共享，人人有責(zé)的信息，小明積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個方面A﹣空氣污染，B﹣淡水資源危機(jī)，C﹣土地荒漠化，D﹣全球變暖，對全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項(xiàng)），以下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：關(guān)注問題頻數(shù)頻率A24bB12CnD18m合計(jì)a1根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：（1）表中的a=，b=；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果小明所在的學(xué)校有4200名學(xué)生，那么根據(jù)小明提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多少人？30．某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正常字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【1】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2017?金平區(qū)模擬）如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【解答】解：A、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確．B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤；C、BC、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤；D、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．2．（2017?東方模擬）如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是（）A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不對【解答】解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)，設(shè)∠α=x°，∵∠α與∠β的3倍少36°，∴若∠α與∠β相等，則x=3x﹣36，解得：x=18，若∠α與∠β互補(bǔ)，則x=3（180﹣x）﹣36，解得：x=126，∴∠α的度數(shù)是18°或126°．故選C．3．（2017?濟(jì)寧模擬）如果﹣b是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A．﹣b也是﹣a的立方根 B．b是a的立方根C．b是﹣a的立方根 D．±b都是a的立方根【解答】解：如果﹣b是a的立方根，即=﹣b，那么=b，即b是﹣a的立方根，故選C4．（2017?澧縣三模）的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±【解答】解：∵=4，4的算術(shù)平方很是2，∴的算術(shù)平方根是2，故選A．5．（2017?呼和浩特一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵﹣＞0，∴點(diǎn)P（﹣，2）在第一象限．故選A．6．（2017?濱海新區(qū)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a，b的值分別為（）A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，1【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），平移后A1（3，b），B1（a，2），∴線段AB向右平移1個單位，向上平移1個單位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，故選：D．7．（2017?海曙區(qū)模擬）在方程﹣=5中，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+15【解答】解：方程﹣=5，整理得：y==x﹣15，故選C8．（2017?嶧城區(qū)模擬）方程組的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．【解答】解：∵方程組的解為，∴，即，又∵方程組，∴，解得，故選：C．9．（2017?杜爾伯特縣一模）當(dāng)x＜a＜0時，x2與ax的大小關(guān)系是（）A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax【解答】解：∵x＜a＜0，∴兩邊都乘以x得：x2＞ax，故選A．10．（2016?黃岡模擬）九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）A．80% B．70% C．92% D．86%【解答】解：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故選C．二．填空題（共10小題）11．（2017?武漢模擬）如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEG=80°．【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿EF折疊D到D′，∴∠FEG=∠DEF=50°，∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°，故答案為：80°．12．（2017?邗江區(qū)一模）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別于AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點(diǎn)F，且與∠BEF的平分線交于點(diǎn)P，若∠1=20°，則∠P的度數(shù)是55°．【解答】解：∵AB∥CD，F(xiàn)P⊥EF于點(diǎn)F，∠1=20°，∴∠BEF=180°﹣90°﹣20°=70°，∵∠BEF的平分線為PE，∴∠2=35°，又∵FP⊥EF，∴Rt△EFP中，∠P=90°﹣35°=55°．故答案為：55°．13．（2017?麗水模擬）設(shè)n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n=4．【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴n=4．故答案為：4．14．（2017春?老河口市期中）如果某一個數(shù)的一個平方根是﹣3，那么這個數(shù)是9．【解答】解：一個數(shù)的一個平方根是﹣3，∴這個數(shù)是：（﹣3）2=9，故答案為：9．15．（2017?姜堰區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則（x+y）x﹣3y=．【解答】解：，①+②得：4（x+y）=20，即x+y=5，②﹣①得：2（x﹣3y）=﹣4，即x﹣3y=﹣2，則原式=，故答案為：16．（2017?邵陽縣二模）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何譯文：假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少若設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為，．【解答】解：根據(jù)題意得：，故答案為：，17．（2017?宜春模擬）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞2，則k的取值范圍是k＜﹣1．【解答】解：將方程組中兩方程相加可得：3x+3y=﹣3k+3，則x+y=﹣k+1，∵x+y＞2，∴﹣k+1＞2，解得：k＜﹣1，故答案為：k＜﹣1．18．（2017?仁壽縣模擬）如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是9≤m＜12．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，∵正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤m＜12．故答案為：9≤m＜12．19．（2017?奉賢區(qū)二模）為了解某區(qū)3600名九年級學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了區(qū)內(nèi)200名九年級學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)全區(qū)九年級體育測試成績可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為360人．【解答】解：由題意可得，九年級體育測試成績可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為：3600×（1﹣30%﹣35%﹣25%）=360（人），故答案為：360．20．（2017?張家港市一模）小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間不超過10min的頻率為．【解答】解：通話時間不超過10min的頻率為==．故答案是：．三．解答題（共10小題）21．（2017春?江西期中）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）圖中∠BOD的鄰補(bǔ)角為∠AOD，∠AOE的鄰補(bǔ)角為∠BOE；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=65°，如果∠COD=60°，那么∠BOE=30°；（3）試猜想∠COD與∠BOE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【解答】解：（1）如圖所示：∠BOD的鄰補(bǔ)角為：∠AOD，∠AOE的鄰補(bǔ)角為：∠BOE；故答案為：∠AOD，∠BOE；（2）∵∠COD=25°，∴∠AOC=2×25°=50°，∴∠BOC=130°，∴∠BOE=×130°=65°，∵∠COD=60°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∴∠BOE=∠BOC=30°，故答案為：65°，30°；（3）由題意可得：∠COD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°．22．（2017春?桐鄉(xiāng)市期中）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分線交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵DE平分∠BDC，∴∠EDF=∠2=25°，∵∠1+∠2=90°，∴∠FED=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°．∴∠BFC=180°﹣∠3=115°．23．（2017春?薊縣期中）小麗想在一塊面積為36m2正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為30m2的長方形紙片，并且使它的長寬的比為2：1．問：小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片，為什么？

【解答】解：不能，設(shè)長方形紙片的長為2xcm，寬為xcm，則：2x?x=30，2x2=30，x2=15，x=，則長方形紙片的長為2cm，因?yàn)?＞6，而正形紙片的邊長為cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的長方形．24．（2017春?樂亭縣期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）（1）點(diǎn)M到x軸的距離為1時，M的坐標(biāo)？（2）點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸時，M的坐標(biāo)？

【解答】解：（1）∵點(diǎn)M（m﹣1，2m+3），點(diǎn)M到x軸的距離為1，∴|2m+3|=1，解得，m=﹣1或m=﹣2，當(dāng)m=﹣1時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，1），當(dāng)m=﹣2時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；（2）∵點(diǎn)M（m﹣1，2m+3），點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸，∴2m+3=﹣1，解得，m=﹣2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．25．（2017?游仙區(qū)模擬）某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4個門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一個正門和一個側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．【解答】解：（1）設(shè)一個正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，由題意，得，解得：．答：一個正門平均每分鐘通過120名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過80名學(xué)生；（2）由題意，得共有學(xué)生：45×10×4=1800，1800學(xué)生通過的時間為：1800÷（120+80）××2=分鐘．∵5＜，∴該教學(xué)樓建造的這4個門不符合安全規(guī)定．26．（2017春?高平市期中）閱讀理解：善于思考的小淇在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程①和方程②之間存在一定的關(guān)系，他的解法如下：解：將方程②變形為2x﹣3y﹣2y=5③，把方程①代入方程③，得3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①，得x=0．所以原方程組的解為小淇的這種解法叫“整體換元”法，請用“整體換元”法完成下列問題：（1）解方程組：i．把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?x+3﹣2x=5；ii．原方程組的解為．（2）解方程組：．【解答】解：（1）解方程組：i．把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?x+3﹣2x=5；ii．原方程組的解為；故答案為：4x+3﹣2x=5；；（2），由①得2y=3x﹣5③，把③代入②，得7x﹣2（3x﹣5）=14，解得x=4，將x=4代入①，得12﹣2y=5，解得y=，原方程組的解為．27．（2017?安徽模擬）某?！捌鍢窡o窮”社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的象棋采購如下表（近期兩種材質(zhì)象棋的售價一直不變）；塑料象棋玻璃象棋總價（元）第一次（盒）1326第二次（盒）3229（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒，則需要多少元？（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的象棋共50盒，且要求塑料象棋的數(shù)量不多于玻璃象棋數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．【解答】解：（1）設(shè)一盒塑料象棋的售價是x元，一盒玻璃象棋的售價是y元，依題意得，，解得，（5+7）×5=60（元），所以采購這兩種材質(zhì)的象棋各5盒需要60元；（2）設(shè)購進(jìn)玻璃象棋m盒，總費(fèi)用為w元，依題意得w=5×（50﹣m）+7m=2m+250．所以當(dāng)m取最小值時w有最小值，因?yàn)?0﹣m≤3m，解得m≥，而m為正整數(shù)，所以當(dāng)m=13時，w最小=2×13+250=276，此時50﹣13=37．所以最省錢的購買方案是購進(jìn)塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．28．（2017?南崗區(qū)二模）為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府今年投資112萬元，建成40個公共自行車站點(diǎn)，共計(jì)配置720輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2019年將投資萬元，新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．（1）分別求出每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價；（2）若到2020年該市政府將再建造m個新站點(diǎn)和配置（2600﹣m）臺公共自行車，并且自行車數(shù)量（2600﹣m）不超過新站點(diǎn)數(shù)量m的12倍，求市政府至少要投入多少萬元的資金（注：從今年起至2020年，每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價每年都保持不變）【解答】解：（1）設(shè)每個站點(diǎn)造價x萬元，自行車單價為y萬元．根據(jù)題意可得：，解得：答：每個站點(diǎn)造價為1萬元，自行車單價為萬元；（2）∵自行車數(shù)