山東省樂陵市花園鎮(zhèn)2021-2022學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是()A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同2．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．計(jì)算－5x2－3x2的結(jié)果是()A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x24．-3的倒數(shù)是（）A．3 B．13 C．-15．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間6．山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100多萬(wàn)年前就有古人類生息在這塊土地上．春秋時(shí)期，山西大部分為晉國(guó)領(lǐng)地，故山西簡(jiǎn)稱為“晉”，戰(zhàn)國(guó)初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo圖案中，是軸對(duì)稱圖形的共有（）A． B． C． D．7．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．若一次函數(shù)y＝（2m﹣3）x﹣1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤9．下列計(jì)算正確的是（

）.A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=210．如圖是我國(guó)南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是（）A．三亞﹣﹣永興島 B．永興島﹣﹣黃巖島C．黃巖島﹣﹣彈丸礁 D．渚碧礁﹣﹣曾母暗山11．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.12．有個(gè)零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若點(diǎn)A(1，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則m的值為________．14．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OC交⊙O于D，連接BD，若∠C=40°，則∠B=_____度．15．不等式組x-2>0①2x-6>2②16．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC=cm．17．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為_____．18．圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD=．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19．（6分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P．求作：過點(diǎn)P的直線m，使得m∥l．小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線m．老師說(shuō)：“小東的作法是正確的．”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是________．20．（6分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？21．（6分）為迎接“全民閱讀日“系列活動(dòng)，某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生多少人；（2）請(qǐng)直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，1?1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度；（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，估計(jì)全市50000名八年級(jí)學(xué)生日人均閱讀時(shí)間狀況，其中在0.5?1.5小時(shí)的有多少人？22．（8分）（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．23．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.24．（10分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍．25．（10分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號(hào)）26．（12分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？27．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交邊AC或BC于點(diǎn)M．又過點(diǎn)P作AC的平行線，與過點(diǎn)M的PM的垂線交于點(diǎn)N．設(shè)邊AP＝x，△PMN與△ABC重合部分圖形的周長(zhǎng)為y．（1）AB＝．（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊BC上時(shí)，x＝．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）在點(diǎn)N位于BC上方的條件下，直接寫出過點(diǎn)N與△ABC一個(gè)頂點(diǎn)的直線平分△ABC面積時(shí)x的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

由∠BEG＝45°知∠BEA＞45°，結(jié)合∠AEF＝90°得∠HEC＜45°，據(jù)此知HC＜EC，即可判斷①；求出∠GAE+∠AEG＝45°，推出∠GAE＝∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE＝∠ECF＝135°，即可判斷③；求出∠FEC＜45°，根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∵AG＝GE，∴BG＝BE，∴∠BEG＝45°，∴∠BEA＞45°，∵∠AEF＝90°，∴∠HEC＜45°，∴HC＜EC，∴CD﹣CH＞BC﹣CE，即DH＞BE，故①錯(cuò)誤；∵BG＝BE，∠B＝90°，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝135°，∴∠GAE+∠AEG＝45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵∠BEG＝45°，∴∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠GAE＝∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF,AE=EF,∴△GAE≌△CEF（SAS））,∴②正確；∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∴∠FCD＝135°﹣90°＝45°，∴③正確；∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大．3、C【解析】

利用合并同類項(xiàng)法則直接合并得出即可．【詳解】解：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵-3×-13=1，∴故選C5、A【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間停靠時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．9、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算，判斷即可．詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯(cuò)誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯(cuò)誤；x6÷x3=x3，C錯(cuò)誤；==2，D正確；故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計(jì)算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.【詳解】由圖可得，兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是三亞-永興島.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點(diǎn)之間直線距離最短.11、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、3【解析】試題解析：把A（1，m）代入y＝得：m=3.所以m的值為3.14、25【解析】∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠BDO，∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，∴∠ABD=25°，故答案為：25.15、x＞4【解析】

分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式組的解集為x＞4;故答案為x＞4.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.16、1．【解析】試題分析：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，∴AC=1cm．考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2矩形的性質(zhì)；3等腰三角形.17、﹣1【解析】

根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．【詳解】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=﹣1．故答案為：﹣1．18、30°【解析】試題分析：∵CA∥OB，∠AOB=30°，∴∠CAO=∠AOB=30°．∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°．∵∠C和∠AOD是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，∴∠AOD=2∠C=60°．∴∠BOD=60°－30°=30°．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷．【詳解】∵∠EPA=∠CAP，∴m∥l（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．20、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵（2）A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)1棵【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得：3x+5y=21004x+10y=3800解得：x=200y=300答：購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥1．∴A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)1棵．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生是150人；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析；（3）108；（4）估計(jì)該市12000名七年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的40000人．【解析】

（1）根據(jù)第一組的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù)，即可求得0.5～1小時(shí)的人數(shù)，從而作出直方圖；（3）利用360°乘以日人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的所占的比例；（4）利用總?cè)藬?shù)12000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可．【詳解】（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生是：30÷20%＝150人；故答案為150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)是：150﹣30﹣45＝1．（3）人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：故答案為108；（4）（人），答：估計(jì)該市12000名七年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的40000人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）見解析；（2）62或3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分別求四邊形的面積．試題解析：（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E是邊CD的中點(diǎn)∴CE=DE∴△BCE≌△FDE（AAS）∴BE=EF∴四邊形BDFC是平行四邊形（2）若△BCD是等腰三角形①若BD=DC在Rt△ABD中，AB=B∴四邊形BDFC的面積為S=22×3=62②若BD=DC過D作BC的垂線，則垂足為BC得中點(diǎn)，不可能；③若BC=DC過D作DG⊥BC,垂足為G在Rt△CDG中，DG=D∴四邊形BDFC的面積為S=35考點(diǎn)：三角形全等，平行四邊形的判定，勾股定理，四邊形的面積23、8【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．24、(1)1;(1)≤m＜．【解析】

（1）在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題；（1）分兩種情形求出AD的值即可解決問題：①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1．②如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為1.【詳解】解：（1）：（1）如圖1中，設(shè)PD=t．則PA=5-t．

∵P、B、E共線，

∴∠BPC=∠DPC，

∵AD∥BC，

∴∠DPC=∠PCB，

∴∠BPC=∠PCB，

∴BP=BC=5，

在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1，

∴31+（5-t）1=51，

∴t=1或9（舍棄），∴t=1時(shí)，B、E、P共線．（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1．作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．則EQ=1，CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形，∴CM=EQ=1，∠M=90°，∴EM=，∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M，∴△ADC∽△DME，∴∴∴AD=，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為1．作EQ⊥BC于Q，延長(zhǎng)QE交AD于M．則EQ=1，CE=DC=3在Rt△ECQ中，QC=DM=，由△DME∽△CDA，∴∴，∴AD=，綜上所述，在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于1，這樣的m的取值范圍≤m＜．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問題，根據(jù)題意作出圖形，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.25、米.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN，∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，∴AE=CF=x.在Rt△AED