解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法

解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法（一）等效法在液體中，凡涉及到一些不等深處的物體表所受壓力的計(jì)算，如果直接求解，則要運(yùn)用的知識(shí)已超出中學(xué)生的范圍，但利用等效法，則可以化難為易，巧妙求解。例：有一質(zhì)量為m，半徑為r，體積為v的半球放在盛有密度為的液體的容器底部，

它與容器底部緊密接觸（即半球表面與容器底面間無(wú)液體）若液體深度為H，問(wèn)

半球?qū)θ萜鞯撞繅毫κ嵌啻?/p>

分析：這是一個(gè)較為復(fù)雜的題目，很多同學(xué)在解此題時(shí)都束手無(wú)策。如果在審題

的過(guò)程中，善于擴(kuò)展題目給出的信息，最后便能達(dá)到解題的目的。在題目中有一

個(gè)很重要的條件，就是“它與容器底部緊接觸”，由浮力產(chǎn)生的原因可知半球未

受到液體浮力。所以此時(shí)半球?qū)Φ撞康膲毫Υ笮〉扔诎肭虻闹亓與液體對(duì)半球

向下的壓力之和，但要直接求出液體對(duì)半球的壓力，顯然知識(shí)超出了中學(xué)上的范

圍。但我們可以換一個(gè)角度來(lái)考慮，如果半球底部與容器底部沒(méi)有緊密接觸又會(huì)

怎樣呢現(xiàn)用圖來(lái)分析一下。

上圖就是根據(jù)半球底部與容器底部沒(méi)有緊密接觸而畫成的。由v和可以求出半球所受浮力，再?gòu)母×Ξa(chǎn)生的原因來(lái)看又由于圖一的與圖二的等效，所以有：解：

即

∴

故在圖一中半球?qū)θ萜鞯膲毫椋ǘ┱w分析法對(duì)于一些液面高度變化及不同液體混合問(wèn)題，如果以整體為研究對(duì)象，抓住變化過(guò)程中的不變量，問(wèn)題便能迎刃而解。例：如圖所示（圖三）杯中盛有密度為的均勻的混合液體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間變?yōu)槊芏确謩e是1和2(2>1)的兩層均勻液體(圖四)設(shè)其總體積不變，則杯底受到的壓強(qiáng)是否變化若有變化如何變化試證明之

分析：這題類型屬于同液體混合問(wèn)題。我們可以以整體為研究對(duì)象，抓住混合和分開(kāi)后整體的總體積和質(zhì)量不變這個(gè)紐帶，深入考慮。解：設(shè)s為圖三中液體平均橫截面積，s1，s2分別為圖四中相應(yīng)的平均橫截面積。由于整體的總體積不變，有hs=h1s1+h2s2①又由于整體的質(zhì)量不變有②由①代入