七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根 知識(shí)點(diǎn) 習(xí)題

七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根知識(shí)點(diǎn)習(xí)題七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根知識(shí)點(diǎn)習(xí)題七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根知識(shí)點(diǎn)習(xí)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根知識(shí)點(diǎn)習(xí)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根的概念及表示方法（重點(diǎn)）一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)?？偨Y(jié)：EQ\o\ac(○,1)0的算術(shù)平方根是0EQ\o\ac(○,2)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，當(dāng)式子有意義時(shí)，a一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)。例：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根；；（3）【針對(duì)性訓(xùn)練】1.下列說(shuō)法正確的是（）A、任何數(shù)都有算術(shù)平方根；B、只有正數(shù)有算術(shù)平方根；C、0和正數(shù)都有算術(shù)平方根；D、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。2.下列數(shù)沒有算術(shù)平方根是（）A、5B、6C、0D、-33．下列說(shuō)法正確的是（）A、0的算術(shù)平方根是0B、9是3的算術(shù)平方根C、3是9的算術(shù)平方根D、-3是9的算術(shù)平方根下列說(shuō)法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a的算術(shù)平方根是a；④（π-4）的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)。其中，不正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.選擇下列語(yǔ)句正確的是（）A.的算術(shù)平方根是B.的算術(shù)平方根是C.的算術(shù)平方根是D.的算術(shù)平方根是6．7是___________的算術(shù)平方根。7．的算術(shù)平方根是________．8．．9．算術(shù)平方根是________平方根的概念及其性質(zhì)定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說(shuō)，如果，那么x叫做a的平方根。例如：4和-4是16的平方根，簡(jiǎn)記為是16的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記為。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)?？偨Y(jié)：EQ\o\ac(○,1)被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和零）EQ\o\ac(○,2)平方和開方是互逆運(yùn)算關(guān)系例：求下列各數(shù)的平方根；；（3）0；（4）1.【針對(duì)性訓(xùn)練】1.下列說(shuō)法正確的是（）A、0沒有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。2.的平方根是（）A、9B、C、3D、±33．下列說(shuō)法正確的是（）A、0.9的算術(shù)平方根是0.3B、-一定沒有算術(shù)平方根C、的平方根是±2D、表示3的算術(shù)平方根的相反數(shù)4．平方根等于它本身的數(shù)有（）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、5．81的平方根是__________6．___________的算術(shù)平方根和平方根等于它本身。7．若，則x=________．8．2.56的平方根是______;算術(shù)平方根是____.9．10-4平方根是________10．的平方根是±2，則a=________典型例題題型一關(guān)于和的化簡(jiǎn)例：（1）的算術(shù)平方根是_____________若則x=______________若的平方根是，則a=______________=____________,則=_____________題型二算術(shù)平方根與不等式的綜合例：已知，求x'+y的值題型三平方根與絕對(duì)值的綜合例：已知a、b是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于x的方程。題型四算術(shù)平方根與面積問題的綜合例：國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，為了迎接2011年亞洲杯，某地建設(shè)了一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積是7560平方米。請(qǐng)你判斷這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？并說(shuō)明理由中考對(duì)接例：（2010山西）估算的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間【跟蹤習(xí)題】1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列計(jì)算正確的是（）A．=±2B．=9C.D.3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．4B．C．-D．6．下列結(jié)論正確的是（）ABCD7．以下語(yǔ)句及寫成式子正確的是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．下列語(yǔ)句中正確的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9．下列說(shuō)法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè) C．1個(gè)D．4個(gè)6、36的算術(shù)平方根是______,36的算術(shù)平方根是_____.7、如果a3=3,那么a=______.如果=3,那么a=_______.8、一個(gè)正方體的表面積是78,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_______.9、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_______.10、=_______,-=_______.±=______,=________.11、的算術(shù)平方根是________.三、解答題：12、求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=013、求下列各式的值:(1)-；(2)+；(3)+14、若=2,求2x+5的算術(shù)平方根.15、已知a為的整數(shù)部分,