相對(duì)論的動(dòng)量和能量

一.狹義相對(duì)論的基本原理1）愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式.2）光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑偈浅Ａ?，它與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，即不依賴(lài)于慣性系的選擇.運(yùn)動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí):相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!時(shí)間間隔和空間間隔的變換關(guān)系二.洛倫茲變換式及*相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!三.洛倫茲速度變換式相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!小于另（3）相互無(wú)關(guān)的獨(dú)立事件，事件發(fā)生的時(shí)序是相對(duì)的。（與有關(guān)）（4）有關(guān)聯(lián)的事件，時(shí)序是絕對(duì)的。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)的鐘走的慢.固有時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)3.時(shí)間的延緩低速運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!一宇宙飛船相對(duì)地球以的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為米，地球上觀察者測(cè)得光脈沖從船尾傳到船頭兩個(gè)事件的空間間隔。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!例（08），一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90m,相對(duì)于地面以ν=0.5c的勻速度在地面觀測(cè)站的上空飛過(guò)。

（1）觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？

（2）宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!按照狹義相對(duì)論基本原理，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程及基本定律在下應(yīng)保持不變，以此思想出發(fā)，導(dǎo)出質(zhì)量、動(dòng)量、能量在相對(duì)論中的表示式及相互關(guān)系。修正、定義新物理概念的基本原則滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)原理，即當(dāng)V<<c時(shí)，新定義的物理量必須趨于經(jīng)典物理學(xué)中相應(yīng)的量。盡量保持基本定律繼續(xù)成立

新課：相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!在相對(duì)論中，質(zhì)量是一個(gè)決定于速度的物理量。速度越大，質(zhì)量就越大；速度趨向光速時(shí)，質(zhì)量就趨向無(wú)窮大。這樣不管外力有多大，作用時(shí)間有多長(zhǎng)，也不能使物體的速度超過(guò)光速。速度趨向光速時(shí)，質(zhì)量就趨向無(wú)窮大。反過(guò)來(lái)若某物以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使上式有意義，必須所以光子的靜質(zhì)量為零相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!例：若運(yùn)動(dòng)員以0.9945c運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量為：質(zhì)量幾乎增加十倍相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!二.狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程相對(duì)論動(dòng)量守恒定律仍然成立。當(dāng)時(shí)，不變.當(dāng)時(shí)相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!相對(duì)論動(dòng)能由功的定義及動(dòng)能定理，得此處兩邊取微分相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!聯(lián)立兩式注意與經(jīng)典動(dòng)能公式的區(qū)別。當(dāng)時(shí)，相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!

靜能

：粒子靜止時(shí)所具有的能量.相對(duì)論動(dòng)能當(dāng)時(shí),相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系

相對(duì)論能量

：粒子以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的能量，即相對(duì)論意義上粒子的總能量

.相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!例：在參考系S中，有兩個(gè)靜質(zhì)量均為的粒子和分別以速度，運(yùn)動(dòng)，相碰撞后合在一起為一個(gè)靜質(zhì)量為粒子，求由動(dòng)量守恒易得合成粒子速度為零。解：由能量守恒M0相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!如：在核反應(yīng)中，以和表示反應(yīng)前后粒子的總靜質(zhì)量，以和表示反應(yīng)前后粒子的總動(dòng)能，則根據(jù)能量守恒有，說(shuō)明釋放一定的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!2輕核聚變釋放能量質(zhì)量虧損1kg這種燃料放出能量約為3.35×1014J1kg優(yōu)質(zhì)煤燃燒釋放能量為2.93×107J輕核聚變條件溫度要達(dá)到時(shí)，使和具有足夠的動(dòng)能克服兩者之間的庫(kù)倫排斥力.相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!五.動(dòng)量與能量的關(guān)系光子代入得到相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!（1）在速度情況下，粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍。（2）在速度情況下，粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量。例：相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!9、一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度v=0.99c,它的動(dòng)能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)(A)3.5MeV．(

B)

4.0MeV．(C)3.1MeV．(

D)2.5MeV．

［C］相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)(C)(B)(A)一均勻矩形薄板在靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a，寬度為b，質(zhì)量為m0由此可算出其面積密度為

.假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為:相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!（5）某慣性系中觀察者將發(fā)現(xiàn)，相對(duì)他靜止的時(shí)鐘比相對(duì)他勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走的快。正確的說(shuō)法是：(A)(1).(3).(4).(5)(B)(1).(2).(3)(C)(2).(5)(D)(1).(3)[C]相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!（4）慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的時(shí)鐘走得慢些。(A)(1),(3),(4)。(B)(1),(2),(4)。(C)(1),(2),(3)。(D)(2),(3),(4)。[B]相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!只要，則光子不能逃離星體表面相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!即：討論：為零異地事件的同時(shí)性是相對(duì)的。（1）（2）同地事件的同時(shí)性是絕對(duì)的。四、時(shí)空觀：1、同時(shí)的相對(duì)性相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!當(dāng)

時(shí).

洛倫茲收縮:運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮.長(zhǎng)度收縮是一種相對(duì)效應(yīng),此結(jié)果反之亦然.注意2.長(zhǎng)度的收縮相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!例（08），已知慣性系S’相對(duì)于慣性系S以0.5c的勻速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從S’系的坐標(biāo)原點(diǎn)O’沿x軸的正方向發(fā)出一光波，則S系中測(cè)得此光波在真空中的波速為多少

？相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系K和K’中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為4s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5s，求：

K’相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度.解:因兩個(gè)事件在K系中同一點(diǎn)發(fā)生,相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!例10、假定在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得靜止在實(shí)驗(yàn)室中的μ+介子（不穩(wěn)定粒子）的壽命為2.2×10-6s,而當(dāng)它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得它的壽命為1.63×10-5s。試問(wèn)：這兩個(gè)測(cè)量結(jié)果符合相對(duì)論的什么結(jié)論？μ+介子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動(dòng)速度是真空中光速c的多少倍？它符合相對(duì)論時(shí)間膨脹（或運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢）的結(jié)論。解：相對(duì)靜止參考系原時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系所以運(yùn)動(dòng)速度為：相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!一.質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系1）相對(duì)論質(zhì)量靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.當(dāng)時(shí)物體速度不可能超過(guò)光速，因?yàn)橘|(zhì)量不能為虛數(shù)。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!舉例：以太陽(yáng)為參考系，地球公轉(zhuǎn)的速度為地球的質(zhì)量為電子速度相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!2）相對(duì)論動(dòng)量當(dāng)時(shí)相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!三.質(zhì)量與能量的關(guān)系

靜能

：粒子靜止時(shí)所具有的能量.

相對(duì)論能量

：粒子以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的能量，即相對(duì)論意義上粒子的總能量

.

相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!兩邊取微分相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!粒子運(yùn)動(dòng)的極限速度為光速。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!按照相對(duì)論的概念，幾個(gè)粒子相互作用過(guò)程中能量守恒表示為又可得，結(jié)論：在相對(duì)論中質(zhì)量守恒和能量守恒統(tǒng)一起來(lái)了。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!在慣性系中，兩個(gè)靜質(zhì)量都是m0的粒子，都以速度v沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)并碰撞，之后合并為一體，則其靜止質(zhì)量為：[D](A)(C)(B)(D)2m0;每個(gè)粒子的動(dòng)質(zhì)量為：質(zhì)量守恒相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!四.質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用質(zhì)量虧損放出的能量1核裂變1kg鈾在裂變時(shí)所釋放出能量約8.2×1013J，相當(dāng)于2×1017kgTNT.核電站基本原理：如果插入能強(qiáng)烈吸收中子的硼棒或鎘棒來(lái)控制鈾核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，以保持平均每個(gè)裂變事例恰好有一個(gè)中子去觸發(fā)新的裂變事例，巨大的裂變能就會(huì)以可控制的方式慢速釋放出來(lái)。相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!用質(zhì)能關(guān)系來(lái)討論太陽(yáng)質(zhì)量的流失。太陽(yáng)常數(shù)是質(zhì)能關(guān)系相對(duì)損失率迄今為止，損失能量比率相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!具體推導(dǎo)：兩邊平方：相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到v=0.6c（c為真空中光速）需作的功等于[B]相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!觀察者甲以的速度相對(duì)于靜止的觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為，截面積為，質(zhì)量為的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則，（1）甲測(cè)得此棒的密度（2）乙測(cè)得此棒的密度甲相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!（1）某慣性系中一觀察者，測(cè)得兩事件同時(shí)刻、同地點(diǎn)發(fā)生，則在其它慣性系中，它們不同時(shí)發(fā)生。（2）在慣性系中同時(shí)刻、不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必不同時(shí)發(fā)生。（3）在某慣性系中不同時(shí)、不同地發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必不同時(shí)發(fā)生，而同地發(fā)生。（4）在不同慣性系中對(duì)同一物體的長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量、壽命的測(cè)量的結(jié)果都相同。判斷下列說(shuō)法是否正確？相對(duì)論的動(dòng)量和能量共46頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!在狹義相對(duì)論中，下列說(shuō)法中哪些是正確的？（1）一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中光速。（2）質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。（3