《獸醫(yī)統(tǒng)計學(xué)》09簡單相關(guān)

SirFrancisGalton(1822-1911),British,half-cousinofCharlesRobertDarwin.“Eugenics”and“Regressiontowardthemean”KarlPearson,(1857-1936),British,Pearsondistribution,P’sr,P’schi-squaretest第九章簡單相關(guān)問題提出相關(guān)與回歸概念相關(guān)系數(shù)計算和檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間難點(diǎn)與重點(diǎn)總結(jié)變量之間的關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：確定性關(guān)系，F(xiàn)=ma，y=

πr2;

統(tǒng)計相關(guān)：非確定性關(guān)系，身高與體重，初生重與斷奶重；生物體諸性狀間的關(guān)系一般屬于統(tǒng)計相關(guān)。統(tǒng)計相關(guān)回歸：研究某些變量，估計或預(yù)測其他變量某些變量是因、其他變量是果。相關(guān)：研究變量間關(guān)系的強(qiáng)度，不關(guān)心它們之間的因與果，地位彼此平等;問題提出：簡單相關(guān)概念：指數(shù)值變量之間在直線上的數(shù)量依存變化關(guān)系，通常簡稱為相關(guān)。分類：簡單直線相關(guān)：兩個數(shù)值變量之間的直線關(guān)系；復(fù)相關(guān)：一個應(yīng)變量（dependentvariable）與多個自變量（independentvariable）之間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)：描述變量之間相關(guān)程度大小的指標(biāo)。Pearson相關(guān)系數(shù)(Pearsoncorrelationcoefficient)Spearman秩相關(guān)系數(shù)(Spearmanrank-ordercorrelationcoefficient)偏相關(guān)系數(shù)(partialcorrelationcoefficient)9.1問題由來：簡單相關(guān)在四川白鵝的生產(chǎn)性能研究中，得到如下一組關(guān)于雛鵝重（g）與70日齡重(g)的數(shù)據(jù)

編號123456789101112雛鵝重(x)80869890120102958311310511010070日齡重(y)235024002720250031502680263024003080292029602860圖中的散點(diǎn)看來是呈直線關(guān)系。如何判斷X與Y之間是否存在相關(guān)？(Xi,Yi)數(shù)值對作散點(diǎn)圖；散點(diǎn)圖如果呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，X與Y有相關(guān)關(guān)系，散點(diǎn)圖如果雜亂無章，X與Y就無相關(guān)關(guān)系；在所有的關(guān)系中，直線關(guān)系最簡單、最常用。如果X增大Y也增大/減小，那么X與Y很可能有直線關(guān)系。哪個XY之間可能存在相關(guān)？正線性關(guān)系負(fù)線性關(guān)系樣本相關(guān)系數(shù)的計算離均差乘積和樣本的協(xié)方差

SPXY>0,

正線性關(guān)系SPXY＜0,負(fù)線性關(guān)系SPXY≈0,沒有線性關(guān)系∴可以用SPXY來度量變量之間的線性相關(guān)關(guān)系量綱（取值尺度或數(shù)量級）?樣本容量n?樣本的相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化X與Y之間線性相關(guān)強(qiáng)弱？-1≤r≤+1|r|較大時，稱X與Y的線性關(guān)系緊密；|r|較小時，稱X與Y的線性關(guān)系松懈。X與Y之間有無線性相關(guān)關(guān)系？r>0時，X與Y正相關(guān)；r<0時，X與Y負(fù)相關(guān)；r=0時，X與Y無線性相關(guān)。150d產(chǎn)奶量

X43343335443336364135305d產(chǎn)奶量

Y77635755765166577350P125例9.1:產(chǎn)奶量相關(guān)分析1.假設(shè):總體相關(guān)系數(shù)ρ,H0:ρ=0,HA:ρ≠02.計算:離均差平方和分解相關(guān)項(xiàng)非相關(guān)項(xiàng)總和平方和相關(guān)平方和非相關(guān)平方和SS自由度1n-2n-1樣本相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)3.推斷:變異自由度df平方和SS均方和MS統(tǒng)計值F相關(guān)項(xiàng)1(1)725.2725.229.7**非相關(guān)項(xiàng)8(n-2)195.324.41總和9(n-1)920.5F>Fα,拒絕原假設(shè)H0，即總體相關(guān)系數(shù)ρ≠0，X與Y之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。（1）F檢驗(yàn):F0.01(1,8)=11.26（2）t檢驗(yàn):t0.01(8)=3.36（3）查表檢驗(yàn):r0.01(8)=0.7659.1.4總體相關(guān)系數(shù)ρ的置信區(qū)間：r~N(μ,σ)?ρ=0,r近似~N(μ,σ)ρ≠0且樣本容量n不夠大時，r分布與N相差甚遠(yuǎn)!L1=Z-1.96Sz，L2=Z+1.96SzZ的0.95置信區(qū)間：r的0.95置信區(qū)間：SirRonaldAylmerFisher(1890-1962)r的0.95CI計算，例：r=0.888,n=10Z的0.95CIr的0.95CI本章難點(diǎn)和重點(diǎn)對